DẠY DẠNG TOÁN KHÓ LỖ VÀ LÃI

MI CC BN N VI CU LC B TON
TIU HC
(violet.vn/toantieuhoc)
NI GIAO LU TRAO I V CHUYấN
MễN TON TIU HC
NI CUNG CP CC TI LU V TON TIU
HC T A N Z
Dạng toán
Lãi và Lỗ
Phan Duy Nghĩa
(Phó Hiệu trởng, Trờng Tiểu học
Sơn Long, Hơng Sơn, Hà Tĩnh)
HI hàng hoá đợc mua về và đem bán
thì số tiền thu đợc có thể tăng thêm
(gọi là đợc lãi) hoặc là giảm đi (gọi
là bị lỗ) so với số vốn ban đầu bỏ ra để mua
hàng. Nếu giá bán lớn hơn giá mua thì đợc lãi
còn giá mua lớn hơn giá bán thì bị lỗ.
K
Chúng ta cùng tìm hiểu qua các bài toán sau:
Bài toán 1. Một cửa hàng sách, hạ giá 10%
giá sách nhân ngày 1 - 6. Tuy vậy, cửa hàng
vẫn còn lãi 8%. Hỏi, ngày thờng (không hạ
giá) thì cửa hàng đợc lãi bao nhiêu phần
trăm ?
Phân tích: Coi giá bán ngày thờng là 100%
thì giá bán ngày 1 - 6 là 90%. Cửa hàng vẫn
còn lãi 8% tức là cửa hàng bán đợc:
100% + 8% = 108% (giá mua)
Ta tóm tắt bài toán nh sau:
90% giá bán = 108% giá mua

100% giá bán = % giá mua ?
Bài giải: Coi giá bán ngày thờng là 100% thì
giá bán ngày 1 - 6 là:
100% - 10% = 90%
Cửa hàng vẫn còn lãi 8% tức là cửa hàng bán
đợc: 100% + 8% = 108% (giá mua)
Số tiền lãi tính theo giá mua là:
100 : 90 x 108 = 120% (giá mua)
Vậy ngày thờng thì cửa hàng lãi đợc:
120% - 100% = 20%
Bài toán 2. Một cửa hàng bán quần áo cũ đề giá
một cái áo. Do không bán đợc, cửa hàng đó bèn
hạ giá cái áo đó 20% giá đã định. Vẫn không
bán đợc, cửa hàng lại hạ giá 20% theo giá đã hạ
và bán đợc áo. Tuy vậy, cửa hàng vẫn còn đợc lãi
8,8% cái áo đó. Hỏi giá định bán lúc đầu bằng
bao nhiêu phần trăm giá vốn mua ?
Phân tích: Coi giá định bán lúc đầu là 100% thì
giá định bán sau lần hạ giá thứ nhất là 80% và
giá đã bán chiếc áo là 64%. Cửa hàng vẫn còn đ-
ợc lãi 8,8%, tức là bán đợc:
100% + 8,8% = 108,8% (giá vốn mua)
Ta tóm tắt bài toán nh sau:
64% giá định bán lúc đầu = 108,8% giá vốn
100% giá định bán lúc đầu = % giá vốn ?
Bài giải: Coi giá định bán lúc đầu là 100% thì
giá định bán sau lần hạ giá thứ nhất là 80% và
giá đã bán chiếc áo là 64%. Cửa hàng vẫn còn đ-
ợc lãi 8,8%, tức là bán đợc:
100% + 8,8% = 108,8% (giá vốn mua)

Giá định bán lúc đầu tính theo giá vốn mua là:
100 : 64 x 108,8 = 170%

Bài toán 3. Một cửa hàng bán bánh kẹo còn một
số mứt không bán hết trong Tết, cửa hàng bèn hạ
giá 15%. Vẫn không bán đợc, cửa hàng lại hạ giá
15% giá đã hạ và bán hết số mứt đó. Tuy vậy,
cửa hàng vẫn còn lãi 15,6%. Hỏi trong Tết thì
cửa hàng đó đợc lãi bao nhiêu phần trăm ?
Phân tích: Coi giá bán trong Tết là 100% thì giá
định bán sau lần hạ thứ nhất là 85% và giá bán
sau lần hạ thứ hai là 72,25%. Cửa hàng vẫn còn
lãi 15,6%, tức là bán đợc:
100% + 15,6% = 115, 6% (giá vốn)
Ta tóm tắt bài toán nh sau:
72,25% giá bán trong Tết = 115,6% giá vốn
100% giá bán trong Tết = % giá vốn ?
Bài giải: Coi giá bán trong Tết là 100% thì giá
định bán sau lần hạ thứ nhất là 85% và giá bán
sau lần hạ thứ hai là 72,25%. Cửa hàng vẫn còn
lãi 15,6%, tức là bán đợc:
100% + 15,6% = 115, 6% (giá vốn)
Số tiền lãi tính theo giá vốn là:
100 : 72,25 x 115,6 = 160% (giá vốn)
Vậy trong Tết cửa hàng đó đợc lãi là:
160% - 100% = 60%
Bài toán 4. Một cửa hàng định giá mua hàng
vào bằng 75% giá bán. Hỏi cửa hàng đó định
giá bán bằng bao nhiêu phần trăm giá mua ?
Phân tích: Ta tóm tắt bài toán nh sau:

75% giá bán = 100% giá mua
100% giá bán = giá mua ?
Bài giải:
Cửa hàng đó định giá bán so với giá mua là:
100 : 75 x 100 = 133,33% (giá mua)
Bài toán 5. Một ngời bán hàng bán một thứ
hàng hoá đợc lãi 20% so với giá bán thì đợc
lãi bao nhiêu phần trăm so với giá mua ?
Phân tích: Vì đợc lãi 20% so với giá bán nên
giá mua bằng 80% giá bán.
Ta tóm tắt bài toán nh sau:
80% giá bán = 100% giá mua
20% giá bán = ? % giá mua
Bài giải:
Số tiền lãi tính theo giá mua là:
20 : 80 x 100 = 25% (giá mua)
Trên đây là một số bài toán thuộc dạng toán
lãi và lỗ đợc đa về bài toán quan hệ tỉ lệ nên
việc giải bài toán trở nên dễ dàng hơn.
Bây giờ các bạn hãy giải các bài toán sau
nhé.
Bài 1. Một cửa hàng bán đồ cũ định giá một
cái mũ là 20 000 đồng. Vì không bán đợc, cửa
hàng hạ giá xuống 8000 đồng vẫn không bán
đợc, cửa hàng lại hạ giá xuống 3200 đồng.
Tuy vậy, sau cùng cửa hàng bán cái mũ với
giá 1280 đồng. Giả sử cửa hàng đó đã hạ giá
mỗi lần theo một quy tắc riêng của mình và
nếu hạ giá một lần nữa theo quy tắc đó thì hoà
vốn. Hãy nêu quy tắc hạ giá của cửa hàng, vốn

mua cái mũ. Tính số phần trăm lãi theo giá
vốn từ lúc định giá và mỗi lần hạ giá.
Bài 2. Một quầy hàng bán mứt trong dịp Tết
bán đợc
5
4
số lợng mứt với số lãi 20% so với
giá mua. Số còn lại bán lỗ 20% so với giá
mua. Hỏi Tết đó quầy hàng đợc lãi bao nhiêu
phần trăm so với giá mua ?
Đáp án:
Bài 1. Ta thấy: Định giá cái mũ là 20 000 đồng, hạ
giá còn 8000 đồng thì tỉ số giá đã hạ so với giá đã
định là:

20000
8000
=
20
8
=
100
40
= 40%
Tơng tự ta có:

8000
3200
=
20

8
=
100
40
= 40%;
3200
1280
= 40%
Vậy quy luật hạ giá là: giá mới bằng 40% giá liền
trớc đó.
Nếu hạ giá một lần nữa thì hoà vốn nên giá vốn cái
mũ là:
1280 x 40 : 100 = 512 (đồng)
Coi giá vốn là 100% thì giá định bán là:

512
20000
x 100% = 3906,25%
Lãi so với vốn là:
3906,25% - 100% = 3806,25%
Giá hạ lần thứ nhất so với giá vốn là:
512
8000
x 100% = 1562,5%
Lãi so với giá vốn là:
1562,5% - 100% = 1462,5%
Giá hạ lần thứ hai so với giá vốn là:
512
3200
x 100% = 625%

Lãi so với giá vốn là: 625% - 100% = 525%
Giá hạ lần thứ ba so với giá vốn là:
512
1280
x 100% = 250%
Bài 2. Lãi 20% so với giá mua thì giá bán bằng
120% giá mua. Bán
5
4
số mứt với giá 120% giá
mua thì thu về đợc là:
5
4
x 120% =
5
480
% (giá mua)
Bán lỗ 20% giá mua thì thu về đợc 80% giá mua.
Bán
5
1
số mứt với giá 80% giá mua thì thu về đợc
là:
5
1
x 80% =
5
80
% (giá mua)
Tổng số thu về đợc so với giá mua là:

5
480
% +
5
80
% = 112% (giá mua)
Vậy quầy hàng đợc lãi là:
112% - 100% = 12% (giá mua)./.