Đề thi thử toán THPTQG 2019 lần 3 trường THPT TH cao nguyên đắk lắk

TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY NGUYÊN
TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2019 (LẦN 3)
Bài thi: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề thi có 06 trang - 50 câu trắc nghiệm)
Mã đề thi: 132

Họ và tên thí sinh: ………………………………………
Số báo danh: …………………………………………….
Câu 1: Hình đa diện trong hình vẽ bên có bao
nhiêu cạnh?
A. 8 .
B. 9.
C. 12.
D. 16.

Câu 2: Cho x là số thực khác 0. Phát biểu nào sau đây là đúng?
1
A. log 2 x 2  2log 2 x . B. log 2 x 2  log 2 x .
C. log 2 x 2  2log 2 x .
D. log 2 x 2  22 log 2 x .
2
Câu 3: Khinh khí cầu của nhà Mông–gôn–fie (Montgolfier) (người Pháp) phát minh ra khinh khí cầu
dùng khí nóng. Coi khinh khí cầu này là một mặt cầu có đường kính 11m thì diện tích của mặt khinh khí
22
và làm tròn kết quả đến chữ số thập phân thứ hai).
cầu là bao nhiêu? (lấy  
7

B. 697,19 (m 2 ) .
C. 379, 94 (m 2 ) .
D. 95, 07 (m 2 ) .
A. 190,14 cm .
Câu 4: Cho A  2; 1;6  , B  3; 1; 4  , C  5; 1;0  , D 1; 2;1 . Thể tích của khối tứ diện ABCD bằng
A. 40.
B. 50.
Câu 5: Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
4
2
4
2
A. y   x  4 x .
B. y   x  2 x .
1
y   x 4  3x 2 .
4
C.

C. 30.

D. 60.

4
2
D. y  x  3 x .

x3 x 2
9
1

Câu 6: Biết đường thẳng y   x 
cắt đồ thị hàm số y    2 x tại một điểm duy nhất; ký
3 2
4
24
hiệu  x0 ; y0  là tọa độ điểm đó. Tìm y0 .
A.

y0 

12
.
13

B.

y0 

13
.
12

C. y0  2 .

1
y0   .
2
D.

Câu 7: Nguyên hàm của hàm số  2 sin 3 x cos 2 xdx là

1
A. F  x   cos 5 x  cos x  C.
5
1
C. F  x   sin 5 x  sin x  C .
5

1
B. F  x    sin 5 x  sin x  C.
5
1
D. F  x    cos 5 x  cos x  C.
5
Trang 1/7 - Mã đề thi 132 - />

Câu 8: Người ta trồng 2145 cây theo hình tam giác: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2
cây,...Hỏi phải trồng bao nhiêu hàng thì hết số cây.
A. 65
.
B. 78.
C. 77
.
D. 66.
Câu 9: Tính I   x sin xdx . Khi đó I biến đổi thành
A. I  x cos x   cos xdx.

B. I   x cos x   cos xdx.

C. I   x sin x   cos xdx.

D. I   x cos x   cos xdx.

Câu 10: Cho hai mặt phẳng   : 3x  2 y  2 z  7  0,    : 5 x  4 y  3z  1  0 . Phương trình mặt phẳng

đi qua gốc tọa độ O và vuông góc cả hai mặt phẳng trên là
A. 2 x  y  2 z  0.
B. 2 x  y  2 z  0.
C. x  2 y  2 z  0.

D. 2 x  y  2 z  0.

 x  1  mt
 x  m  2t


.
Câu 11: Tìm m để hai đường thẳng d1 , d 2 cắt nhau biết d1 :  y  m  2t
và d 2 :  y  mt
 z  1  m  3t
z  1 m  t


A. m  3.
B. m  2.
C. m  1.
D. m  4.
y
Câu 12: Đường cong trong hình bên là đồ thị của
một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn
phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là

hàm số nào?
2

1 O

A.

y

2x 1
.
x 1

B.

y

1 2x
.
x 1

C.

y

2x 1
.
x 1

Câu 13: Cho số phức z thỏa mãn z  3  i  0 . Modun của z bằng

B. 10
A. 10 .
C. 3 .

x

1

D.

y

2x 1
.
x 1

D. 4 .

9

1 

Câu 14: Tìm hệ số của x3 trong khai triển  2x  2  là
x 

A. 3761.
B. 4608.
C. 6630.
x 1

D. 1080

.

x2

Câu 15: Phương trình 2  2  2  21 có tập nghiệm là
A. log 2 3 .
B. log3 2 .
C.  .
D. log 2 3 .

Câu 16: Gọi u   a; b; c  là vecto chỉ phương của đường thẳng d’ là hình chiếu của đường thẳng
x

d:

x  2 y 1 z 1
lên mặt phẳng  P  : 2 x  y  z  8  0 . Khi đó S  a 3  b3  c 3 bằng


2
3
5
A. S  17.
B. S  20.
C. S  27.
D. S  10.

Câu 17: Cho hàm số y  f  x   x3   2m  1 x 2   2  m  x  2 . Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị

hàm số y  f  x  có 5 điểm cực trị.
5
 m  2.
A. 4

B.



5
 m  2.
4

C.

2  m 

5
.
4

2 x  1  3x  1
.
x2  x
C. 0 .

5
 m  2.
D. 4

Câu 18: Tìm số đường tiệm cận của đồ thị hàm số y 
A. 2 .

B. 1 .

D. 3 .

Trang 2/7 - Mã đề thi 132 - />

Câu 19: Tính bán kính của mặt cầu tâm I  2; 1;0  và cắt mặt phẳng  P  : x  2 y  z  6  0 theo giao

tuyến là một đường tròn có diện tích bằng 4 .
A. R  2 5.
B. R  2 2.

C. R  2 10.

D. R  10.

Câu 20: Tính thể tích vật thể nằm giữa hai mặt phẳng có phương trình x=0 và x=2, biết rằng thiết diện của
vật thể bị cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x   0; 2 là một phần tư đường tròn

2.x 2 , ta được kết quả nào sau đây?
32
16
22
26
A. V 
B. V 

C. V 
D. V 
.
.
.
.
5
5
5
5
Câu 21: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , cạnh bên SA vuông góc với mặt
phẳng đáy và SA = a 3 . Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD
bán kính

a3 3
a3 3
C. V = a 3 3
D. V =
3
4
1
1
1
Câu 22: Giá trị biểu thức P 
là

 ... 
log 2 2019! log 3 2019!
log 2019 2019!
B. 1.

C. 0.
D. 2.
A. 4.
2
1
Câu 23: Cho hàm số f ( x ) = 5e x . Tính P = f '( x) - 2 x. f ( x) + f (0) - f '(0) .
5
A. P = 2.
B. P = 1.
C. P = 4.
D. P = 3.

A. V =

a3 3
6

B. V =

Câu 24: Tìm tập S nghiệm của phương trình e6 x - 3e3 x + 2 = 0.
ì ln 2 ü
ì ln 2 üï
ï
A. S = ï
B. S = {0;ln 2} .
C. S = ï
í0;
ý.
í1;
ý.

ï
ïîï 3 ïþï
ï 3 ï
ï
î
þ
Câu 25: Hàm số f ( x ) có đạo hàm trên  là hàm
số f '( x ) . Biết đồ thị hàm số f '( x ) được cho như
hình vẽ. Hàm số f ( x ) nghịch biến trên khoảng

A.  ;0 .

B.

1

 ;  .
3

C.  0;  .

2
trên khoảng  0;    .
x
A. không tồn tại.
min y  3 .
min y  1 .
B.  0; 
C.  0; 
Câu 27: Có tất cả bao nhiêu mặt phẳng cách đều bốn đỉnh của một tứ diện?

A. 7 mặt phẳng.
B. Có vô số mặt phẳng. C. 4 mặt phẳng.

D. S = {1;ln 2} .

D.

1 
 ;1 .
3

Câu 26: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y  x 2 

D.

min y  1 .

 0; 

D. 1 mặt phẳng.

Câu 28: Trên mặt phẳng phức tập hợp các số phức z  x  yi thỏa mãn z  2  i  z  3i là đường thẳng

có phương trình
A. y  x  1 .

B. y   x  1 .
C. y   x  1 .
D. y  x  1 .
Câu 29: Một hình nón có đường cao bằng 9cm nội tiếp trong một hình cầu bán kính bằng 5cm . Tỉ số giữa thể

tích khối nón và khối cầu là:
27
27
81
81
A.
.
B.
.
C.
.
D.
.
500
125
500
125
Trang 3/7 - Mã đề thi 132 - />

Câu 30: Cho hàm số y  f  x  xác định trên  và

y

hàm số y  f   x  có đồ thị như hình vẽ. Tìm số điểm

cực trị của hàm số y  f  x 2  3 .
A. 4 .
C. 5 .

2

B. 2 .
D. 3 .

-2

Câu 31: Cho f  x  là hàm số chẵn, liên tục trên R thỏa mãn

O

1

x

1

 f  x dx  2019

và g  x  là hàm số liên

0

tục trên R thỏa mãn g  x   g   x   1, x  R Tính tích phân I 

1

 f  x g  x  dx.

1

2019
C. I  2.2019.
D. I  2020.
.
2
Câu 32: Cho hình chóp S . ABC có tam giác SBC là tam giác vuông cân tại S , SB = 2a và khoảng cách từ
A đến mặt phẳng (SBC ) bằng 3a. Tính theo a thể tích V của khối chóp S . ABC
A. V = 2 a 3 .
B. V = 4 a3 .
C. V = 6 a 3
D. V = 12 a 3 .

A. I  2019.

B. I 

Câu 33: Trên parabol  P  : y  x 2 lấy ba điểm A, B, C khác nhau sao cho tiếp tuyến tại C song song với

đường thẳng AB; Kí hiệu S là diện tích tam giác ABC, S’ là diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và
đường thẳng AB; Tìm tỉ số S và S’.
4
2
3
7
A. .
B. .
C. .
D. .
5
3

4
9
Câu 34: Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y  x3  mx 2   m  6  x  1 đồng biến trên

khoảng  0; 4  là:

 ;3 .
 ;6 .
 ;3 .
3;6 .
A.
B.
C.
D.
Câu 35: Theo thống kê tại một nhà máy, nếu áp dụng tuần làm việc 40 giờ thì mỗi tuần có 100 công nhân
đi làm và mỗi công nhân làm được 120 sản phẩm trong một giờ. Nếu tăng thời gian làm việc thêm 2 giờ
mỗi tuần thì sẽ có 1 công nhân nghỉ việc và năng suất lao động giảm 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ (và
như vậy, nếu giảm thời gian làm việc 2 giờ mỗi tuần thì sẽ có thêm 1 công nhân đi làm đồng thời năng
suất lao động tăng 5 sản phẩm/1 công nhân/1 giờ). Ngoài ra, số phế phẩm mỗi tuần ước tính là
95 x 2  120 x
, với x là thời gian làm việc trong một tuần. Nhà máy cần áp dụng thời gian làm việc
P  x 
4
mỗi tuần mấy giờ để số lượng sản phẩm thu được mỗi tuần là lớn nhất?
A. x  48.
B. x  32.
C. x  44.
D. x  36.
Câu 36: Cho hình trụ có bán kính đáy là 4 cm, một mặt phẳng
B'

không vuông góc với đáy và cắt hai mặt đáy theo hai dây cung
A'
song song AB, A ' B ' mà AB  A ' B '  6 cm (hình vẽ). Biết
diện tích tứ giác ABB ' A ' bằng 60 cm2. Tính chiều cao của
hình trụ đã cho.
6 2cm
A. 6 2 cm.
B. 4 3 cm.
C. 8 2 cm.

D. 5 3 cm.

C

B
6 cm

D

A

Trang 4/7 - Mã đề thi 132 - />


Câu 37: Gọi u   a; b; c  là vecto chỉ phương của đường thẳng d đi qua A  1;0; 1 cắt đường thẳng
x 1 y  2 z  2
x 3 y 2 z 3
và tạo với đường thẳng d 2 :





2
1
1
1
2
2
S  a 2  b 2  c 2 bằng
A. S  12.
B. S  23.
C. S  9.

một góc lớn nhất. Khi đó

d1 :

D. S  19.

Câu 38: Gọi S là tập hợp các số thực m sao cho với mỗi m  S có đúng một số phức thỏa mãn
z
là số thuần ảo. Tính tổng của các phần tử của tập S .
z4
A. 10.
B. 0.
C. 16.
D. 8.
Câu 39: Một người đàn ông vay vốn ngân hàng với số tiền 100 000 000 đồng. Người đó dự định sau đúng
5 năm thì trả hết nợ; Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp
cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau. Hỏi, theo cách đó, số tiền a mà ông sẽ

phải trả cho ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng là 1, 2% và không
thay đổi trong thời gian ông hoàn nợ.
60
59
ö÷
ö
1, 2
1, 2
5æ
5æ
÷
ç
ç
12.10 ç
+1
12.10 ç
+1
çè100 ÷÷ø
çè100 ÷÷ø
A. a =
(đồng).
B.
(đồng).
a
=
60
60
æ 1, 2
ö÷
æ 1, 2

ö÷
çç
çç
+ 1 -1
+ 1 -1
çè100 ÷÷ø
çè100 ÷÷ø

z  m  6 và

59

æ 1, 2
ö
12.106 çç
+ 1÷÷÷
çè100 ø
C. a =
60
æ 1, 2
ö
çç
+ 1÷÷÷ -1
çè100 ø

Câu 40: Gọi

m0

60

æ 1, 2
ö
12.106 çç
+ 1÷÷÷
çè100 ø
D. a =
60
æ 1, 2
ö
çç
+ 1÷÷÷ -1
çè100 ø

(đồng).

là giá trị thực nhỏ nhất của tham số

(m -1) log ( x - 2) -(m - 5) log 1 ( x - 2) + m -1 = 0
2
1

2

m

(đồng).

sao cho phương trình

có nghiệm thuộc ( 2; 4) . Mệnh đề nào sau đây

2

là đúng?

æ

4ö

æ
5ö
B. m0 Î ççç-5; - ÷÷÷ .
è
2ø

A. m0 Î ççç-1; ÷÷÷ .
è 3ø

æ 10 ö

C. m0 Î ççç2; ÷÷÷ .
è 3ø

D. Không tồn tại giá trị m0 thỏa mãn.

Câu 41: Cho mặt cầu  S  :  x  1   y  2    z  3  27 . Gọi   là mặt phẳng đi qua hai điểm
2

2

2

A  0;0; 4  , B  2;0;0  và cắt  S  theo giao tuyến là đường tròn  C  sao cho khối nón có đỉnh là tâm
của  S  , đáy là  C  có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng   : ax  by  z  c  0 , khi đó P  a  b  c
bằng
A. 8.

B. 4.

C. 0.

D. 2.

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1; 2; 3
và mặt phẳng

 P  : 2 x  2 y  z  9  0 . Đường thẳng d đi qua A và có vecto chỉ phương u   3; 4; 4  cắt (P) tại B.

Điểm M thay đổi trong (P) sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 900 . Khi độ dài MB lớn nhất, đường
thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau?
A. H  2;1;3 .
B. F 1; 2; 3 .
C. E  1; 2;3 .
D. K 1; 2; 3 .
Câu 43: Trước kỳ thi học kỳ 1 của lớp 11 tại trường THCN, giáo viên Toán lớp 11A giao cho học sinh đề
cương ôn tập gồm 2n bài toán, n là số nguyên dương lớn hơn 1. Đề thi học kỳ của lớp 11A sẽ gồm 3 bài
toán được chọn ngẫu nhiên trong số 2n bài toán đó. Một học sinh muốn không phải thi lại, sẽ phải làm
Trang 5/7 - Mã đề thi 132 - />

được ít nhất 2 trong số 3 bài toán đó. Học sinh WO chỉ giải chính xác được đúng 1 nửa số bài trong đề
cương trước khi đi thi, nửa còn lại học sinh đó không giải được. Tính xác suất để WO không phải thi lại.
2
1
3
1
A. .
B. .
C. .
D. .
3
2
4
3
Câu 44: Một cổng chào có dạng hình parabol
chiều cao 18m, chiều rộng chân đế 12m. Người ta
căng sợi dây trang trí AB, CD nằm ngang đồng
thời chia hình giới hạn bởi parabol thành ba phần
có diện tích bằng nhau (xem hình vẽbên). Tỉ số
AB
bằng
CD
1
1
A.
B. 3 .
.
2
2
1

1
C.
D. 3 .
.
3
3
Câu 45: Cho hình chóp S . ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = SB, SC = SD , (SAB ) ^ (SCD ) và

tổng diện tích hai tam giác SAB và SCD bằng
A. V =

4 a3
.
15

B. V =

12 a3
.
25

7 a2
. Tính thể tích V của khối chóp S . ABCD.
10
4 a3
a3
.
C. V =
D. V = .
25

5

Câu 46: Cho hàm số f  x   x 4  4 x 3  4 x 2  a . Gọi M , m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm

số đã cho trên  0; 2 . Có bao nhiêu số nguyên a thuộc  4; 4 sao cho M  2m ?
A. 4 .

B. 6

C. 7 .

D. 5 .

Câu 47: Cho hai số phức u , v thỏa mãn 3 u  6i  3 u  1  3i  5 10 , v  1  2i  v  i . Giá trị nhỏ nhất

của u  v là:
5 10
10
.
.
C. 10 .
3
A.
B. 3
Câu 48: Cho hàm số y  f  x  . Hàm số y  f   x 

2 10
.
D. 3

có đồ thị như hình bên. Hàm số y  f  x  x 2 
nghịch biến trên khoảng nào dưới đây.
 1

  ;   .

A.  2
3

 ;  .
2
C. 

 3

  ;   .

B.  2
1

 ;   .

D.  2

Câu 49: Có bao nhiêu giá trị nguyên của m thuộc [-10;10] để mọi x  –2 là nghiệm của bất phương

trình: x 2  2mx  1  x 2   2m  1 x  1 .
A. 12.

B. 11.

C. 10.
D. 0.
1
Câu 50: Có bao nhiêu số nguyên âm m để hàm số y  cos3 x  4 cot x   m  1 cos x đồng biến trên
3
khoảng  0;   ?
A. 5 .

B. 2 .

C. vô số.
------------- HẾT ----------

D. 3 .---------------------------------------

Trang 6/7 - Mã đề thi 132 - />

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

C

A
C
C
A
B
D
A
D
B

11
12
13
14
15
16
17
18
19
20

B
A
A
B
D
B
D
A
D

B

21
22
23
24
25
26
27
28
29
30

B
B
C
C
A
B
A
D
C
D

31
32
33
34
35
36

37
38
39
40

A
A
C
D
D
A
C
D
A
B

41
42
43
44
45
46
47
48
49
50

C
C
B

B
C
C
D
D
A
A

Trang 7/7 - Mã đề thi 132 - />