TOAN 11 dũng đẹp trai thầy

Trường THCS và THPT LẠC HỒNG
TỔ TOÁN TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2018 – 2019
Môn Toán 11. Thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ A
Câu 1 (2 điểm) Tìm giới hạn các hàm số sau:

a)

x 2 + 5x − 6
lim
x→1
x −1

4x +1 − 3
x−2

lim

b)

x →2

Câu 2 (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0
 x+5 −3
khi x ≠ 4
 2
x

−
16
f ( x) = 
 x − 191
khi x = 4

48

tại

x0 = 4

Câu 3 (2 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

a)

2x2 − x + 1
y=
2x −1

b)
y=

Câu 4 (1 điểm) Cho hàm số

x 2 − 5x + 7
x−2

y = sin 2 x 2 + 2 x + 5

. Giải bất phương trình

y '≤ 0

.

Câu 5 (1 điểm) Cho hàm số y = x3 – 3x2 + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến
của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 9x – 7.
Câu 6 (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh 2a, SB vuông
góc với mp(ABCD) và SB = 2a.
a) Chứng minh rằng (SAB) ⊥ (SAD).
b) Xác định và tính góc giữa SD và mp(ABCD).
c) Gọi N là trung điểm cạnh SC. Tính khoảng cách từ N đến mp(SAD).

………..HẾT………..
Trường THCS và THPT LẠC HỒNG
TỔ TOÁN TIN

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
Năm học 2018 – 2019
Môn Toán 11. Thời gian làm bài 90 phút

ĐỀ B


Câu 1 (2 điểm) Tìm giới hạn các hàm số sau:
lim

a)

x →2

x 2 − 5x + 6
x−2

lim

b)

x→3

2x + 3 − 3
x −3

Câu 2 (1 điểm) Xét tính liên tục của hàm số sau tại điểm x0
 x +1 − 2
khi x ≠ 3

2
f ( x ) =  x −9
− x + 73
khi x = 4

24

tại

x0 = 3

Câu 3 (2 điểm) Tìm đạo hàm của các hàm số sau:

y=

a)

− x 2 + 3x + 1
3x − 2

b)
y=

Câu 4 (1 điểm) Cho hàm số

x 2 + 2 x + 13
x −1

y = −2 cos x 2 − 4 x + 1

. Giải bất phương trình

y '≤ 0

.

Câu 5 (1 điểm) Cho hàm số y = x 3 + 3x2 + 2 có đồ thị (C). Viết phương trình tiếp tuyến
của (C), biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y = 9x + 7.
Câu 6 (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O có cạnh bằng
a 6

, SO vuông góc với đáy và SO = a.

a) Chứng minh rằng (SBD) ⊥ (SAC).
b) Xác định và tính góc giữa SB và mp(ABCD).
c) Xác định và tính khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD).

…………HẾT…………