Một số phương pháp dạy toán lớp 4 theo hướng tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh

1.MỞ ĐẦU .
1.1 Lí do chọn đề tài .
Hơn 20 năm đứng lớp qua nghiên cứu các tài liệu, tìm hiểu các phương
tiện truyền thông và thông tin đại chúng và từ thực tế giảng dạy bản thân tôi
nhận thấy vẫn còn nhiều vấn đề không thể không trăn trở. Cho dù lộ trình đổi
mới phương pháp đã có một thời gian dài thực hiện những ưu thế của nó là điều
không thể phủ nhận, song chưa có ai dám khẳng định rằng ở mọi nhà trường đã
thực hiện một cách hoàn hảo các tiêu chí của dạy học hiện đại. Một bộ phận
không ít giáo viên vẫn tỏ ra chần chừ, không thật mặn mà với phương pháp mới
và thiếu sự quyết liệt trong quá trình đổi mới. Một bộ phận học sinh tiếp cận với
phương pháp mới một cách hờ hững, thiếu sẵn sàng và thiếu tính chủ động, sáng
tạo linh hoạt trong xử lí, còn hạn chế.
Quan điểm chương trình mới cần thực hành, vận dụng, nên nói chung nội
dung chương trình thường tinh giảm, tập trung vào các kiến thức kỹ năng cơ bản
bám sát
Chương trình toán mới đã có những đổi mới để tăng cường thực hành và
ứng dụng kiến thức mới nhằm giúp học sinh học tập tích cực, linh hoạt, sáng tạo
theo năng lực của học sinh. Để đạt được mục tiêu chương trình đề ra, trước hết
giáo viên phải nắm vững mục tiêu, nội dung, khả năng có thể khai thác trong
từng bài. Điều quan trọng là giáo viên phải xây dựng những phương pháp huy
động tính tích cực của học sinh trong hoạt động học để các em nắm chắc và vận
dụng thành thạo các nội dung trong từng bài, góp phần phát triển năng lực tư
duy và năng lực thực hành của học sinh.
Muốn học sinh Tiểu học học tốt môn Toán thì mỗi giáo viên không thể
truyền đạt giảng giải theo các tài liệu đã có sẵn trong sách giáo khoa trong sách
hướng dẫn và thiết kế bài giảng một cách rập khuôn máy móc, làm cho học sinh
học tập một cách thụ động. Nếu chỉ dạy học như vậy thì việc học tập của học
sinh sẽ diễn ra thật đơn điệu, tẻ nhạt và kết quả sẽ không cao. Đó là một trong
những nguyên nhân gây ra cản trở việc đào tạo các em thành những con người
năng động, tự tin sáng tạo , sẵn sàng thích ứng với những đổi mới diễn ra hằng
ngày.

Muốn giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách tốt nhất người giáo viên
cần phải có phương pháp giảng dạy và đổi mới các phương pháp sao cho phù
hợp. Song việc đổi mới như thế nào , bắt nguồn từ đâu, người thực hiện ra sao
thì không dễ chút nào. Muốn làm được việc này mỗi giáo viên phải dày công
nghiên cứu, tìm tòi sáng tạo để giảng dạy có hiệu quả.
1


Nhằm phát huy những ưu điểm, kịp thời khắc phục những hạn chế, để
giúp học sinh lĩnh hội được đầy đủ các kiến thức từ những phương pháp dạy
học. Qua thực tế giảng dạy, bản thân tôi luôn trăn trở phải làm gì, làm như thế
nào để các em có hứng thú trong học tập, nhất là đối với môn Toán. Chính vì
vậy tôi đã đi sâu vào tìm hiểu “Một số phương pháp dạy Toán lớp 4 theo
hướng: Tích cực hóa hoạt động học tập của học sinh”, để giúp các em nắm
vững các kiến thức trong môn học này
1.2. Mục đích nghiên cứu .
Từ thực tiễn dạy học nói chung và thực tiễn dạy học ở lớp 4A5 Trường
Tiểu học Minh Khai 1 nói riêng, tìm ra những giải pháp cần thiết để hoàn thiện
dần phương pháp dạy học Toán ở bậc Tiểu học
1.3.Đối tượng nghiên cứu .
Nghiên cứu việc dạy môn Toán của giáo viên, việc học Toán của học sinh
lớp 4A5 nói riêng và tại trường tiểu học Minh Khai 1 nói chung.
1.4. Phương pháp nghiên cứu .
Chủ yếu sử dụng phương pháp thu thập thông tin thực tế, kiểm chứng
bằng thực tiễn dạy học để đưa ra những giải pháp phù hợp cho việc xây dựng
phương án dạy học môn Toán ở bậc tiểu học một cách tối ưu.
2. Nội dung sáng kiến kinh nghiệm .
2.1. Cơ sở lí luận:
Giáo dục Việt Nam trong thập niên đầu thế kỉ XXI chứng kiến sự bứt phá
ngoạn mục. Lộ trình đổi mới chương trình, đổi mới phương pháp, thay sách giáo

khoa như là một bước đột phá. Cuộc chiến chống tiêu cực trong thi cử, bệnh
thành tích trong giáo dục, việc nói không với hành vi vi phạm đạo đức nhà giáo,
nói không với việc học sinh ngồi nhầm lớp cho dù vẫn đang rất gian nan song
bước đầu đã được sự đồng thuận cao từ phía các thầy cô giáo, các em học sinh
và cả dư luận xã hội. Phong trào thi đua “Xây dựng trường học thân thiện học
sinh tích cực đang từng bước tạo ra môi trường giáo dục lành mạnh gắn bó và
đáp ứng tối đa sự đòi hỏi của thực tiễn.
Môn Toán là một môn học có vị trí và nhiệm vụ hết sức quan trọng. Bởi
lẽ, Toán học không những cung cấp cho học sinh kiến thức, kĩ năng cần thiết để
học lên các lớp trên hay áp dụng vào cuộc sống, nó còn là chìa khóa mở ra sự
phát triển ở các môn học khác. Môn Toán còn góp phần quan trọng trong việc
hình thành nhân cách của học sinh và hỗ trợ đắc lực cho mục tiêu giáo dục toàn
2


diện. Trong chương trình môn học ở bậc Tiểu học, môn Toán chiếm số giờ rất
lớn. Việc sử dụng chúng tùy thuộc vào mục đích và khả năng sử dụng của người
dạy và học, tùy thuộc vào hoàn cảnh dạy học cụ thể: Đối tượng học sinh, thiết bị
dạy học và không khí học tập. Trong thực tiễn không một giáo viên có kinh
nghiệm nào lại sử dụng đơn điệu một phương pháp trong hoạt động dạy học của
mình. Dạy học phải phối hợp nhiều thao tác, sử dụng nhiều công cụ khác nhau.
Nghệ thuật dạy học là nghệ thuật phối hợp các PPDH trong một bài dạy của
một người giáo viên.
Như vậy, trong dạy học nói chung và dạy học Toán ở tiểu học nói riêng
người giáo viên phải biết kết hợp nhiều PPDH vào trong một tiết dạy. Không
được xem nhẹ một phương pháp nào, mỗi PPDH có những mặt tích cực và hạn
chế riêng, không nên tuyệt đối hóa một PPDH nào. Để tổ chức hoạt động dạy
học hiệu quả, giáo viên cần biết cách lựa chọn, sử dụng ưu thế của từng PPDH
phù hợp với mục tiêu, nội dung ở từng loại bài học, ở từng lớp học, ở từng giai
đoạn dạy học nhằm phát huy tối đa tính tích cực, chủ động sáng tạo của học

sinh.
Tuy nhiên, do hạn chế năng lực của người dạy, người học, hạn chế về điều
kiện cơ sở vật chất và môi trường dạy học nên công bằng mà nói để nhanh
chóng đuổi kịp các nền giáo dục tiên tiến trong khu vực và trên thế giới thì sự nỗ
lực tự vận động là điều chúng ta không thể không quan tâm. Trong đó vai trò
của người thầy là mấu chốt để giải quyết kịp thời những bức bách mâu thuẫn
đang hiện hữu trong nèn giáo dục của chúng ta. Vì vậy sự trăn trở cho mỗi giờ
dạy, mỗi môn học là điều mà giáo viên như chúng tôi không thể quan tâm.
Trong đó môn Toán nói chung, môn Toán lớp 4 nói riêng là nền tảng cho
nền kiến thức sau này. Các em mà hổng kiến thức ở bậc Tiểu học thì sau này các
em khó có thể giải các bài toán ở bậc cao hơn. Mà bất cứ một ngành nào hay
một lĩnh vực nào thì Toán học cũng giúp chúng ta thành đạt, giúp mọi nhà doanh
nghiệp hay các nhà khoa học thành công trong việc nghiên cứu. Vậy muốn có
được kết quả như mong muốn chúng ta phải gây dựng, kèm cặp ngay từ bậc
Tiểu học là quan trọng nhất. Như chúng ta đã biết: Toán là “sai một li đi một
dặm”, có nghĩa là Toán rất cần sự tuyệt đối chính xác.
2.2 Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
CẦN TẬP TRUNG VÀO VẤN ĐỀ THỰC TRẠNG CỦA VIỆT DẠY HỌC PHÁT
HUY TÍNH TÍCH CHỰC CỦA HỌC SINH NHƯ ĐỀ TÀI ĐÃ CHỌN

3


*. Về phía giáo viên:
Trong quá trình dạy học có thể nói người giáo viên còn chưa có sự chú ý
đúng mức tới việc làm thế nào để đối tượng học sinh nắm vững được lượng kiến
thức. Nguyên nhân là do giáo viên chưa nhiệt tình trong công tác giảng dạy cũng
như chưa đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực hóa hoạt động học
tập của học sinh. Tổ chức các hình thức dạy và học chưa phong phú và phù hợp
với từng đối tượng học sinh. Do vậy, chưa lôi cuốn được sự tập trung chú ý

nghe giảng của học sinh. Từ đó dẫn đến tình trạng dạy học chưa trọng tâm, kiến
thức còn dàn trải.
Nội dung mỗi bài học trước thường là cơ sở của bài học sau, việc giới
thiệu bài cũng hết sức quan trọng vì nó là một sự chuyển tiếp giữa mảng kiến
thức cũ và mảng kiến thức mới. Tuy nhiên vẫn còn một số giáo viên chưa đầu
tư, các kiến thức liên quan đến bài giảng chưa biết sử dụng bài trước để giới
thiệu dẫn dắt lôi cuốn học sinh một cách hấp dẫn vào bài mới. Ví dụ: Bài nào
giáo viên cũng chỉ giới thiệu một cách khô khan ( Hôm nay chúng ta học bài:
Phép cộng phân số (tiếp theo). Khai thác nội dung kiến thức giáo viên cũng chưa
làm nổi bật được khi nào bắt đầu, khi nào cao trào đỉnh điểm, khi nào kết thúc,
…Cách đặt ra tình huống có vấn đề, tự nhớ lại kiến thức cũ và vận dụng làm bài,
chủ động, sáng tạo trong giờ học.
Ví dụ: Bài: “So sánh hai phân số khác mẫu số”. Giáo viên không cho học
sinh tự tìm cách làm để cho hai phân số có mẫu số bằng nhau mà yêu cầu luôn
học sinh quy đồng rồi so sánh tử số của 2 phân số mới. Hoặc bài: “Diện tích
hình thoi”, giáo viên chỉ yêu cầu tính diện tích dựa vào hình chữ nhật, chứ
không yêu cầu các em ghép hình rồi tự tìm cách tính dựa vào cách tính diện tích
hình chữ nhật.
Việc sử dụng đồ dùng dạy học không kém phần quan trọng. Đồ dùng dạy
học phong phú, lạ lẫm cũng thu hút học sinh chú ý vào bài giảng rất là nhiều,
đặc biệt những đồ dùng dạy học càng thu hút và huy động được nhiều các giác
quan của học sinh thì càng có hiệu quả. Một số giáo viên chỉ vẽ hình và cho học
sinh quan sát, tìm kiến thức mới trên hình: Không cho các em thao tác và như
thế các em chỉ huy động được giác quan thị giác (nhìn lên bảng) và thính giác
(nghe cô giảng bài ). Ví dụ bài: “So sánh hai phân số khác mẫu số”. Học sinh so
sánh trên hai băng giấy sẽ dễ tiếp thu kiến thức hơn vì trực quan tác động được
nhiều đến các giác quan của các em (có thêm xúc giác – tiếp xúc với băng giấy).
Một số giáo viên ít dành thời gian nghiên cứu, chuẩn bị đồ dùng dạy học phục

4

vụ cho tiết dạy thêm phong phú (Sợ tốn thời gian) dẫn tới việc tiếp thu bài môn
Toán chưa cao.
*. Về phía học sinh:
Việc khảo sát chưa thể hiện được thực trạng của vấn đề

Kết quả khảo sát chất lượng môn Toán lần 1 như sau
KẾT QUẢ
TỔNG SỐ HS

ĐÚNG 4/4 BÀI
TẬP
SL

47

6

TL
(%)
12,7

ĐÚNG 3/4 BÀI
TẬP
TL

SL

(%)

15

31,9

ĐÚNG 2/4 BÀI
TẬP
SL
24

TL
(%)
51,1

ĐÚNG 1/4
BÀI TẬP
SL
2

TL
(%)
4,3

Qua giảng dạy tôi thấy chủ yếu các em học ở trên lớp là chính. Vì thế việc
học của các em gặp rất nhiều trở ngại. Đặc biệt chưa nhận thức đúng vai trò của
môn Toán. Học sinh chưa ý thức được nhiệm vụ của mình, chưa chịu khó, tích
cực tư duy suy nghĩ tìm tòi cho mình những phương pháp học đúng để biến tri
thức của thầy thành của mình. Cho nên sau khi học xong bài, các em chưa nắm
được lượng kiến thức thầy giảng, rất nhanh quên và kỹ năng tính toán chưa
nhanh. Ví dụ: Khi học xong các cách giải toán về phân số các em làm rất lộn

xộn: cộng hai phân số cùng mẫu số cũng quy đồng rồi cộng tử số, có khi nhân
phân số các em cũng quy đồng…mặc dù khi học xong bài mới, ở lớp các em vân
dụng làm bài rất tốt, nhưng khi làm luyện tập chung lại lộn xộn. tinh thần hợp
tác học tập chưa cao nhiều em còn chưa tự tin, học thụ động.
2.3.Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề .
2.3.1. Sử dụng PPDH vấn đáp kết hợp với một số PPDH khác trong
hình thành tri thức mới.
Học sinh muốn tiếp thu tri thức mới cần có sự hướng dẫn của giáo viên bắng
một hệ thống câu hỏi phù hợp. Giáo viên tổ chức các hoạt động dạy học nhằm
chuyển giao ý đồ sư phạm của thầy thành nhiệm vụ học tập của trò.
Ví dụ trong bài: “Phép nhân phân số”. Hình thành phép tính nhân của 2
phân số

3
2
3
2
và . Hình thành phép tính nhân của 2 phân số và cho học sinh
4
5
4
5

là một vấn đề mới. nếu giáo viên chỉ giới thiệu quy tắc tính sau đó áp dụng vào
luyên tập thì không phát huy được tính tích cực, tư duy, sáng tạo của học sinh.
Do đó, giáo viên cần suy nghĩ, chuẩn bị hệ thống câu hỏi phù hợp để hướng dẫn
5


học sinh tiếp thu tri thức mới một cách tích cực, sáng tạo. Khi đưa ra hệ thống

câu hỏi thì cần phải có nội dung chính xác , rõ ràng, sát với yêu cầu mục đích
của bài học và sát với từng loại đối tượng của học sinh nghĩa là phải có nhiều
câu hỏi ở nhiều mức độ khác nhau. Giáo viên cần đặt những câu hỏi mở để học
sinh đưa ra nhiều phương án trả lời và phát huy được tính tích cực , chủ động
sáng tạo của học sinh.
Với bài học này, giáo viên có thể tổ chức hoạt động dạy học bằng hệ
thống câu hỏi sau: - Hãy tính

3
2
của .
4
5

Đây là một tình huống mà học sinh chưa thể thực hiện được ngay. Nhưng
nếu học sinh chịu khó suy nghĩ, vận dụng kiến thức đã học ( Cách cấu tạo phân
số ) hoặc giáo viên hướng dẫn thì học sinh có thể thực hiện được. Ở đây, giáo
viên muốn học sinh thực hiện câu hỏi trên để dẫn đến cách tính
- Hãy phân tích
Ta có:

2
thành tổng của 4 phân số bằng nhau?
5

2
8
2
2
2

2
2 4
=
=
=
+ + + .
5 4
5
20 20 20 20 20

- Từ kết quả trên, hãy cho biết,
Ta có:

3
2
của là bao nhiêu?
4
5

3
2
2
2
2
6
của là
+ +
=
.
4

5
20 20 20
20

- Hãy so sánh

3
2
6
2 3
2 3
với kết quả của ? (
=
).
4 5
4 5
4
5
20

Kết luận: Ta nói tích của
Viết

3
2
x .
4
5

3

2
6
với
=
.
4
5
20

3
2
6
a
c
3 2


=
=
. Giáo viên nêu công thức tổng quát:
=
4 5
4
5
20
b
d

a c
và yêu cầu học sinh nêu quy tắc nhân hai phân số, sau đó tổ chức: luyện

b d

tập, củng cố.
2.3.2. Sử dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề, kết hợp
với PPDH khác để tổ chức hoạt động dạy học.
Ví dụ trong bài: “Phép cộng phân số” (tiếp theo).

6


Bài toán: “Có một băng giấp màu, bạn Hà lấy

1
1
băng giấy, Bạn An lấy
2
3

băng giấy. Hỏi cả 2 bạn lấy bao nhiêu phấn băng giấy màu?” (Toán 4 trang 127).
Sau khi học xong học sinh biết cách cộng hai phân số khác mẫu số và rèn
luyện kỹ năng tính toán cho học sinh.
Hướng dẫn giải như sau:
+ Muốn tìm số phần băng giấy của 2 bạn Hà và An đã lấy, cần thực hiện
phép tính gì? (phép cộng:

1
1
+ ).
2
3

Như vậy, việc yêu cầu học sinh tính tổng hai phân số khác mẫu số là một
tình huống gợi vấn đề, là một yêu cầu nhận thức mà học sinh chưa thể giải quyết
được bằng vốn kiến thức và kinh nghiệm sẵn có của mình (học sinh chỉ mới biết
tính tổng hai phân số có cùng mẫu số).
Tuy nhiên nếu học sinh chịu khó suy nghĩ hoặc được giáo viên hướng dẫn
tìm cách biến đổi để đưa hai phân số đã cho thành hai phân số có cùng mẫu số
(Quy đồng mẫu số) thì học sinh có thể giải quyết vấn đề kết hợp với PPDH vấn
đáp để tổ chức hoạt động dạy học hình thành phép cộng 2 phân số khác mẫu số.
Tôi hướng dẫn học sinh theo các bước như sau:
+ Bước 1: Tìm mẫu số chung bằng cách nhân các mẫu số với nhau
+ Bước 2: Lấy mẫu số chung chia cho từng mẫu số ban đầu để tìm thương
+ Bước 3: Nhân các thương vừa tìm được với tử số và mẫu số của từng
phân số tương ứng để tìm ra các phân số đã quy đồng mẫu số
Sau khi học sinh hiểu bản chất của vấn đề, tôi củng cố cho HS hiểu: Bước
2 và 3 có thể gộp làm một bước như sau: “Lấy cả tử số và mẫu số của phân số
này nhân với mẫu số của phân số kia” (quy tắc sách giáo khoa)
Qua cách làm này học sinh hiểu kĩ bản chất, khái niệm của quy đồng mẫu
số các phân số. “Quy đồng mẫu số” tức là đưa các phân số về những phân số có
cùng mẫu số.
2.3.3. Sử dụng PPDH hợp tác theo nhóm nhỏ và kết hợp với PPDH
khác để tổ chức hoạt động dạy học nhằm phát huy tính chủ động sáng tạo,
hợp tác của học sinh.
Mục tiêu, nội dung bài học yêu cầu hình thành tri thức mới cho học sinh.
Tri thức mới đó cần có sự kiểm nghiệm kết quả qua nhiều học sinh khác nhau,

7


cần có sự phát hiện, đóng góp trí tuệ. Tập thể học sinh cần phải đo đạc, thu thập

các số liệu điều tra thống kê.
Ví dụ: Bài: Diện tích hình thoi.
Để hình thành công thức tính diện tích hình thoi tôi tổ chức chia lớp thành
các nhóm 3 - 4 học sinh tham gia cắt và ghép hình để đưa hình thoi về hình đã
biết tính diện tích (hình chữ nhật) vì nó phù hợp với tâm lí lứa tuổi có tác dụng
tốt phát triển tư duy năng lực phân tích tổng hợp trí tưởng tượng không gian của
học sinh, đồng thời thông qua những gợi ý dẫn dắt bằng câu hỏi gợi mở để học
sinh quan sát và xây dựng tính công thức của hình qua các bước sau:
Bước 1: Nhắc lại đặc điểm và một số tính chất của những hình học liên
quan
Bước 2: Nêu những dữ kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện . Thiết lập
mối quan hệ giữa các dữ kiện đã cho và yêu cầu cần thực hiện.
Bước 3: Xác định diện tích hình mới (bằng diện tích hình cũ đã biết) sau
đó tìm cạnh hình mới (nhờ công thức diện tích)
Bước 4: Xác định phương pháp cắt, ghép hình của bài toán.
Ví dụ: Yêu cầu tính diện tích hình thoi ABCD, khi biết 2 đường chéo AC
= m, BD = n (hình a)
- Để tìm công thức tính diện tích hình thoi theo độ dài 2 đường chéo, học
sinh có thể thực hiện theo nhiều cách khác nhau:
Bước 1: Cắt ghép hình thoi để được hình chữ nhật. Đây có thể xem là
bước quan trọng nhất, vì qua thao tác cắt, ghép học sinh phát hiện ra mối quan
hệ giữa diện tích hình bình hành và hình thoi. Ở bước này giáo viên chỉ đóng vai
trò là người tổ chức, hướng dẫn. Thao tác của giáo viên chỉ được thực hiện sau
khi học sinh thực hành xong nhằm giúp học sinh so sánh , đối chiếu xem kết quả
của mình đã chính xác chưa?
Cách làm: Cắt hình tam giác AOD và hình tam giác COD rồi ghép với
hình tam giác ABC để được hình chữ nhật AMNC (hình b).
Ta có: Diện tích( hình thoi ABCD) = diện tích ( hình chữ nhật AMNC ) =
m

n
m n
=
.
2
2

Bước 2: Tổ chức cho học sinh so sánh đối chiếu đo đạc để thấy được diện
tích hình chữ nhật vừa ghép bằng diện tích hình thoi lúc đầu và dựa vào công
thức tính diện tích hình chữ nhật suy ra công thức tính hình thoi.
8


* Cách làm: Cắt hình tam giác COB và hình tam giác COD rồi ghép với
hình tam giác ABC để được hình chữ nhật MNBD (hình c).
Ta có: Diện tích ( hình thoi ABCD ) = diện tích (hình chữ nhật MNBD) =
m
m n
n =
2
2

O

B

N

M
A

N

B

B

C
C

O

A

A
D
D

M

( Hình a )

( Hình b )

( Hình c )

Bước 3: Dựa vào cách tính cho học sinh phát biểu quy tắc tính diện tích
hình thoi bằng lời và biểu thị bằng công thức chữ
- Diện tích hình thoi bằng tích độ dài hai đường chéo chia cho 2 cùng đơn vị đo.
Do đó để kiểm nghiệm kết quả, phát huy tính chủ động sáng tạo và tinh

thần hợp tác của học sinh. Giáo viên yêu cầu học sinh hợp tác theo nhóm nhỏ để
tổ chức hoạt động dạy học.
CÁC CON HỌC SINH THỰC HÀNH CẮT, GHÉP HÌNH

9


2.3.5. Phát huy tính tích cực của học sinh trong việc giải các bài toán
là cơ sở giải loại toán sắp học.
Giải các bài toán có tính chất chuẩn bị này, học sinh có thể tính ra được
kết quả dễ dàng nhằm tạo điều kiện cho các em tập trung suy nghĩ váo các mối
quan hệ toán học và các từ mới chứa trong đầu bài toán:
Dạng bài toán “Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó” được dạy
trong 4 tiết, ngay sau tiết “Giới thiệu tỉ số” trong đó một tiết bài mới và 3 tiết
luyện tập. Các bài toán chủ yếu dạng đơn giản giúp các em làm quen với dạng
toán này. Với một dạng toán “rộng” như thế mà được học trong 4 tiết thì thật là
quá ít. Chính vì vậy mà giáo viên cần phải giúp học sinh nắm được các bước
giải dạng toán này.


Đầu tiên phải giúp học sinh nắm chắc khái niệm “tỉ số”. Đây là khái niệm
mới, trừu tượng mà lại phát biểu theo nhiều cách nói khác nhau:

Ví dụ: Tỉ số của số bé và số lớn là
Số bé bằng

1
3

1

số lớn
3

Số lớn gấp 3 số bé

3
1

Số bé bằng

Số lớn bằng số bé

1
số lớn
3

Chính vì vậy mà nhiều em khó nhận ra những cách nói trên là thể hiện tỉ số
của hai số cần tìm dẫn đến giải sai.
Ở tiết đầu tiên của dạng toán này cần giúp các em nắm được thứ tự bước
giải bằng sơ đồ tư duy

10


Lưu ý đối với học sinh: Có thể gộp bước 3 và bước 4 với nhau
Có thể tìm số lớn trước.
Ở 3 tiết luyện tập tiếp theo, tiếp tục giúp học sinh rèn luyện, củng cố các
bước giải bài toán này.
Giúp học sinh nắm vững một số kiến thức cần ghi nhớ:
Đó là một số kiến thức liên quan đến tổng và tỉ số 2 số. Trước và trong khi

dạy dạng toán “ Tìm hai số khi biết tổng và tỉ số của hai số đó”, bằng hệ thống
bài tập giáo viên cần giúp học sinh nắm chắc kiến thức này để sử dụng trong khi
giải bài tập này.
Một số kiến thức liên quan đến dạng toán mà tôi thường hướng dẫn để
giúp học sinh ghi nhớ như sau:
+ Trung bình cộng của hai số là 15 thì tổng của hai số là 15 2= 30 (Tức là
tổng của hai số bằng trung bình cộng của hai số nhân số nhân với 2)
+ Tổng hai cạnh chiều dài và chiều rộng thì bằng một nửa chu vi hình chữ
nhật đó.
+ Nếu tăng (hay giảm) số này a đơn vị và giảm (hay tăng) số kia a đơn vị thì
tổng của hai số sẽ không đổi.
+ Nếu tăng (hay giảm) một trong hai số a đơn vị thì tổng của hai số sẽ tăng
(hay giảm) a đơn vị.

11


+ Nếu cả hai số cùng tăng (hay cùng giảm) a đơn vị thì tổng của hai số sẽ
tăng (hay giảm) a 2 đơn vị
+ Nếu tăng (hay giảm) số này a đơn vị và giảm (hay tăng) số kia cũng a đơn
vị thì tổng của hai số sẽ không thay đổi.


Đưa ra hệ thống bài tập phù hợp, hợp lí

Khi dạy học sinh, giáo viên cần lựa chọn để đưa những bài tập có tính hệ
thống, tức là những bài tập đó được mở rộng dần từ dễ đến khó, từ đơn giản đến
phức tạp, từ quen đến lạ....Bài tập sau phải dựa trên cơ sở của bài tập trước. Có
như thế mới phát huy được tính sáng tạo, năng lực tư duy cho học sinh.
3.2.6. Phát huy tính tích cực của học sinh trong việc giải các bài toán

phát huy tính trực quan cụ thể trong tư duy của học sinh.
Để giải được các bài toán này giáo viên cần triển khai các hoạt động mang
tính chất thực tiễn, học sinh phải được thao tác trên đồ dùng trực quan. Từ đó
các em sẽ tự phát hiện và tự giải quyết nhiệm vụ bài học.
Ví dụ: Trong bài “Phép cộng phân số”.
- Để hình thành phép cộng hai phân số có mẫu số bằng nhau, giáo viên và
học sinh cùng thực hành trên băng giấy
Chia băng giấy thành 8 phần bằng nhau, bằng cách gấp đôi ba lần theo
chiều ngang:
+ Tô màu vào

3
băng giấy
8

+ Tô màu vào

2
băng giấy
8

Nhìn vào băng giấy học sinh dễ nêu được hai lần đã tô màu được
Học sinh nêu:

5
băng giấy.
8

3
2

32
5
+ =
= .
8
8
8
8

Kết luận: Nêu được cách cộng hai phân số bằng cách lấy tử số cộng với
nhau và giữ nguyên mẫu số.
Đối với biện pháp dạy học theo hướng phát huy tích cực hóa của học sinh
thì 100% HS đều được trực tiếp tham gia hoạt động, giáo viên quan sát được
những học sinh không thực hiện theo yêu cầu để kịp thời uốn nắn nhắc nhở. Vì
vậy cách dạy này đạt kết quả cao hơn, khắc sâu vào trí nhớ các em hơn. Để giờ
học Toán đạt hiệu quả cao giáo viên có thể cho học Toán qua thơ:
12


Ví dụ:

Dạy bài : Cộng , trừ, nhân, chia phân số:

Phép cộng ( trừ ) phân số

Nhân phân số nghe vè

Cùng mẫu số tính sao

Cách tính dễ lắm thay

Cộng ( trừ) tử số vào

Tử nhân tử số ngay

Và giữ nguyên mẫu số.

Mẫu nhân mẫu như vậy

Các bạn cần ghi nhớ

Kết quả ắt sẽ thấy

Nếu mẫu số khác nhau

Phép chia hơi khác đấy

Quy đồng chúng mau mau

Lấy phân số bị chia

Rồi cộng , trừ tử sau

Nhân đảo ngược số kia

Mẫu giống nhau giữ nhé.

Thì sẽ ra kết quả

- Khi dạy thực hành luyện tập Giáo viên cần lưu ý giúp mọi học sinh đều tham

gia vào hoạt động thực hành, luyện tập theo khả năng của mình, bằng
cách:
Cho các em làm các bài theo thứ tự trong sách giáo khoa, Không bắt học
sinh chờ đợi nhau trong khi làm bài. Làm xong chuyển sang bài tiếp theo.
- Học sinh này có thể làm nhiều bài hơn học sinh khác:
Ví dụ: Khi dạy bài : “ Tính bằng cách thuận tiện nhất ”
3
6
8
3
6
8
3
14
20
+
+
= +(
+
)= +
=
5
10
10
5
10
10
5
10
10

Có thể một số em vẫn thực hiện theo thứ tự của các phép tính trong biểu
thức, ra kết quả đúng nhưng chưa nhanh và chưa hợp lí. Giáo viên nên hướng
dẫn học sinh các tính chất đã học của phép cộng để tìm ra cách giải thuận tiện.
- Đối với việc vận dụng tính chất cần hướng dẫn học sinh quan sát nhận xét
trước khi tính toán ( đặc biệt là quan sát nhận xét mẫu số để kết hợp)
1+1=2
Hoặc trong bài luyện tập của phép nhân thì giáo viên phải dẫn dắt học sinh
nhớ lại kiến thức đã học đó là:
a. Tính chất giao hoán

a
c
c a
x
= x
b
d
d b

b.Tính chất kết hợp:

13


c. Tính chất nhân một số với một tổng ( hoặc một tổng nhân với một số)

d. Tính chất nhân một hiệu với một số ( Hoặc một số nhân với một hiệu ).

Học sinh phải vận dụng nhanh các tính chất này vào giải toán: Khi nào

vận dụng tính chất này, khi nào vận dụng tính chất kia. Giáo viên cần yêu cầu
học sinh học thuộc các tính chất này.
Ví dụ 1:

=

+

=

( Áp dụng tính chất nhân một số với một tổng )
Ví dụ 2:

=

=

1=

( Áp dụng tính chất nhân một số với một hiệu )
2.4 .Hiệu quả của sáng kiến đối với hoạt động giáo dục .
Qua quá trình giảng dạy, tôi đã áp dụng các phương pháp trên, tôi nhận
thấy học sinh lớp tôi hứng thú học tập. Các em mạnh dạn phát biểu ý kiến xây
dựng bài, tính toán nhanh, chính xác. Học sinh ham học, tự tin, chất lượng học
tập được nâng lên một cách rõ rệt.Trên cơ sở nắm vững trình độ năng lực, mặt
mạnh, mặt yếu của học sinh, tìm hiểu nguyên nhân của những khó khăn, nguyên
nhân của những sai lầm mà các em mắc phải. Bằng phương pháp sư phạm yêu
nghề mến trẻ, kiên trì động viên và tháo gỡ khó khăn cho học sinh từng bước
học sinh dần dần chiếm lĩnh kiến thức mới và giải quyết các vấn đề gần gũi với
đời sống. Sự tiến bộ của các em biểu hiện cụ thể qua kết quả như sau:

Kết quả kiểm tra lần 2
KẾT QUẢ
TỔNG SỐ HS

ĐÚNG 4/4 BÀI
TẬP
SL

47

8

TL
(%)
16,8

ĐÚNG 3/4 BÀI
TẬP
SL
17

14

TL
(%)
36,1

ĐÚNG 2/4 BÀI
TẬP
SL

21

TL
(%)
45

ĐÚNG 1/4
BÀI TẬP
SL
1

TL
(%)
2,1


Kết quả kiểm tra lần 3
KẾT QUẢ
TỔNG SỐ HS

ĐÚNG 4/4 BÀI
TẬP
SL

47

11

TL
(%)

23,1

ĐÚNG 3/4 BÀI
TẬP
SL
25

TL
(%)
53,8

ĐÚNG 2/4 BÀI
TẬP
SL
11

TL
(%)
23,1

ĐÚNG 1/4
BÀI TẬP
SL
0

TL
(%)
0

Kết quả kiểm tra lần 4

KẾT QUẢ
TỔNG SỐ HS

ĐÚNG 4/4 BÀI
TẬP
SL

47

16

TL
(%)
33,6

ĐÚNG 3/4 BÀI
TẬP
SL
27

TL
(%)
58

ĐÚNG 2/4 BÀI
TẬP
SL
4

TL

(%)
8,4

ĐÚNG 1/4
BÀI TẬP
SL
0

MỘT SỐ HÌNH ẢNH GIỜ HỌC TOÁN CỦA HỌC SINH LỚP 4A5

Các con học sinh thảo luận nhóm
15

TL
(%)
0


3.Kết luận và kiến nghị .
3.1.1 .Kết luận .
*Tóm lược các giải pháp đã thực hiện:
Trong công tác giảng dạy, vai trò của người Thầy rất quan trọng, đặc biệt
là môn Toán. Người giáo viên chủ yếu cung cấp cho học sinh một cách đầy đủ,
chính xác, có hệ thống kiến thức. ngoài ra, còn thường xuyên rèn luyện cho các
16


em những kĩ năng cần thiết giúp các em có phương pháp, vận dụng kiến thức đã
học vào việc làm các bài tập liên hệ với thực tiễn. Vì vậy, môn học này có vai trò
vô cùng quan trọng trong hệ thống giáo dục phổ thông. Cho nên tôi đã vận dụng

những phương pháp này nhằm phát huy tính tích cực trong học tập của học sinh
như sau:
- Phát huy tính tích cực hóa của học sinh trong PPDH vấn đáp kết hợp với một
số PPDH khác trong hình thành tri thức mới.
- Phát huy tính tích cực hóa của học sinh trong phương pháp phát hiện và giải
quyết vấn đề, kết hợp với PPDH khác để tổ chức hoạt động dạy học.
- Phát huy tính tích cực hóa của học sinh trong PPDH hợp tác theo nhóm nhỏ
và kết hợp với PPDH khác để tổ chức hoạt động dạy học nhẳm phát huy tính chủ
động sáng tạo, hợp tác của học sinh.
- Phát huy tính tích cực hóa của học sinh trong việc giải các bài toán có tính
chất chuẩn bị cơ sở việc giải loại toán sắp học.
- Phát huy tính tích cực hóa của học sinh trong việc giải các bài toán phát huy
tính trực quan cụ thể trong tư duy của học sinh.
- Khi dạy thực hành luyện tập Giáo viên cần lưu ý giúp mọi học sinh đều tham
gia vào hoạt động thực hành, luyện tập theo khả năng của mình.
Qua những phương pháp trên, tôi thấy các em đã có hứng thú học tập và vận
dụng vào làm bài tập tương đối tốt. Mặc dù chưa được hoàn thiện, nhưng cũng
chứng tỏ trong các môn học, môn Toán cần có sự đổi mới về phương pháp dạy
học, giúp học sinh phát huy cao tính tích cực trong học tập.
*.Phạm vi áp dụng của đề tài:
Qua thực tế giảng dạy tôi thấy học sinh trong lớp đã nắm bắt kiến thức nhanh
và vận dụng vào làm bài một cách vững vàng. Vì vậy tôi đã cùng với Giáo viên
trong tổ khối 4 trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm, đồng thời xây dựng chuyên đề về
môn học này để cùng nhau nâng cao chất lượng môn Toán trong chương trình
học tập ở Tiểu học. Từ đó giúp các em có tri thức trong học tập, để các em tiến
tới các bậc học cao hơn.
*Bài học kinh nghiệm:
Qua thực tế áp dụng các PPDH trên vào hướng dẫn học sinh học tốt môn
Toán, bản thân tôi đã rút ra những bài học kinh nghiệm cần có hướng phấn đấu:
- Giáo viên phải nắm được toàn bộ chương trình môn Toán lớp 4, nắm vững kiến

thức Toán trong SGK; SGV; chuẩn kiến thức kĩ năng. Có đầy đủ đồ dùng dạy và
17


học cho giáo viên và học sinh ở các tiết học. có phần củng cố bằng các trò chơi:
“ Trò chơi học Toán ” và chuyển từ kiến thức cũ giúp học sinh khai thác kiến
thức mới một cách hấp dẫn, khoa học. Biết tổ chức các PPDH gắn với các bài
tập thực hành luyện tập. giúp học sinh tự chiếm lĩnh kiến thức mới và vận dụng
làm các bài tập một cách chính xác. Đây cũng là cách giúp các em ghi nhớ lâu
những quy tắc và vận dụng giải các bài tập đã học để khi lên lớp trên Giáo viên
nhắc tới những dạng bài tập đó là các em nhớ và vận dụng làm được ngay. Như
vậy sẽ tránh được những em học sinh lên lớp trên mà kiến thức Toán tiểu học bị
hổng.
- Giáo viên cần gần gũi với học sinh hơn nữa và có sự linh hoạt trong cách tổ
chức các PPDH , giúp học sinh tự tin, giúp các em tự giác biết cách làm bài
Toán một cách khoa học, chính xác, sửa chữa những điểm yếu, điểm sai của
mình.
- Cần có sự kết hợp chặt chẽ giữa ba môi trường giáo dục: gia đình – nhà trường
xã hội.
- Riêng đối với bản thân tôi, điều cần thiết và không thể coi nhẹ là phải dạy tốt
lý thuyết, từ đó mới phát triển được các tư duy, suy luận cho học sinh. Để rèn
luyện kĩ năng giải Toán cho học sinh thì trong quá trình giảng dạy, giáo viên
phải lựa chọn các phương pháp dạy tốt. Khi dạy học sinh lớp 4 học Toán, giáo
viên phải đặt ra tình huống để các em suy nghĩ, tìm tòi cách giải khác nhau.
Để đạt được kết quả trên tôi luôn lắng nghe ý kiến của học sinh, khen ngợi
khuyến khích và tạo điều kiện để cho các em tự thể hiện mình trong khi làm
Toán. Đồng thời bản thân phải tự tìm tòi học hỏi lắng nghe sự đóng góp của
đồng nghiệp để vận dụng một cách hợp lí giữa các phương pháp dạy học cho
phù hợp.
3.2. KIẾN NGHỊ*

*. Đối với giáo viên:
- Cần hệ thống hóa các kiến thức về hình học được dạy trong bộ môn Toán ở
tiểu học ( từ lớp 1 đến lớp 5) để thấy được vị trí của nó ở lớp mình đang dạy.
-Sử dụng triệt để các đồ dùng dạy học để hình học trở thành mảng kiến thức có
tính khoa học, chặt chẽ.
- Luôn chú ý yếu tố thực hành là then chốt của việc lĩnh hội kiến thức, và dạy kĩ
năng là phương pháp cơ bản của dạy các yếu tố hình học. ( học sinh tự đo, đếm,
vẽ, cắt, ghép, tự tìm cách tính chu vi, diện tích và rút ra công thức , tự đo, kiểm
tra cho mình, cho bạn trong giờ học hình học...)
18


*. Đối với các cấp quản lí chuyên môn
- Các cấp lãnh đạo cần tạo điều kiện để tất cả giáo viên đều được đi học nâng
cao trình độ đào tạo ( trên chuẩn)
- Tăng cường bồi dưỡng chuyên đề nghiệp vụ nâng cao chất lượng đội ngũ
như hội thảo chuyên đề khoa học, công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Toán trong
các nhà trường.
- Cần nghiên cứu nội dung chương trình để trang bị đầy đủ đồ dùng dạy học
cho từng giáo viên , học sinh nhất là các thiết bị giúp học sinh phát huy tính tích
cực, chủ động, độc lập chiếm lĩnh tri thức.
- Khuyến khích giáo viên làm đồ dùng dạy học đúng yêu cầu. Đặc biệt là đồ
dùng nảy sinh từ quá trình thiết kế các hoạt động dạy học.
- Tổ chức các buổi chuyên đề về dạy các yếu tố hình học để giúp giáo viên có
điều kiện được trao đổi rút kinh nghiệm về mảng kiến thức này.
- Trong các đề kiểm tra, nên bổ sung một số bài tập nhỏ về hình học nhằm phát
hiện đối tượng học sinh giỏi. Vì hình học đòi hỏi óc tưởng tượng, trí sáng tạo rất
cao, khả năng trừu tượng cũng như kĩ năng vận dụng khả năng tư duy rất lớn
nên rất dễ nhận ra học sinh học giỏi Toán.

- Cần xây dựng cơ sở vật chất phù hợp với cách tổ chức phương pháp tích cực,
bàn ghế phù hợp với lứa tuổi, có như thế giáo viên mới theo dõi được đến từng
cá nhân học sinh trong quá trình tiếp thu kiến thức mới hoặc củng cố kiến thức.
Trên đây là một số PPDH giúp học sinh học tốt môn Toán trong chương trình
Tiểu học nói chung và chương trình Toán lớp 4 nói riêng. Trong suốt thời gian
qua bản thân tôi đã nghiên cứu, vận dụng vào thực tế giảng dạy và chất lượng
học tập của học rõ rệt. Các em đã thực sự phấn khởi, tự tin khi học Toán. Đối
với tôi, cách dạy trên đã góp phần không nhỏ vào việc dạy học và giáo dục các
em – những mầm non tương lai của đất nước.
Tuy nhiên trong quá trình nghiên cứu và thực hiện đề tài này sẽ không
tránh khỏi những mặt hạn chế, thiếu sót. Vì vậy, tôi rất mong được sự giúp đỡ,
đóng góp ý kiến của cấp trên và đồng nghiệp để đề tài này được hoàn thiện và
đạt kết quả cao hơn, đồng thời được áp dụng rộng rãi trong việc dạy học môn
Toán ở Tiểu học.
Tôi xin chân thành cảm ơn!

19


Xác nhận của thủ trưởng đơn vị .

Thanh hóa , ngày

tháng

năm 2020

Tôi xin cam đoan trên đây là sáng kiến
kinh nghiệm của tôi viết, không sao
chép nội dung của người khác.

Người thực hiện .
Nguyễn Thị Liên

TÀI LIỆU THAM KHẢO
STT

Tên tài liệu

Tác giả

Nhà xuất bản

Năm xuất bản

1

Dạy học môn toán ở
bậc tiểu học

Nguyễn Phụ Hy

ĐH Quốc gia
Hà Nội

2000

2

Một số vấn đề suy luận

trong môn toán ở tiểu
học

Phạm Đình
Thực

Giáo dục

2000

3

Thực hành phương
pháp dạy học toán ở
tiểu học

Đào Tam- Phạm
Thanh ThôngHoàng Bá Thịnh

Đà Nẵng

2004

Các bài toán hay về số
học

Võ Dương
Thuỵ- Nguyễn
Đăng Ninh

Giáo dục

1996

5

Chuyên đề BD HSG
toán 4 – 5

Trần Diên Hiên

Giáo dục

2008

6

Tìm tòi lời giải các bài
toán số học như thế
nào

Nguyễn Xuân
Quý

Giáo dục

1978

7

Các bài toán phân số
& tỉ số lớp 5

Phạm Đình
Thực

Giáo dục

2005

4

20


8
9
10

Toán phát triển 4

Nguyễn Danh
Ninh

Giáo dục

1995

501 bài toán đố lớp 5

Phạm Đình
Thực

Giáo dục

1998

Các bài toán về tỉ số và
quan hệ tỉ lệ ở lớp 4 - 5

Nguyễn Áng

Giáo dục

2010

Toán BD HSG lớp 4

Nguyễn Áng Dương Quốc Ân

Hà Nội

Toán chuyên đề Phân
số và tỉ số lớp 4- 5

Phạm Đình
Thực

Nhà xuất bản
trẻ

1997

Toán BD HS lớp 6

Vũ Hữu BìnhTôn Thân - Đỗ
Quang Hiếu

Giáo dục

2009

Nguyễn Ngọc
Đạm - Nguyễn
Việt Hải - vũ
Dương Thuỵ

Giáo dục

1996

11
12

13

14

Toán nâng cao và các
chuyên đề số học 6

21

1997


MỤC LỤC

1.Mở đầu
1.1.Lí do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu. :
1.4. Phương Pháp nghiên cứu.
2. .Nội dung sáng kiến kinh nghiệm .
2.1..Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm .
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến
2.3.Các giải pháp đã sử dung để giải quyết vấn đề .
2.4.Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục
3. Kết luận và kiến nghị
3.1. Kết luận .
3.2 . Kiến nghị :

22

.1
2
2
2
2
2

2.
4
5
14
16.
16
18