Ứng dụng phương pháp số trong tính toán dòng chảy xiết trên dốc nước có đoạn thu hẹp_unprotected

i

LỜI CAM ĐOAN
Theo Quyết định số 2039/QĐ-ĐHTL ngày 27 tháng 10 năm 2015 của
Hiệu trường Trường Đại học Thủy lợi, về việc giao đề tài luận văn và cán bộ hướng
dẫn cho học viên cao học đợt 4 năm 2015, tôi đã được nhận đề tài “ Ứng dụng
phương pháp số trong tính toán dòng chảy xiết trên dốc nước có đoạn thu hẹp – Áp
dụng tính toán tràn xả lũ hồ chứa” dưới sự hướng dẫn của thầy giáo TS. Lê Thanh
Hùng.
Tôi xin cam đoan luận văn là kết quả nghiên cứu của tôi, không sao chép của
ai. Nội dung luận văn có tham khảo và sử dụng các tài liệu, thông tin được đăng tải
trên các tài liệu và các trang website theo danh mục tài liệu tham khảo của luận văn.

Hà Nội, ngày

tháng

Tác giả luận văn

Đào Thị Mai

năm


ii

LỜI CẢM ƠN
Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Xây dựng công trình Thủy Lợi với đề tài:
“Ứng dụng phương pháp số trong tính toán dòng chảy xiết trên dốc nước có đoạn
thu hẹp – Áp dụng tính toán tràn xả lũ hồ chứa” được hoàn thành với sự giúp đỡ tận
tình của các Thầy giáo, cô giáo trong Bộ môn Thủy Công, Khoa Công trình, Trường

đại học Thủy lợi cùng các bạn bè.
Em xin chân thành cảm ơn sự hướng dẫn tận tình của các thầy cô giáo, sự
giúp đỡ của bạn bè cùng tập thể lớp 22C11, và đặc biệt là thầy giáo TS. Lê Thanh
Hùng đã chỉ bảo, hướng dẫn tận tình, truyền đạt các kiến thức của mình cho em
hoàn thành luận văn tốt nghiệp của mình.
Mặc dù bản thân đã cố gắng nhưng kinh nghiệm thực tế không có, lại vướng
bận nhiều chuyện gia đình nên đồ án không tránh khỏi những thiếu sót . Kính mong
các thầy cô giáo góp ý cho em để em biết được những sai sót và biết thêm để em có
thêm kiến thức để áp dụng thực tiễn.
Em xin chân thành cảm ơn!

Hà nội, ngày

tháng

năm

Sinh viên thực hiện

Đào Thị Mai


iii

MỤC LỤC
DANH MỤC HÌNH ẢNH ..........................................................................................v
DANH MỤC BẢNG BIỂU ..................................................................................... vii
DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT ........................................................................ viii
MỞ ĐẦU ................................................................................................................... ix
1. Tính cấp thiết của đề tài. ................................................................................. ix

2. Mục đích của Đề tài. .........................................................................................x
3. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.....................................................................x
4. Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu. ......................................................x
5. Cấu trúc của luận văn. ..................................................................................... xi
CHƯƠNG I. TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN DÒNG XIẾT ......................................1
TRÊN DỐC NƯỚC ....................................................................................................1
1.1. Tổng quan về dốc nước và dòng chảy trên dốc nước. ...................................1
1.1.1. Tổng quan về dốc nước...........................................................................1
1.1.2. Tổng quan về dòng chảy trên dốc nước. .................................................2
1.1.3. Các đặc điểm của dòng xiết ....................................................................4
1.1.4. Các biện pháp công trình để điều khiển dòng xiết..................................6
1.2. Tổng quan về các phương pháp tính toán dòng chảy xiết trên dốc nước. .....9
1.2.1.Tính toán ĐKDX theo sơ đồ dòng chảy ổn định, một chiều theo phương
pháp cộng trực tiếp. ...........................................................................................10
1.2.2. Phương pháp tích phân gần đúng. ...........................................................11
1.2.3. Phương pháp số .......................................................................................11
1.3. Các dạng bài toán tính toán dòng chảy xiết trên dốc nước..........................14
1.4. Giới hạn phạm vi nghiên cứu của luận văn. ................................................14
CHƯƠNG II. CƠ SỞ LÝ THUYẾT TÍNH TOÁN DÒNG CHẢY XIẾT TRÊN
DỐC NƯỚC CÓ ĐOẠN THU HẸP .........................................................................16
2.2. Phương pháp giải tích thông thường ..............................................................16
2.2.1. Tính toán ĐKDX theo sơ đồ dòng chảy ổn định, một chiều theo phương
pháp cộng trực tiếp. ...........................................................................................16
2.2.2. Phương pháp tích phân gần đúng. ..........................................................17
2.2. Hệ phương trình nước nông ...........................................................................18
2.2.1. Hệ phương trình nước nông .....................................................................18
2.2.2. Tính chất toán học ...................................................................................20


iv

2.2.3. Bài toán Riemann ....................................................................................24
2.2.4. Bài toán Stoker và ritter ...........................................................................26
2.3. Phương pháp số giải hệ phương trình nước nông ..........................................35
2.3.1. Tính toán ĐKDX theo sơ đồ dòng chảy hai chiều theo phương pháp
đường đặc trưng. ................................................................................................35
2.3.2. Phương pháp sai phân hữu hạn. ...............................................................37
2.3.3. Phương pháp phần tử hữu hạn. ................................................................43
2.3.4. Phương pháp thể tích hữu hạn. ................................................................44
2.4. Kết luận chương 2: .........................................................................................47
CHƯƠNG III. ÁP DỤNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ĐỂ TÍNH TOÁN CHO
CÔNG TRÌNH THỰC TẾ ........................................................................................49
3.1. Giới thiệu công trình tràn xả lũ: .....................................................................49
3.1.1. Lý lịch công trình, cấp công trình. ...........................................................49
3.1.2. Hiện trạng và các thông số kỹ thuật. .......................................................49
3.2 Tính toán thủy lực dòng xiết trên dốc nước có đoạn thu hẹp: .........................51
3.2.1. Tính toán theo phương pháp giải tích thông thường. ..............................51
3.2.2. Tính toán theo phương pháp số. ..............................................................54
3.2.3. Phân tích kết quả tính toán, đánh giá phương pháp số. ...........................61
KẾT LUẬN & KIẾN NGHỊ : ...................................................................................63
1. Kết quả đạt được của Luận văn: .....................................................................63
2. Một số vấn đề tồn tại:......................................................................................64
3. Hướng tiếp tục nghiên cứu:.............................................................................64
TÀI LIỆU THAM KHẢO .........................................................................................65
PHỤ LỤC ....................................................................................................................9


v

DANH MỤC HÌNH ẢNH

Hình 1.1. Sóng gián đoạn trên đường tràn đập Bennet (Canada) ...............................2
Hình 1.2. Sự lan truyền nhiễu trong nước tĩnh và nước chảy .....................................5
Hình 1.3. Dạng chảy bao của dòng êm (a) và dòng xiết (b) .......................................5
Hình 1.4. Các hình thức đoạn chuyển tiếp thu hẹp có đáy phẳng. ..............................7
a) Tường biên gãy khúc; b) Tường biên là cung cong liên hợp;.................................7
c) Tường biên dạng đường cong không nhiễu; d) Đoạn thu hẹp hướng tâm. .............7
Hình 1.5. Rời rạc miền tính bằng các phần tử tam giác (lưới không cấu trúc) .........13
Hình 2.1. Đường mặt nước trên dốc .........................................................................16
Hình 2.2. Bốn vùng không gian tương ứng...............................................................21
Hình 2.3. Sơ đồ sóng shock.......................................................................................22
Hình 2.4. Các đường đặc trưng là hội tụ. ..................................................................22
Hình 2.5. Sơ đồ sóng Rarefaction .............................................................................23
Hình 2.6. Sơ đồ bài toán Riemann. ..........................................................................24
Hình 2.7. Quá trình vỡ đập ......................................................................................25
a) Mực nước ban đầu b) Mực nước ở một thời điểm sau khi đập vỡ .................25
c) Phân bố vận tốc tại thời điểm tương ứng d) sơ đồ sóng trên mặt phẳng x-t ...25
Hình 2.8. Bốn dạng nghiệm có thể trong bài toán Riemann theo phương x khi giải
theo SWE...................................................................................................................26
a)Rarefaction–Shock; b) Shock–Shock; c) Shock–Rarefaction;d) Rarefaction–
Rarefaction ................................................................................................................26
Hình 2.9. Sơ đồ bài toán Stoker ................................................................................26
Hình 2.10. Sơ đồ chung bài toán ...............................................................................29
Hình 2.11. Quá trình mực nước trường hợp 1 ..........................................................29
Hình 2.12. Quá trình lưu lượng trường hợp 1 ...........................................................29
Hình 2.13. Quá trình mực nước trường hợp 2 ..........................................................30
Hình 2.14. Quá trình lưu lượng trường hợp 2 ...........................................................30
Hình 2.15. Quá trình mực nước trường hợp 3 ..........................................................31
Hình 2.16. Quá trình lưu lượng trường hợp 3 ...........................................................31
Hình 2.17. Sơ đồ bài toán Ritter................................................................................32
Hình 2.18. Quá trình mực nước bài toán ritter ..........................................................34

vi

Hình 2.19. Đường đặc trưng thuận và đường đặc trưng nghịch. ..............................37
Hình 2.21. Lưới tính toán cho bài toán 1 chiều ........................................................38
Hình 2.22. Sơ đồ toán................................................................................................39
Hình 2.23. Độ dốc đoạn AC ......................................................................................40
Hình 2.24. Sơ đồ giải theo phương pháp thể tích hữu hạn Godunov........................44
Hình 3.1. Sơ đồ mặt bằng tràn xả lũ , hồ chứa Hốc Xoài, Quảng Ngãi. ..................50
Hình 3.2. Sơ đồ mặt bằng tràn xả lũ , hồ chứa Khe Gia, Quảng Ninh.....................51
Hình 3.3. Ví dụ chia miền tính toán thành các ô lưới có ∆x=∆y=5m. ......................54
Hình 3.4. Hình dạng mặt nước trên dốc nước của Hồ Hốc Xoài ứng với ô lưới nhỏ
có ∆x=∆y=0,5m.........................................................................................................56
Hình 3.5. Hình dạng mặt nước trên dốc nước của Hồ Hốc Xoài ứng với ô lưới nhỏ
có ∆x=∆y=0,2m.........................................................................................................57
Hình 3.6. Hình dạng mặt nước trên dốc nước của Hồ Hốc Xoài ứng với ô lưới nhỏ
có ∆x=∆y=0,1m.........................................................................................................57
Hình 3.7. Phân bố mực nước và vận tốc tại các mặt cắt ngang trên dốc ..................59
Hình 3.8. Hình dạng mặt nước trên dốc nước của Hồ Khe Gia ứng với ô lưới nhỏ có
∆x=∆y=0,1m .............................................................................................................60
Hình 3.9. Phân bố mực nước và vận tốc tại các mặt cắt ngang trên dốc ..................61


vii

DANH MỤC BẢNG BIỂU
Bảng 1.1. Tiêu chí phân biệt các trạng thái chảy. .......................................................3
Bảng 3.1. Các thông số chính tràn xả lũ. ..................................................................50
Bảng 3.2. Các thông số tính toán. .............................................................................52

Bảng 3.3. Đường mặt nước trên dốc nước trên đoạn thu hẹp. ..................................53
Bảng 3.4. Đường mặt nước trên dốc nước trên đoạn không thu hẹp. .......................53
Bảng 3.5. Các thông số tính toán. .............................................................................53
Bảng 3.6. Đường mặt nước trên dốc nước trên đoạn thu hẹp. ..................................53
Bảng 3.7. Đường mặt nước trên dốc nước trên đoạn không thu hẹp ........................54
Bảng 3.8. Ví dụ File cao trình đáy khi miền tính toán thành các ô lưới có
∆x=∆y=5m. ...............................................................................................................55
Bảng 3.9. Ví dụ File số liệu đầu vào khi miền tính toán thành các ô lưới có
∆x=∆y=5m. ...............................................................................................................55
Phụ lục chương 2:........................................................................................................9
Bảng 2.1. Kết quả tính toán quá trình mực nước và lưu lượng trường hợp 1 .............9
Bảng 2.2. Kết quả tính toán quá trình mực nước và lưu lượng trường hợp 2 .............9
Bảng 2.3. Kết quả tính toán quá trình mực nước và lưu lượng trường hợp 3 ...........10
Bảng 2.4. Kết quả tính toán quá trình mực nước bài toán ritter ...............................10


viii

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT
B

Bề rộng kênh

C

Tốc độ sóng

ĐKDX

Điều khiển dòng xiết

g

Gia tốc trọng trường

hk

Độ sâu phân giới

i

Độ dốc

J

Độ dốc thủy lực

Q

Lưu lượng

K

Mô đun lưu lượng

V

Lưu tốc trung bình

∋

Tỷ năng mặt cắt

ε

Độ thu hẹp

ω

Diện tích mặt cắt ướt


ix

MỞ ĐẦU
1. Tính cấp thiết của đề tài.
Công trình tháo nước là một trong những hạng mục quan trọng nhất của đầu
mối hồ chứa. Đặc thù của công trình tháo nước là dòng chảy qua công trình là dòng
xiết và có thể gây ra các hiện tượng thủy lực bất lợi như: hàm khí, khí thực, sóng
xung kích, xói lở hạ lưu...Vì vậy, tính toán thủy lực công trình tháo nước vẫn phải
giải quyết các bài toán về khả năng tháo nước, tương tác giữa dòng chảy và công
trình, nối tiếp và tiêu năng hạ lưu…
Khi đập tạo hồ là đập vật liệu địa phương (đất, đá) thì không thể bố trí tràn
qua đỉnh đập được, do đó cần phải bố trí công trình tháo lũ ngoài thân đập, trong đó
loại đường tràn hở bên bờ là phổ biến nhất. Thành phần công trình loại này gồm
kênh dẫn vào, ngưỡng tràn, đường tháo nước, bộ phận tiêu năng và kênh dẫn hạ lưu.
Đường tháo nước sau ngưỡng trong thực tế thường dùng dạng dốc nước có bố trí
đoạn thu hẹp.
Đối với dốc nước, các hư hỏng còn nhiều và đa dạng, chủ yếu là các nguyên
nhân thủy lực gây ra. Trong thiết kế, khi tính toán thủy lực dốc nước thường dùng

phương pháp tính thủy lực truyền thống về dòng chảy trên dốc (phương pháp giải
tích thông thường) với bài toán một chiều nên chưa phản ánh đúng tính chất dòng
chảy trên dốc nước. Phương pháp tính toán này chỉ thích hợp với các đoạn chuyển
tiếp thu hẹp trên dốc nước loại vừa và nhỏ, có mức độ chảy xiết ở đầu dốc không
cao.
Phương pháp số là phương pháp phân rã phương trình toán học dạng vi phân
hay tích phân. Có 3 dạng phương pháp số đã và đang được dùng phổ biến hiện nay:
sai phân hữu hạn, phần tử hữu hạn và thể tích hữu hạn. Trong thủy lực, viêc ứng
dụng phương pháp số trong mô phỏng dòng chảy lũ hay dòng chảy trên các địa hình
phức tạp được sử dụng rộng rãi bởi tính hiệu quả trong việc mô phỏng chính xác
các hiện tượng thủy lực phức tạp như sóng xiên, sóng gián đoạn, chuỗi nước nhảy…
mà các phương pháp thủy lực thông thường không chỉ ra được.


x

Lựa chọn phương pháp số cho bài toán thuỷ lực dòng xiết trên dốc nước
giúp người sử dụng có thể tính toán nhiều kịch bản khác nhau một cách nhanh
chóng và hiệu quả, các giải pháp công trình đều có thể mô phỏng được nhờ các
phần mềm được lập trình trên máy tính điện tử.
Chính từ các nguyên nhân trên em đã lựa chọn đề tài luận văn thạc sĩ: “Ứng
dụng phương pháp số trong tính toán dòng chảy xiết trên dốc nước có đoạn thu hẹp
– Áp dụng tính toán tràn xả lũ hồ chứa”.
2.

Mục đích của Đề tài.

Nghiên cứu đặc điểm của dòng chảy xiết trên dốc nước: Dòng chảy trong
lòng dẫn hở (có mặt thoáng) có độ dốc lớn và trạng thái chảy là chảy xiết.
Xây dựng phương pháp số và chương trình tính tương ứng mô phỏng dòng chảy.

3.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu.
Đối tượng nghiên cứu:
- Nghiên cứu đặc điểm dòng chảy xiết trên dốc nước.
- Lựa chọn phương pháp số để mô phỏng dòng chảy xiết trên dốc nước.
- Áp dụng cho một công trình cụ thể.
Phạm vi nghiên cứu:
- Dòng chảy xiết trên dốc nước có đoạn thu hẹp dần.
- Dòng chảy xiết trong kênh dẫn nước qua sườn dốc có độ dốc lớn.

4.

Cách tiếp cận và phương pháp nghiên cứu.
Cách tiếp cận:
- Thông qua các tài liệu: Giáo trình thủy công, giáo trình thủy lực, các giáo

trình chuyên ngành về đập tràn - nối tiếp và tiêu năng, các tài liệu chuyên ngành,
sách, báo, qua mạng internet, …
- Nghiên cứu các phương pháp tính thủy lực dốc nước đã và đang áp dụng ở
Việt Nam.
- Lựa chọn phương pháp số phù hợp.
- Thông qua hồ sơ thiết kế một công trình cụ thể.


xi

Phương pháp nghiên cứu:
- Tổng kết thực tiễn, điều tra thu thập các số liệu, phương pháp tính toán
dòng xiết trên dốc nước có đoạn thu hẹp thường áp dụng trong thực tế.

- Tổng hợp các nghiên cứu khoa học, các hội thảo về tính toán dòng xiết trên
dốc nước có đoạn thu hẹp.
- Phương pháp nghiên cứu lý thuyết, sử dụng mô hình số và xây dựng phần
mềm tính toán dòng xiết.
- Phương pháp phân tích, tổng hợp.
- Xin đóng góp ý kiến của các chuyên gia.
5.

Cấu trúc của luận văn.
Ngoài phần mở đầu khẳng định tính cấp thiết của đề tài, các mục tiêu cần đạt

được khi thực hiện đề tài, đối tượng và phạm vi nghiên cứu, cách tiếp cận và
phương pháp thực hiện để đạt được các mục tiêu đó; phần kết thúc; phần phụ lục;
danh mục tài liệu tham khảo, nội dung chính của luận văn gồm 3 chương như sau:
Chương 1: Tổng quan về bài toán dòng xiết trên dốc nước. Đưa ra tổng quan
về dốc nước, dòng chảy trên dốc nước, các phương pháp tính tán dòng chảy xiết
trên dốc nước .
Chương 2: Cơ sở lý thuyết tính toán dòng chảy xiết trên dốc nước có đoạn
thu hẹp. Nêu cụ thể các phương pháp tính toán dòng chảy xiết theo phương pháp
giải tích thông thường, viết hệ phương trình nước nông, các tính chất toán học. Sau
đó đưa ra bài toán Riemann một chiều cho phương trình nước nông là bài toán
chung về vỡ đập. Ngoài ra còn đưa vào hai bài toán stoker và ritter, so sánh sự phụ
thuộc của quá trình mực nước, quá trình lưu lượng vào thời gian, đó là hai bài toán
sóng gián đoạn giải bằng phương pháp giải tích duy nhất có nghiệm giải tích, còn
đa phần bài toán giải tích sẽ không tìm ra nghiệm chính xác của hệ phương trình
nước nông. Ngoài ra còn đưa các phương pháp số để tính toán thủy lực dòng chảy.
Trong các phương pháp đã đưa ra ta lấy một phương pháp giải tích là phương pháp
cộng trực tiếp và một phương pháp số là phương pháp thể tích hữu hạn để đưa vào
thực tế. Sau đó phân tích, so sánh các kết quả để thấy được sự cần thiết áp dụng

xii

phương pháp số vào những bài toán phức tạp thay vì áp dụng phương pháp giải tích
thông thường có thể không tìm được lời giải, hay không chỉ rõ được bằng phương
pháp số.
Chương 3: Áp dụng kết quả nghiên cứu để tính toán cho công trình thực tế.
Đưa ra hai công trình thực tế là tràn xả lũ hồ chứa Hốc Xoài và tràn xả lũ hồ chứa
Khe Gia, tính toán thủy lực dòng xiết trên dốc theo hai phương pháp giải tích thông
thường và phương pháp số, phân tích kết quả và đánh giá.


1

CHƯƠNG I. TỔNG QUAN VỀ BÀI TOÁN DÒNG XIẾT
TRÊN DỐC NƯỚC
1.1. Tổng quan về dốc nước và dòng chảy trên dốc nước.
1.1.1. Tổng quan về dốc nước.
Công trình tháo lũ kiểu hở là dạng công trình nối tiếp phổ biến để đưa dòng
chảy về sông hạ lưu, có khả năng tháo lưu lượng lớn. Trong sơ đồ bố trí đường tràn
hở gồm: đoạn kênh chuyển tiếp trước dốc nước được nối với ngưỡng tràn (sơ đồ
tràn dọc), hoặc máng bên (sơ đồ tràn ngang), sau đó là dốc nước, tiêu năng, kênh hạ
lưu. Yêu cầu bố trí bề rộng ngưỡng tràn lớn, sau đó có đoạn thu hẹp ở dốc nước để
giảm nhỏ khối lượng làm dốc mà vẫn đảm bảo yêu cầu tháo lưu lượng thiết kế.
Ở nước ta, nhiều công trình thủy lợi như Hòa Bình ở Hòa Bình, Cửa Đạt ở
Thanh Hóa, Tả Trạch ở Thừa Thiên Huế, Sơn La ở Sơn La, Yali ở Gia Lai… Hầu
hết đều sử dụng công trình tháo lũ dạng dốc nước với quy mô lớn về kích thước và
lưu lượng tháo. Như hồ chứa Gò Miếu ở Thái Nguyên: Nối tiếp sau ngưỡng là dốc
nước dài 125m; độ dốc 10%, mặt cắt ngang dốc hình thang với mái nghiêng m =
0,5, đoạn đầu dốc dài 25m là đoạn thu hẹp, tiếp đến là đoạn dốc nước có bề rộng

không đổi b = 15m). Hay công trình hồ Yên Lịch II ở huyện Kim Bôi, Hòa Bình:
Nối tiếp sau ngưỡng tràn là dốc nước dài 29m, trong đó đoạn thu hẹp dài 6,5m,
chiều rộng đoạn thu hẹp thay đổi dần từ 6m đến 4m độ dốc i = 6.5%. Sau đoạn thu
hẹp là dốc nước có bề rộng không đổi dài 22m, độ dốc i = 7.71%. Hồ chứa nước
Lộc đại ở tỉnh Quảng Nam: Tràn xả lũ có hình thức tràn Ophixerop chảy tự do có
kết hợp xả sâu, sau tràn là dốc nước và bể tiêu năng đáy cuối dốc nước. Đoạn dốc
nước sau tràn có độ dốc i = 10% từ cao trình +71.40 xuống cao trình +49.40m, nối
tiếp đoạn chân đỉnh tràn đến dốc nước là đoạn thu hẹp dần từ 32m về 20m, độ dốc
dọc i = 3% và chiều dài tổng cộng là 30m.
Hình thức bố trí đoạn thu hẹp trên dốc rất phong phú, theo quy mô công trình
có thể xét đến các dạng sau:
+ Đoạn thu hẹp có đáy phẳng và tường bên thẳng.


2

+ Đoạn thu hẹp có đáy cong và tường bên thẳng.
+ Đoạn thu hẹp có tường bên cong và đáy cong.
+ Đoạn thu hẹp có đáy phẳng và tường bên loại “không nhiễu”.
Trong phạm vi luận văn này ta chỉ giải quyết các vấn đề thủy lực phức tạp
xuất hiện trên đoạn thu hẹp có đáy phẳng và tường bên thẳng.
Như vậy việc làm đoạn lòng dẫn thu hẹp từ kênh chuyển tiếp vào dốc nước
là một giải pháp kỹ thuật nhằm giảm khối lượng công trình dốc nước (khối lượng
đào đất đá và vật liệu bê tông thân dốc. Về mặt thủy lực thì đây là một dạng ĐKDX,
đưa dòng chảy từ rộng đến hẹp, từ lưu tốc nhỏ đến lưu tốc lớn hơn.
1.1.2. Tổng quan về dòng chảy trên dốc nước.

Hình 1.1. Sóng gián đoạn trên đường tràn đập Bennet (Canada)
Dòng chảy trong dốc nước có thể ở trạng thái chảy êm hay chảy xiết. Trên
các đường tràn, dốc nước ở các công trình thủy lợi đầu mối thường là dòng chảy

xiết. Các dạng công trình này thường có đoạn thu hẹp nhằm chuyển tiếp dòng chảy
sau đập tràn đỉnh rộng hoặc mặt cắt thực dụng với đoạn dốc không thu hẹp ở phía


3

sau. Không như dòng chảy êm biến đổi dần, trong dòng chảy xiết có thể xuất hiện
các hiện tượng như: sóng lăn, trộn khí, hay khí thực. Thêm vào đó nếu số Froude
của dòng chảy lớn, sự xuất hiện của sóng đứng hay sự dao động của mặt nước trên
dốc là vấn đề cần lưu ý khi tính toán thủy lực hay thiết kế đường tràn.
Có thể sử dụng các tiêu chí khác nhau để phân biệt 2 trạng thái chảy này.
Tùy theo quan hệ tương đối giữa thế năng và động năng trong thành phần
của tỷ năng mặt cắt mà phân biệt các trạng thái của dòng chảy như sau:
- Dòng chảy êm: khi chiều sâu h > h k ; trong thành phần của tỷ năng mặt cắt,
thế năng (h) có giá trị lớn, còn động năng (

) có giá trị nhỏ.

- Dòng chảy xiết: khi chiều sâu h < h k , khi đó thế năng có gí trị nhỏ, động
năng có giá trị lớn.
- Dòng chảy phân giới: khi h = h k .
Tại mỗi mặt cắt của đoạn chuyển tiếp, chế độ chảy xiết được duy trì khi thỏa
mãn điều kiện: h < h k , trong đó h – độ sâu nước tại mặt cắt; h k – độ sâu phân giới.
Với đoạn thu hẹp thì trị số h k tăng dần theo chiều dòng chảy.
Nói chung, trạng thái nối tiếp chảy xiết trên đoạn thu hẹp có tính ổn định về
thủy lực cao. Sự tạo thành sóng xiên trên đoạn này là không tránh khỏi, nhưng đây
là sóng dừng, tức có vị trí ổn định và có thể kiểm soát được chiều cao của nó. Vì
vậy trong thiết kế đoạn thu hẹp trên dốc nước cần khống chế mức độ thu hẹp ε và
chiều dài đoạn chuyển tiếp L t để duy trì chế độ chảy xiết trên đó.
Ngoài độ sâu h, còn có thể sử dụng các tiêu chí khác để phân biệt các trạng

thái chảy như trên bảng 1.1.
Thông số

Bảng 1.1. Tiêu chí phân biệt các trạng thái chảy.
Chảy êm
Chảy phân giới
Chảy xiết

Độ sâu h

h > hk

h = hk

h < hk

Số Froude Fr

Fr < 1

Fr = 1

Fr > 1

Lưu tốc trung bình

V
V=C

V>C

Khi đường biên của dòng chảy có thay đổi (rẽ ngoặt vào hay ngoặt ra khỏi
dòng chảy) thì dòng chảy sẽ có biến dạng tương ứng. Tuy nhiên, phản ứng của dòng


4

chảy xiết và dòng chảy êm có sự khác nhau rõ rệt. Chẳng hạn, khi tường bên rẽ
ngoặt vào trong dòng chảy thì dòng êm có phản ứng từ từ, nghĩa là các đường dòng
có sự uốn cong rẽ vào phía trong từ trước khi tường rẽ ngoặt, và độ sâu nước không
có thay đổi rõ rệt khi đi qua điểm gãy của tường. Ngược lại, phản ứng của dòng xiết
là đột ngột và khá mạnh mẽ : trước vị trí rẽ ngoặt của tường bên, dòng chảy chưa có
phản ứng gì (không thay đổi độ sâu và hướng các đường dòng), chỉ khi đi qua vị trí
rẽ ngoặt của tường thì độ sâu dòng chảy và hướng đường dòng mới thay đổi một
cách đột ngột. Đường ranh giới giữa 2 miền của dòng chảy có độ sâu khác nhau gọi
là tuyến sóng, trong trường hợp tường rẽ ngoặt vào trong, tuyến sóng đi qua điểm
tường rẽ ngoặt và xiên góc với hướng chảy ban đầu. Khi tuyến sóng này gặp bờ đối
diện của lòng dẫn, nó sẽ có phản xạ, và cứ thế truyền đi trên một đoạn dài của dòng
chảy, gây ra nhiều tác động làm thay đổi các thông số của dòng chảy trong miền
ảnh hưởng.
Dòng chảy xiết thường xuất hiện trên các đường tràn, dốc nước. Khi các
dạng công trình này có đoạn thu hẹp chuyển tiếp, chuỗi sóng gián đoạn sẽ hình
thành do sự va đập của dòng xiết với thành bên. Các phương pháp tính thủy lực
dòng chảy ổn định một chiều trên kênh hở thường dùng không thể mô phỏng được
hiện trạng này nên có thể dùng mô hình số trị giải hệ phương trình nước nông hai
chiều nhằm mô phỏng được các nước nhảy này, sau đó áp dụng cho một công trình
cụ thể ở Việt Nam.
Thực tế xây dựng các hồ chứa nước thủy lợi cho thấy kinh phí cho xây dựng
công trình tháo lũ chiếm một tỷ trọng đáng kể trong tổng vốn đầu tư xây dựng công

trình. Vì vậy trong thiết kế luôn phải giải quyết bài toán kinh tế kỹ thuật để đảm bảo
lựa chọn được phương án công trình làm việc an toàn, hợp lý và kinh phí xây dựng
là nhỏ nhất.
1.1.3. Các đặc điểm của dòng xiết
Trong dòng chảy chất lỏng không nén được do những nguyên nhân khác
nhau có thể phát sinh các nhiều động của các thông số chuyển động (lưu tốc, cao độ


5

mặt tự do, áp lực...). Các nhiễu động lan truyền trong chất lỏng với một tốc độ nào
đó nói chung là khác với tốc độ chuyển động của chất lỏng.
Chẳng hạn tịa một điểm nào đó trên mặt tự do của chất lỏng đứng yên, tại thời
điểm t o phát sinh một nhiễu động nhỏ. Nhiễu động này sẽ lan truyền về mọi phía
với tốc độ C nào đó. Nếu phân tích đặc điểm lan truyền nhiễu trên mặt tự do trong
chất lỏng chuyển động, ta sẽ thấy rằng nó phụ thuộc vào tỉ số V/C. Trong trường
hợp V/C <1, nhiễu lan tỏa về mọi phía, nhưng về phía ngược chiều dòng chảy với
vận tốc nhỏ nhất (C-V). Nếu V/C=1 thì nhiễu không thể truyền vượt quá đường đi
qua điểm nguồn và vuông góc với chiều dòng chảy. Còn nếu V/C>1 thì nhiễu động
nói chung không thể vượt quá đường đi qua nguồn nhiễu và tạo với chiều dòng chảy
một góc ∝=arcsin C/V. Đường thẳng này được gọi là đường nhiễu.
c.
t

c
v
v=0

c-v

a)

c+v
c

b)

v=c
c>v

d)

c)

Hình 1.2. Sự lan truyền nhiễu trong nước tĩnh và nước chảy

v1

v1

a)

b)

Hình 1.3. Dạng chảy bao của dòng êm (a) và dòng xiết (b)


6

Từ đặc điểm lan truyền của sóng nhiễu rút ra là khi V/C <1, các đường dòng
sẽ biến dạng ở một cự ly khá xa trước khi gặp chướng ngại vật. Ngược lại khi V/C
>1 thì các đường dòng chỉ đổi dạng sau khi qua đường nhiễu (hình 1.2)
Tốc độ lan truyền nhiều nhỏ C được gọi là tốc độ sóng. Đối với chất lỏng
đứng yên có chiều sâu h ta có :
C= gh

(1-1)

Trong chất lỏng chuyển động, trong lòng dẫn có độ dốc lớn:
C= ghcψ

(1-2)

Trong đó ψ là góc nghiêng của mặt tự do so với phương ngang.

Từ công thức C= gh ta có: Fr =

V2 V2
=
gh C 2

Dòng chảy có V/C>1 hay Fr>1 gọi là dòng xiết V/C<1 hay Fr<1 gọi là dòng
êm, V/C=1 dòng chảy gọi là phân giới.
Các đặc điểm nêu trên phải được xem xét khi có ý định làm lệch hướng dòng
chảy kéo theo sự tạo thành sóng xiên và nước nhảy. Điều này sẽ làm biến đổi nhiều
thông số của dòng chảy và sự biến đổi đó được duy trì trên một đoạn khá dài của
lòng dẫn.
Sự thay đổi các thông số dòng xiết càng nhiều khi góc lệch hướng của tường
càng lớn đặc biệt khi Fr càng lớn.

1.1.4. Các biện pháp công trình để điều khiển dòng xiết
Thu hẹp lòng dẫn khi vào dốc nước.
Dốc nước là dạng công trình nối tiếp phổ biến để đưa dòng chảy về sông hạ
lưu. Lòng dẫn của dốc nước có độ dốc lớn, với dốc trên nền đất có thể chọn độ dốc i
đến 8%, còn dốc trên nền đá, độ dốc i có thể lên đến 30%, hoặc lớn hơn. Khi đó,


7

dốc chỉ cần bề rộng không lớn mà vẫn tháo được lưu lượng thiết kế. Ngược lại,
đoạn kênh chuyển tiếp phía trước dốc nước thường có độ dốc nhỏ, nên bề rộng đáy
phải lớn thì mới tháo được lưu lượng thiết kế. Trong sơ đồ bố trí đường tràn hở bên
bờ, đoạn kênh chuyển tiếp trước dốc nước được nối với ngưỡng tràn (sơ đồ tràn
dọc), hoặc máng bên (sơ đồ tràn ngang), đoạn này có độ dốc đáy không lớn.
Như vậy việc làm đoạn lòng dẫn thu hẹp từ kênh chuyển tiếp vào dốc nước
là một giải pháp kỹ thuật nhằm giảm khối lượng công trình dốc nước (khối lượng
đào đất đá và vật liệu bê tông thân dốc). Về mặt thủy lực thì đây là một dạng
ĐKDX, đưa dòng chảy từ rộng đến hẹp, từ lưu tốc nhỏ đến lưu tốc lớn hơn.
Đoạn thu hẹp có thể là đáy phẳng hoặc cong, tuy nhiên thực tế thường làm
đáy phẳng, đáy không tham gia điều khiển dòng xiết mà do tường biên đảm nhận.
a)

a)
A

B

B

C

D

D

R1

C

R2

A

R1

R2

d)

c)
A

B

B
C

D

C

D

Hình 1.4. Các hình thức đoạn chuyển tiếp thu hẹp có đáy phẳng.
a) Tường biên gãy khúc; b) Tường biên là cung cong liên hợp;
c) Tường biên dạng đường cong không nhiễu; d) Đoạn thu hẹp hướng tâm.
Đổi hướng dòng chảy trên thân dốc.
Trong xây dựng đường tràn hở bên bờ, chế độ thủy lực trong dốc nước tuyến


8

thẳng là thuận lợi nhất. Tuy nhiên, thực tế đa dạng của điều kiện địa hình, địa chất
nhiều khi không cho phép chọn dốc nước tuyến thẳng. Một số lý do thường gặp như
sau:
Khi tuyến dốc thẳng gặp khu vực có điều kiện địa chất bất lợi (đứt gãy, sạt
trượt…), khi đó buộc phải đổi hướng dốc nước (rẽ ngoặt sang trái hoặc sang phải)
để đảm bảo điều kiện xây dựng thuận lợi hơn.
Do điều kiện địa hình, nếu theo tuyến thẳng, chiều dài đường tháo sẽ lớn,
khối lượng công trình lớn. Khi đó có thể xem xét đổi hướng đường tháo để sớm gặp
tuyến sông cũ, rút ngắn chiều dài đường tháo, giảm khối lượng công trình.
Trong những trường hợp tương tự như trên, buộc phải áp dụng dốc nước
tuyến cong, và đoạn dốc tuyến cong này là một kết cấu ĐKDX đi theo hướng mà
người thiết kế mong muốn.
Tăng độ nhám trên dốc.
Trong thiết kế dốc nước có độ dốc lớn, nhiều khi lưu tốc chảy ở phần cuối
dốc đạt giá trị lớn (đến 30m/s hoặc hơn), vượt quá lưu tốc cho phép của vật liệu làm
dốc, làm cho đáy và thành bên dốc bị phá hoại do khí thực. Khi đó cần phải áp dụng
các biện pháp phòng khí thực mà một trong những biện pháp đó là làm mố nhám
gia cường để tăng độ sâu, giảm lưu tốc trên dốc.

Cũng có những trường hợp lưu tốc trên dốc chưa đạt đến trị số lưu tốc cho
phép, nhưng vẫn có nhu cầu tăng độ nhám, giảm lưu tốc trên dốc. Đó là khi chế độ
tiêu năng ở hạ lưu dốc nước gặp các điều kiện bất lợi: địa chất nền không tốt, bể
tiêu năng phải đào quá sâu, vừa tốn khối lượng đào và vật liệu bê tông gia cố, vừa
gặp khó khăn trong tổ chức thi công do công tác bơm thoát nước ngầm và gia cố
giàn dáo khi thi công tường bên dốc nước có chiều cao lớn. Trong những điều kiện
như vậy, việc tìm cách tiêu hao bớt năng lượng thừa trên dốc để giảm nhẹ kết cấu
tiêu năng hạ lưu là cần thiết, và việc bố trí mố nhám gia cường trên toàn chiều dài
dốc nước để tiêu hao năng lượng dòng chảy đã được xem xét.


9

Mở rộng lòng dẫn từ dốc nước đến công trình tiêu năng.
Như trên đã nêu, dốc nước cso thể được xây dựng với bề rộng lòng dẫn nhỏ
để giảm khối lượng công trình. Nhưng bộ phận tiêu năng thì lại cần có chiều rộng
lớn để giảm lưu lượng đơn vị, giảm chiều sâu đào bể (với hình thức tiêu năng đáy)
hay giảm chiều sâu hố xói (ở loại công trình tiêu năng phóng xa). Vì vậy từ cuối
dốc nước đến bộ phận tiêu năng cần có đoạn chuyển tiếp mở rộng dần để điều khiển
dòng chảy từ hẹp sang rộng. Cần lưu ý rằng lưu tốc dòng chảy ở cuối dốc là lớn nên
đoạn chuyển tiếp mở rộng cần có kết cấu thích hợp để đảm bảo dòng chảy bám sát
thành thì mới đạt được mục đích điều khiển.
Phóng dòng chảy ra xa chân công trình.
Khi địa chất nền ở hạ lưu là đá thì thường áp dụng kết cấu điều khiển dạng
mũi phun để phóng dòng chảy ra xa chân công trình, lợi dụng ma sát giữa tia dòng
và không khí để tiêu hao năng lượng. Tia dòng rơi xuống lòng dẫn hạ lưu lại tiếp
tục ma sát với lớp nước hạ lưu và với đáy lòng dẫn để tiêu hao tiếp phần năng lượng
thừa còn lại. Quá trình ma sát giữa tia dòng và đáy lòng dẫn hạ lưu sẽ tạo ra hố xói
cho đến khi đạt được chiều sâu ổn định. Như vậy, mũi phun ở cuối mặt tràn, dốc
nước là một dạng kết cấu để ĐKDX nhằm phóng dòng chảy ra xa chân công trình

để đảm bảo điều kiện tiêu năng hợp lý nhất.
1.2. Tổng quan về các phương pháp tính toán dòng chảy xiết trên dốc nước.
Nhiệm vụ của ĐKDX là tìm các biện pháp công trình để làm biến dạng dòng
xiết một cách hợp lý cho phù hợp với các điều kiện tại chỗ, loại bỏ hoặc hạn chế các
điều kiện thủy lợi bất lực. Ta xác định định tính đường mặt nước, nghĩa là tính chất
và dạng của các loại đường, sau đó tính toán cụ thể bằng cách giải các phương trình
vi phân cơ bản:
d∋
= i−J
dL

Trong đó : d ∋ - Chênh lệch tỷ năng giữa hai mặt cắt tính toán.
dl - Khoảng cách giữa hai mặt cắt.

i – Độ dốc đáy.

(1-3)


10

JTB - Độ dốc thủy lực trung bình trong đoạn tính toán
Hoặc với kênh lăng trụ thì:
Q2
i− 2
d∋
i−J
K
= =
2

α Q B i − Fr
dl
1−
g ω3

(1-4)

Đó là phương trình vi phân cấp một, một ẩn, tuy nhiên tìm nghiệm đúng của
phương trình vi phân này rất khó, do đó người ta thường giải bằng phương pháp gần
đúng hoặc cộng trực tiếp hoặc biến đổi cho đơn giản rồi mới tích phân các phương
trình trên.
Về phương pháp giải tích, bài toán giải dc và tìm được nghiệm chính xác,
nhưng nó chỉ áp dụng được trong một số trường hợp nhất định về điều kiện biên
như phải đơn giản về hình dạng, không thay đổi theo thời gian tính toán, môi trường
là đồng nhất có nghĩa là các thông số đầu vào của lưu vực tính toán là không thay
đổi theo thời gian và không gian… Nhưng trong thực tế thì các yếu tố trên đều có
thể thay đổi và khi có một trong các yếu tố này thay đổi thì bài toán không thể giải
được, ẩn đó không tìm được nghiệm.
Để khắc phục được những hạn chế của phương pháp giải tích vì không phải
bài toán nào cũng tìm được nghiệm chính xác, thay vào đó ta có thể đi tìm nghiệm
gần đúng của bài toán bằng phương pháp số, nghiệm của bài toán có thể là nghiệm
xấp xỉ với nghiệm chính xác, hoặc nó có thể biểu diễn bằng những biểu thức toán
học ứng với các biên ban đầu để giải ra nghiệm khá sát so với nghiệm giải tích mà
lại nhanh chóng và dễ dàng, giải được những bài toán phức tạp.
1.2.1.Tính toán ĐKDX theo sơ đồ dòng chảy ổn định, một chiều theo phương
pháp cộng trực tiếp.
Chuyển phương trình vi phân thành phương trình sai phân:
∆∋
= i − Jtb
∆L

(1-5)


11

Chia kênh ra từng đoạn nhỏ, rồi từ phương trình tính cho từng đoạn một,
xong cộng lại sẽ có kết quả cho toàn thể đoạn kênh.
1.2.2. Phương pháp tích phân gần đúng.
Thường dùng phương trình (1.6) để giải:
Q2
dh
K2
=
α Q2 B
dl
1−
g ω3
i−

(1-6)

Phương pháp này thường biến đổi và đưa vào một số giả thiết gần đúng,
chuyển phương trình về một dạng đơn giản hơn để phân tích.
1.2.3. Phương pháp số
1.2.3.1. Tính toán ĐKDX theo sơ đồ dòng chảy hai chiều theo phương pháp đường
đặc trưng.
Trong trường hợp sự thay đổi bề rộng dòng chảy trên mặt bằng là đáng kể thì
sẽ hình thành các sóng xiên xuất phát từ các vị trí có đường biên thay đổi. Sự truyền
sóng xiên trong dòng chảy cùng với sự phản xạ của sóng với tường, sự giao thoa

của các sóng khác nhau làm cho đường mặt nước trên các mặt cắt không còn nằm
ngang, do đó tính toán theo phương pháp thủy lực một chiều sẽ gặp sai số lớn. Khi
đó cần áp dụng mô hình dòng chảy 2 chiều, 3 chiều.
Mô hình dòng xiết 2 chiều được sử dụng khi:
- Số Froude của dòng không nhiễu Fr > 2,5;
- Dòng chảy có chiều rộng lớn hơn nhiều so với chiều sâu (b/h >>1), khi đó thành
phần lưu tốc và gia tốc theo phương vuông góc với mặt chuẩn (phương z ) là nhỏ,
có thể bỏ qua.


12

Phương pháp này cho phép giải gần đúng phương trình mô tả dòng chảy hai
chiều trên đáy ít biến đổi so với mặt phẳng chuẩn.
Phương pháp đường đặc trưng được giới thiệu đầu tiên vào năm 1789 bởi
Monge.. Năm 1942, A.Ippen đã mở rộng phạm vi áp dụng cho cả dòng nước. Nó
được coi là phương pháp cơ bản, cổ điển đầu tiên để giải hệ phương trình dòng chảy
không ổn định.
Tiếp theo, các tác giả N.T.Mêlêsencô, G.I.Xukhômen, S.N.Numêrốp,
V.I.Frankl, B.T.Emxép… đã từng bước hoàn thiện phương pháp này để tính toán
ĐKDX 2 chiều.
1.2.3.2. Phương pháp sai phân hữu hạn.
Là phương pháp được dùng khá phổ biến để giải hệ phương trình động lượng
giúp giải quyết bài toán diễn biến dòng chảy khá phổ biến.
Cơ sở của phương pháp sai phân hữu hạn là giải phương trình vi phân đạo
hàm riêng của mực nước, lưu tốc theo các phương ngang, dọc, theo chiều sâu dòng
chảy và theo thời gian. Đạo hàm của các hàm số này có thể được thể hiện bằng các
công thức gần đúng. Nếu ta chia miền mô hình một lưới các nút, viết giá trị gần
đúng của các giá trị đạo hàm của các biến số cho mọi điểm lưới, thay đạo hàm gần
đúng này vào các phương trình vi phân đạo hàm riêng ta sẽ có hệ phương trình và

giải hệ phương trình này ta sẽ có được nghiệm của các biến số cần tìm.
1.2.3.3. Phương pháp phần tử hữu hạn.
Phương pháp phần tử hữu hạn ñược xây dựng dựa trên hai ý chính sau:
một là nội suy và hai là biến phân được gọi là "trọng dư". Trong phương
pháp này, người ta phân chia không gian thành các phần tử tam giác và người
ta tìm gia trị của các biến trạng thái (h,u,v) trên các đỉnh của các tam.


13

Hình 1.5. Rời rạc miền tính bằng các phần tử tam giác (lưới không cấu trúc)
1.2.3.4. Phương pháp thể tích hữu hạn.
Các sơ đồ thuộc kiểu thể tích hữu hạn còn được gọi là phương pháp “bắt
sốc” do khả năng tính chính xác không những nghiệm trơn mà còn cả những
nghiệm gián đoạn và tương tác sóng phức tạp. Chúng đáp ứng được tinh chất bảo
toàn bởi vì dòng đi ra từ phần tử này chính là dòng đi vào của phần tử khác. Ưu
điểm lớn nhất của phương pháp này là tính đơn giản của sơ đồ và khả năng ứng
dụng, nó có thể áp dụng gần như vào tất cả các vấn đề. Phương pháp này được
nghiên cứu và áp dụng nhiều vào 3 thập niên gần đây.
Là phương pháp số dùng để giải hệ phương trình nước nông (SWE) ở dạng
tích phân (LeVeque, 2002; Toro, 1999). Gần đây, nó là phương pháp số được sử
dụng nhiều nhất trong giải phương trình nước nông hai chiều bởi tính chính xác và
hiệu quả của nó. Phương pháp thể tích hữu hạn có thể giải được trên cả lưới có cấu
trúc và không có cấu trúc. Miền tính toán được chia làm các ô nhỏ. Ở mỗi bước thời
gian tính, thông lượng qua mỗi ô được tính với các giá trị mực nước, lưu lượng ở
bước thời gian trước. Quá trình này được tính toán rất linh hoạt, đơn giản, đồng thời