Vị Trí tương đối của hai đường tròn
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (1.37 MB, 13 trang )
Thực hiện giảng dạy: Phạm Thanh Duy
A
C
B
D
Hỏi:
Nêu các vị trí tương đối của hai đường tròn và số điểm
chung của chúng trong mỗi trường hợp?
Trả lời:
-Hai đường tròn cắt nhau:có hai điểm chung.
-
Hai đường tròn tiếp xúc nhau: có một điểm chung.
-
Hai đường tròn không giao nhau: không có điểm chung.
Kiểm tra bài cũ
Các đoạn dây cua-roa AB,CD cho ta hình ảnh tiếp
tuyến chung của hai đường tròn.
Có cách nào khác để nhận biết vị trí
tương đối của hai đường tròn ?
Vậy tiếp tuyến chung của hai đường tròn là gì ?
A
C
B
D
§8.
§8.
Vị trí tương đối của hai đường tròn
Vị trí tương đối của hai đường tròn
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Xét hai đường tròn (O;R) và (O’;r) trong đó
R r
≥
a. Hai đường tròn cắt nhau
R
r
A
B
O
’
O
Quan sát hình vẽ,hãy so sánh độ
dài OO’ với R+r và R-r ?
Dự đoán: R - r < OO’< R + r
Hãy chứng minh dự đoán trên?
Thật vậy: ∆OAO’ có
OA – O’A < OO’ < OA + O’A
(Bất đẳng thức trong tam giác)
Hay R - r < OO’ < R + r
Nếu hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau thì:
R - r < OO’< R + r
§8.
§8.
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN(TT)
VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN(TT)
1. Hệ thức giữa đoạn nối tâm và các bán kính
Xét hai đường tròn (O;R) và (O’;r) trong đó
R r
≥
a. Hai đường tròn cắt nhau thì R - r < OO’
< R + r
b. Hai đường tròn tiếp xúc nhau
+Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài
+ Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc trong
R
r
A
O
O
’
R
A
O’
O
r
Hai đường tròn (O) và (O’)
tiếp
xúc nhau,nên ba điểm O,O’,A có
thẳng hàng không?
Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc
nhau,nên ba điểm O,O’,A thẳng
hàng (Theo tính chất đoạn nối tâm)
Hai đường tròn (O) và (O’)tiếp xúc
ngoài tại A, trong ba điểm O,O’,A
điểm nào nằm giữa?Do đó OO’
liên
hệ như thế nào với R, r?
Hai đường tròn (O) và (O’) tiếp
xúc ngoài tại A, ta có điểm A nằm
giữa hai điểm O,O’.
Do đó OO’ = R + r
Hai đường tròn (O) và (O’)tiếp xúc
trong tại A, trong ba điểm O,O’,A
điểm nào nằm giữa?Do đó OO’ liên
hệ như thế nào với R, r?
Hai đường tròn (O) và (O’)tiếp xúc
ngoài tại A, ta có điểm O’ nằm giữa
hai điểm O,A.
Do đó OO’
= R - r
thì
OO’
= R+r
thì
OO’ = R-r
