Đề ôn tập tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Sở GD&ĐT Khánh Hòa - Đề số 2
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (526.99 KB, 9 trang )
SỞ GD – ĐT KHÁNH HÒA
ĐỀ ÔN THI THPT QG NĂM 2020
ĐỀ ÔN TẬP SỐ 2
MÔN TOÁN
Câu 1. Cho a, b là hai số thực dương bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. ln(ab) = ln a + ln b . B. ln(ab) = ln(a + b) . C. ln(ab) = ln a. ln b . D. ln(ab) = ln a - ln b .
Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ) , cho mặt phẳng (P ) : x + 2y - 3z + 8 = 0 . Vectơ nào dưới
đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P ) ?
r
r
r
r
A. n 1 = (1;2; - 3) .
B. n 2 = (1;2; 3) .
C. n 3 = (- 1;2; - 3) .
D. n 4 = (1; - 2; - 3) .
Câu 3. Cho hàm số y = f (x ) có đồ thị như hình vẽ bên. Số điểm cực trị của hàm
số đã cho là
A. 1.
B. 3.
C. 2.
D. 0.
Câu 4. Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số tập con gồm 2 phần tử của M là
A. C 102 .
B. 102 .
C. A102 .
D. A108 .
Câu 5. Số mặt của hình bát diện đều (tham khảo hình vẽ bên) là
A. 4 .
B. 8 .
C. 6 .
D. 9 .
Câu 6. Độ dài đường sinh của hình nón có chiều cao h và bán kính đáy r bằng
A. h 2 + r 2 .
B. h 2 + 4r 2 .
C. 4h 2 + r 2 .
D. 2 h 2 + r 2 .
Câu 7. Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y =
là các số thực. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. y ﾢ > 0, " x ﾢ 1 .
C. y ﾢ < 0, " x ﾢ 1 .
ax + b
với a, b, c, d
cx + d
B. y ﾢ > 0, " x ﾢ 2 .
D. y ﾢ < 0, " x ﾢ 2 .
Câu 8. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ) , điểm nào dưới đây thuộc trục
Oz ?
A. M (1;2; 3) .
B. N (1; 0; 0) .
C. P (0;2; 0) .
D. Q (0; 0; 3) .
Câu 9. Hàm số nào sau đây có đồ thị như hình vẽ bên?
1
A. y = x 4 - 2x 2 + 1 .
B. y = x 3 - 3x 2 + 1 .
4
1
1
C. y = x 4 + 2x 2 + 1 .
D. y = - x 4 + 2x 2 + 1 .
4
4
x +2
Câu 10. Phương trình đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y =
là
x- 2
A. y = 1.
B. x = 2.
C. y = 2.
D. x = 1.
ntc…
Đề Ôn Thi THPT QG 2020 – Trang 1/5
Câu 11. Điểm M trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn số phức nào sau đây?
A. z = 1 - 2i .
B. z = 1 + 2i .
C. z = 2 + i .
D. z = - 2 + i .
Câu 12. Tìm môđun của số phức z = 2 - 3i .
A. 13 .
B. - 3 .
ntc…
C. 13 .
D. 2 .
Đề Ôn Thi THPT QG 2020 – Trang 2/5
Câu 13. Nghiệm của phương trình log2 x = 3 là
A. x = 3.
B. x = 6.
C. x = 8.
D. x = 9.
Câu 14. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số f (x ) = 3x 2 + 1 là
A. x 3 + C .
B.
x3
+ x +C .
3
C. 6x + C .
2
2
2
0
0
0
D. x 3 + x + C .
3 f (x ) - g(x )�
d x bằng
Câu 15. Nếu ﾢ f (x )d x = 3 và ﾢ g(x )d x = 7 thì ﾢ �
�
�
A. - 4 .
B. 10 .
C. 18 .
D. 2 .
r
r
Câu 16. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ) , tích có hướng của hai vectơ a = (0;1; - 1) và b = (2; - 1; 3)
là
A. (1; - 1; - 1).
B. (1;1; - 1).
C. (2; - 2; - 2).
D. (2;2; - 2).
Câu 17. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ) , cho hai điểm A (1;1;1) và B (5;5;5) . Tọa độ trung điểm của
đoạn thẳng A B là
A. (3; 3; 3) .
B. (6;6;6) .
C. (2;2;2) .
D. (4; 4; 4) .
Câu 18. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ) , mặt cầu (S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2x + 6y - 8z + 1 = 0 có bán
kính bằng
A. 27 .
B. 27 .
C. 25 .
D. 5 .
Câu 19. Cho số phức z = 1 + 2i . Tìm phần ảo của số phức 2z + z .
A. 2 .
B. 2i .
C. - 2 .
D. - 2i .
Câu 20. Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên ? và
có bảng biến thiên như hình bên. Tìm số nghiệm
thực của phương trình f (x ) + 1 = 0 .
A. 0 .
B.
1.
C. 2 .
D. 3 .
Câu 21. Cho hình chóp S .A BCD có đáy A BCD là hình bình hành và mặt bên SCD là tam giác vuông cân
tại S . Góc giữa hai đường thẳng A B và SC bằng
A. 45ﾢ .
B. 30ﾢ .
C. 60ﾢ .
D. 90ﾢ .
Câu 22. Hàm số y = - x 4 - x 2 + 3 đồng biến trên khoảng nào sau đây?
A. (0; +ﾢ ) .
B. (- ﾢ ; 0) .
C. (- ﾢ ;1) .
D. (- 2;2) .
Câu 23. Số điểm chung của đồ thị hàm số y = x 4 - 2x 2 + 2 và parabol y = - x 2 + 4 là
A. 0 .
B. 1 .
C. 2 .
D. 4 .
3
4
1
2
Câu 24. Cho a 4 > a 5 và logb < logb . Khẳng định nào sau đây đúng?
2
3
A. a > 1 & 0 < b < 1 . B. a > 1 & b > 1 .
C. 0 < a < 1 & b > 1 .
D. 0 < a < 1 & 0 < b < 1 .
Câu 25. Tìm tập xác định của hàm số y = (x - x 2 ) 3 .
ntc…
Đề Ôn Thi THPT QG 2020 – Trang 3/5
A. [0; 1] .
B. (- ﾢ ;1) .
; 0)
C. (- ��
(1; +�) . D. (0; 1) .
Câu 26. Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số f (x ) = 2x 3 + 3x 2 - 1 trên đoạn [- 1; 1] .
A. 4 .
B. - 1 .
C. - 2 .
D. 0 .
ntc…
Đề Ôn Thi THPT QG 2020 – Trang 4/5
1
và u 8 = 26 .
3
3
C. d =
.
10
Câu 27. Tìm công sai d của cấp số cộng (u n ) biết u 1 =
A. d =
11
.
3
B. d =
10
.
3
(
Câu 28. Tìm tập nghiệm của bất phương trình 2 A. S = (- 1; +ﾢ ) .
B. S = (- ﾢ ; - 2) .
3
x
) > ( 2 + 3)
x +2
C. S = (- 2; +ﾢ ) .
D. d =
3
.
11
.
D. S = (- ﾢ ; - 1) .
Câu 29. Tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đường y = - x 2 + 2x và x + y = 2 .
A. 4, 5 .
B.
1
.
7
1
C. .
5
1
D. .
6
Câu 30. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ) , đường thẳng đi qua điểm M (- 1; - 2; 4) và vuông góc với
mặt phẳng (P ) : 5x - y + z + 6 = 0 có phương trình là
x +1 y +2 z - 4
.
=
=
5
-1
1
x + 2 y +1 z - 4
C.
.
=
=
5
-1
1
A.
x +1 y +2 z - 4
.
=
=
1
-1
5
x - 4 y +2 z +1
D.
.
=
=
5
-1
1
B.
Câu 31. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ) , cho hai điểm A (0;1; - 1) và B (2; - 1; 3) . Tìm phương trình
mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng A B .
A. x - y + 2z - 3 = 0 . B. x - y + 2z + 3 = 0 . C. x + z - 3 = 0 .
D. x + z + 3 = 0 .
Câu 32. Tìm nguyên hàm của hàm số f (x ) = cos2 x .
�
�
1� 1
1� 1
1
1
A. ﾢﾢﾢx - sin 2x ﾢﾢﾢ + C B. ﾢﾢﾢx + sin 2x ﾢﾢﾢ + C C. ( x + sin 2x ) + C . D. ( x + 2 sin 2x ) + C .
ﾢ
ﾢ
2� 2
2� 2
�
�
2
2
1 3
t + 9t 2 , với t (giây) là khoảng thời gian tính từ lúc
2
vật bắt đầu chuyển động và s (mét) là quãng đường vật đi được trong khoảng thời gian đó. Hỏi trong
khoảng thời gian 10 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn nhất của vật đạt được bằng bao
nhiêu?
A. 216 (m / s ) .
B. 30 (m / s ) .
C. 400 (m / s ) .
D. 54 (m / s ) .
Câu 33. Một vật chuyển động theo quy luật s = -
Câu 34. Trong không gian với hệ tọa độ (Oxyz ) , cho điểm M (2;2;2) . Mặt cầu đường kính OM có phương
trình là
A. (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 12 .
B. (x - 1)2 + (y - 1)2 + (z - 1)2 = 3 .
C. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 12 .
D. (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 3 .
Câu 35. Tính thể tích của khối nón có bán kính đáy r = 3 và diện tích xung quanh của hình nón tương ứng
bằng 15p .
A. 12p .
B. 20p .
C. 36p .
D. 60p .
Câu 36. Tính thể tích của khối trụ biết thiết diện qua trục của nó là hình vuông và diện tích toàn phần của
hình trụ tương ứng bằng 6p .
A. 4p .
B. 8p .
C. 6p .
D. 2p .
Câu 37. Tứ diện OA BC có ba cạnh OA , OB , OC đôi một vuông góc với nhau và OB = OC = a . Tính
khoảng cách giữa hai đường thẳng OA và BC .
ntc…
Đề Ôn Thi THPT QG 2020 – Trang 5/5
A. a 2 .
ntc…
B. a 2 .
2
C. a .
D. a 3 .
2
Đề Ôn Thi THPT QG 2020 – Trang 6/5
Câu 38. Một hộp chứa 12 viên bi kích thước như nhau, trong đó có năm viên bi màu xanh được đánh số từ 1
đến 5 ; bốn viên bi màu đỏ được đánh số từ 1 đến 4 và ba viên bi màu vàng được đánh số từ 1 đến 3 . Lấy
ngẫu nhiên hai viên bi từ hộp đó. Tìm xác suất để lấy được hai viên bi vừa khác màu, vừa khác số.
29
14
37
8
A. .
B. .
C.
.
D. .
66
33
66
33
Câu 39. Tính thể tích của khối lăng trụ A B C .A ﾢB ﾢC ﾢ biết đáy A BC là tam giác đều có cạnh bằng a , cạnh
bên A A ﾢ = a 3 và hình chiếu vuông góc của A ﾢ lên mặt phẳng (A BC ) trùng với trung điểm của A B .
A.
3a 3
.
4
B. a
5
Câu 40. Cho biết ﾢ
3
A. 5 .
3
8
33 .
C. a
3
4
11 .
D. a
3
33 .
24
x2 + x +1
b
d x = a + ln , (với a, b ﾢ ? ). Tính (a - 2b) .
x +1
2
B. 10 .
C. - 2 .
D. 2 .
Câu 41. Số lượng của một loại vi khuẩn trong một phòng thí nghiệm được tính theo công thức s(t ) = s 0 .2t ,
trong đó s 0 là số lượng vi khuẩn lúc ban đầu và s(t ) là số lượng vi khuẩn có sau t phút. Biết rằng sau 3
phút thì số lượng vi khuẩn là 625.000 con. Hỏi sau bao lâu kể từ lúc bắt đầu, số lượng vi khuẩn là
10.000.000 con?
A. 48 phút.
B. 19 phút.
C. 7 phút.
D. 12 phút.
Câu 42. Cho biết đồ thị hàm số y = x 4 - 8m 2x 2 + 1 có ba điểm cực trị tạo thành ba đỉnh của một tam giác
có diện tích bằng 64 , (với m là tham số thực). Khẳng định nào dưới đây đúng?
A. m ﾢ (2; 3) .
B. m ﾢ (0; 1) .
C. m ﾢ (1; 2) .
D. m ﾢ (3; 4) .
y
Câu 43. Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên ? và có đồ thị như hình bên. Tìm
3
m để phương trình f (cos x ) = m có nghiệm x ﾢ (0; p) .
A. m �[- 1; 3].
B. m �[- 1; 1) .
1
2
1
O
2 x
C. m �(- 1; 1) .
D. m �(- 1; 3) .
1
Câu 44. Cho biết hàm số f (x ) liên tục trên ? và x 2 là một nguyên hàm của hàm số f (x )e 2x . Tìm họ tất cả
các nguyên hàm của hàm số f ﾢ(x )e 2x .
A. 2x 2 - 2x + C .
B. - x 2 + x + C .
C. - 2x 2 + 2x + C .
D. - x 2 + 2x + C .
Câu 45. Cho hàm số y = f (x ) xác định trên ? và hình bên là đồ thị của hàm
số y = f ﾢ(x ) . Tìm điểm cực tiểu trên đoạn [- 3; 1] của hàm số
1
3
3
g(x ) = f (x ) - x 3 - x 2 + x + 2020 .
3
4
2
1
A. xCT = 0 .
B. xCT = .
2
C. xCT = - 2 .
D. xCT = - 1 .
ntc…
Đề Ôn Thi THPT QG 2020 – Trang 7/5
Câu 46. Cho hàm số y = f (x ) liên tục trên ? và hình bên là đồ thị của hàm
số y = f ﾢ(x ) . Hàm số y = f (x 2 ) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (- 1;1) .
B. (1; +ﾢ ) .
C. (- 1; +ﾢ ) .
D. (- ﾢ ; - 1) .
ntc…
Đề Ôn Thi THPT QG 2020 – Trang 8/5
Câu 47. Tính thể tích của khối chóp S .A BC biết SA = 1, SB = 2, SC = 3 và A? SB = 60o , A? SC = 90o ,
?
BSC
= 120o .
A. 2 .
2
C. 2 .
4
B. 2 .
D. 2 .
6
Câu 48. Ông An có một mảnh vườn hình Elip có độ dài trục lớn bằng
16m và độ dài trục bé bằng 10m . Ông muốn trồng hoa trên một dải
đất rộng 8m và nhận trục bé của elip làm trục đối xứng (như hình
vẽ). Biết kinh phí để trồng hoa là 100.000 đồng / 1 m 2 . Hỏi ông An
cần bao nhiêu tiền để trồng hoa trên dải đất đó (số tiền được làm tròn
đến hàng nghìn) ?
A. 7.862.000 đồng.
B. 7.653.000 đồng.
C. 7.128.000 đồng.
D.
7.826.000
đồng.
Câu 49. Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình log(mx ) = 2 log(x + 1) có nghiệm
là
; 0) [4; +�) .
A. (4; +ﾢ ) .
B. [4; +ﾢ ) .
C. {- 1} .
D. (- ��
Câu 50. Cho các số thực x , y thỏa mãn logx 2 +y 2 (2x + 3y ) ﾢ 1 . Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức (2x + y ) .
A. 19 + 9 11 .
2
B. 7 + 65 .
2
C. 11 + 10 2 .
3
D. 7 -
2
10 .
ĐÁP ÁN ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2020
MÔN TOÁN
01A
11D
21A
31A
41C
ntc…
02A
12C
22B
32B
42C
03C
13C
23C
33D
43D
04A
14D
24C
34B
44C
05B
15D
25D
35A
45D
06A
16C
26B
36D
46B
07D
17A
27A
37B
47A
08D
18D
28D
38C
48B
09A
19A
29D
39B
49D
10B
20C
30A
40D
50B
Đề Ôn Thi THPT QG 2020 – Trang 9/5
