Đề ôn tập tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 - Sở GD&ĐT Khánh Hòa - Đề số 27
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (453.63 KB, 7 trang )
SỞ GD&ĐT KHÁNH HÒA KỲ THI TỐT NGHIỆP TRUNG HỌC PHỔ THÔNG NĂM 2020
Bài thi: TOÁN
ĐỀ THAM KHẢO SỐ 27
(Đề kiểm tra gồm 6 trang)
(Thời gian:90 phút, không kể thời gian phát đề)
Họ, tên thí sinh: ........................................................................
Số báo danh: ...............................................................................
Câu 1.
Câu 2.
Câu 3.
Lan có 10 bông hoa hồng và 8 bông hoa cúc, có bao nhiêu cách chọn ra một bông hoa?
A. 10 .
B. 18 .
C. 80 .
D. 8
Cho cấp số nhân ( un ) với u1 = 2 , u2 = −8 . Lựa chọn đáp án đúng.
A. S6 = 130 .
B. u5 = 256 .
C. S5 = 256 .
D. q = −4 .
Nghiệm của phương trình log 2 ( − x + 1) = 3 là
A. x = 1 .
B. x = −1 .
C. x = −7 .
D. x = −8 .
Câu 4.
Cho hình lập phương có cạnh bằng b . Tính diện tích toàn phần của hình lập phương.
A. S = 6b 2 .
B. S = 6b .
C. S = 4b 2 .
D. S = b3 .
Câu 5.
Tập xác định của hàm số y = log5 ( x − 1) là
A. ( 1; +
Câu 6.
).
B. ( − ;1) .
C. ( 0; +
B. f ( x)dx = − F ( x ) + C , C
C. f ( x)dx = F ( x) + C , C
D. F ( x) dx = f ( x) + C , C
ﾡ.
Hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng
bằng
A.
Câu 8.
Câu 9.
D. ( − ; +
).
Nếu F ( x ) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) trên khoảng K thì:
A. f ( x)dx = F ( x).
Câu 7.
).
a3
.
3
B.
a3
.
2
C.
a3
.
6
ﾡ.
ﾡ.
3a
. Thể tích của khối chóp
2
D.
a3
.
9
Cho khối nón có đường cao h và bán kính đáy r. Thể tích khối nón đã cho bằng
1
A. π r 2 h .
B. π r r 2 + h 2 .
C. 2π r r 2 + h 2 .
D. π r 2 h .
3
3
Khối cầu có thể tích bằng 36π cm , khi đó bán kính mặt cầu bằng
A. 6 ( cm ) .
(
B. 3 ( cm ) .
)
C. 9 ( cm ) .
D. 6 ( cm ) .
Câu 10. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
Trang 1 / 7
(
)
A. − ; 2 .
B. ( 1; +
).
C. ( −1;1) .
D. ( − ; −2 ) .
C. 2 log 2 a .
1
D. log 2 a
2
Câu 11. Với a là số thực dương tùy ý, log 2 a 2 bằng
A. 2 + log 2 a .
1
B. + log 2 a .
2
Câu 12. Cho hình vuông ABCD cạnh bằng 3 . Gọi I và H lần lượt là trung điểm của các cạnh AB
và CD .Khi quay hình vuông đó xung quanh trục IH ta được một hình trụ tròn xoay. Diện tích
xung quanh của khối trụ tròn xoay tạo thành là
A. 9π .
B. 18π .
C. 36π .
D. 27π .
Câu 13. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên dưới đây.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số có đúng một cực trị.
B. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 1 và không có điểm cực đại.
C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại A ( 0;6 ) .
D. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1 .
Câu 14. Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y = − x 4 + 2 x 2 .
B. y = x 4 − 2 x 2 .
C. y = x3 − 3 x 2 .
D. y = − x 3 + 3 x 2 .
Câu 15. Cho hàm số y = f ( x) xác định trên R \ { 0} , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến
thiên như sau
Trang 2 / 7
Hỏi đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận?
A. 0.
B. 1.
C. 2.
Câu 16. Tập nghiệm của bất phương trình 2 x + 2 > 2 x
2
B. [ −4;1] .
A. (−4;1).
D. 3
+ 4 x −2 là
C. ( −�; −4] �[ 1; +�) . D. ( −�; −4 ) �( 1; +�) .
Câu 17. Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị như hình bên. Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để
phương trình f ( x ) = m + 2 có bốn nghiệm phân biệt.
y
1
1
O
x
3
4
A. −4 < m < −3 .
B. −4 m −3 .
3
3
1
4
Câu 18. Cho f ( x)dx = a ,
C. −6 m −5 .
D. −6 < m < −5 .
4
f ( x)dx = b thì f ( x)dx bằng
1
A. a + b .
B. a − b .
Câu 19. Số phức liên hợp của số phức z = −2 + 3i là
A. z = 2 + 3i .
B. z = 2 + 3i .
C. b − a .
D. −a − b .
C. z = −2 + 3i .
D. z = −2 − 3i .
Câu 20. Cho hai số phức z1 = 3 + i và z2 = 5 − i . Phần thực của số phức z1.z2 là
A. 14 .
B. 16 .
C. 2 .
D. 8 .
Câu 21. Cho hai số phức z1 = 1 + 2i và z2 = 3 − 4i . Điểm biểu diễn của số phức w = z1 + z2 trong mặt
phẳng tọa độ Oxy là điểm nào trong các điểm sau?
A. M ( 4; − 2 ) .
B. N ( −2; 4 ) .
C. P ( 4; 2 ) .
r
r
D. Q ( 2; 4 ) .
rr
Câu 22. Cho a = ( −1; − 1;0 ) , b = ( 1;0; − 1) . Tính góc giữa hai vectơ a, b.
A. 1500 .
B. 300 .
C. 1200 .
D. 600 .
2
2
2
Câu 23. Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z + 8 y − 6 z + 4 = 0 . Tâm của ( S ) có tọa độ
là
A. ( 0; −4;3) .
B. ( 0; 4;3) .
C. ( −4;3; −2 ) .
Câu 24. Vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Oxy?
r
r
r
A. n = (0;0;1) .
B. n = (0;1;0) .
C. n = (1;0;0) .
D. ( 0; 4; −3) .
r
D. n = (1;1;0) .
x = 2 − t
y = − t ?
Câu 25. Trong không gian Oxyz , điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng d :
z = −3 + t
A. M ( 1; −1; −2 ) .
B. N ( 2; −1; −3) .
C. P ( −1; −1;1) .
D. Q ( −2;0;3) .
Câu 26. Cho hình chóp S . ABC có SA vuông góc với mặt phẳng ( ABC ) , SA = a , tam giác ABC vuông
cân tại B và AC = a 2 (minh họa như hình vẽ). Góc giữa SB và ( ABC ) bằng
Trang 3 / 7
A. 30o .
B. 45o .
C. 60o .
D. 90o .
Câu 27. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ﾡ và có bảng biến thiên như sau :
Số điểm cực trị của hàm số đã cho là
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
D. 2 .
Câu 28. Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y = f ( x) = x3 − 3 x 2 + 5 trên đoạn [1;3]
bằng
A. 4.
B. 5.
C. 6.
9 �
= log 1 3 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
�
3 �a �
�
�3 �
27
1
1
1
B. a + 2b = .
C. 2b − a = .
D. 2a − b = .
18
18
18
Câu 29. Xét các số thực a và b thỏa mãn log
A. a − 2b =
1
.
18
D. 7.
�b
Câu 30. Số giao điểm của đồ thị hàm số y = x3 − x 2 + 5 và trục hoành là
A. 0 .
B. 3 .
C. 1 .
Câu 31. Số nghiệm nguyên thuộc đoạn [ 0;10] của bất phương trình 7
D. 2 .
x+6
7 x là
A. 3 .
B. 4 .
C. 11 .
D. 10 .
2
Câu 32. Cho hình nón có góc ở đỉnh bằng 60 , diện tích xung quanh bằng 18a π . Thể tích V của khối
nón đã cho bằng
A. 9π a 3 3 .
B. 3π a 3 3 .
C. 9π a 3 .
D. 3π a 3 .
1
Câu 33. Cho
f ( x ) dx = 9 . Tính tích phân I =
−2
0
f ( 3x + 1) dx .
−1
1
.
3
Câu 34. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = x3 − 4 x và trục hoành.
A. S = 6 .
B. S = 8 .
C. S = 16 .
D. S = 0 .
A. I = 3 .
B. I = −3 .
C. I = 9 .
D. I =
Câu 35. Môđun của số phức z = 1 − 3i bằng
A. 11.
B. 8 .
C. 10 .
D. 12.
Câu 36. Gọi z0 là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z 2 − 2 z + 5 = 0 . Môđun của số
phức z0 − i bằng
Trang 4 / 7
A. 2 .
B. 2 .
C. 10 .
D. 10 .
Câu 37. Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( P ) : 2 x − 4 y − 1 = 0 . Vectơ nào sau đây là một vectơ
chỉ phương của đường thẳng vuông góc với mặt phẳng ( P ) ?
r
r
r
A. u4 = ( 2; −4; −1) .
B. u3 = ( 2;1;0 ) .
C. u1 = ( 1; −2;0 ) .
r
D. u2 = ( −2; 4;1) .
Câu 38. Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; −3; 2) và B (2; 4;0) . Phương trình chính tắc của
đường thẳng d qua hai điểm A, B là
x −1 y + 3 z − 2
x−2 y−4 z
=
=
=
= .
A.
.
B.
1
7
−2
1
7
2
C. x − 1 = y + 3 = z − 2 .
D. x − 2 = y − 4 = z .
1
−7
2
1
7
2
Câu 39. Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh
lớp A , 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng
một học sinh. Xác suất để học sinh lớp C không ngồi cạnh học sinh lớp B bằng
1
3
2
4
A.
B.
C.
D.
6
20
15
5
Câu 40. Cho hình chóp SABC có đáy là tam giác vuông tại A , AB = 2a, AC = 4a , SA vuông góc với
mặt phẳng đáy. Góc giữa mặt phẳng ( SBC ) và mặt phẳng ( ABC ) bằng 45o . Gọi M là trung
điểm AB . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SM và BC bằng
A.
2a
.
5
B.
4a 5
.
5
C.
4a
.
5
D.
2a 5
.
5
mx + 3
( m là tham số thực). Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên của m
x+m+2
sao cho hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng ( − ; −2 ) . Tính tổng các phần tử của S .
A. −5 .
B. −3 .
C. −6 .
D. −4 .
Câu 41. Cho hàm số f ( x ) =
Câu 42. Một người gửi tiền tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,1% năm. Biết rằng nếu không
rút tiền ra khỏi ngân hàng thì sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc và tính lãi cho
năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được số tiền lãi ít nhất bằng số
tiền gửi ban đầu, giả định trong thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút
tiền ra ?
A. 12 năm.
B. 11 năm.
C. 10 năm.
D. 13 năm.
Câu 43. Cho hàm số y = ax 3 + bx 2 + cx + d có đồ thị như hình dưới đây. Trong các giá trị a , b , c , d có
bao nhiêu giá trị âm?
Trang 5 / 7
A. 2 .
B. 1 .
C. 4 .
D. 3 .
Câu 44. Cắt một hình trụ bởi mặt phẳng song song với trục ta được thiết diện là hình vuông có diện
tích bằng 36, biết khoảng cách từ tâm đáy đến thiết diện bằng 1 .Tính thể tích của khối trụ
giới hạn bởi hình trụ đã cho.
A. 20π .
B. 10π .
C. 30π .
D. 60π .
Câu 45. Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục trên đoạn [ 0;1] , thỏa mãn
1
( x + 1) f ( x ) dx = 10 và
0
2 f ( 1) − f ( 0 ) = 2 . Tính I =
A. I = 1 .
1
0
f ( x ) dx .
B. I = 8 .
C. I = −12 .
D. I = −8 .
Câu 46. Cho hàm số f ( x ) có bảng biến thiên như sau:
� 5π �
Số nghiệm thuộc đoạn �0;
của phương trình f ( cos x ) = 1 là
� 2 �
�
A. 7.
B. 4.
Câu 47. Cho x, y là các số thực dương thỏa mãn ln
của biểu thức P =
A. 80 .
C. 5.
D. 6.
1 + xy x 2 + y 2 + xy − 1
. Biết giá trị lớn nhất của
=
x+ y
2
xy
a
bằng
trong đó a là số nguyên tố. Tính a.b 2 .
x+ y
b
B. 180 .
C. 48 .
D. 108 .
2
Câu 48. Cho hàm số y = f ( x ) = ax + bx + c có đồ thị như hình vẽ. Tính tổng tất cả các giá trị nguyên
của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số g ( x ) = f ( x ) + m trên đoạn [ 0; 4] bằng 9
.
A. −10 .
B. −6 .
C. 4 .
D. 8 .
Câu 49. Cho khối tứ diện đều ABCD có thể tích là V . Gọi M , N , P , Q lần lượt là trung điểm của
AC , AD , BD , BC . Thể tích khối chóp BMNPQ là
Trang 6 / 7
A.
V
.
6
Câu 50. Cho hệ phương trình
V
.
3
�
log 3 ( x + y ) = m
B.
(
)
log 2 x 2 + y 2 = 2m
C.
V
.
4
D.
V 2
.
3
, trong đó m là tham số thực. Hỏi có bao nhiêu giá
trị của m để hệ phương trình đã cho có đúng hai nghiệm nguyên phân biệt?
A. 3.
B. 2.
C. 1.
D. Vô số.
Hết
Trang 7 / 7
