SKKN sử dụng phương pháp tổng hợp véc tơ giải bài toán cực trị trong chuyển động cơ học vật lý lớp 10

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
TRƯỜNG THPT THIỆU HÓA

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

TÊN ĐỀ TÀI: SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP
TỔNG HỢP VÉCTƠ GIẢI BÀI TOÁN CỰC TRỊ
TRONG CHUYỂN ĐỘNG CƠ HỌC - VẬT LÝ LỚP 10

Người thực hiện: Đỗ Đình Tuân
Chức vụ: Giáo viên
SKKN thuộc môn: Vật lý

THANH HÓA NĂM 2020


MỤC LỤC
STT
NỘI DUNG
1 I. MỞ ĐẦU
1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG

2

3
4

1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
1.5. NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SKKN

II. NỘI DUNG
2.1. CƠ SỞ LÝ LUẬN
2.2. BÀI TẬP MINH HỌA
2.3. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM
III. KẾT LUẬN
TÀI LIỆU THAM KHẢO

1

TRANG
2
2
2
2
3
3
3
3
5
16
17
18


I. MỞ ĐẦU
1.1. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Trong phần trong phần chuyển động cơ học, nghiên cứu về chuyển động
của các vật, thường có những dạng bài tập xác định khoảng cách, thời gian hay
vận tốc lớn nhất hay nhỏ nhất của các vật trong quá trình chuyển động, để giải
quyết các bài tập này hầu như học sinh và giáo viên thường vận dụng phương

pháp lập các phương trình chuyển động, sau đó thành lập hệ phương trình và
giải các hệ phương trình trên theo phương pháp đại số.
Tuy nhiên trong một số bài toán cụ thể cần khả năng tư duy cao, nếu dùng
dùng phương pháp lập phương trình chuyển động thì bài toán dài dòng, phức
tạp. Thực tế qua một số năm giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi vât lý lớp 10
phần chuyển động tương đối tôi nhận thấy có thể giúp học sinh sử dụng công
thức cộng vận tốc vào trong bài toán cực trị của phần chuyên động cơ học để
giải quyết các yêu cầu của bài toán đưa ra một cách nhanh, gọn và thuận tiện,
đồng thời giải quyết được các khó khăn đã nêu trên. Chính vì những lí do trên
tôi chọn đề tài “Sử dụng phương pháp tổng hợp véctơ giải bài toán cực trị
trong chuyển động cơ học - vật lý lớp 10”.
1.2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU
- Giúp học sinh hiểu, khắc sâu thêm phần lí thuyết đã học và đặc biệt là giúp
học sinh nắm được phương pháp giải bài tập tìm cực trị trong chuyển động cơ
học - Vật lí lớp 10 nói riêng và bài tập tìm cực trị trong chương trình vật lí trung
học phổ thông nói chung.
- Biết vận dụng để giải quyết các nhiệm vụ học tập và những vấn đề thực tế của
đời sống, là thước đo mức độ hiểu biết, nhân thức, kĩ năng của mỗi học sinh.
- Giúp các em học sinh hiểu sâu hơn những quy luật vật lí, hiện tượng vật lí,
tạo điều kiện để học sinh có những vận dụng linh hoạt, tự giải quyết những tình
huống cụ thể khác nhau để từ đó hoàn thiện về mặt nhận thức và tích luỹ thành
vốn kiến thức vật lí riêng cho bản thân.
- Đồng thời giúp học sinh có cơ hội vận dụng các thao tác tư duy, so sánh,
phân tích, tổng hợp, khái quát hoá để xác định được bản chất vật lí trong các bài
tập và tình huống cụ thể.
- Là căn cứ để giáo viên kiểm tra kiến thức, kĩ năng của học sinh trong quá
trình tiếp thu kiến thức vật lí. Đồng thời cũng là cơ sở để kích thích học sinh say
mê học tập, tìm tòi kiến thức vật lí, sáng tạo trong phương pháp giải bài tập.
- Nâng cao trình độ của học sinh trong đội tuyển HSG là cơ sở để các em tự tin
trong các kỳ thi HSG và đem lại kết quả tốt nhất đóng góp vào thành tích chung

của nhà trường.
1.3. ĐỐI TƯỢNG NGHIÊN CỨU VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG
1.3.1. Đối tượng sử dụng đề tài:

2


- Giáo viên dạy môn Vật lýý́ lớp 10 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải
bài tập, đặc biệt là ôn thi học sinh giỏi phần cực trị trong chuyển động cơ học –
vật lí lớp 10.
- Học sinh học lớp 10 luyện tập để kiểm tra, ôn thi HSG cấp tỉnh.
1.3.2. Phạm vi áp dụng:
- Chương I, vật lí lớp 10
- Học sinh ôn thi HSG cấp tỉnh
1.4. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU
- Hệ thống các công thức, kiến thức liên quan và phương pháp giải cho từng
dạng.
- Tập hợp các bài tập điển hình trong sách giáo khoa, trong sách bài tập,
trong các đề thi HSG và phân chúng thành các bài tập minh họa của những dạng
bài tập cơ bản.
- Có hướng dẫn giải và đáp số các bài tập minh họa để các em học sinh có
thể kiểm tra so sánh với bài giải của mình.
1.5. NHỮNG ĐIỂM MỚI CỦA SKKN
+ chuyển động cơ học có những bài tập khó, học sinh cần phân tích nắm rõ
bản chất, hiện tượng vật lí mới có thể giải đúng được bài toán, thậm chí có
những bài toán học sinh nắm được hiện tượng, lập được các phương trình nhưng
giải vẫn khó khăn do hệ phương trình lập được rất phức tạp, khó khăn trong
cách giải.
+ Từ lí do trên tôi nghiên cứu, sử dụng phương pháp tổng hợp véctơ vào bài
toán cực trị trong chuyển động cơ học kết hợp với kiến thức hình học đơn giản

là sử dụng hàm cos và sin trong tam giác từ đó giải quyết bài toán theo hướng
đơn giản và nhanh gọn hơn.

II. NỘI DUNG
2.1. CƠ SỞ LÍ LUẬN
2.1.1. phương pháp tổng hợp 2 véc tơ: Theo quy tắc tổng hợp véc tơ ta có:
thì véctơ tổng hợp a có thể tổng hợp theo quy tắc hình bình hành
ab c
hoặc quy tắc tam giác như hình dưới đây.

c

a

b

b

a

c
Quy tắc hình bình hành

Quy tắc tam giác

3


2.1.2. Tính tương đối của toạ độ: Đối với các hệ quy chiếu khác nhau thì toạ
độ khác nhau

v

13

v

12

v

23

2.1.3. Tính tương đối của vận tốc: Vận tốc của cùng một vật trong các hệ quy
chiếu khác nhau thì khác nhau.
- Công thức cộng vận tốc:
v13 :

vận tốc vật 1 đối với vật 3( vận tốc tuyệt đối)

v12 :

vận tốc vật 1 đối với vật 2(vận tốc tương đối)

v 23 : vận tốc vật 2 đối với vật 3(vận tốc kéo theo)
v
v

13

v

31

v

12

21

v

v32

23

2.1.4. Hệ quả:
- Nếu
- Nếu
- Nếu
- Nếu

v ,v
12

13

v ,v
12

13

v ,v
12

13

v ,v
12

v13

13

cùng phương ,cùng chiều thì độ lớn:

v

cùng phương, ngược chiều thì độ lớn:

v

vuông góc với nhau thì độ lớn:

v122

v232

v13

12

v

12

v122

v

23

v

23

v232

2v12 v23 cos

2.1.5.3. Định lý
hàm Sin:
Cho ∆ ABC bất
kỳ ta có:

2.1.5.1. Định lí Pitago:
Cho ∆ABC vuông tại A. Ta có: BC 2 AB 2 AC2

a
S in A

2.1.5.2. Hàm số lượng giác của góc nhọn:
Theo (H-1):

SinC

13

v

tạo với nhau một góc thì độ lớn:

2.1.5. Kiến thức toán học:

SinB

13

A ; CosB A ; tgB AC ; CotgB AB
C
B
B
BC
A
AB
C
C
A ; CosC AC ; tgC AB ; CotgC AC
B
B

BC
AC
AB
C

(1)

b
Sin


B

A

C

B

(H-1)

(H-2)

A
4

C


2.1.5.4. Định lý hàm Cos :

Cho ABC bất kỳ ta có:

a 2 b 2 c 2 2bc. cos A
b 2 c 2 a 2 2 ac. cos B (3)
c2 a2 b2

2 ab. cos C

2.1.5.5. Công thức cộng góc:
Cos (
) C os .C os sin .sin
Sin (
) Sin Cos Cos .Sin
2.1.5.6. Hàm số lượng giác của các góc có liên quan đặc biệt:
Ví dụ: Sin(900
) Cos với
90
0

2.2. BÀI TẬP MINH HỌA.
2.2.1. Bài tập ví dụ có lời giải.
Bài 1: Hai chất điểm chuyển động trên hai đường thẳng Ax và By vuông góc
với nhau, tốc độ lần lượt là v1 và v2 ( Hình vẽ)
a. Vẽ vẽ véc tơ vận tốc của chất điểm 1 so với

x

y

v1

chất điểm 2

A

b. Biểu diễn trên cùng một hình vẽ khoảng
B
v2

cách ngắn nhất giữa hai chất điểm trong quá
trình chuyển động.
Giải:
Xét chuyển động tương đối của vật 1 so
với vật 2, ta có:
v12

v1

( v2 )

v1

v2

Đoạn BH vuông góc với đường
thẳng chứa véc tơ vận tốc

v12

chính là

khoảng cách ngắn nhất giữa hai chất
điểm.
Bài 2:
Từ hai bến A, B trên cùng 1 bờ sông
có hai ca nô cùng khởi hành. Khi nước
sông không chảy do sức đẩy của động cơ
5

V
A

V1

2

B


chiếc ca nô từ A chạy song song với bờ theo chiều từ A B có V 1 = 24km/h. Còn
chiếc ca nô chạy từ B vuông góc với bờ có vận tốc 18km/h. Quãng đường AB là
1km. Hỏi khoảng cách nhỏ nhất giữa hai ca nô trong quá trình chuyển động là
bao nhiêu nếu nước chảy từ A B với V3 = 6km/h (sức đẩy của các động cơ
không đổi) (Trích đề thi chuyên lýý́ vào).
Giải
Theo đề bài ta có hình vẽ.
H

Do dòng nước chảy từ từ A B với

V

vận tốc là 6km/h nên khi canô 1 chuyển độn

V

2

21

V’2

xuôi dòng vận tốc của nó là :
Vx = V1 + V3 = 24 + 6 = 30km/h
- Canô 1 xuất phát từ B nhưng do bị nước
'

V

đẩy ta có hướng của vận tốc

A

V’ V 1

2

Áp dụng định lýý́ Pitago trong tam giác vuông B

như hình vẽ. x

V3

2
'

V

được :
V

= V2

2

2

'2

= 182

V3

+ 62

B

V3 ta

=6

2

km/h

10

Ta áp dụng tính tương đối của vận tốc cho bài toán này. Canô 1 đi từ A B
với vận tốc Vx nhưng ta tưởng tượng rằng coi như canô 1 đứng yên và điểm B
chuyển động với vận tốc V

với V

'

'

X
V

x còn

hướng của V

X

=

Xngược chiều với V . Do đó canô 2 mặc
x

'

dù chuyển động theo hướng

nhưng khi chọn mốc là canô1

2
'

V

thì hướng chuyển động của canô lúc này là V21 hợp với AB góc . Từ đây dễ dàng
suy ra khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 canô có độ lớn bằng độ dài của đoạn AH V21
Ta sẽ tính AH trong tam giác vuông AHB
Có Sin =
AH
AH = AB Sin (1)
AB

Mặt khác xét trong tam giácvuông BV2V21
Có :V

=V2

21
2

2

(VXV3) 2

'

= 182 + (30–6)2=

900
V21 = 30km/h
Và Sin

V
2

V21

=

18

0,6

(2)

30

Thế (2) vào (1) ta được AH = AB.sin = 1.0,6 = 0,6(km)
Vậy khoảng cách nhỏ nhất của 2 canô trong quá trình chuyển động trên là
0,6km.
Nhận xét: Bài này cũng giống bài 1 tìm khoảng cách nhỏ nhất giữa 2 vật
trong quá trình chuyển động. Tuy nhiên cách giải hoàn toàn khác nhau. Về bản

6


chất thì cùng giống nhau về hiện tượng đó khoảng cách của 2 vật bị thay đổi
theo thời gian. Đối với bài 1 ta lập biểu thức d (khoảng cách của 2 vật) là 1
hàm của thời gian t sau đó từ d = f(t) ta tìm được giá trị nhỏ nhất. Còn bài 3 ta
cũng có thể giải theo bài 1 nhưng ở đây tôi đưa ra cách giải này để học sinh
tham khảo. Cách giải bài này là một sự kết hợp giữa tính tương đối của vận tốc
và hình học. Đó là vật 1 chuyển động nhưng ta coi là đứng yên do đó vật 2 sẽ
chuyển động so với vật, 1 còn khoảng cách ngắn nhất giữa hai 2 vật thì dựa
vào hình học phải là đoạn thẳng vuông góc với hướng chuyển động của vật 2.
Bài 3:
Hai xe chuyển động trên hai đường vuông góc với nhau, xe A đi về hướng
tây với tốc độ 50km/h, xe B đi về hướng Nam với tốc độ 30km/h. Vào một thời
điểm nào đó xe A và B còn cách giao điểm của hai đường lần lượt 4,4km và
4km và đang tiến về phía giao điểm. Tìm khoảng cách ngắn nhất giũa hai xe.
Giải
Xét chuyển động tương đối của vật 1
so với vật 2, ta có:
v12

v1

( v2 )

v1

v2

Đoạn BH vuông góc với đường thẳng

chứa véc tơ vận tốc v12
chính là
khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe
dmin= BH
v
tan

2

v1

3 590 ,310
5

dmin= BH =

BI. sin

= (BO - OI) sin = (BO - OA.tan ).sin =

1,166(km)

Bài 4. Hai vật chuyển động trên hai đường đường thẳng vuông góc với nhau với
tốc độ không đổi có giá trị lần lượt v 1= 30km/h, v2= 20km/h. Tại thời điểm
khoàng cách giữa hai vật nhỏ nhất thì vật 1 cách giao điểm s1=500m. Hỏi lúc đó
vật 2 cách giao điểm trên đoạn s2 bằng bao nhiêu.
Giải:
7

Xét chuyển động tương đối của vật 1
so với vật 2, ta có:
v12

v1

( v2 )

v1

v2

-Tại A cách O đoạn s1=500m dựng véc tơ v1
và véc tơ - v2 , và v12 . Kẻ đường AB vuông
góc với đường thẳng chứa véc tơ

v12

( Theo

đề bài đây là khoảng cách ngắn nhất dmin=
AB)
tan = v1

2

v2

3

BO =

0 A 750(m)
tan

Bài 5:
Hai tàu chuyển động đều với tốc độ như nhau trên hai đường hợp với
nhau một góc

600

và đang tiến về phía giao điểm O. Xác định khoảng cách nhỏ

nhất giữa hai tàu. Cho biết lúc đầu hai tàu cách giao điểm O những khoảng
l1=20km, l2=30km.
Giải:
Xét chuyển động tương đối của
vật 1 so 2 ta có:
v12

v1

( v2 )

v1

v2

dmin= BH, OAK là tam giác đều (vì
tốc độ hai tàu như nhau)

dmin=KB.sin
KB = l2 - l1

dmin= 5

3 (km)

Bài 6:

8


Hai vật chuyển động thẳng đều trên hai đường thẳng tạo với nhau một góc
v

=300 với tốc độ v2

1

3 và đang hướng về phía giao điểm, tại thời điểm

khoảng cách giữa hai vật nhỏ nhất thì vật 1 cách giao điểm một đoạn d1= 30
m. Hỏi vật 2 cách giao điểm một đoạn bao nhiêu?
Giải:
Xét chuyển động tương đối của
vật 1 so 2 ta có
v12

BA

v1

( v2 )

v12 ,

Vì v2

v1

v2

dmin = AB

v1
3 nên chứng minh được

300

Hạ đường AH BO ;

AH = AO.sin300 = d1.sin300 =15

HO = d1.cos300 = 45 (m)
AH
BH = tan 300

45m

BO=d2= 90(m)

Bài 7:
Có hai vật M1 và M2 lúc đầu
cách nhau một khoảng l =2m (Hình
vẽ), cùng lúc hai vật chuyển động
thẳng đều M1 chạy về B với tốc độ v=10m/s, M2 chạy về C với tốc độ

1

v2=5m/s . Tính khoảng cách ngắn
nhất giữa hai vật và thời gian để đạt
được khoảng cách này. Biết góc tạo
bởi hai đường 450 .
Giải:
Xét chuyển động tương đối của vật 1 so vật 2, ta có:

9

3

(m)

3


v12

v1

( v2 )

v1

v2

dmin = AH = AB.sin
v21=

v12 v22

v12 v22

2v1v2 cos(1800

)

2v1v2 cos

- Áp dụng định lí hàm sin, ta có:
BM
sin

BN

BN
sin

sin(1800)
v sin

v
2

v

12

sin

2

sin

v
12

lv2 sin

d

min

v12

v22

BH
BH= v12 .t

t

0,5( m)

2v1v2 cos

l 2 dmin2

v
12

v

0,138(s)

12

Bài 8:
Ở một đoạn sông thẳng có dòng nước
chảy với vận tốc vo, một người từ vị trí A ở bờ
sông bên này muốn chèo thuyền tới B ở bờ
sông bên kia. Cho AC; CB = a. Tính vận tốc
nhỏ nhất của thuyền so với nước mà người này
phải chèo để có thể tới B.
Ta có

v
1

v
o

Giải:
v . Ta biểu diễn các véc tơ vận tốc trên hình vẽ
12

Vì vo không đổi nên v12 nhỏ nhất khi v12
v0 b
V12= vo.sin =

v1

a 2 b2

Nhận xét:
Các bài toán trên hoàn toàn có thể giải theo cách thiết lập phương trình,
rồi sau đó lí luận theo hàm bậc hai về mặt toán học, tuy nhiên lời giải khá dài
hơn!
Bài 9:

10


Một ô tô chuyển động thẳng đều với vận
tốc v1 = 54km/h. Một hành khách cách ô tô đoạn
a = 400m và cách đường đoạn d = 80m, muốn
đón ô tô. Hỏi người ấy phải chạy theo hướng
nào, với vận tốc nhỏ nhất là bao nhiêu để đón
được ô tô?

v21

v 2 ( v1 ) v 2 v 1

C

Giải:
Xét chuyển động tương đối của vật 2
so vật 1, ta có:


Để 2 gặp được 1 thì v21 phải luôn có
hướng AB.
Véc tơ vận tốc v2 có ngọn luôn nằm
trên đường
Xy // AB.

v2

khi v2

xy , tức là v2

AB.

Tính chất đồng dạng của tam giác: DAB và AHD , ta có:
v

d

2

v

a

1

v2

d

v1 a 10,8km / h

Nhận xét : Ở bài toán này học sinh phải lập được biểu thức tính vận tốc của
người chạy để đón ô tô. Sau đó dựa vào biểu thức để tìm giá trị nhỏ nhất
của vận tốc.
Bài 10:
Hai tàu A và B ban đầu cách nhau một khoảng l.
Chúng chuyển động cùng một lúc với các vận tốc có
độ lớn lần lượt là v1, v2. Tàu A chuyển động theo

A

v1 H

B

hướng AC tạo với AB góc (hình vẽ).
a. Hỏi tàu B phải đi theo hướng nào để có thể gặp
tàu A. Sau bao lâu kể từ lúc chúng ở các vị trí A và B

thì hai tàu gặp nhau?
b. Muốn hai tàu gặp nhau ở H (BH vuông góc với v1 ) thì các độ lớn vận tốc
v1, v2 phải thỏa mản điều kiện gì?
11


Giải:
a. Tàu B chuyển động với vận tốc v2 hợp với BA góc .

A

-

v21

- Hai tàu gặp nhau tại M. Ta có AM = v1.t, BM = v2.t

v1 H

- Trong tam giác ABM:
+

AMBMv

1

t

vt
2

v

sinsinsinsin

2

v

sin =

1

v

sin(1)

B

v1

M

2

- Tàu B phải chạy theo hướng hợp với BA một góc thỏa mãn (1) Cos = cos[1800 – ( ) ] = - cos( ) = sin .sin cos .cos
- Gọi vận tốc của tàu B đối với tàu A là v21 . Tại thời điểm ban đầu v21 cùng
phương chiều với BA . Theo công thức cộng vận tốc:
v21

=> v

2

v23

v

2

1

v

21

2

v13

2

2

=> v21 v2 (sin
2

v2

v1

2v v cos
2 1

2

cos2 ) v12 (sin2

cos2 ) 2v1v2 (sin .sin

cos .cos )

=( sin 2 .v22 2sin sin .v1v2 sin 2 .v12 )+( cos2 .v22 2 cos cos .v1v2 cos2 .v12 ) =( sin .v2
sin .v1 )2
=

+( cos .v2 cos .v1 )2

( cos .v2 cos .v1 )2

=> v21 = v1.cos

v2 cos

Vậy thời gian để tàu B chuyển động đến gặp tàu A là:
t=

AB
v 21

1

l
v cosv 2 cos

b. Để 2 tàu gặp nhau ở H thì:
v
cos
1 sin
tan
Theo (1) ta có:
v2

900

900

sin

sin(900

)

cos

v
2

v1

Bài 11:
Hai người bơi xuất phát từ A trên bờ một cón sông và phải đạt tới điểm B
ở bờ bên kia nằm đối diện với điểm A. Muốn vậy, người thứ nhất bơi để chuyển
động được theo đúng đường thẳng AB, còn người thứ hai luôn bơi theo hướng
vuông góc với với dòng chảy, rồi đến bờ bên kia tại C, sau đó chạy ngược tới A
12


với vận tốc u. Tính giá trị u để hai người tới A cùng lúc. Biết vận tốc nước chảy
vo=2km/h, vận tốc của mỗi người bơi đối với nước là v’=2,5km/h
Giải:
*Xét người thứ nhất:
-Vận tốc của người đối với bờ:
v1

v0 ,

v'

do v1

v12 v'2

v0

v02

Thời gian người thứ nhất đến B là:
t1=

AB
v

AB
v2 v

1

2
0

1

*Xét người thứ hai:
Vận tốc của người thứ hai đối với bờ
v

2

v ' v0 ,

do v '

v0v22

v'2 v02

AC

AB

Thời gian đến C là t20= v2

v2 cos =

AB
v'

Thời gian chạy trên bờ:

t’20=

BC

v .t

v .AB

u

v'.u

0

u

20

0

Theo đề bài t1= t20+t’20
AB

AB
v'

v'2 v02
u

v
v'

0

v2

v'2

0

2

v'

v02

v0 AB
v'.u
2

2,52 2

2,5 2,5

2

2

3km / h

2

2

Bài 12:
Một người đứng ở A cách đường quốc lộ h=100m nhìn thấy một xe ô tô
vừa đến B cách mình d=500m đang chạy trên đường với vận tốc v1=50km/h
(hình vẽ). Đúng lúc nhìn thấy xe thì người ấy chạy theo hướng AC (
với vận tốc v2.
13

BAC )


a. Biết

v 20

km/h. Tính

2

3

b. bằng bao nhiêu thì v2

cực tiểu? Tính vận tốc cực tiểu đó.
Giải:
A

2

∝

d
β

B

v

h
C

H

v1

Gọi t là thời gian để ô tô và người đi đến C. Ta có:
AC v2 . t ; BC = v1. t

Theo định lýý́ hàm sin có:

AC
sin
sin

BC
v2 .t
sin
sin
v1 .sin (1)
v2

v1 .t
sin
Mặt khác:

sin

h
d

(2)
.d

Từ (1) và (2) suy ra: v2
sin

v1 .h

60

(3)
=>

sin

;120

2

0

3

b. Từ (3) => v

2

d . sin

0

(*)

Ta thấy v1, h, d không đổi nên v2 min khi
v1 .h

sin190

0

Lúc đó:

v

2(min)

h.v1 10 km / h

h

2.2.2. Bài tập vận dụng:
N

Bài 1:

∝ O

Một người A đi xe đạp trên M
đường thẳng Ox theo chiều từ
trái
sang phải, xuất phát từ M cách O là
OM=800m, với vận tốc không
đổi

H

V=4,2m/s. Một người B đi bộ trên cánh đồng xuất phát từ điểm H cách O là
OH=173,2m ( 100 3m) vận tốc không đổi v=1,2m/s theo một đường thẳng HN để

gặp được A tại N. Hãy xác định vị trí của N nếu 2 người đến cùng một lúc.
14


Đáp số: N cách O là
242,2m
Bài 2:
Một người đứng cách con đường thẳng một khoảng h. Trên đường một ô
tô đang chạy với vận tốc v 1. Khi người ấy thấy xe cách mình một khoảng a thì
bắt đầu chạy ra đường để đón ô tô.
a. Nếu vận tốc chạy của của người ấy là v2 thì người ấy phải chạy theo
hướng nào để gặp được ô tô.
b. Tính vận tốc tối thiểu và hướng chạy của người để gặp được ô
tô. Áp dụng: v1=10m/s; h=50m; a=200m; v2=3m/s
Đáp số: a. Vậy người chạy theo hướng vuông góc với
AB
b. v2 min ah v1 2,5m / s
Bài 3:
Trong hệ trục toạ độ xOy (như hình

y

vẽ), có hai vật nhỏ A và B chuyển động
thẳng đều. Lúc bắt đầu chuyển động, vật A

A

cách vật B một đoạn L=100m. Biết vận tốc

O

của vật A là v1=10m/s theo hướng Ox, vận
tốc của vật B là v2=15m/s theo hướng Oy.

v
1

v

x
2

B

a. Sau thời gian bao lâu kể từ lúc bắt đầu chuyển
động, hai vật A và B lại cách nhau 100m.

b. Xác định khoảng cách nhỏ nhất giữa hai vật A và B.
Đáp số: a. Sau 9,23 giây kể từ lúc bắt đầu chuyển
động
b. Smin

55,47(m)

Bài 4:
A

Từ điểm O trên bờ một con sông rộng OA=0,5km,

B

một người muốn đi tới điểm A đối diện bên kia sông bằng
cách đi thuyền từ O đến B rồi đi bộ từ B về A (Hình 1).

v

Vận tốc của thuyền đối với nước là v1=3km/h, vận tốc của

1

v2
O Hình 1

nước đối với bờ sông là v2=2km/h, vận tốc đi bộ trên bờ là v=5km/h. Tìm độ dài
BA để thời gian chuyển động là ngắn nhất và tính thời gian ngắn nhất đó.


15


Đáp số: t min

10 ( h) và ABmin
15

125 10 132( m)
3

Bài 5:
Một ghe máy có vận tốc khi nước yên lặng là 6km/h đi xuôi dòng từ bến

A đến bến B cách nhau 12km. Cùng lúc đó có một thuyền máy ngược dòng từ B
đến A, vận tốc thuyền máy khi nước yên lặng là 10km/h, sau khi gặp nhau
chúng quay lại và trở về bến xuất phát của mình. Hỏi rằng vận tốc của dòng
chảy ít nhất là bao nhiêu để cho ghe máy về lại bến A không sớm hơn một giờ
sau khi thuyền máy về đến bến B.
Đáp số: vmin = 4 m/s

2.3. HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM.
Tôi đã sử dụng nội dung của đề tài này áp dụng giảng dạy ở lớp 10A1,
còn lớp 10A3 thì không sử dụng để làm phép đối chứng thì thấy rằng học sinh
lớp 10A1 áp dụng nội dung của đề tài này các em có thể giải được các bài tập
khó một cách nhanh chóng và ra kết quả hoàn toàn chính xác, còn lớp 10A3 thì
các em còn lúng túng khi giải các bài tập khó. Cụ thể tôi cho 2 lớp làm 1 bài
kiểm tra và kết quả đạt được như sau:
Lớp
10A1- 42 học
sinh
10A3 - 42 học
sinh

Điểm dưới 5
0 (0%)
0 (0%)

Điểm 5-6
8 (19%)
2 (64,3%)

Điểm 7- 8
25 (59,5%)

15 (35,7%)

Điểm 9- 10
9 (21,5%)
0 (0%)

PHẦN III – KẾT LUẬN
Trong các bài toán mà tôi nêu trên, có thể có nhiều cách giải khác, tuy
nhiên khi áp dụng công thức cộng vận tốc để giải thì bài giải khá ngắn gọn, đơn
giản hơn. Tất nhiên trong một số bài cụ thể thì cần kết hợp các phương pháp
khác nhau để giải bài toán.
Khi sử dụng phương pháp này các em sẽ nâng cao tính sáng tạo, tư duy
trực quan trong giải bài tập, phương pháp này còn được sử dụng rất nhiều trong
chương trình vật lí lớp 12 nên đây cũng là bước tiền đề để các em tiếp tục học ở
các phần tiếp theo của vật lí THPT.
16


Đề tài này tôi đã tiến hành thử nghiệm trong quá trình giảng dạy, bồi
dưỡng học sinh ở lớp 10, đối tượng là học sinh khá, giỏi, kết quả cho thấy tương
đối khả quan, hầu như các các em đều biêt vận dụng giải và thu được kết quả
nhanh. Vì vậy đề tài này theo tôi là có tính khả thi.
Trong khi viết chuyên đề không tránh khỏi những thiếu sót. Rất mong các
bạn đồng nghiệp đóng góp thêm các ýý́ kiến để chuyên đề hoàn thiện và có hiệu
quả hơn. Tôi xin chân thành cám ơn!

Thiệu Hóa, ngày 9 tháng 7 năm 2020
CAM KẾT KHÔNG COPY.

XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Đỗ Đình Tuân

17


TÀI LIỆU THAM KHẢO

1. Vật lí nâng cao 10 – Nhà xuất bản giáo dục
2. Bài tập Vật lí nâng cao 10 – Nhà xuất bản giáo dục.
3. Tuyển chọn đề thi vào lớp 10 chuyên môn Vật lí –Nhà xuất bản Hà Nội
4. Các tài liệu truy cập trên các trang web thuvienvatly.com và violet.vn.

18