Toan 11 hermann gmeiner de van truong thi hoang

SỞ GD VÀ ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TH – THCS – THPT
HERMANN GMEINER
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn thi: toán. Khối: 11
Ngày kiểm tra: 20/04/2018
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

ĐỀ SỐ 01
Câu 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau:

a.
c.

1 − x3
lim
x →1 −2 x 3 − 6 x + 8
−3x + 1
lim−
x →1
1− x

b.
d.

lim

x →−1

lim  x
x →+∞ 


−3 x + 1 − 2
x2 − 1

(

)

x2 + 1 − x 


Câu 2: (1,25 điểm) Định m để hàm số sau liên tục tại x0 = 0 :
3x

 x + 9 − 3
y = f ( x) = 
3 x + 1

m

( khi

x > 0)

( khi

x ≤ 0)

Câu 3: (2,25 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:
x2 + 2x + 1
a) y =
3x − 1

c) y = sin 2 ( cos3x )

b) y = x 2 − x 2

Câu 4: (1,5 điểm) Viết phương trình tiếp tuyến của

( C) : y =

x −3
3 x − 1 biết tiếp tuyến song

song với đường thẳng y = 8 x − 2019
Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Biết
SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a 3 .
a. Chứng minh BC vuông góc với mp(SAB).
b. Chứng minh mp(SCD) vuông góc với mp(SAD).
c. Xác định và tính góc giữa đường thẳng SB và mp(ABCD).

------------------------------------HẾT---------------------------------

SỞ GD VÀ ĐT TP. HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG TH – THCS – THPT
HERMANN GMEINER
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề có 01 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC 2018 - 2019
Môn thi: toán. Khối: 11
Ngày kiểm tra: 20/04/2018
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề)
(Lưu ý: Học sinh làm bài trên giấy thi)

ĐỀ SỐ 02
Câu 1: (2 điểm) Tính các giới hạn sau:
a.

x3 + 6 x 2 + 13x + 10
lim
x →−2
x2 − 4

c.

lim

x →+∞

(

4 x2 + 1 − 4 x2 − 2 x

)

2− x+3
x →1
x2 − x

b.

lim

d.

lim

x →−∞

1− x + x
x2 + x − 1 − x

Câu 2: (1,25 điểm) Định m để hàm số sau liên tục tại x0 = 1 :
 3x + 1 − 2

x −1
f ( x) = 
 x2 + x − m

2

khi x > 1
khi x ≤ 1

Câu 3: (2,25 điểm) Tính đạo hàm các hàm số sau:
a. y =

2x −1
3 − x2

b. y =

sin 2 x
1 − 2sin 2 x

Câu 4: (1,5 điểm) Viết tiếp tuyến của đồ thị hàm số

c. y =
y = x4 + x 2 + 1

1
cot 2 2 x + 3
(C). Biết tiếp tuyến

1
y = − x + 2019
6
vuông góc với đường thẳng d:
.

Câu 5: (3 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, AB = a,

SA ⊥ ( ABCD ) , SA = a . Gọi M và N lần lượt là trung điểm SB và SD.

a) Chứng minh BC ⊥ ( SAB )
b) Chứng minh ( SBC ) ⊥ ( AMN )
c) Xác định và tính góc giữa đường thẳng SC và mp(ABCD).


------------------------------------HẾT---------------------------------


MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TOÁN 11
Năm học: 2018 - 2019
(Dùng cho loại đề kiểm tra tự luận)
Cấp độ
Tên

Vận dụng
Nhận biết

Chủ đề

Thông
hiểu

Cộng
Cấp độ
thấp

(nội dung, chương…)

Cấp độ
cao

Chủ đề 1:
Tính giới hạn của hàm số
Số câu: 4
Số điểm : 2

Tỉ lệ 20 %

Số câu: 1

Số câu: 1

Số câu: 2

Số điểm: 0.5

Số điểm: 0.5

Số điểm: 1.0

Số câu: 4
2 điểm=20%

Chủ đề 2:
Hàm số liên tục
Số câu: 1

Số câu: 1

Số điểm :1.25 Tỉ lệ 12.5 %

Số điểm:
1.25

Số câu: 1
1.25 điểm=12.5%

Chủ đề 3:
Tính đạo hàm
Số câu: 3

Số câu: 1

Số câu: 1

Số câu: 1

Số điểm 2.250 Tỉ lệ 22.5 %

Số điểm:
0.75

Số điểm:
0.75

Số điểm:
0.75

Số câu: 3
2.250 điểm=22.5%

Chủ đề 4:
Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số.
Số câu: 1

Số câu:1

Số câu:1

Số điểm 1.50 Tỉ lệ 15%

Số điểm:1.5

1.5 điểm=15%

Chủ đề 5:
Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.
Số câu: 1

Số câu:1

Số câu:1

Số điểm 1.0 Tỉ lệ 10%

Số điểm:1.0

1.0điểm=10%

Chủ đề 6:
Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc.


Số câu: 1

Số câu:1

Số câu:1

Số điểm 1.0 Tỉ lệ 10%

Số điểm:1.0

1.0 điểm=10%

Chủ đề 7:
Tính góc giữa đường thẳng và mặt phẳng.
Số câu: 1

Số câu:1

Số câu:1

Số điểm 1.0 Tỉ lệ 10%

Số điểm:1.0

1.0 điểm=10%

Tổng số câu: 12

Số câu: 3

Số câu: 5

Số câu: 3

Số câu: 1

Số câu: 12

Tổng số điểm:10.0

Số
điểm:2.25 Tỉ
lệ 22.5%

Số điểm:5.0
Tỉ lệ 50%

Số
điểm:1.75
Tỉ lệ 17.5%

Số
điểm:1.00 Tỉ
lệ 10%

Số điểm:
10.0=100%

Tỉ lệ 100%