Hướng dẫn học sinh yếu sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ giải toán 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HOÁ

TRƯỜNG THPT HÀM RỒNG

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH YẾU SỬ DỤNG
MÁY TÍNH CẦM TAY HỖ TRỢ GIẢI TOÁN
GIẢI TÍCH 12

Người thực hiện: Dương Thị Ngọc Tú
Chức vụ:
Giáo viên
SKKN thuộc môn: Toán

THANH HOÁ, NĂM 2020
1


MỤC LỤC

1.
Mở đầu……………….………………………….………………1
a.
Lý do chọn đề tài…………………………….……………………1
b.
Mục đích nghiên cứu……………………………………………...1
c.
Đối tượng nghiên cứu……………………………………………..2
d.
Phương pháp nghiên cứu………………………………………….2

e.
Những ưu điểm và hạn chế khi sử dụng máy tính cầm tay……….2
2.
Nội dung…………………………….…………………………....4
a.
Cơ sở lý luận…………………………………..…...……………...4
b.
Cơ sở thực tiễn ……...…………………………………………….4
2.3. Nội dung…………………………………………………………….4
2.3.1. Các bài toán liên quan đến đạo hàm và khảo sát hàm số .
…4
2.3.2. Các bài toán có chứa hàm số siêu việt…………….....9
2.3.3. Các bài toán tích phân và số phức….. ……………..12
2.3.4. Những điều lưu ý khi sử dụng máy tính cầm tay…..16
2.3.5. Kết quả đạt được……………………..………..........16
3. Kết luận…………………………………………………………….....17

2


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài:
Trong dạy học hiện nay, theo yêu cầu đổi mới, việc sử dụng máy tính
cầm tay (gọi tắt là MTCT) đã trở nên thân thuộc với hầu hết các học sinh từ
trung học cơ sở đến trung học phổ thông. Khi biết sử dụng thành thạo MTCT
để hỗ trợ giải toán, học sinh còn được rèn luyện khả năng tư duy thuật toán,
qua đó giúp các em củng cố, khắc sâu kiến thức hơn, nâng cao khả năng tư
duy lôgic. Điều này càng hiệu quả hơn khi hình thức thi Trung học phổ
thông quốc gia đối với môn Toán là thi trắc nghiệm, yêu cầu là nhanh và
chính xác.

Tuy nhiên, nắm vững các chức năng của MTCT cũng như sử dụng
hiệu quả máy tính thì không phải học sinh nào cũng thành thạo, nhất là đối
với những học sinh yếu, học sinh có khả năng suy luận kém. Vấn đề đặt ra là
sử dụng MTCT như thế nào cho có hiệu quả, dùng máy hỗ trợ trong những
dạng toán nào giúp giải toán nhẹ nhàng hơn.
Trong chương trình toán lớp 12, với mức độ kiến thức khó, cần sử
dụng nhiều mảng kiến thức cơ bản, đòi hỏi học sinh phải qua nhiều bước
biến đổi, tính toán mới giải quyết được bài toán. Vì vậy nếu học sinh biết sử
dụng tốt MTCT thì sẽ hỗ trợ nhiều trong quá trình giải toán, nếu không biết
sử dụng máy tính, thì máy tính chỉ giúp ích được những tính toán thông
thường, không khai thác được hết tính năng ưu việt sẵn có của MTCT.
Với mong muốn tích lũy thêm kinh nghiệm giảng dạy phù hợp và
mong muốn giúp học sinh yếu học tốt hơn môn toán lớp 12, tôi mạnh dạn
chọn đề tài: “Hướng dẫn học sinh yếu sử dụng máy tính cầm tay hỗ trợ
giải một số dạng toán toán trắc nghiệm lớp 12”.

1.2. Mục đích nghiên cứu:
Mục đích của sáng kiến này là: người viết muốn hướng dẫn học sinh
yếu và trung bình kỹ năng cơ bản sử dụng MTCT để hỗ trợ giải toán lớp 12.
1


Nghiên cứu vấn đề này nhằm giúp nâng cao nghiệp vụ sư phạm của
bản thân người viết trong công tác, đồng thời để trao đổi kinh nghiệm với
các đồng nghiệp.

1.3. Đối tượng nghiên cứu:
Đối tượng nghiên cứu: “Hướng dẫn học sinh sử dụng máy tính cầm
tay hỗ trợ giải toán 12”.

1.4. Phương pháp nghiên cứu :
- Phương pháp nghiên cứu lí luận.

- Phương pháp điều tra – khảo sát.
- Thực nghiệm sư phạm.
- Phương pháp thực nghiệm.
- Ngoài ra còn kết hợp các tài liệu tham khảo, trao đổi chuyên môn đồng
nghiệp và của các thành viên trong nhóm có nhiều năm kinh nghiệm trong
công tác giảng dạy.

1.5. Những ưu điểm và hạn chế khi sử dụng máy tính cầm tay:
a) Ưu điểm :
- Học sinh có được một công cụ hỗ trợ đắc lực trong quá trình giải
toán.
- Nếu học sinh bấm máy tốt, kết quả của bài toán sẽ rất chính xác. Vì
thế MTCT sẽ là một công cụ để kiểm tra kết quả bài toán rất tuyệt vời.
- Sử dụng MTCT là rèn luyện kỹ năng tư duy logic, rèn được đức tính
cẩn thận.
- Tiết kiệm được thời gian và công sức tính toán. Giải toán được
nhanh hơn và giải được nhiều bài toán khó hơn.
- Nâng cao hiệu quả học tập.
b) Hạn chế :
- Nếu học sinh cẩu thả dễ dẫn đến bấm máy sai, dẫn đến kết quả bài
toán sai. Mức độ rủi ro này cũng rất cao.

2


- Học sinh quen sử dụng MTCT dễ bị lệ thuộc vào máy, có những học
sinh gần như không làm được gì nếu không có máy tính.

- MTCT không thể thay ta giải cả bài toán, chỉ là công cụ hỗ trợ đắc
lực trong qua trình tính toán.
- Giá thành của MTCT khá cao, không phải học sinh nào cũng có thể
mua sử dụng.

3


2. NỘI DUNG
1. Cơ sở lí luận
Sự hình thành và phát triển của chiếc MTCT ngày càng hỗ trợ đắc lực
cho quá trình giải toán. Từ những tính năng cơ bản cộng, trừ, nhân, chia
ngày nay MTCT đã được trang bị thêm rất nhiều tính năng khoa học tính
toán phức tạp như: khai căn, tìm các tỉ số lượng giác sin, cosin, tang, cotang
hay tính đạo hàm, tích phân, giải phương trình và hệ phương trình, bất
phương trình,…, giúp cho việc giải toán trở nên nhanh chóng và chính xác
hơn rất nhiều.
Hiện nay ở các trường phổ thông cũng như đại học Việt Nam có các
dòng MTCT khá phổ biến là: fx 570 ES, fx 570 ES PLUS, fx 570 VN PLUS
và Vinacal 570ES PLUS II.
Trong nội dung giới hạn của SKKN, vì có sự tương đồng, tôi xin giới
thiệu cách sử dụng MTCT của dòng sản phẩm fx 570 VNPlus trong quá
trình giải toán.
2.

-

Cơ sở thực tiễn
Sự yếu kém của đa số học sinh Trung bình và Yếu khi sử dụng

MTCT vào giải toán như: thao tác bấm máy chưa nhuần nhuyễn, quy trình
bấm máy chưa đúng, không biết cách bấm máy tính, không biết các tính
năng cũng như công dụng của các phím chức năng có trên máy, ...
-

Góp phần bổ túc kiến thức về MTCT cho học sinh để biết sử dụng

vào giải toán.
-

Mong muốn có một tài liệu chuyên môn (dù ở bước đầu) để giảng

dạy cho học sinh trong những giờ phụ đạo, ngoại khóa. Đặc biệt là hỗ trợ
giảng dạy những lớp có nhiều học sinh có học lực yếu môn Toán.
3.Nội dung:

3.1. Các bài toán liên quan đến đạo hàm và khảo sát hàm số :
3.1.1. Tìm đạo hàm tại một điểm:
4


Bài toán: Tính đạo hàm của hàm số y = f(x) tại điểm x0.
Cú pháp:

d
 f ( x) 
x  x0
dx

Cách bấm: qy , sau đó nhập biểu thức, rồi tới giá trị x0.

Ví dụ: Tính giá trị đạo hàm của các hàm số sau:
a) y  2 x 2  3 x  1 tại x0 = 3.
b) y 

x2
tại x0 = 1.
x 1
Bài giải:

a) - Tính y ' : y '  f '  x   4 x  3
- Tính f '( 3) : f '  3  4.3  3  9
b) - Tính y ' :
y '  f ' x  

 x  2  '. x  1   x  2  . x  1 '  x  1  x  2  3
2
2
2
 x  1
 x  1
 x  1

- Tính f '(1) : f '  1 

3

 1  1

2



3
f '  1  0,75 .
4 hay

Hướng dẫn cách bấm máy:
a) qy2Q)dz3Q)+1$3
 Màn hình sẽ hiển thị:

d
2 x 2  3 x  1
, sau đó ấn phím = máy sẽ

x3
dx

truy xuất kết quả là: 9
b) qyaQ)p2$$1
 Màn hình sẽ hiển thị:

d �x  2 �
, sau đó ấn phím = máy sẽ truy
�
�
dx �x  1 �x  1

xuất kết quả là: 0.75

5

Việc tính giá trị của đạo hàm tại một điểm thường dùng để tìm điểm
uốn, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số,.... Với những bước
trung gian nếu ta sử dụng MTCT sẽ tiết kiệm được rất nhiều thời gian và
độ chính xác của bài toán cũng sẽ cao hơn.

3.1.2 Tính giá trị của hàm số tại một điểm:
(Dùng hỗ trợ trong quá trình khảo sát hàm số)
Việc tính giá trị của hàm số tại một điểm thường sử dụng để tìm
điểm cực đại, cực tiểu, điểm uốn, một số điểm thuộc đồ thị để vẽ đồ thị của
hàm số. Với việc sử dụng MTCT, các công đoạn đó sẽ được tiết kiệm được
nhiều thời gian và giảm nhẹ công sức.
Bài toán: Tìm giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số:
Cách bấm: nhập biểu thức f  x  , sau đó bấm phím r, rồi nhập giá trị x0 của các
cực trị.

Ví dụ: Dùng MTCT tìm giá trị cực đại, cực tiểu của hàm số:
Trong quá trình khảo sát hàm số y  x3  3 x 2  4 , ta tìm được 2 điểm
cực trị là xCĐ = 2 và xCT = 0. Để tìm giá trị của hàm số tại 2 điểm này, ta
dùng MTCT hỗ trợ bằng cách bấm như sau:
- Nhập biểu thức vào màn hình:

Q)^3$+3Q)dp4r
 Màn hình sẽ hiển thị: X?
- Nhập giá trị x0 cần tìm giá trị của hàm số tại đó. Với xCĐ = 2, ta
nhập: 2= Kết quả: 16. Với xCT = 0, ta bấm tiếp: r, sau đó nhập: 0= 
Kết quả: - 4
Bài toán: Lập bảng giá trị của hàm số tại một số điểm thuộc đồ thị
Cách bấm: w7, sau đó nhập biểu thức f  x 

6


Ví dụ: Lập bảng giá trị để tìm một số điểm thuộc đồ thị hàm số
y  x3  3x 2  4
- Mở chức năng bảng tính: w7
- Nhập biểu thức f  x  :

Q)qd+3Q)dp4
Sau đó bấm =
 Máy sẽ hiển thị: Start? (giá trị đầu tiên của x)  bấm p3=
 Máy sẽ hiển thị: End? (giá trị sau cùng của x)  bấm 1=
 Máy sẽ hiển thị: Step? (khoảng cách giữa 2 giá trị)  bấm 1=
Màn hình sẽ xuất hiện bảng giá trị x và f  x  tương ứng với x của
hàm số. Từ đó, ta sẽ xác định được các điểm (- 3;- 4) , (  2; 0), (  1;  2), (0;
 4), (1;0) cần biểu diễn trên mặt phẳng tọa độ.
Ví dụ 2: Lập bảng giá trị để tìm một số điểm thuộc đồ thị hàm số
y

x  2
x 1
- Mở chức năng bảng tính: w7
-

Nhập biểu thức f  x  :

apQ)+2RQ)+1
Sau đó bấm =
 Máy sẽ hiển thị: Start? (giá trị đầu tiên của x)  bấm p4=

 Máy sẽ hiển thị: End? (giá trị sau cùng của x)  bấm 2=
 Máy sẽ hiển thị: Step? (khoảng cách giữa 2 giá trị)  bấm 0.5=

7


Màn hình sẽ xuất hiện bảng giá trị x và f  x  tương ứng với x của
hàm số. Từ đó, ta sẽ chọn được các điểm có tọa độ dễ dàng biểu diễn trên
mặt phẳng tọa độ: (  4;  2), (  2;  4), ( 

1
1
1
; 5), (0; 2), ( ; 1), (1; ), (2; 0)
2
2
2

3.1.3. Tìm nghiệm của tam thức bậc hai, biểu thức bậc ba:
Để xác định các khoảng đồng biến, nghịch biến của các hàm số bậc
ba, bậc bốn trùng phương, ta cần tìm nghiêm của đạo hàm của các hàm
số. Đạo hàm của các hàm số là những tam thức bậc hai và biểu thức bậc
ba, vì vậy ta sẽ sử dụng chức năng giải phương trình bậc hai, phương
trình bậc ba của MTCT để tìm nghiệm.
Ví dụ 1: Tìm nghiệm của y ' = 3x2 + 6x là đạo hàm của hàm số:
y  x3  3x 2  4
Bài toán: Giải phương trình bậc hai
Cách bấm: w53 , sau đó nhập các hệ số a, b, c của phương trình

- Mở chức năng giải phương trình bậc hai: w53

- Nhập hệ số a, b, c của phương trình: 3=6=0=
 Máy sẽ truy xuất kết quả là: x 1 = -2, bấm tiếp dấu = máy sẽ truy
xuất tiếp nghiệm thứ hai là x2 = 0
Ví dụ 2: Tìm nghiệm của y = 4x3 - 4x là đạo hàm của hàm số:
y  x4  2 x2  3
Bài toán: Giải phương trình bậc ba
Cách bấm: w54, sau đó nhập các hệ số a, b, c, d của phương trình
- Mở chức năng giải phương trình bậc ba: w54
- Nhập hệ số a, b, c, d của phương trình:

4=0=p4=0=
8


 Máy sẽ truy xuất kết quả là: x1 = 1, bấm tiếp dấu = máy sẽ truy
xuất tiếp nghiệm thứ hai là x 2 = -1, bấm tiếp dấu = máy sẽ truy xuất tiếp
nghiệm thứ ba là x3 = 0.

3.2. Các bài toán có chứa hàm số siêu việt:
3.2.1 Tính giá trị biểu thức có chứa lũy thừa, mũ và lôgarit:
Sau khi thực hiện phép tính, ta sử dụng MTCT để kiểm tra lại kết
quả của bài toán.
Ví dụ 1: Tính:
0,75

1�
a) �
� �
16 �
�



4
3

�1 �
��
�8 �

b) 43 2.21 2.24
log 1 2

c) 2log 4 15
e) log 2

2

d) 3

1
8

27

f) log 3 6.log8 9.log 6 2
Bài giải:

0,75

1�
a) �
� �
16 �
�



b) 43 2.21 2.24
1

c) 2log 4 15  2 2
log 1 2

d) 3

27

4

3
4
�1 �3
4  4
3  3
 � �   2    2   23  24  8  16  24
�8 �

.log 2 15

1
 .log3 2
3

3

2

2

2





2 3 2



.21 2.2 4

1
log 2 15 2



 3

log3 2





1
3

2

 26 2

2 1 2  4  2

 23  8

1
2

 15  15  3.872983346
2



1
3



1

 0.793700526
3
2

1
3
e) log 2  log 2 2  3log 2 2  3
8
f) log 3 6.log8 9.log 6 2  log 3 2.log 8 9  log 3 2.log 23 32
2
2
2
 log 3 2.log 2 3  log 3 3 
3
3
3
Hướng dẫn bấm máy:
a) Sau khi thực hiện bài toán, ta dùng MTCT kiểm tra kết quả:
9


(a1R16$)^p0.75$+(a1R8$)^pa4R3=
 Kết quả hiển thị: 24
b) Sau khi thực hiện bài toán, ta dùng MTCT kiểm tra kết quả:

4^3+s2$$[2^1ps2$$[2^p4ps2=
 Kết quả hiển thị: 8
c) Sau khi thực hiện bài toán, ta dùng MTCT kiểm tra kết quả:

2^i4$15=  Kết quả hiển thị: 3.872983346

d) Sau khi thực hiện bài toán, ta dùng MTCT kiểm tra kết quả:

3^ia1R27$$2=
 Kết quả hiển thị: 0.793700526
e) Sau khi thực hiện bài toán, ta dùng MTCT kiểm tra kết quả:

i2$a1R8=  Kết quả hiển thị: – 3
f) Sau khi thực hiện bài toán, ta dùng MTCT kiểm tra kết quả:

i3$6[i8$9[i6$2=
 Kết quả hiển thị:

2
3

3.2.2 Phương trình chứa mũ và lôgarit:
Sau khi giải phương trình, ta sử dụng MTCT để kiểm tra lại
nghiệm.
Ví dụ: Giải các phương trình sau:
a)  1,5 

5 x 7

x 1

�2 �
� �
�3 �

b) 9 x  4.3x  45  0

c) log 3 x  log 9 x  log 27 x  11

d) log 2 2 x  2log 2 x  3  0

Bài giải:
a)  1,5 

5 x 7

x 1

5 x 7

 x 1

�2 �
�3 �
�3 �
 � � � � �  � � � 5 x  7   x  1� x  1
�3 �
�2 �
�2 �

b) 9 x  4.3x  45  0
10


Đặt t  3x , t  0 , ta có phương trình: t 2  4t  45  0
Giải phương trình này, ta tìm được hai nghiệm t1  9, t2  5

So với điều kiện t > 0, ta chọn nghiệm t1  9 , loại nghiệm t2  5
Do đó: 3x  9 � x  2
c) log 3 x  log 9 x  log 27 x  11 � log 3 x  log 32 x  log 33  11
1
1
� log 3 x  log 3 x  log 3 x  11 � log 3 x  6
2
3
6
� x  3 � x  729
d) log 2 2 x  2log 2 x  3  0 . Điều kiện: x > 0
Đặt t  log 2 x . Phương trình trở thành: t 2  2t  3  0
Giải phương trình trên ta tìm được t1  1, t2  3
Với t  1 � log 2 x  1 � x  2
3
Với t  3 � log 2 x  3 � x  2 � x 

1
8

Cả 2 nghiệm x đều thỏa điều kiện nên là nghiệm của phương trình đã cho.
Hướng dẫn bấm máy:
a) Sau khi thực hiện bài toán, ta dùng MTCT kiểm tra kết quả:

(1.5)^5Q)p7$Qr(a2R3$)^Q)+1
qr1  Kết quả hiển thị: 1
qr100  Kết quả hiển thị: một số rất lớn
Vậy chứng tỏ phương trình chỉ có một nghiệm x = 1
b) Sau khi thực hiện bài toán, ta dùng MTCT kiểm tra kết quả:

9^Q)3$p4[3^Q)$p45Qr0
qr1  Kết quả hiển thị: 2
qr100  Kết quả hiển thị: một số rất lớn
Vậy chứng tỏ phương trình chỉ có một nghiệm x = 2
c) Sau khi thực hiện bài toán, ta dùng MTCT kiểm tra kết quả:
11


i3$Q)$+i9$Q)$+i27$Q)$Qr11
qr1=  Kết quả hiển thị: x = 729
qr100=  Kết quả hiển thị: x = 729
Vậy chứng tỏ phương trình chỉ có một nghiệm x = 729
d) Sau khi thực hiện bài toán, ta dùng MTCT kiểm tra kết quả:

(i2$Q)$)^2$+2i2$Q)$p3Qr0
qr1  Kết quả hiển thị: x = 2
qr100=  Kết quả hiển thị: x = 2
qrp100=  Kết quả hiển thị: x = 0.125
Vậy chứng tỏ phương trình có hai nghiệm x = 2 và x = 0.125

3.3. Các bài toán tích phân và số phức:
3.3.1. Các bài toán tính tích phân:
Những bài toán tính tích phân rất đa dạng và có nhiều bài mức độ
khó và phức tạp khác nhau, khi giải chúng ta có thể sử dụng những
phương pháp biến đổi cũng như kỹ thuật tính theo từng dạng của nó
nhưng chưa chắc chắn là kết quả bài toán đã chính xác chưa. Vì vậy, sau
khi giải xong, ta sử dụng MTCT để kiểm tra kết quả bài toán để nhận
được đáp số đúng của bài toán.
Ví dụ: Tính các tích phân sau:
1

1

1
b) I 2  � 2 dx
1 x
0

a) I1  �
 x  3x  2 x  5  dx
3

2

0


2

e

ln x
d ) I 4  �2 dx
x
1

c) I 3  �
x.sin xdx
0

Bài giải:

12


1

a) I1  �
 x3  3x2  2 x  5 dx
0

�x 4
�1 1
x3
x2
21
 �  3.  2.  5 x �   1  1  5 
3
2
4
�4
�0 4
1

1
b) I 2  � 2 dx
1 x
0
Đặt x = tant, 

1


 t  . Ta có x '(t ) 
cos 2 t
2
2

Khi x = 0 thì t = 0, khi x = 1 thì t =


.
4


4


4

1
1
dt

Do đó: I 
dx

.

dt


2
�
�
1  x2
1  tan 2 t cos 2 t �
4
0
0
0
1


2

c) I 3  �
x.sin xdx
0

Đặt u = x và dv = sinxdx, ta có du = dx và v = -cosx. Do đó:

2



 2
I3  �
x sin xdx    x cos x  2  �
cos xdx
0

0 0


   x cos x  2  sin x 2  0  1  1
0
0
e

ln x
d ) I 4  �2 dx
x
1
Đặt u = lnx và dv =

1
1
1
dx , ta có du = dx và v =  . Do đó
2
x
x
x

e

e
ln x
1
1 �e
�1

�e
�1
I 4  �2 dx  �
 .ln x �  �2 dx  �
 .ln x  �
x
x �1
�x
�1 1 x
�x
1

2
�1 1�
�
  �  0  1  1 
e
�e e�
13


Hướng dẫn bấm máy:
a) y(Q)^3$+3Q)dp2Q)+5)$0$1=
 Kết quả hiển thị:

21
4

b) ya1$1+Q)d$$0$1=
 Kết quả hiển thị:

1

4

c) Lưu ý: trước khi thực hiện những bài toán có chứa lượng giác, ta
cần chuyển máy tính sang chế độ RAD: qw4

yQ)OjQ))$0$aq”\K$2=
 Kết quả hiển thị: 1
d) yahQ))$Q)d$$1$QK=
 Kết quả hiển thị: 0.2642411177
Bài này MTCT hiển thị kết quả là số lẻ, vì vậy, sau khi thực hiện tính
toán kết quả là 1 

2
, ta bấm kết quả này vào MTCT rồi đổi ra số lẻ so sánh
e

với kết quả của MTCT, nếu giống với kết quả MTCT thì ta khẳng định đáp
số đúng.

3.3.2. Các bài toán liên quan đến số phức:
Ví dụ: Thực hiện phép tính:
a)  3  5i    2  4i 
c)

1 i 2
2i 3

b)  1  i   3  7i 
d ) 4  3i 

5  4i
3  6i

Bài giải:
a)  3  5i    2  4i    3  2    5  4  i  5  i
b)  1  i   3  7i   1.3  1.7i  3.i  7i.i  3  7i  3i  7  10  4i

14


c)





 2  6   2





1 i 2 2  i 3
1 i 2
2  i 3  2i 2  6



43
2i 3
2i 3 2i 3



2 3 i

7

d ) 4  3i 



2 6 2 2  3

i
7
7

5  4i
 5  4i   3  6i   4  3i  39  18i
 4  3i 
3  6i
45
 3  6i   3  6i 


180  135i  39  18i 219  153i 73 17



 i
45
45
9
5
Hướng dẫn bấm máy:

Để sử dụng các tính năng của số phức, trước tiên cần chuyển MTCT
về hệ số phức bằng cách bấm: w2 rồi tiếp tục sử dụng
a) 3p5b+2+4b=
 Kết quả hiển thị của MTCT: 5 – 4i
b) (p1+b)[(3p7b)=
 Kết quả hiển thị của MTCT: – 10 – 4i
c) a1+bs2R2+bs3=
 Kết quả hiển thị của MTCT:

2 6 2 2  3

i
7
7

d)4p3b+a5+4bR3+6b=
 Kết quả hiển thị của MTCT:

73 17
 i
9
5

4. Những điều lưu ý khi sử dụng máy tính cầm tay:
-

Trước khi sử dụng MTCT cần kiểm tra xem MTCT của mình đã đang

ở chế độ cơ bản chưa. Sau đó mới chuyển chế độ máy tính về dạng cần sử
dụng rồi mới tiến hành thực hiện.
-

Ta có thể sử dụng MTCT chỉ để thực hiên một số bước trung gian của

bài toán.

15


5. Kết quả đạt được:
Trong qua trình trực tiếp đứng lớp giảng dạy, cùng với những kinh
nghiệm giải toán cũng như nghiên cứu về máy tính, tôi đã mạnh dạn vận
dụng từng bước vào quá trình giảng dạy của mình và nhận thấy trong năm
học này đã giúp đỡ được nhiều học sinh, từ chỗ không biết sử dụng MTCT
đến biết sử dụng cơ bản, tâm lý của học sinh đối với môn học cũng có nhiều
thay đổi tích cực: học sinh thích khám phá thêm tính năng của máy tính, có
hứng thú học tập hơn và đã chăm học hơn, chủ động tìm tòi, khám phá kiến
thức, và thậm chí có học sinh còn chủ động đến gặp tôi, hoặc nhắn tin nhờ
hướng dẫn giải bài tập, kết quả học tập của các học sinh này được nâng lên
rõ rệt, và các học sinh này đã cảm thấy thích học môn toán hơn, giảm số
lượng học sinh yếu kém.

16


PHẦN III: KẾT LUẬN
Vấn đề sử dụng MTCT vào giải toán còn gây nhiều tranh cãi: liệu có
nên để học sinh sử dụng máy tính để giải toán? Có quan điểm của một số
giáo viên thì đồng ý cho sử dụng, một số giáo viên thì yêu cầu học trò của
mình tự giải quyết chúng, không sử dụng MTCT. Theo quan điểm tôi,
MTCT đã giúp học sinh giải toán tốt hơn rất nhiều vì học sinh thường lúng
túng khi khả năng tính toán còn chậm, mức độ vận dụng kiến thức còn hạn
chế, nhất là những học sinh yếu kém, mất căn bản. Hiệu quả tốt hơn khi các
em làm bài thi trắc nghiệm, độ chính xác và tiết kiệm thời gian là hai mặt nổi
bật khi sử dụng MTCT.
Trong khuôn khổ của sáng kiến kinh nghiệm này, tôi chỉ mới giải
quyết được một số vấn đề khá nhỏ mà MTCT có thể giúp ích được. Hơn nữa
chúng tôi chỉ mới xoay quanh các bài toán về Đại số và Giải tích, chưa đề
cập đến hình học, lượng bài tập ví dụ còn ít, chưa đa dạng, phong phú.
Qua thực nghiệm bản thân nhận thấy các học sinh có hứng thú học tập
và tiến bộ hơn. Là giáo viên giảng dạy bộ môn Toán bản thân đã có nhiều cố
gắng học tập bồi dưỡng chuyên môn nghiệp vụ, nâng cao trình độ, năng lực,
tích cực phát huy những ưu điểm vốn có, song chắc vẫn còn nhiều khuyết
điểm. Tôi xin chân thành đón nhận ý kiến xây dựng của ban lãnh đạo và quý
đồng nghiệp về sáng kiến kinh nghiệm này cũng như trong quá trình công
tác của bản thân để tôi được học hỏi rèn luyện bản thân ngày càng tiến bộ
hơn trong sự nghiệp giáo dục.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 15 tháng 5 năm 2020.
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác.

Dương Thị Ngọc Tú

17


TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Sách hướng dẫn sử dụng máy tính casio fx – 570VN PLUS – TS.
Nguyễn Thái Sơn (TP. Hồ Chí Minh).
2. Giải tích 12- NXB GD năm 2008
3. Bài tập giải tích 12- NXB GD năm 2008
4. Giải tích 12 nâng cao- NXB GD năm 2008

5. Bài tập giải tích 12 nâng cao - NXB GD năm 2008
6. Giải Toán Trên Máy Tính Cầm Tay CASIO 570VN PLUS – ThS. Trần
Đình Cư (Huế).
7. Đề thi thử THPTQG các trường và các sở GD một số tỉnh- thành trong

cả nước
8. 13. Các fanpage , , các nhóm toán

mạng xã hội Bắc Trung Nam, CLB giáo viên trẻ Huế, nhóm Toán
12….
9. Rèn luyện kỹ năng giải quyết bài toán trắc nghiệm thực tế - Hứa Lâm
Phong NXB Thanh Hóa năm 2016


DANH MỤC CÁC ĐỀ TÀI SKKN ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG KHOA HỌC
SỞ GD& ĐT ĐÁNH GIÁ XẾP LOẠI
Họ và tên tác giả: Dương Thị Ngọc Tú

Chức vụ và đơn vị công tác: Tổ Toán, trường THPT Hàm Rồng
Kết quả

Năm học

Cấp đánh

đánh giá

đánh giá xếp

giá xếp loại
Sở GD&ĐT

xếp loại
C

loại
2010-2011

STT

Tên đề tài SKKN

1

Một số phương pháp tích phân
Vận dụng phương pháp tọa độ để giải

2

bài toán hình học không gian
Ứng dụng đạo hàm của hàm số giải

Sở GD&ĐT

B

2014-2015

3

một số bài toán thực tế trong chương

Sở GD&ĐT

C

2018-2019

trình phổ thông.