Đề ôn tập tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Sở GD&ĐT Khánh Hòa - Đề số 30

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KHÁNH 
HÒA

KỲ THI THPT QUỐC GIA 2020

ĐỀ ÔN TẬP SỐ 30

Bài thi:  Toán

Đề có 06 trang

(Thời gian làm bài: 90 phút)

Câu 1:

Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca . Xác suất 
để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ là
A. 

Câu 2:

Câu 3:

87
.
143

B. 

70
.

143

−1
Dãy số  ( un )  có số hạng tổng quá  un = ( )
2n
1
1
A.  − .
B.  .
10
10

C. 
n +1

Nghiệm của phương trình  3x−1 = 27  là
A.  x = 3 .
B.  x = 4 .

73
.
143

D. 

56
.
143

. Số hạng thứ 5 của  ( un )  là

C. 

1
.
32

C.  x = 9 .

D.  −

1
.
32

D.  x = 10 .

Câu 4:

Thể tích  V  của khối hộp chữ nhật có đáy là hình vuông cạnh bằng  6  và chiều 
cao bằng  5  bằng
A.  V = 180 .
B.  V = 150 .
C.  V = 60 .
D.  V = 50 .

Câu 5:

Tập xác định của hàm số  y = log 3 ( 2 x + 1)  là
A.  D = ( 0; +

).

�1
�
C.  D = �− ; + �.
�2
�
Câu 6:

�1
�
B.  D = � ; + �.
�2
�
1�
�
D.  D = �− ; − �.
2�
�

Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.
A. 

1
dx = tan x + C .
cos 2 x

C.  cos xdx = sin x + C .

B.  sinxdx = − cos x + C .

D. 

1
dx = cot x + C .
sin 2 x

Câu 7:

Thể tích của khối chóp có đáy là hình vuông cạnh bằng  3   và chiều cao bằng  4  
là
A.  V = 12 .
B.  V = 48 .
C.  V = 16 .
D.  V = 36 .

Câu 8:

Thể   tích  của   khối   nón   có   bán   kính   hình   tròn   đáy   R = 30 ( cm ) ,   chiều   cao 
h = 20 (cm)  là 

A.  V = 6000π ( cm 2 ) .

C.  V = 18000π ( cm 2 ) .
Câu 9:

B.  V = 1800π ( cm 2 ) .  
D.  V = 600π ( cm 2 ) .

Một khối cầu có bán kính  2R  thì có thể tích  V  bằng

Trang 1


A.  V =

32π R 3
.
3

4π R 3
.
3
24π R 3
V
=
D. 
.
3
B.  V =

C.  4π R 2

3
2
vuong
Câu 10: Cho hàm số  f ( x ) = ax + bx + cx + d  có đồ thị như hình bên d
ưới:
Hide Luoi

Mệnh đề nào sau đây sai?

y

A. Hàm số đồng biến trên khoảng  ( − ;0 ) .
3

B. Hàm số đồng biến trên khoảng  ( 1; +

).
C. Hàm số đồng biến trên khoảng  ( − ;1) .
D. Hàm số nghịch biến trên khoảng  ( 0;1) .

2
1
2

1

O

x

Câu 11: Cho  a > 0,  a 1 . Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Tập xác định của hàm số  y = a x là khoảng  ( 0; +

).

B. Tập xác định của hàm số  y = log a x  là tập  ﾡ .
C. Tập giá trị của hàm số  y = log a x  là tập  ﾡ .
D. Tập giá trị của hàm số  y = a x  là tập  ﾡ .

Câu 12: Cho hình trụ  có bán kính đáy   5(cm)  chiều cao   4(cm) . Diện tích toàn phần của 
hình trụ này là
A.  96π (cm 2 ) .

B.  40π (cm 2 ) .

C.  92π (cm 2 ) .

D.  90π (cm 2 ) .

Câu 13: Cho hàm số có bảng biến thiên như hình vẽ sau. Phát biểu nào đúng?

.
A. Hàm số đạt cực tiểu tại  x = 1  và đạt cực đại tại  x = 5 .
B. Giá trị cực đại của hàm số là  0 .
C. Giá trị cực tiểu của hàm số bằng  2 .
D.  Hàm số  đạt cực đại tại   x = 0   và đạt cực tiểu tại 
x =2.

y
2

Câu 14: Cho hàm số  y = ax 4 + bx 2 + c  có đồ thị như hình bên.
Đồ thị bên là đồ thị của hàm số nào sau đây:
A.  y = − x 4 + 2 x 2 − 3 .

B.  y = − x 4 + 2 x 2 .

C.  y = x 4 − 2 x 2 .

D.  y = x 4 − 2 x 2 − 3 .

1
-1

O

x

1

-1

Trang 2


Câu 15: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số  y =
A.  x = 2 .

B.  y = −2 .

x2 + x − 2
 là
x−2
C.  y = 2 .

D.  x = −2 .

Câu 16: Nghiệm nguyên nhỏ nhất của bất phương trình   log 0,2 x − log 5 ( x − 2) < log 0,2 3  là
A.  x = 6 .

B.  x = 4 .

C.  x = 3 .

D.  x = 5 .

Câu 17: Đồ thị hàm số  y = x 4 − x 2 − 1  cắt đường thẳng  y = −1 . Tại các điểm có tọa độ là
A.  ( 1; −1) ; ( −1; −1) .

B.  ( 0; −1) , ( 1;1) . 

C.  ( 0; −1) , ( 1; −1) , ( −1; −1) .

D.  ( 0; −1) , ( −1; −1) .

Câu 18: Cho hàm số   f ( x )   liên  tục  trên   ﾡ   và   F ( x )   là nguyên  hàm của   f ( x ) , biết 
9

f ( x ) dx = 9 và  F ( 0 ) = 3 . Giá trị của  F ( 9 ) bằng

0

A.  F ( 9 ) = −12 .

B.  F ( 9 ) = −6 .

C.  F ( 9 ) = 12 .

D.  F ( 9 ) = 6 .

Câu 19: Số phức liên hợp của số phức  z = 2i ( 3 + 4i ) ( 1 − i )  là:
A.  −1 − 7i .

B.  −2 + 14i .

C.  −2 − 14i .

D.  14 − 2i .

Câu 20: Tính môđun của số phức z biết  z = ( 4 − 3i ) ( 1 + i ) .
A.  z = 7 2 .

B.  z = 5 2 .

C.  z = 2 .

D.  z = 25 2 .

Câu 21: Cho số phức  z = 6 + 7i . Số phức liên hợp của  z  có điểm biểu diễn là
A.  ( −6; −7 ) .

B.  ( −6;7 ) .

C.  ( 6;7 ) .

D.  ( 6; −7 ) .

Câu 22: Trong không gian Oxyz cho  M (−2; 4;6) . Khi đó hình chiếu vuông góc của M trên 
mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là

A.  ( −2;0;6) .
B.  ( −2; 4;0) .
C.  (0; 4;6) .
D.  ( −2;0; 0) .
Câu 23: Trong   không   gian   với   hệ   tọa   độ   Oxyz ,   cho   mặt   cầu   ( S )   có   phương   trình 
x 2 + y 2 + z 2 − 2 x + 2 y − 4 z − 3 = 0 . Tọa độ tâm  I  và bán kính  R  của mặt cầu là
A.  I ( 1; −1; 2 ) , R = 3.

B.  I ( −2; 2; 4 ) , R = 3 . 

C.  I ( 2; −2; 4 ) , R = 5 .

D.  I ( −1;1; 2 ) , R = 5 .
x =1

Câu 24: Trong không gian  với hệ  trục  tọa   độ   Oxyz , cho  đường  thẳng   d : y = 2 + 3t  
z = 5−t

(t

R)

. Vectơ chỉ phương của  d  là

Trang 3


ur
A.  u1 = ( 0;3; −1) .
uur

u3 = ( 1; −3; −1) .

uur
B.  u4 = ( 1; 2;5 ) .

uur
C.  u2 = ( 1;3; −1) .

D. 

Câu 25: Mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm  A ( 1; −3;5 ) . 
A.  ( P ) : 2 x − y + 3z − 10 = 0 .

B.  ( P ) : 3x − y + z + 5 = 0 .

C.  ( P ) : 3x − y + z − 5 = 0 .

D.  ( P ) : 2 x − y + 3 z − 20 = 0 .

Câu 26: Cho hình chóp  S . ABC  có  SA ⊥ ( ABC ) , tam giác  ABC  đều,  AB = a , góc giữa 

SB  và  ( ABC )  bằng  60 . Gọi  M ,  N  lần lượt là trung điểm của  SA ,  SB . Tính 
thể tích khối chóp  S .MNC .

A. 

a3
. 
8

B. 

a3
. 
4

C. 

a3
.
16

D. 

a3 3
. 
12

Câu 27: Cho hàm số  y = f ( x ) . Hàm số  y = f ( x )  có đồ thị như hình bên.
Số điểm cực trị của hàm số  y = f ( x )  là
A.  0 .
C.  1 .

y

B.  2 .
D.  3 .

f(x)=­(x­1)^3+3(x­1)^2+0.5

x
O

Câu 28: Giá trị nhỏ nhất của hàm số  y = 2 x 3 + 3 x 2 − 12 x + 1  trên  [ 1;5]  là
A.  −5

B.  −6

Câu 29: Hàm số   y = e

x2 −3 x
x +1

C. −4

 có giá trị lớn nhất trên đoạn  [ 0;3]  là
3
B.  e . .

A.  e. .

D.  −3

2
D.  e . .

C.  1. .

Câu 30: Số giao điểm của đường cong  y = x3 − 2 x 2 + x − 1  và đường thẳng  y = 1 − 2 x  là
A.  0 .

B.  3 .

C.  2 .

Câu 31: Tập nghiệm của bất phương trình 
A.  S = ( − ;1) .

(

)

3 −1

B.  S = ( − ;1] .

x+1

D.  1 .

> 4 − 2 3  là

) .        D.  S = [ 1; + )

C.  S = ( 1; +

.
Câu 32: Cho hình trụ có thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có chu vi là 
12 ( cm ) . Giá trị lớn nhất của thể tích hình trụ đó là

(

)

A.  8π cm3 .

(

B.  64π cm3

).

(

)

(

C.  32π cm3 .          D.  16π cm 3

)

.
2

Câu 33: Giả sử 

( 2 x − 1) ln xdx = a ln 2 + b ,  ( a, b

ﾡ ) . Tính  a + b bằng

1

A.  2 .

3
B.  .
2

C.  1 .

5
D.  .
2

Trang 4


Câu 34: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị  y = x 2 − 2 x  và  y = − x 2 + x  bằng

9
B.  .
8

A.  6 .

C. 

10
.

3

D.  12 .

Câu 35: Cho số phức  z = a + bi ( a, b ﾡ )  thỏa   ( 1 + i ) z + 2 z = 3 + 2i.  Tính  P = a + b  bằng
A.  P =

1
.
2

B.  P = 1 .

C.  P = −1 .

D.   P = −

1
2

.
Câu 36: Cho số phức  z  có phần ảo âm và thỏa mãn  z 2 − 3z + 5 = 0 . Mô đun của số phức 
ω = 2 z − 3 + 14  là
A.  5 .

B.  14 .

C.  4 .

D.  17 .

Câu 37: Trong   không  gian   với   hệ   tọa   độ   Oxyz ,   cho   điểm   A ( 1; −1;1)   và   mặt   phẳng 

( P ) : − x + 2 y − 2 z + 11 = 0 . Gọi   ( Q )   là mặt phẳng song song   ( P )   và cách   A  
một khoảng bằng  2 . Tìm phương trình mặt phẳng  ( Q ) .
A.  ( Q ) : − x + 2 y − 2 z + 11 = 0 .
B.  ( Q ) : x − 2 y + 2 z + 1 = 0 và  ( Q ) : − x + 2 y − 2 z − 11 = 0 .
C.  ( Q ) : x − 2 y + 2 z − 11 = 0 .
D.  ( Q ) : x − 2 y + 2 z + 1 = 0 .
Câu 38: Trong   không   gian   với   hệ   tọa   độ   Oxyz ,   cho   tam   giác   ABC   có   A ( −1;3; 2 ) ,

B ( 2;0;5) , C ( 0; −2;1) . Viết phương trình đường trung tuyến   AM  của tam giác 
ABC .

x −1 y + 3 z + 2
=
=
.
−2
4
−1
x −1 y − 3 z + 2
=
=
C.  AM :
.
2
−4
1
A.  AM :

x − 2 y + 4 z +1
=
=
.
1
−1
3
x +1 y − 3 z − 2
=
=
D.  AM :
.
2
−4
1
B.  AM :

Câu 39: Hai xa thu băn môi ng
̣
̉ ́
̃ ười môt viên đan vao bia, biêt xac suât băn trung vong 
̣
̣
̀
́ ́
́ ́
́
̀ 10  
cua xa thu th

̉
̣
̉ ứ nhât la 
́ ̀ 0, 75  va cua xa thu th
̀ ̉
̣
̉ ứ hai la ̀ 0,85 . Tinh xac suât đê co it
́
́
́ ̉ ́ ́ 
nhât môt viên trung vong 
́ ̣
́
̀ 10 .
A.  0, 0375 .
B.  0,325 .

C.  0, 6375 .

D.  0,9625 .

Câu 40: Cho hình lăng trụ  tam giác đều  ABC. A B C có cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 
2a. Mặt phẳng  ( P )  đi qua  B và vuông góc với A C  chia lăng trụ  thành hai khối. 
Biết thể tích của hai khối là  V1  và   V2  với  V1 < V2 . Tỉ số 

1
A.  .
7

B. 

1
.
47

C. 

1
.
11

V1
 bằng
V2
D. 

1
.
23

3
2
Câu 41: Cho hàm số:   y = ( m − 1) x + ( m − 1) x − 2 x + 5   với   m   là tham số. Có bao nhiêu 

Trang 5


giá trị nguyên của  m  để hàm số nghịch biến trên khoảng  ( − ; +
A.  6 .

B.  7 .

)?

C.  8 .

D.  5 .

Câu 42: Một công ty kinh doanh nghiên cứu thị  trường trước khi tung ra sản phẩm và 
nhận thấy để sản xuất ra một đơn vị sản phẩm loại  A  và  B  thì mất lần lượt là 
2000 USD   và   4000 USD . Nếu sản xuất được   x   sản phẩm loại   A   và   y   sản 
1

1

phẩm loại  B  thì lợi nhuận mà công ty thu được là  L( x, y ) = 8000 x 3 y 2 USD . Giả 
sử chi phí để sản xuất hai loại sản phẩm  A  và  B  là  40000 USD . Gọi  x0 , y0  lần 
lượt là số phẩm loại  A  và  B  để lợi nhuận lớn nhất. Tính  x02 + y02 .
A.  210 .

B.  64 .

Câu 43: Cho hàm số   y =

C.  100 .

D.  36 .

x+2
 có đồ thị   ( C ) . Tọa độ  điểm M có hoành độ dương thuộc 

x−2

( C )  sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận nhỏ nhất là
A.  M ( 1; −3 ) .
B.  M ( 0; −1) .
C.  M ( 4;3 ) .                D.  M ( 2; 2 ) .
Câu 44: Cho hình trụ   ( T )  có bán kính bằng  4 ( cm ) , mặt phẳng  ( P )  cắt hai đáy của hình 
trụ  theo hai dây   AB   và   CD ,   AB = CD = 5 ( cm ) . Tứ  giác   ABCD   là hình chữ 
nhật  AD  và  BC không là đường sinh, góc giữa mp ( P )  và mặt phẳng đáy chứa 
đáy của hình trụ bằng  60o . Thể tích của khối trụ là:

(

)

3
A.  48π 13 cm .

(

)

(

3
3
B.  60π 3 .          C.  24π 13 cm .       D.  16π 13 cm

)

.
π
2

3
2
b
Câu 45: Biết   I = x + x cos x − sinπ x dx =
− .   Trong   đó   a ,   b ,   c   là   các   số   nguyên 
1 + cos x
a c
0

b
dương, phân số   tối giản. Tính  T = a 2 + b 2 + c 2
c
A.  T = 50 .
B.  T = 16 .
C.  T = 59 .

D.  T = 69 .

Câu 46: Tập hợp nào dưới đây chứa tất cả các giá trị  của tham số   m  sao cho giá trị lớn 
2
nhất của hàm số  y = x − 2 x + m  trên đoạn  [ −1; 2]  khi  x = −1  bằng  5 .

A.  ( 0; +

).

B.  ( −5; − 2 ) U ( 0; 3) . C.  ( −4;3) .       D.  ( −6; −3) U ( 0; 2 )

.
Câu 47: Giá trị thực của tham số   m  để phương trình   log32 x − 3log 3 x + 3m − 5 = 0  có hai 
nghiệm thực  x1 , x2  thỏa mãn  ( x1 + 3) ( x2 + 3) = 72   thuộc khoảng nào sau đây?

�5 �
A.  �− ;0 �.
�3 �

10 �
�
B.  � ;5 �.
�3 �

�5 10 �
C.  � ; �.
�3 3 �

� 5�
D.  �0; �.
� 3�

2
Câu 48: Xét hàm số   f ( x ) = x + ax + b , với  a ,  b là tham số. Gọi  M  là giá trị  lớn nhất 

Trang 6


của hàm số trên  [ −1;3] . Khi  M nhận giá trị nhỏ nhất có thể được, tính  a + 2b .

A.  2 .

B.  3 .

C.  −4 .

D.  4 .

Câu 49: Cho hình chóp đều  S . ABCD  có  SA = AB = a .  O  là giao điểm của  AC  và  BD . 
Gọi   M , N   lần   lượt   là   trọng   tâm   hai   tam   giác   SBC , SAD .   Thể   tích   khối 
S .ABMOCDN  bằng

A. 

5a 3 2
.
72

B. 

a3 2
.
36

C. 

a3 2
.
72

D. 

5a 3 2
.
36

Câu 50: Cho  x ,  y  là các số thực thỏa mãn điều kiện: 

3x

2

.log 2 ( x − y ) =

+ y2 −2

1
�
1 + log 2 ( 1 − xy ) �
�. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức 
2�

M = 2 ( x 3 + y 3 ) − 3xy .
A. 

13
.
2

B.  3 .

C.  7 .

D. 

17
.
2

­­­HẾT­­­

Trang 7