Đề ôn tập tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Sở GD&ĐT Khánh Hòa - Đề số 16

    SỞ GD –ĐT KHÁNH HÒA
          ĐỀ ÔN TẬP SỐ 16

ĐỀ ÔN TẬP TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
Câu 1. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A,B,C,D 
dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A. y = x 3 − 3x 2 − 3x − 1               B.   y = 1 x 3 + 3x − 1  
3

 C.  y = x 3 + 3x 2 − 3x − 1              D.   y = x 3 − 3x − 1  

Câu 2. Tập nghiệm của bất phương trình  log 1

3

A.  ( 1; +

).

B.  ( 2; +

).

x−2
< 0  là
x −1

;1)
C.  ( −��

( 2; +�) .

          D.   ( − ;1) .

Câu 3.  Cho x, y là các số thực thỏa mãn  log 9 x = log12 y = log16 ( x + 2 y ) . Giá trị của tỷ số 
A.   

2+ 2
.
2

 B.   2 + 1 .

 C.  

2− 2
.
2

x
 là
y

D.    2 − 1 .

Câu 4. Cho ham sô 
̀
́ y = x 3 + 3x 2 + mx + m . Tim tât ca gia tri m đê ham sô luôn đông biên /TXĐ.
̀ ́ ̉ ́ ̣
̉ ̀

́
̀
́
A.  m 3
Câu 5. Cho ham sô 
̀
́y =
A.  x = 2; y = 1

B.  m < 3

C.  m 3

D.  m > 3

2x − 3
, Ham co co TCĐ, Va TCN lân l
̀
́ ́
̀
̀ ượt là
1+ x

B.  x = −1; y = 2

C.  x = −3; y = −1

D.  x = 2; y = −1

Câu 6. Cho cấp số cộng  ( un )  có số hạng đầu  u1 = 1  và công sai  d = 3 . Giá trị  u14  bằng

A. 40.

B. 4.

C. 12.

D. 25.

π
4

Câu 7. Cho f ( x ) = m.sin 2 x + n (m, n ﾡ )  biết  f '(0) = 4  và  f ( x).dx = 1 − π . Tính  T = m + n.
4
0

A.  T = 1.
           B. T = 0.
                 C. T = 3.                           D. T = 2.
Câu 8. Điểm nào trong hình vẽ dưới đây là điểm biễu diễn của số phức  z = 3 + i ?


A.  P
B.  M
C.  N
 D. Q
Câu 9. Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 8 và bán kính bằng 3:
A.  72π  
B.  24π  
C.  8π  
 D.  32π  

3
Câu 10. Với a ,  b là hai số thực dương tuỳ ý,  a 1  ,  log a (ab ) bằng

1 3
A.  + log a b .
2 2

1
B.  + 6log a b .
2

C.  2 + 6 log a b .

1
D.  + 3log a b .
2

1�
�
C.  �− ; − �
2�
�

D.  (− ; + ).

Câu 11. Tập xác định của hàm số y = log 2 ( 2 x + 1) là:
�1
�
B.  − ; +
�2

�

1
A.  (− ; + ).
2

Câu 12. Cho hàm số  y = f ( x )  có bảng biến thiên sau. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?
−  

x 
y' 
y 

−2
0

+

+  

2
0

− 

+
+

3

−

0

A.  (− ; −2)  và  (2; + )    B.   (−2; 2)      C.  (− ; 2)                    D.    (−2; + )   
Câu 13. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  ( P ) : 2x − y + 3z − 2 = 0 . Mặt phẳng (P) có một vecto 
pháp tuyến là
r
r
r
r
           A.  n = ( 1; −1;3)            B.  n = ( −2;1; −3)         C.  n = ( 2;1;3)
D.   n = ( 2;3; −2 )
Câu 14. Cho hàm số  y = f ( x )  có bảng biến thiên như sau:
x 

−

y'

−1
0

+

y

+

3

0

­

+
+

4
−

2

Số nghiệm thực của phương trình  2 f ( x ) − 5 = 0
A.  4 .

B.  3 .

C.  2 .

D.  1 .

 Câu 15. Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau và  OA = OB = OC = a. 
Khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC bằng  


               A.  a  

                     B.  2a                     C. 

2a
3a
                      D. 
2
2

Câu 16. Tính diện tích S của mặt cầu biết mặt cầu có bán kính bằng 2cm.
2
2
2
2
A.  S = 36π ( cm )      B.  S = 16π ( cm )  C.  S = 108π ( cm ) D.  S = 18π ( cm )

Câu 17. Gia tri l
́ ̣ ơn nhât cua ham sô 
́
́ ̉
̀
́ y = f ( x ) = x 3 − 3x 2 + 5  trên đoan 
̣ [ 1; 4]
A.  21

B.  5

C.  1

D.  3

Câu  18.  Cho hàm số   y = f ( x )   xác định và liên tục trên   ﾡ , có   f ( 8 ) = 24; f ( 4 ) = 8.   Tính tích phân 
I=

8
4

f ' ( x ) dx.  

A. I = 4.

 B. I = 32.

C.. I = 8.

. D. I = 16.

 Câu 19. Sau khi phát hiện ra một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm 

bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là  f ( t ) = 4t 3 −

t4
(người). Nếu 
2

xem  f ' ( t )  là tốc độ truyền bệnh (người /ngày) tại thời điểm t. Tốc độ truyền bệnh sẽ lớn 
nhất vào ngày thứ mấy?
A. 4

B. 5

C. 6

D. 3

Câu 20. Trong không gian Oxyz mp(P) đi qua A(2; ­ 2;3) và vuông góc với đường thẳng (d): 
x + 1 y −1 z − 1
=
=
 có phương trình là:
2
−1
3

A. 2x + y + 3z ­ 13 = 0

B. 2x ­ y ­ 3z +3 = 0

C. 2x ­ y + 3z + 13 = 0

D. 2x ­ y + 3z ­ 15 = 0

2
2
2
Câu 21. Trong không gian  Oxyz , mặt cầu  ( S ) : x + y + z − 4 x + 2 y + 2 z − 3 = 0  có bán kính bằng:

A.  3

B.  3

C.  6

D. 9

Câu 22. Với  a < b < c , trong các khẳng định sau, khẳng định sai là:
c

b

a

a

b

f ( x ) dx = �
f ( x ) dx − �
f ( x ) dx
A.  �
c

b

b

a

c

a

c

c

b

f ( x ) dx = �
f ( x ) dx + �
f ( x ) dx
B.  �

c
�
�
f ( x ) dx = �
f ( x ) dx + �
f ( x ) dx
f ( x ) dx = − �
f ( x ) dx + �
f ( x ) dx �
C.  �
D.  �
�
a
a
b
a
�
c
a
�

Câu 23.  Cho hai số phức  z1 = −2 + 3i ,  z2 = −4 − 5i . Số phức  z = z1 + z2  là
b

A.   z = 2 − 2i .

b

c

B.   z = −2 + 2i .

C.   z = 2 + 2i .

D.  z = −6 − 2i .

Câu 24. Cho tam giác  ABC  đều cạnh  a 3  , đường cao  AH. Quay tam giác  ABC  quanh trục  AH ta 
được hình nón tròn xoay. Diện tích xung quanh hình nón tròn xoay vừa tạo ra có giá trị bằng
3a 2π
A. 
B.  2a 2π
C.  a 2π
D.  4a 2π
2


Câu 25.  Nghiệm của phương trình  23 x−1 −
A.  x = −1 .

1
= 0  là

16

B.   x = −2 .

C.   x = 1 .

D.   x = 2 .

Câu  26: Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh trong một lớp học gồm 2 0  nam và 16 nữ. Gọi   A  là biến cố: 
“Trong 5 học sinh được chọn có ít nhất 1 học sinh nữ”. Xác suất của biến cố  A  là:
C165
A.  P ( A ) = 5
C36

16.C204
B.  P ( A ) =
C365

16.C354
C.  P ( A ) =
C365

5
C20
D.  P ( A ) = 1 − 5
C36

Câu 27.  Tìm nguyên hàm của hàm số  f ( x ) = 3 x + 2 .
3 2
x + 2x + C .

2

A.  

( 3 x + 2 ) dx = 3 x 2 + 2 x + C .

B. 

( 3 x + 2 ) dx =

C.  

( 3 x + 2 ) dx =

3 2
x +2+C .
2

D.  

( 3 x + 2 ) dx = 3 x 2 + 2 + C .

Câu 28. Một hộp có 6 bi xanh, 5 bi đỏ, 4 bi vàng. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 3 bi cùng màu là:    
A. 34

                     B. 30

                           C. 120

                   D. 15

Câu 29. Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy  B = 5 và chiều cao  h = 3  là 
A.  12  

B.  5

C.  45

D. 15

Câu 30. Trong không gian  Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm  M ( 3;1; −1)  trên trục  Oz  có tọa độ là
A.  ( 0;1;0 ) .  

B.  ( 3;0;0 ) .

C.  ( 0;0; −1) .

D.  ( 3;0; −1) .

Câu 31. Cho hàm số  y = f ( x )  có bảng biến thiên như sau
x 

−

−1

y'

0

+

y

+

2
0

­

+
+

4
−

   1

Hàm số đã cho đạt cực tiểu tại
A.  x = −2.  

B.  x = 1.  

C.  x = 3.  

D.  x = 2.  

Câu 32. Gọi  z1 , z2  là hai nghiệm phức của phương trình  z 2 − 2 z + 3 = 0.  Giá trị của  z12 + z22  bằng
A.  −2  

B.  8.  

C.  16.  

D.  2.  

Câu 33.   Tập nghiệm của bất phương trình  ( 1 ) x2 − 2 > 34−3 x  là
3
 
       A.  ( − ;1) .

B.  ( 2; +

).

C. ( 1;2) .

;1)
D.  ( −��

( 2; +�) .


Câu 34. Cho khối tứ diện đều có cạnh bằng  a . Thể tích của khối tứ diện đã cho bằng
     A.

a3 2
 
4

B.

a3 2
 
12

C.

a3 6
 
12

D. 

a3 6
 
4

Câu 35. Cho số phức  z = 3 + 2i . Tìm phần thực số phức  −2.z
     A. Phần thực bằng 6 .
B. Phần thực bằng  −6  
     C. Phần thực bằng 4

D. Phần thực bằng  −4  

Câu 36. Cho số phức  z  thoả mãn  z + 2i = 3 − 3i  . Tính mô đun của số phức  z . 
      A. z = 34 .

B. z = 34 .

C. z =

34
.
3

D. z =

5 34
.
3

Câu 37. Xét hình trụ  T  có thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có cạnh bằng 2a . Tính diện 
tích toàn phần  S  của hình trụ.
       A.  S = 6π a 2  .

B. S =

π a2
.
2

C. S =

3π a 2
.
2

D.  S = 4π a 2

Câu 38. Cho hình chóp  S . ABCD  có đáy là hình vuông canh  a ,  SA ⊥ ( ABCD )  và SA = a 6 . Tính góc 
giữa  SC  và  ( ABCD ) .
A. 300 .

B. 450 .

C. 600 .

D. 900 .

x = 1 − 2t
Câu 39.Trong không gian Oxyz, đường thẳng  y = t
 không đi qua điểm nào dưới đây?
z = 3−t
      A.  Q ( 3; −1;4 )  

B.  N ( −1;1;2 )                   C.  M ( 1;0;3)                    D.  P ( 3; −1;2 )

Câu 40. Cho khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng  2a . Thể tích của khối lăng trụ đã cho 
bằng
A.  8a3.  

B.  2 3a3.  

3
C.  3a .  
2

3

D.  2 3a .  
3

Câu 41. Cho hàm số  y = f ( x )  liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tập hợp tất cả các 
giá trị thực của tham số  m  để phương trình  f ( sin x ) = m  có nghiệm thuộc khoảng  ( 0;π )  là

A.  ( −1;3) .  

B.  ( −1;0) .  

C.  ( 0;1) .  

D.  ( −1;1) .  


Câu 42. Hàm số  f ( x )  có bảng xét dấu đạo hàm được cho ở hình dưới
x 

−                        −1                   0                  1 
+

y

                 +               0        ­           0          +         0  

­
Hỏi hàm số đã cho có bao nhiêu điểm cực trị?
A. 1.

B. 3.

C. 4.

D. 2.

Câu 43. Cho lăng trụ đều  ABC. A B C  có độ dài tất cả các cạnh bằng 3. Gọi  M , N  lần lượt là trung 
điểm của hai cạnh  AB  và  AC.  Thể tích V của khối đa diện  AMNA B C  bằng
A.  V =

34 3
.
12

B.  V =

21 3
.
5

C.  V =

63 3
.
16

45 3
.
16

D.  V =

Câu 44. Cho hàm số y = x 4 + 2 x 2 − 3  . Số giao điểm của đồ thị hàm số với trục Ox bằng
A. 0

B. 2

C. 3

D. 4

Câu 45. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị của hàm số  y = x 3 , trục hoành và hai đường thẳng 
x = −2, x = 1  bằng:
A.  17                                     B.  17
C.  16
D.  15
4
5                                  
3                                      
4
Câu 46. Cho các số thực  x , y , z  thỏa mãn các điều kiện  x , y
Khi đó giá trị nhỏ nhất của biểu thức   T =
A.  4 2 .

0  ;  z

−1  và  log 2

x + y +1
= 2 x − y . 
4x + y + 3

( x + z + 1)2 ( y + 2) 2
+
 tương ứng bằng:     
3x + y
x + 2z + 3

B.  6  .

C.  6 3 .

D.  4 .

Câu 47. Cho hàm số  f ( x) = (m − 1) x 3 − 5 x 2 + (m + 3) x + 3 . Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham 
số m để hàm số  y = f (| x |)  có đúng 3 điểm cực trị?
A.1.

B.4.

C.5.

Câu 48. Cho hàm số  y = f ( x )   có đồ thị  y = f ' ( x )  như hình vẽ. Xét 
1
3
3
hàm số  g ( x ) = f ( x ) − x 3 − x 2 + x + 2018 . Mệnh đề nào dưới đây 
3
4
2
đúng?

g ( x ) = g ( −1)
A. min
[ −3;1]

g ( x ) = g ( 1)
B. min
[ −3;1]

g ( x ) = g ( −3)
C. min
[ −3;1]

D. min g ( x ) =
[ −3;1]

g ( −3) + g ( 1)
2

D.3.


Câu 49. Cắt hình nón đỉnh  I  bởi một mặt phẳng đi qua trục hình nón ta được một tam giác vuông cân 
có cạnh huyền bằng  a 2; BC  là dây cung của đường tròn đáy hình nón sao cho mặt phẳng  ( IBC )  tạo 
với mặt phẳng chứa đáy hình nón một góc  600 . Tính theo  a  diện tích  S  của tam giác  IBC .
A.  S =

a2 2
3

B.  S =

2a 2
3

(

C.  S =

)

(

a2
3

D.  S =

)

a2 2
6

2x
3
2
3
2
2x
Câu 50. Giả sử  e 2x + 5x − 2x + 4 dx = ax + bx + cx + d e + C .  Khi đó  a + b + c + d  bằng

A.  −2.  

B.  3. 

C.  2. 

D.  5.