Toan 11 binh chanh de ly thanh thanh

TRƯỜNG THPT BÌNH CHÁNH

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II (2018-2019)
MÔN: TOÁN HỌC - Lớp 11
Thời gian làm bài: 90 phút;
(không kể thời gian phát đề)

Đề chính thức
Chữ ký của GT:
SBD:

Họ tên học sinh:

Lớp:

Bài 1 (1 điểm). Tính các giới hạn sau:
2x + 1
lim
.
x →6 x − 6
a)
−

b)

lim

x →+∞

(

)

1+ x − x .

 x3 + 6x2 − 7
khi x ≠ 1,

f ( x) = 
x −1
2m + 1
khi x = 1.
Bài 2 (1 điểm). Cho hàm số
Tìm m để hàm số f ( x ) liên tục tại x = 1.

x2 − x + 3
y=
x + 2 . Hãy lập bảng xét dấu và giải bất phương trình
Bài 3 (1 điểm). Cho hàm số
y ' ≤ 0.
3
2
Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = x − 3x − 4 x + 2 tại

Bài 4 (1 điểm).
điểm có hoành độ bằng −1.

1
y = x 3 + ( 2m − 1) x 2 + ( m 2 − 9m + 9 ) x + 1
3
Bài 5 (1 điểm). Cho hàm số

. Tìm m để bất
phương trình y ' ≥ 0 đúng với mọi x ∈ ¡ .

Bài 6 (1,5 điểm). Tính vi phân các hàm số sau:
1
+ 3x + 5
x
a) y = x sin x.
b)
Bài 7 (0,5 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M ( 2; −3) . Tìm tọa độ điểm M '
y=

k=

2
3.

là ảnh của điểm M qua phép vị tự tâm O, tỉ số
Bài 8 (3 điểm). Cho hình chóp S . ABCD có đáy là hình vuông và cạnh đáy bằng 2a . Tam
giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Biết SD = 2a 5 .
a) Chứng minh: ( SAB ) ⊥ ( SBC ) .
b) Tính góc giữa

SD và mặt phẳng ( ABCD ) .

c) Tính góc giữa mặt phẳng

( SCD )

và mặt phẳng ( ABCD ) .

( SBD ) .
d) Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB . Tính khoảng từ G đến mặt phẳng
--- Hết ---