Đề ôn tập tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Sở GD&ĐT Khánh Hòa - Đề số 26
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (408.21 KB, 6 trang )
SỞ GD & ĐT KHÁNH HÒA
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 26
(Đề thi có 06 trang)
KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề.
Mã đề thi
ĐỀ GỐC
Câu 1: Có bao nhiêu cách chọn 3 học sinh trong một nhóm gồm 12 học sinh
3
A. C12
.
3
B. A12
.
C. 123 .
A. (0; + ) .
B. [0; + ) .
C. ( − ; +
D. 312 .
Câu 2: Cho cấp số nhân ( un ) có số hạng đầu u1 = −2 và công bội q . Tìm q biết u4 = 54 .
A. −3 .
B. −27 .
C. 6 .
D. −6 .
3− 6 x
Câu 3: Tìm nghiệm của phương trình 2
= 1.
1
1
A. x = 3 .
B. x = .
C. x = 2 .
D. x = .
2
3
Câu 4: Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = a , AD = 2a và AA = 3a . Thể tích V của
khối hộp đã cho bằng
A. 3a 3 .
B. 5a 3 .
C. 6a 3 .
D. 2a 3 .
Câu 5: Tập xác định của hàm số y = log 3 2 x là
) .
D. ( 3;+
) .
Câu 6: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ a; b ] và F ( x ) là một nguyên hàm của f ( x ) . Tìm khẳng
định sai.
b
A. f ( x ) dx = F ( a ) − F ( b ) .
a
b
C. f ( x ) dx = F ( b ) − F ( a ) .
a
b
a
a
b
f ( x ) dx = − �
f ( x ) dx .
B. �
a
D. f ( x ) dx = 0 .
a
Câu 7: Cho khối chóp có thể tích bằng V = 15 , chiều cao của khối chóp bằng h = 9 . Tính diện tích
mặt đáy.
15
27
A. B = 5 .
B. B = .
C. B =
.
D. B = 3 .
9
15
Câu 8: Cho khối nón có bán kính đáy r = 3 và chiều cao h = 5 . Thể tích của khối nón đã cho bằng
A. 15π .
B. 5π .
C. 5π 3 .
D. 15π 3 .
Câu 9: Cho khối cầu có bán kính R = 5 . Diện tích của mặt cầu đã cho là
A. 25π .
B. 100π .
C. 500π .
D. 101π .
Câu 10: Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?
A. ( − ;5 ) .
B. ( −1;3) .
C. ( 1; +
) .
D. ( 3; +
) .
Câu 11: Cho a là số thực dương tùy ý, log 2 a 5 bằng
Trang 1/6 – Đề gốc
1
C. log 2 a .
D. 2 log 2 a .
5
Câu 12: Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy r = 5 và chiều cao h = 4 bằng
A. 40π .
B. 20π .
C. 9π .
D. 20π 2 .
Câu 13: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
B. 5 + log 2 a .
A. 5log 2 a .
Hàm số đã cho đạt cực đại tại
A. x = 1 .
B. x = 2 .
C. x = −2 .
Câu 14: Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường
cong trong hình vẽ bên ?
A. y = x 4 − 3x 2 + 1 .
D. x = −1 .
C. y = − x 4 + 3 x 2 − 1 .
1− 2x
Câu 15: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số f ( x) =
là
1+ x
1
A. x = .
B. x = −2 .
C. x = −1 .
2
Câu 16: Tập nghiệm của bất phương trình 2020 x −1 > 2020− x +3 là
A. ( − ; 2 ) .
B. ( − ; 2020 ) .
C. ( 1; + ) .
Câu 17: Cho hàm số y =
B. y = − x 4 + 3 x 2 + 1 .
D. y = − x 3 + 3 x 2 − 1 .
D. x = 1 .
D. ( 2; +
) .
f ( x ) có đồ thị như hình vẽ. Tìm số nghiệm của phương trình f ( x ) + 2 = 0.
y
2
1
-3
-2
-1 O
1
2x
-1
-2
-3
-4
A. 3 nghiệm.
B. 0 nghiệm.
C. 1 nghiệm.
D. 2 nghiệm.
6
4
1
2
Câu 18: Cho hàm số f ( x ) liên tục trên đoạn [ 1;6] và f ( x ) dx = 5 và f ( x ) dx = 2 . Tính giá trị biểu
2
6
1
4
f ( x ) dx + �
f ( x ) dx .
thức P = �
A. P = 3 .
B. P = 7 .
C. P = −3 .
Câu 19: Số phức liên hợp z của số phức z = 2019 − 2020i là
D. P = 10 .
Trang 2/6 – Đề gốc
A. z = 2020 + 2019i .
B. z = 2019 + 2020i .
C. z = −2019 + 2020i .
D. z = 2020 − 2019i .
2
2
Câu 20: Cho hai số phức z1 = 1 − 2i , z2 = −1 + 2i . Tính giá trị biểu thức P = z1 + z2 .
A. 10 .
B. 2 5 .
C. 2 .
D. 10 .
Câu 21: Cho hai số phức z1 = 3 + 2i và z2 = −2 + 3i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của
số phức z1 + z2 có tọa độ là
A. ( 1; −1) .
B. ( −1; − 1) .
C. ( 1;5 ) .
D. ( −1; − 5 ) .
Câu 22: Trong không gian Oxyz , hình chiếu vuông góc của điểm N ( 1; −2; 2 ) trên mặt phẳng ( Oxy ) có
tọa độ là
A. ( 0; −2; 2 ) .
B. ( 1;0; 2 ) .
C. ( 1; −2;0 ) .
D. ( 0;0; 2 ) .
2
2
2
Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − 2 x + 6 y − 4 z − 1 = 0 . Bán kính của mặt
cầu đã cho bằng
A. 15 .
B. 15 .
C. 57 .
D. 13 .
x − 3 y +1 z
=
= . Vectơ nào dưới đây là một
Câu 24: Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng d :
2
−3 1
vectơ chỉ phương của d ?
uur
uur
ur
uur
A. n2 = ( 2; −3;1) .
B. n4 = ( 3; −1;0 ) .
C. n1 = ( −3;1;0 ) .
D. n3 = ( −2;3; −1) .
Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) có phương trình: 2 x + y + z − 1 = 0 ,
điểm nào sau đây không thuộc mặt phẳng ( P ) ?
A. A ( 0;1;0 ) .
B. B ( 1;1; 2 ) .
C. C ( 1;1; −2 ) .
D. D ( 0;0;1) .
Câu 26: Cho hình lập phương ABCD.A B C D . Góc giữa hai đường thẳng AC và BD bằng
A. 450 .
B. 900 .
C. 300 .
D. 600 .
Câu 27: Cho hàm số f ( x) có bảng xét dấu f '( x ) như hình vẽ
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 2 .
B. 3 .
C. 1 .
2x −1
trên đoạn [ 1; 2] bằng
x +1
1
1
A. 1 .
B. .
C. .
2
3
Câu 29: Cho log a b = 2 với a , b > 0 , a khác 1. Khẳng định nào sau đây sai ?
D. 0 .
Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số f ( x ) =
A. log a ( ab ) = 3 .
(
)
2
B. log a a b = 4 .
( )
2
C. log a b = 4 .
B. ( −1;0 ) .
C. ( 0; −6 ) .
2x
2
.
3
(
)
2
D. log a ab = 3 .
Câu 30: Đồ thị hàm số y = x 4 + 5 x 2 − 6 cắt trục tung tại điểm có tọa độ là
A. ( 1;0 ) .
D.
D. ( 0;6 ) .
x− 2
1 � �1 �
Câu 31: Nghiệm của bất phương trình �
� � − � � + 3 > 0 là
�2 � �2 �
x>0
x<0
log
3
<
x
<
0
1
A.
.
B. x < log 3 .
C. x > log 3 .
1
1
2
2
2
D.
x>0
.
x < log 2 3
Câu 32: Cho hình lập phương ABCD. A B C D cạnh a . Khi quay tam giác AA C xung quanh cạnh
góc vuông AA thì đường gấp khúc AC A tạo thành một hình nón. Diện tích toàn phần của hình nón
đó bằng
π
2
2
2
6 + 2 a 2 .
A. 2π 3 + 2 a .
B.
C. 2π 6 + 2 a .
D. π 6 + 2 a .
3
(
)
(
)
(
)
(
)
Trang 3/6 – Đề gốc
Câu 33: Xét
e
1
2 ln 2 x
dx , đặt u = ln x thì
x
e
1
2 ln 2 x
dx bằng
x
1 1 2
u du .
0
0
1
2 0
Câu 34: Diện tích S của hình phẳng ( H ) giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f ( x ) , trục hoành và hai
đường thẳng x = −2 , x = 3 (phần tô đậm trong hình vẽ) được tính theo công thức
1
1
A. 2 u 2 du .
A. S =
3
B. u 2 du .
f ( x ) dx .
e
C. 2 u 2 du .
B. S =
−2
C. S =
3
D.
f ( x ) dx .
−2
0
3
−2
0
f ( x ) dx .
�f ( x ) dx + �
D. S =
−2
3
0
0
f ( x ) dx .
�f ( x ) dx + �
Câu 35: Cho ba số phức z1 = 4 + 3i , z2 = −2 + i . Trên mặt phẳng tọa độ Oxy , điểm biểu diễn của số
phức z1.z2 có tọa độ là
A. (−5; −10) .
B. (−5;10) .
C. (5; −10) .
D. (5;10) .
1 1
Câu 36: Kí hiệu z1 , z2 là hai nghiệm phức của phương trình z 2 – z + 6 = 0 . Tính P = + .
z1 z2
1
1
1
.
B. P = .
C. P = − .
D. P = 6 .
6
12
6
Câu 37: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A(1; 2; − 3) và B (3; − 4;1). Mặt phẳng
A. P =
(Q ) đi qua trung điểm I của đoạn thẳng AB và vuông góc với đường thẳng (d ) :
có phương trình là
A. 2 x + y + 3 z + 5 = 0 . B. 2 x + y + 3z − 5 = 0 .
x −1 y − 3 z − 4
=
=
2
1
3
C. 2 x + y + 3z = 0 .
D. x + 3 y + 2 z + 5 = 0 .
x = 2 − 2t
Câu 38: Trong không gian Oxyz , cho hai điểm M ( 1; 2;3) , N ( −3; 2;3) và đường thẳng d : y = 3 + 4t .
z = 1 + 6t
Đường thẳng đi qua trung điểm của đoạn MN và song song với đường thẳng d đã cho có phương
trình là
x +1 y − 2 z − 3
x − 2 y − 3 z −1
=
=
=
=
A.
.
B.
.
−1
2
3
−2
4
6
x −1 y − 2 z − 3
x +3 y −2 z −3
=
=
=
=
C.
.
D.
.
−2
4
6
−1
2
3
Câu 39: Một tổ gồm 9 em, trong đó có 3 em nữ và 6 em nam được chia thành 3 nhóm đều nhau. Tính
xác xuất để mỗi nhóm có một em nữ.
9
7
3
19
A. .
B. .
C. .
D. .
56
28
28
28
Câu 40: Cho hình chóp tam giác đều S . ABC có cạnh đáy bằng 2a và chiều cao bằng a 3 . Gọi O là
tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC . Khoảng cách từ O đến mặt bên ( SBC ) bằng
A.
a 3
.
10
B.
a 30
.
10
C.
a 10
.
30
D.
10
.
a 3
Trang 4/6 – Đề gốc
3
2
Câu 41: Cho hàm số: y = ( m − 1) x + ( m − 1) x − 2 x + 5 với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên
của m để hàm số nghịch biến trên khoảng ( − ; + ) ?
A. 5 .
B. 6 .
C. 8 .
D. 7 .
Câu 42: Một doanh nghiệp lữ hành muốn cải thiện doanh thu sau đợt dịch bệnh Covid19 bằng giải
pháp chạy quảng cáo tour du lịch trên truyền hình. Kết quả thống kê cho thấy, nếu sau n lần quảng
100
, n ﾥ . Để đạt được số
1 + 49e −0,05 n
người xem đặt tour đạt hơn 75% thì số lần quảng cáo tổi thiểu cần phát là
A. 100 .
B. 99 .
C. 98 .
D. 101 .
cáo được phát thì số phầm trăm người xem đặt tour là P ( n ) =
Câu 43: Cho hàm số y =
ax + b
có đồ thị như hình vẽ dưới đây?
x +1
y
1
1
Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. b < 0 < a .
B. 0 < a < b .
O
x
C. a < b < 0 .
D. 0 < b < a .
π
4
Câu 44: Biết rằng sin 2 x ln ( tan x + 1) dx = aπ + b ln 2 + c với a , b , c là các số hữu tỉ. Tính giá trị
0
biểu thức P =
1 1
+ −c .
a b
B. P = 4 .
C. P = 8 .
D. P = 6 .
π
π
Câu 45: Cho hàm số f ( x) có f ( ) = 0 và f ( x) = sin x.sin 2 2 x, ∀x ﾥ . Khi đó 2 f ( x)dx bằng
0
2
−104
104
147
−247
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
225
225
200
200
Câu 46: Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như hình vẽ sau
A. P = 2 .
Giả thiết rằng f ( 0 ) < 0 , khi đó số nghiệm của phương trình f ( x ) = f ( 0 ) là
A. 3 .
B. 5 .
C. 1 .
D. 4 .
a
Câu 47: Xét các số thực và b thỏa mãn a > b > 1 . Tìm giá trị nhỏ nhất Pmin của biểu thức
�a �
P = log 2a (a 2 ) + 3log b � �.
�b �
b
A. Pmin = 19 .
B. Pmin = 13 .
C. Pmin = 14 .
D. Pmin = 15 .
Trang 5/6 – Đề gốc
3
2
Câu 48: Cho hàm số f ( x ) = x − 3 x + m . Số giá trị nguyên của tham số m ( m < 10 ) để với mọi bộ ba
số phân biệt a , b , c
[ 1;3] thì f ( a ) , f ( b ) , f ( c ) là ba cạnh của một tam giác là
A. 1 .
B. 2 .
C. 3 .
D. 4 .
Câu 49: Cho khối lăng trụ tam giác ABC. A B C , khoảng cách từ C đến BB bằng 2 , khoảng cách từ
A đến các đường thẳng BB và CC lần lượt bằng 1 và 3 , hình chiếu vuông góc của A lên mặt
phẳng ( A B C ) là trung điểm M của cạnh B C và A M = 2 . Thể tích của khối lăng trụ đã cho bằng
2 3
.
D. 3 .
3
�
�
x+ y+z
Câu 50: Cho các số thức x, y , z thỏa mãn log16 � 2
�= x ( x − 2 ) + y ( y − 2 ) + z ( z − 2 ) .
2
2
�2 x + 2 y + 2 z + 1 �
A. 2 .
B. 1 .
C.
Tổng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của biểu thức T =
A. 2 .
B. 3 .
x+ y−z
bằng
x+ y+z
1
C. .
3
2
D. .
3
HẾT
Trang 6/6 – Đề gốc
