Phát huy tính tích cực, tư duy tìm tòi sáng tạo của học sinh qua dạy học bài khoảng cách – hình học 11 theo định hướng giáo dục STEM

MỤC LỤC

1. MỞ ĐẦU ….............................................................................................
1.1. Lí do chọn đề tài............................................................................
1.2. Mục đích nghiên cứu.....................................................................
1.3. Đối tượng nghiên cứu....................................................................
1.4. Phương pháp nghiên cứu...............................................................
2. NỘI DUNG.............................................................................................
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm......................................
2.1.1. Phương pháp dạy học tích cực
2.1.2. Một số vấn đề về giáo dục STEM ..........................................
2.2. Thực trạng của đề tài....................................................................
2.3. Các giải pháp thực
hiện...............................................................
2.3.1. Tổ chức các hoạt động thực hành, từ trực quan sinh động
rút
ra kết luận về khoảng cách giữa các yếu tố trong không
gian....................
2.3.2. Chuyển đổi từ ngôn ngữ thực tiễn sang ngôn ngữ toán học,
từ kếtquả thực nghiệm rút ra kết luận về khoảng cách giữa các yếu tố
trong không gian bằng ngôn ngữ toán học...............................................
2.3.3. Dùng Powpoint liên kết với - CABRI 3D trình chiếu cùng
học sinh để có cái nhìn tổng thế, sâu sắc hơn về khoảng cách giữa các yếu
tố trong không gian ............................................................................ .
2.3.4. Vận dụng trong thực tế, khơi dậy tính sáng tạo, niềm đam
mê toán học trong mỗi học sinh.............................................................
2.3.5. Một số trải nghiệm thực tế cùng nghệ thuật gấp giấy
Origami ...............................................................................................
2.3.6. Trải nghiệm ứng dụng công nghệ thông tin, giúp các em
hứng thú gần gũi và dần yêu thích “Hình học không gian”.......................
2.4. Hiệu quả....................................................................................

2.4.1. Tổ chức thực nghiệm...........................................................
2.4.2. Kết quả thực nghiệm...........................................................
3. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ XUẤT................................................................
3.1. Kết luận………………………………………………………
3.2 Kiến nghị ………………………………………………….
TÀI LIỆU THAM KHẢO

2
3
3
3
3
3
3
3
4
5
5
5

10

11

11
14
15
17
17
17

18
18
18

1


1. PHẦN MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài.
Việt Nam đang trong thời kỳ phát triển công nghệ 4.0, hội nhập quốc tế
với những ảnh hưởng của xã hội tri thức và toàn cầu hóa đòi hỏi đội ngũ lao
động phải có tư duy sáng tạo cao, linh hoạt, có khả năng giải quyết các vấn đề
phức hợp trong thực tiễn, có năng lực hợp tác làm việc, tìm tòi, khám phá,…
Trước tình hình đó ngành giáo dục nước ta đã và đang thực hiện các bước
chuyển đổi từ phương pháp dạy học truyền thống sang dạy cách học, cách lĩnh
hội tri thức, hình thành năng lực và phẩm chất của mỗi con người.
Luật giáo dục Việt Nam quy định: “Phương pháp giáo dục phổ thông
phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, sáng tạo của học sinh, phù hợp
với đặc điểm của từng lớp học, môn học, bồi dưỡng phương pháp tự học, khả
năng làm việc theo nhóm, rèn luyện kỹ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn,
tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú cho học sinh” [4].
Quy định này đã định hướng hoạt động giáo dục nước ta hiện nay mà tinh
thần cơ bản là: Phương pháp dạy học cần tạo cơ hội cho người học học tập trong
hoạt động và bằng hoạt động, tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo, từ bỏ thói
quen học tập thụ động, ghi nhớ máy móc.
Yêu cầu đối với nền giáo dục nước ta nêu rõ: “Phát triển giáo dục và đào
tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh
quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện phẩm
chất năng lực người học. Học đi đôi với hành, lí luận gắn liền với thực tiễn;
giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình và giáo dục xã hội”[5].

Trong những năm qua, toàn thể giáo viên cả nước đã thực hiện đổi mới
phương pháp dạy học và đã đạt được những thành công bước đầu nhưng chưa
đủ. Từ thực tế giảng dạy của bản thân cũng như việc đi dự giờ đồng nghiệp tôi
thấy rằng sự sáng tạo trong việc đổi mới phương pháp dạy học, phát huy tính
tích cực, tự lực của học sinh… chưa nhiều. Để thực hiện mục tiêu giáo dục, mỗi
giáo viên phải tự thay đổi bản thân, không ngừng học hỏi, đừng chờ đợi.
Tôi chỉ là một giáo viên bình thường và luôn cố gắng làm hết trách nhiệm
của mình. Trong tình hình hiện nay, tôi luôn trăn trở về mục tiêu giáo dục hướng
sản phẩm đầu ra (các em học sinh yêu quý) phải trở thành người như thế nào,
phát triển được những năng lực gì, giải quyết vấn đề trong thực tiễn ra sao. Hiện
tại phần lớn học sinh của tôi học tập với mục tiêu điểm số và thi cử, để đạt được
điều đó các em có thể mắc các lỗi: trao đổi, nhìn bài nhau, xem tài liệu…Và như
thế vô tình các em đã hình thành cho mình những tính cách không tốt. Với mong
muốn các em sẽ trở thành những công dân có phẩm chất tốt, có óc sáng tạo, chủ
động tích cực cá nhân tôi đã cố gắng tìm tòi, thay đổi phương pháp dạy, tăng
cường ứng dụng công nghệ để phát huy tính tích cực của các em học sinh và
phát triển năng lực chuyên biệt cho mỗi học sinh. Không dễ gì làm được điều
này nhưng tôi tin rằng mỗi người trong chúng ta luôn cố gắng và đồng lòng để
2


thay đổi thì chúng ta sẽ tạo ra một cuộc cách mạng giáo dục với sản phẩm là
những con người tích cực, sáng tạo, sản phẩm của giáo dục STEM.
Tôi từng biết đến hai nguyên tắc thay đổi cuộc đời một đứa trẻ:
* Nguyên tắc BỂ CÁ
“Cá vàng nuôi trong bể dù có nuôi bao lâu cũng chỉ đạt đến chiều dài
nhất định. Nhưng nếu thả chúng xuống ao thì cá vàng có thể dài thêm vài xenti-mét nữa”.
* Nguyên tắc CON SÓI
“Chính vì con sói luôn hứng thú với việc khám phá, không ngại trải
nghiệm cái mới nên mới có khả năng sinh tồn mạnh mẽ trong tự nhiên, có kỹ

năng săn mồi và phát hiện nguy hiểm một cách điêu luyện”[6].
Đối với học sinh cũng vậy, muốn bồi dưỡng năng lực học tập mạnh mẽ,
tích cực hoạt động của các em nhất định phải khơi gợi tính hiếu kỳ và ưa khám
phá của chúng, hãy cho các em một không gian tự do để phát triển. Và không
gian đó có trong những hoạt động thực tiễn, những trải nghiệm thực tế qua việc
dạy học tích cực theo định hướng STEM.
Vì những lí do trên, tôi chọn đề tài: “Phát huy tính tích cực, tư duy tìm
tòi sáng tạo của học sinh qua dạy học bài Khoảng cách – Hình học 11 theo
định hướng giáo dục STEM” làm đối tượng nghiên cứu nhằm nâng cao chất
lượng dạy học, từ đó đóng góp một phần nhỏ bé vào công cuộc đổi mới căn bản,
toàn diện của ngành giáo dục nước nhà.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
* Tổng hợp cơ sở lí luận về dạy học toán theo định hướng giáo dục STEM.
* Vận dụng các kỹ năng toán học cho học sinh.
* Cải thiện tình trạng lười học, không hứng thú học toán (đặc biệt là Hình không
gian) của đa số học sinh.
* Phát huy tính tích cực, từ đó phát triển năng lực giải quyết vấn đề, năng lực
làm việc nhóm, năng lực tìm tòi khám phá của học sinh.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
* Nghiên cứu các vấn đề về dạy học STEM.
* Nghiên cứu các vấn đề về dạy học tích cực.
* Nghiên cứu nội dung bài: “Khoảng cách – Hình học 11” và các phương pháp
tính khoảng cách Từ đó đưa ra những cách tiếp cận, giảng dạy có hiệu quả làm
tiền đề áp dụng rộng rãi hơn cho những năm sau.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
* Phương pháp nghiên cứu lí luận
* Phương pháp phân tích, tổng kết kinh nghiệm.
* Phương pháp so sánh
* Phương pháp thực nghiệm khoa học.
2. PHẦN NỘI DUNG

2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm
2.1.1. Phương pháp dạy học tích cực.

3


Muốn thay đổi cách học phải thay đổi cách dạy, như chúng ta đã biết
“Thầy làm việc thì dễ, trò làm việc mới khó”. Vậy làm sao để phát huy tính tích
cực của học sinh trong hoạt động học? Phương pháp dạy học tích là gì – Là dạy
học theo hướng phát huy tính tích cực, chủ động, sáng tạo của người học.
Phương pháp dạy học tích cực hướng tới việc hoạt động hóa, tích cực hóa hoạt
động nhận thức của người học.
Phương pháp dạy học tích cực không chỉ chú ý tích cực hoá học sinh về
hoạt động trí tuệ mà còn chú ý rèn luyện năng lực giải quyết vấn đề gắn với
những tình huống của cuộc sống và nghề nghiệp, đồng thời gắn hoạt động trí tuệ
với hoạt động thực hành, thực tiễn. Tăng cường việc học tập trong nhóm, đổi
mới quan hệ giáo viên – học sinh theo hướng cộng tác có ý nghĩa quan trọng
nhằm phát triển năng lực xã hội. Bên cạnh việc học tập những tri thức và kỹ
năng riêng lẻ của các môn học chuyên môn cần bổ sung các chủ đề học tập phức
hợp nhằm phát triển năng lực giải quyết các vấn đề phức hợp [1].
Một số phương pháp dạy học tích cực
* Dạy học nêu và giải quyết vấn đề
* Phương pháp dự án
* Phương pháp giáo dục Stem
* Phương pháp dạy học theo nhóm
* Phương pháp đóng vai
* Phương pháp sơ đồ tư duy
2.1.2. Một số vấn đề về giáo dục STEM.
Hiện nay giáo dục STEM còn khá xa lạ với nhiều người và được hiểu theo
nhiều cách khác nhau. Nói đến giáo dục STEM là nói đến sự quan tâm của nền

giáo dục đến các môn khoa học, công nghệ, kỹ thuật và toán học. Quan tâm đến
việc tích hợp các môn học trên vào thực tiễn để nâng cao năng lực cho người
học. Giáo dục STEM không phải là để học sinh trở thành nhà toán học, nhà khoa
học kỹ sư hay những kỹ thuật viên mà là phát triển cho học sinh các kỹ năng có
thể được sử dụng để làm việc và phát triển trong thế giới công nghệ hiện đại
ngày nay.
Bản chất của dạy học môn toán theo định hướng STEM:
- Là một phương pháp được sử dụng để tạo môi trường khuyến khích sự
khám phá, tìm tòi sáng tạo vào giải quyết vấn đề thực tiễn nhằm phát triển kỹ
năng cho học sinh.
- Là cách tiếp cận tập trung vào quá trình thiết kế với mục tiêu phát triển
các giải pháp giải quyết vấn đề và tư duy.
- Là cách tiếp cận liên môn trong dạy học toán nhằm giúp học sinh kết nối
các kiến thức được học với các vấn đề trong thực tế cuộc sống. Giúp học sinh có
cơ hội hiểu biết thực tiễn và đưa ra những giải pháp sáng tạo áp dụng những
kiến thức đã học.
Theo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể mới nêu rõ: “Môn toán ở
trường phổ thông góp phần hình thành và phát triển phẩm chất, nhân cách học
sinh; phát triển kiến thức, kỹ năng then chốt và tạo cơ hội để học sinh trải
4


nghiệm, áp dụng toán học vào đời sống thực tiễn, giữa toán học với các môn
học khác, đặc biệt các môn học lĩnh vực STEM”.
Để tổ chức dạy học theo quan điểm giáo dục STEM là vô cùng khó, ở
Việt Nam mới chỉ thực hiện thí điểm ở một số nơi. Tuy nhiên trên quan điểm
lĩnh hội theo định hướng giáo dục STEM chúng ta có thể vận dụng linh hoạt phù
hợp với từng điều kiện cơ sở vật chất và đối tượng học sinh. Dự án lớn không
làm được thì làm hoạt động nhỏ, công nghệ áp dụng ở ngay xung quanh chúng
ta: điện thoại, máy tính, thước, bút,...miễn sao học sinh được hoạt động, được

bơi để tự tìm ra tri thức cho bản thân. Làm được như vậy thì mỗi giáo viên đã
tiến thêm một bước trên con đường đổi mới giáo dục, còn học sinh cũng không
còn là cái máy nhồi nhét tri thức để rồi thụ động kém linh hoạt khi ra thực tiễn.
Đừng nghĩ STEM là cao xa không với được, mỗi chúng ta dần thay đổi thì thế
giới sẽ thay đổi, đừng chờ đợi.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm
Đại đa số học sinh của chúng ta còn học tập một cách máy móc, bắt trước,
chưa yêu thích môn toán, các em học tập thụ động dưới áp lực thành tích, thi cử,
học tập như một cỗ máy thiếu tính tích cực sáng tạo.
Hình học không gian nói chung và bài “Khoảng cách – Hình học 11” nói
riêng là nội dung rất khó không chỉ với học sinh trung bình yếu mà với cả học
sinh khá giỏi nó cũng là vấn đề không dễ giải quyết.
Qua nhiều năm giảng dạy bài “Khoảng cách” theo phương pháp truyền
thống tôi thấy nản lòng khi phải cùng các em trải qua tiết học khá mệt mỏi và
hầu hết không hiểu bài, nó trở thành nỗi ám ảnh của các em và hầu hết các em
bỏ qua khi gặp bài toán tính khoảng cách giữa các yếu tố trong không gian.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề
Qua hoạt động dạy học, giáo viên truyền đạt tri thức và học sinh lĩnh hội
tri thức bằng những cách khác nhau.
Trước nay phần lớn giáo viên chúng ta sau khi dạy lý thuyết xong thì cho
các em một hệ thống bài tập thực hành để các em luyện (làm nhiều thành quen),
kết quả học sinh có thể giải tốt bài toán đó nhưng không hiểu được ý nghĩa, bản
chất, ứng dụng của nó. Toán học gắn liền với thực tiễn, chúng ta học toán, làm
toán hay nghiên cứu khoa học thì mục tiêu cuối cùng là phục vụ các hoạt động
thực tiễn. Tôi vẫn nói vui với các em học sinh tại sao các em học cao nhưng khi
ra thực hành không bằng bác thợ xây không học hết cấp hai, vậy học cao để làm
gì? Đây đang là vấn đề mà ngành giáo dục trăn trở.
Một con đường lĩnh hội tri thức khác là thông qua những trải nghiệm thực
tế, những hoạt động thực tiễn học sinh tìm tòi, khám phá,giải quyết vấn đề và tự
rút ra tri thức cho bản thân nhờ sự hỗ trợ của giáo viên. Toán học gắn liền với

thực tiễn: từ thực tế tìm ra tri thức và dùng tri thức để giải quyết các vấn đề
trong thực tiễn.
2.3.1. Tổ chức các hoạt động thực hành, từ trực quan sinh động rút ra kết
luận về khoảng cách giữa các yếu tố trong không gian

5


Trong phần này tôi xin không trình bày nhiều về lí luận, mục tiêu của tôi
chỉ là hướng việc học trở nên hứng thú, thiết thực và ý nghĩa hơn. Định hướng,
tổ chức cho các em biết tìm tòi giải quyết vấn đề, tự tìm ra tri thức một cách tự
nhiên nhất.
Bài trình bày của tôi cũng không phải là một giáo án, đơn giản chỉ là quá
trình hoạt động lĩnh hội tri thức bài “Khoảng cách” của cô trò chúng tôi một
cách hiệu quả nhất.
Để chuẩn bị tri thức cho việc học bài khoảng cách tôi đã tổ chức cho các
em thực hành đo khoảng cách giữa các yếu tố trong phòng học( không gian quen
thuộc của các em).
Bước 1:
Chia lớp thành 4 nhóm, cân đối tỉ lệ nam nữ.
Bước 2:
Giao nhiệm vụ cho các nhóm (các nhóm cùng thực hiện nhiệm vụ như
nhau), các nhóm lĩnh hội công việc mình phải làm và tự phân công chuẩn bị dụng
cụ, đồ dùng phục vụ cho hoạt động của nhóm.
Bước 3:
Tổ chức hoạt động cho các nhóm thực hành đo:
2.3.1.1. Đo khoảng cách từ vị trí treo quạt trên trần nhà đến nền phòng học.
Các nhóm nhận nhiệm vụ bắt đầu làm việc theo sự phân công của nhóm
mình, đáng ngạc nhiên là mỗi nhóm có một cách đo khác nhau nhưng các em
làm việc rất tích cực, thông qua những việc làm cụ thể như thế này chúng ta mới

hiểu được các em nghĩ gì và các em làm việc như thế nào.

Hình 1: Minh họa hoạt động thực hành của nhóm 1

Nhóm 1 các em dùng sợi dây không giãn buộc vào thước cứng để làm
công cụ đo. Các em đã linh hoạt trong việc chọn vị trí, tuy nhiên việc chọn đo ở
6


một điểm giữa của trần nhà khiến các em gặp chút khó khăn và độ chính xác
không cao. Nhưng không lâu sau các em đã nhận ra vấn đề và khắc phục, đúng
là cái khó ló cái khôn, thực tế trải nghiệm giúp con người ta tư duy toàn diện
hơn và có cái nhìn bao quát hơn.
Nhóm 2 khôn hơn, biết chọn vị trí dễ đo, các em đặt sợi dây ở góc phòng
học nên việc thực hành dễ dàng và chính xác hơn, thể hiện được sự nhiệt tình,
hào hứng của các em. Qua đó mới thấy gắn liền với hoạt động thực tiễn thì các
em học sinh nhanh nhẹn và thông minh hơn rất nhiều, so với việc dạy lý thuyết
sách vở đơn thuần như những năm trước thì học sinh khá mệt mỏi và không
hứng thú.

Hình 2: Minh họa hoạt động thực hành của nhóm 3

Sau khi đo được khoảng cách từ trần nhà đến nền các em tiếp tục đo độ
dài sợi dây. Mặc dù có sẵn thước dây nhưng các em vẫn chọn đo dưới nền nhà
để tính tổng chiều dài nhờ vào các viên gạch nền. Một lần nữa ta lại thấy được
sự nhanh nhẹn và linh hoạt của các em h trong các hoạt động thực tiễn.
Khi chúng ta thả các em vào một biển lớn để các em tự do sáng tạo, thỏa
sức bộc lộ tư duy, suy nghĩ của bản thân mới thấy trí tuệ của các em dồi dào và
đáng trân trọng. Tôi đã giảng dạy rất nhiều năm bài “Khoảng cách” theo phương
pháp truyền thống “Thầy giảng – Trò ghi” thực tế cho thấy học sinh rất mệt mỏi

và khó hiểu. Còn ở đây thì sao? Tôi quá vui mừng các thầy cô ạ, các em mặc dù
chưa được học lý thuyết nhưng các em thực hành rất linh hoạt và chính xác. Tuy

7


mỗi nhóm có một cách làm khác nhau nhưng các em đã làm được một việc hết
sức ý nghĩa.
Sau khi thực hành xong phép đo đầu tiên đại diện mỗi nhóm lên ghi kết
quả và thuyết trình về cách làm của nhóm mình.

Hình 3: Minh họa hoạt động thuyết trình của nhóm 2

Học sinh của tôi là học sinh nông thôn có học lực ở mức trung bình khá,
phần lớn các em nhút nhát thiếu tự tin. Thông qua hoạt động này cũng cải thiện
được phần nào những nhược điểm của các em, rèn luyện cho các em khả năng
thuyết trình trước đám đông và khả năng trình bày một vấn đề. Một điều bất ngờ
nữa là ba học sinh tích cực nhất trong buổi học chính là ba em học yếu nhất, hầu
như không làm việc trong các tiết học thông thường. Tôi tin rằng với những hoạt
động như thế này sẽ truyền cho các em nhiều cảm hứng, tự các em sẽ cảm nhận
được ý nghĩa của việc học và tìm được niềm vui trong quá trình học. Nếu chúng
ta có thể tạo ra sân chơi để các em tự đi tìm tri thức thì quá tuyệt vời. Đây cũng
là điều mà tôi đang cố gắng hướng tới qua từng bài học.
Các nhóm đều dùng một sợi dây không giãn đo khoách cách từ một điểm trên
trần nhà đến sàn nhà sau đó các em đo chiều dài sợi dây. Các em hồn nhiên đến mức
không ai phát hiện ra rằng mình đã không thực hiện đúng yêu cầu của cô! Lý do vì
sao?Vì sao cô yêu cầu đo khoả ng cách từ vị trí treo quạt đến nền nhà mà không
nhóm nào đặt điểm đo ở vị trí đó?Và vì sao kết quả của các nhóm lại không giống
nhau? Có khi nào có nhiều kết quả cho một phép đo? Khá thú vị phải không ạ, mặc
dù chưa học lý thuyết nhưng các em thực hành cứ như biết từ lâu rồi.

8


Các nhóm tiến hành phản biện và đưa ra câu trả lời:
- Các em khẳng định khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên trần nhà đến nền
nhà bằng khoảng cách từ điểm treo quạt đến nền nhà.
- Sở dĩ kết quả của bốn nhóm xấp xỉ bằng nhau là do đặt sợi dây không
vuông với nền nhà.
Từ đó các nhóm rút ra kết luận về cách đo khoảng cách từ một điểm đến
một mặt phẳng.
2.3.1.2. Đo khoảng cách giữa đường viền dưới của tấm biển và nền nhà.
Cả bốn nhóm đều thực hiện yêu cầu trên:

Hình 4: Minh họa hoạt động thuyết trình của nhóm 4

Các nhóm đã nhanh chóng đặt vị trí đo ở điểm thuận lợi nhất mà không
còn lúng túng như lúc đầu nữa.
Một câu hỏi đặt ra là vì sao mỗi nhóm lại chọn một vị trí đo khác nhau?
có gì sai không?
Nhận xét về vị trí tương đối giữa đường thẳng chứa mép dưới của tấm
biển và mặt phẳng chứa nền nhà?
Các nhóm đưa ra kết quả và kết luận: Khoảng cách giữa đường thẳng và
mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm bất kỳ trên đường thẳng
đến mặt phẳng.
2.3.1.3. Đo khoảng cách giữa nền nhà và trần nhà.
Lần này thì tôi quan sát thấy chỉ còn một nhóm thực hành đo, khi tôi hỏi
ba nhóm còn lại tại sao không làm việc các em trả lời nó bằng kết quả đo lần
đầu. Thú vị không ạ, vậy là các em đã tự tìm ra tri thức và rút ra kết luận
“Khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song bằng khoảng cách từ một điểm bất
kỳ trên mặt phẳng này đến mặt phẳng kia”.

9


2.3.1.4. Đo khoảng cách giữa đường chéo của hình chữ nhật chứa bảng và
đường chéo của bức tường cuối lớp (Hai đường thẳng này không song song).
Lần này các em khiến tôi càng vui hơn nữa, không băn khoăn, không lăn
tăn các em đo luôn chiều dài của phòng học. Vậy cơ sở đâu, vì sao các em làm
được như vậy? Thực tiễn luôn mang đến những bất ngờ thú vị còn tri thức của
con người là vô hạn.
Các nhóm nhận xét vị trí tương đối giữa hai đường thẳng chứa hai đường
chéo được nêu ở trên, từ đó rút ra một cách đo khoảng cách giữa hai đường
thẳng chéo nhau không? Câu trả lời sẽ có ở phần sau.
Quá trình thực hiện các hoạt động trên một lần nữa cho chúng ta thấy các
em rất tài giỏi, thậm chí không cần lý thuyết các em vẫn thực hành được. Vậy tại
sao chúng ta cứ lao vào dạy lý thuyết suông để các em mặc dù đã học cũng
không thực hành được. Nếu mỗi người trong chúng ta được thông qua hoạt động
thực tiễn để kiến tạo tri thức thì tri thức đó chính là của chúng ta.
2.3.2. Chuyển đổi từ ngôn ngữ thực tiễn sang ngôn ngữ toán học, từ kết quả
thực nghiệm rút ra kết luận về khoảng cách giữa các yếu tố trong không
gian bằng ngôn ngữ toán học.
Qua hoạt động thực tiễn đã tổ chức, mỗi nhóm thực hiện công việc sau:
Nhóm 2: Trình bày khoảng cách từ một điểm đến một mặt phẳng.
Nhóm 1: Trình bày khoảng cách giữa đường thẳng và mặt phẳng song song.
Nhóm 3: Trình bày khoảng cách giữa hai mặt phẳng song song.
Nhóm 4: Trình bày khoảng cách giữa hai đường thẳng chéo nhau.
Đại diện mỗi nhóm lên thuyết trình, và đây là sản phẩm của các em.

10

Hình 5: Minh họa sản phẩm của 4 nhóm

Hoạt động thực hành kết thúc, cá nhân mỗi học sinh tự lĩnh hội tri thức
cho bản thân mình dưới sự hỗ trợ của giáo viên.
2.3.3. Dùng Powpoint liên kết với - CABRI 3D trình chiếu cùng học sinh
để có cái nhìn tổng thế, sâu sắc hơn về khoảng cách giữa các yếu tố trong
không gian.
Ứng dụng CABRI 3D trong dạy học hình không gian là rất lớn, tuy nhiên
trong phạm vi đề tài này tôi không khai thác nhiều, mục đích là cho học sinh
quan sát hình ảnh động giúp các em khắc sâu tri thức hơn nữa, hứng thú hơn nữa
đối với hình không gian, góp phần phát triển tư duy, dần hình thành phẩm chất
tính cách con người.

Hình 6: Minh họa vị trí tương đối giữa các yếu tố trong không gian.

2.3.4. Vận dụng tri thức vào giải toán.
Lý luận toán học là nền tảng, bước tiếp theo của quá trình nhận thức các
em được thực hiện hoạt động vận dụng để giải những bài toán thuần túy, giúp
các em phát triển tư duy sâu hơn nữa.
Bài tập vận dụng: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a.
a) Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCC’).
b) Tính khoảng cách giữa AC và mặt phẳng (A’C’D’).
c) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (ADD’) và (BB’C’).
d) Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AC và B’D’.
11


e) Tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng (BDA’) và (CB’D’).
Và bây giờ việc giải quyết yêu cầu trên đã trở nên dễ dàng đối với hầu hết

học sinh trong lớp. Tuy nhiên vẫn còn câu e) các em gặp khó khăn. Nếu tính
toán thông thường để giải quyết câu e) cũng không đơn giản, không học sinh
nào trong lớp tôi làm được. Để hỗ trợ tôi cho các em chuẩn bị mô hình hình lập
phương để các em quan sát và dễ hình dung.
Hoạt động này các nhóm tự tổ chức thực hiện, và đây là đại diện sản
phẩm của nhóm học sinh có học lực trung bình, tuy chưa đẹp nhưng các em đã
rất cố gắng. Công nghệ là đây chứ đâu ạ, bằng những vật liệu thô sơ các em đã
tạo ra sản phẩm khá thú vj. Qua hoạt động này các em hiểu thêm được đặc điểm,
tính chất của hình lập phương. Thực tế quan sát các em đã rút ra nhận xét
khoảng cách giữa hai mặt phẳng (BDA’) và (CB’D’) bằng một phần ba độ dài
đường chéo của hình lập phương. Từ đó các em dễ dàng tính toán đi đến kết quả
và tìm tòi lời giải bằng lí luận toán học. Đặc biệt đối với những bài toán trắc
nghiệm các em xử lí khá dễ dàng.

Hình 7: Minh họa sản phẩm hình lập phương của nhóm 2.

12


Như vậy thông qua những việc làm, những sản phẩm của chính mình các
em không chỉ tự tìm ra phương pháp giải quyết vấn đề mà qua đó các em hiều
thêm ý nghĩa của những việc làm thực tiễn, phát triển tư duy, tăng tính sáng tạo
của mỗi học sinh và có những trải nghiệm thú vị.
Và để tiếp tục khơi gợi tính hiếu kỳ, phát triển năng lực tiềm tàng trong
mỗi học sinh, tiếp thêm hứng khởi đối với bộ môn hình không gian tôi cùng
các em tiếp tục thực hiện những trải nghiệm lý thú thông qua hai buổi hoạt
động ngoại khóa.
Do phạm vi của đề tài tôi chỉ giới thiệu vài hình ảnh đại diện sản phẩm
của các em.
2.3.5. Một số trải nghiệm thực tế cùng nghệ thuật gấp giấy Origami, khơi

dậy tính sáng tạo, niềm đam mê toán học trong mỗi học sinh, giúp học sinh
không chỉ được học toán mà còn được kết hợp linh hoạt giữa Toán học –
Khoa học – Công nghệ.
Hoạt động này tôi tổ chức trong một buổi ngoại khóa, cùng các em thực
hành gấp hình và giới thiệu về nghệ thuật gấp giấy Origami của Nhật Bản – đây
là môn nghệ thuật thú vị và có ứng dụng rất lớn trong toán học, trong khoa học
và trong thực tế.
Gấp giấy Origami không đơn thuần chỉ là trò chơi giải trí mà nó còn giúp
con người thư giãn, rèn luyện tính tỉ mỉ, tập trung trí tuệ. Gấp giấy Origami
phải áp dụng rất nhiều quy tắc hình học, đem lại nhiều nhận thức hình học. Các
cao thủ Origami có phương trâm “bạn nhìn thấy gì, tôi tưởng tượng được, bạn
tưởng tượng gì, tôi gấp được”. Học Origami giúp con người tư duy hình ảnh,
hình học trực quan, hình không gian ba chiều,...nhờ vậy mà học sinh vừa được
chơi, vừa được học, vừa được ứng dụng công nghệ, kỹ thuật, nghệ thuật đúng
theo yêu cầu định hướng giáo dục STEM.
Trước tiên ta nghiên cứu một chút về nghệ thuật gấp giấy Origami của
Nhật Bản, đây là nét văn hóa đặc sắc của Nhật Bản. Đến nay Origami đã trở
thành môn nghệ thuật mang tính toàn cầu. Và nó cũng được ứng dụng rất nhiều
trong hình không gian, chỉ bằng tờ giấy đơn giản có thể gấp được những hình
không gian vô cùng đặc sắc và lí thú, hỗ trợ rất tốt trong quá trình phát triển tư
duy. Trước tiên tôi cùng học sinh quan sát những sản phẩm đặc sắc của các
chuyên gia trong lĩnh vực Origami [6].
Trong những năm gần đây ở các thành phố lớn đã có những trường học,
trung tâm tổ chức hoạt động tìm hiểu, nghiên cứu, thực hành nghệ thuật gấp giấy
này. Vì càng đi sâu nghiên cứu Origami càng thấy thú vị và bổ ích với mọi lứa
tuổi. Vậy tại sao ở khu vực nông thôn chưa làm được điều này? Học sinh nông
thôn vốn đã thiệt thòi, được tham gia quá ít hoạt động vì rất nhiều lí do. Đây
cũng là điều tôi đang ấp ủ. Trước tiên tôi cùng các em tạo nên những hình không
gian đơn giản từ nghệ thuật gấp giấy Origami để các em thấy thích, tò mò, rồi đi
vào tìm hiểu sâu hơn. Trong hè này tôi sẽ cùng các em tiếp tục hành trình nghiên

cứu, thực hành về nghệ thuật gấp giấy Origami bằng các buổi ngoại khóa.

13


Không chỉ gấp hình không gian, các em còn gấp được rất nhiều hình con
vật khác nữa.

Hình 8: Minh họa hoạt động gấp hình Origami của các em học sinh.

Đây chỉ là bước khởi đầu, tiếp cận Origami với những hình đơn giản.
Những sản phẩm đầu tay của các em đã mang lại niềm vui, sự hứng khởi với
môn học này.
2.3.6. Trải nghiệm ứng dụng công nghệ thông tin, giúp các em hứng thú gần
gũi và dần yêu thích “Hình học không gian”.
Thêm một buổi ngoại khóa cho học sinh quan sát những hình không gian
sinh động qua ứng dụng AR( Thực tế ảo).
Thực tế ảo AR là cụm từ mô tả trạng thái vật lý xung quanh con người,
tuy nhiên trong không gian đó đã được thêm các chi tiết ảo hóa nhờ vào
smartphone, máy tính hay các thiết bị điện tử khác.
Hầu hết học sinh có điện thoại di động có hệ điều hành Android. Hướng
dẫn học sinh tải về máy phần mềm Geometry, giáo viên hỗ trợ in giấy.

14


Mở điện thoại � chọn Geometry � Shapes có các biểu tượng: khối cầu,
khối trụ, khối nón, khối lăng trụ, khối chóp, khối lập phương. Muốn quan sát
khối nào ta chọn khối đó. Hình ảnh động sẽ xuất hiện ngay trước mặt mình, qua
đó các em hiểu rõ hơn đặc điểm tính chất của mỗi hình.

Và đây chỉ là một sản phẩm đại diện của một nhóm học sinh:

Hình 9: Sản phẩm của nhóm 3 ứng dụng AR

15


Tôi đã cùng các em trải nghiệm thực tế ảo, quan sát được những hình
không gian động, các khối đa diện, đa diện đều... Các em tham gia như một trò
chơi đầy thú vị. Cái hay của thực tế ảo – Augmented Reality(AR) là biến hình
ảnh tĩnh thành hình ảnh động, kết nỗi giữa đối tượng thật và đối tượng ảo, kích
thích trí tưởng tượng của học sinh rất lớn, học sinh được trải nghiệm bài học một
cách sinh động.
2.4. Hiệu quả.
Trước tiên, tôi muốn nói về sự chuyển biến phong cách học tập của học
sinh khi các em tiếp nhận một sự trải nghiệm đầy thú vị trong chính lớp học của
mình. Các em học tập sôi nổi hơn, thảo luận nhiều hơn, tất cả đều hoạt động để
đi tìm tri thức cho bản thân mình. Các em đã giải quyết được một vấn đề mới và
khó, điều này đã giúp các em tự tin và yêu thích hình học không gian hơn.
Không chỉ dừng lại ở việc học kiến thức bài khoảng cách, thông qua hai
hoạt động ngoại khóa các em được tiếp cận, được biết, được hiểu thêm về hai
lĩnh vực(Origami, Augmented Reality) được thế giới đang quan tâm và chú trọng
phát triển. Qua đó các em được trải nghiệm, được vui chơi, được phát triển kỹ
năng, tư duy. Biết ứng dụng công nghệ vào toán học, toán học vào thực tiễn.
2.4.1. Tổ chức thực nghiệm.
* Chọn đối tượng thực nghiệm
Quá trình thực nghiệm của tôi được tiến hành ở các lớp tôi đang tiến hành
giảng dạy. Tôi đã chọn 4 lớp: 2 lớp đối chứng và 2 lớp thực nghiệm để dạy. Cả
bốn lớp này đều được dạy cùng một bài:
Lớp thực nghiệm

Lớp đối chứng
Lớp
Số học sinh
Lớp
Số học sinh
11B4
36
11B7
40
- Các lớp thực nghiệm: sử dụng phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực
kết hợp với việc sử dụng các phương tiện, thiết bị dạy học hiện đại (máy tính,
điện thoại thông minh)
- Các lớp đối chứng: Sử dụng chủ yếu các phương pháp dạy học truyền
thống (thuyết trình, đàm thoại gợi mở..) và dạy chỉ vơí phấn trắng, bảng đen.
* Cách tổ chức:
Làm bài kiểm tra 15 phút
* Đề bài: Cho hình chóp đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng 2a. Tính
khoảng cách từ S đến mặt phẳng (ABCD)
2.4.2. Kết quả thực nghiệm
Sau khi học sinh làm một bài kiểm tra. Kết quả như sau:
Lớp
Sĩ
Điểm
số
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Thực
11B4 36 0 0 0 0 0 0 0 10 15 7 4
nghiệm
Đối chứng 11B7 40 0 0 0 0 4 6 5 18 3 4 0

16


Điểm lớp thực nghiệm và đối chứng
Xếp loại
Giỏi (9-10 điểm)
Khá (7-8 điểm)
Trung bình (5-6 điểm)
Yếu (<5 điểm)

Lớp thực nghiệm
11B4
Tổng
%
11
30.6
25
69.4
0
0,0
0
0.0

Lớp đối chứng
11B7
Tổng
%
4
10
21

52.5
11
27.5
4
10

3. Kết luận, kiến nghị
3.1. Kết luận
Từ việc nghiên cứu những vấn đề cơ bản về lí luận và thực trạng hoạt
động dạy học, tôi rút ra một số kết luận cơ bản sau:
- Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng tích cực không có nghĩa là
chỉ sử dụng các phương pháp dạy học hiện đại, loại bỏ các phương pháp dạy học
truyền thống quen thuộc mà cần bắt đầu từ việc cải tiến để nâng cao hiệu quả và
hạn chế nhược điểm của chúng, phát huy tính tích cực, sáng tạo của học sinh.
Hướng tới mục tiêu là không phải học sinh học được gì mà học sinh học để làm
được những gì? Điều đó đòi hỏi người giáo viên phải có năng lực chuyên môn,
năng động, sáng tạo trong việc vận dụng linh hoạt các phương pháp dạy học một
cách hiệu quả phù hợp với điều kiện dạy học của nhà trường, của địa phương.
Tuy nhiên, cho dù lựa chọn phương pháp dạy học nào thì vẫn phải tạo điều kiện
cho người học được khám phá, chủ động, sáng tạo trong việc tìm kiếm kiến
thức, giải quyết các vấn đề, gắn kiến thức với thực tiễn…Thay cho học thiên về
lí thuyết, học sinh được trải nghiệm, khám phá kiến thức qua hành động, học
qua “làm” , chỉ có như vậy kiến thức học mới được khắc sâu và bền vững.
- Để đào tạo những con người năng động, đáp ứng yêu cầu của xã hội theo
xu hướng toàn cầu hóa thì việc kiểm tra, đánh giá không thể chỉ dừng lại ở yêu
cầu tái hiện các kiến thức, lặp lại các kĩ năng đã học mà cần khuyến khích phát
triển trí thông minh, óc sáng tạo trong việc giải quyết các tình huống thực tiễn.
Thông qua việc đánh giá năng lực, học sinh không chỉ được rèn luyện kĩ năng
xem xét, phân tích vấn đề mà trên cơ sở đó tự điều chỉnh cách học, điều chỉnh
hành vi phù hợp.

- Các điều kiện về cơ sở vật chất, thiết bị dạy học có ảnh hưởng lớn đến việc
đổi mới phương pháp dạy học.
3.2. Kiến nghị.
17


Để nâng cao chất lượng, hiệu quả của hoạt động dạy và học theo hướng
phát huy tính tích cực, phát triển năng lực, tôi đề nghị:
- Sở Giáo dục và Đào tạo, lãnh đạo nhà trường tiếp tục tạo điều kiện thuận
lợi để giáo viên được tham gia các lớp tập huấn, bồi dưỡng thường xuyên về
chuyên môn, nghiệp vụ.
- Đầu tư, trang bị tốt hơn về cơ sở vật chất, phương tiện, thiết bị dạy học hiện đại
tạo điều kiện thuận lợi cho việc sử dụng các phương pháp, kĩ thuật dạy học tích cực.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
Xác nhận của BGH trường

Thanh Hóa ngày 10/07/2020
Tôi xin cam đoan đây là SKKN
của mình viết không sao chép nội
dung của người khác.

Nguyễn Thị Thúy

18


TÀI LIỆU THAM KHẢO

[1]. Phương pháp dạy học môn Toán, Nguyễn Bá Kim, Nxb Đại học Sư
phạm Hà Nội (2002).

[2]. Hình học 11 – Cơ bản (sách giáo viên), Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên),
Văn Như Cương (chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị, Nxb Giáo
dục(2006).
[3]. Hình học 11- Cơ bản, Đoàn Quỳnh (tổng chủ biên), Văn Như Cương
(chủ biên), Phạm Vũ Khuê, Bùi Văn Nghị, Nxb Giáo dục(2006).
[4] Ban chấp hành Trung ương (2013), Nghị quyết số 29 – NQ/TW ngày
04/11/2003 về đổi mới căn bản, toàn diện về giáo dục và đào tạo, đáp ứng
yêu cầu công nghiệp hóa, hiện đại hóa trong điều kiện kinh tế thị trường định
hướng xã hội chủ nghĩa và hội nhập quốc tế.
[5] Chương trình giáo dục phổ thông môn toán, Bộ Giáo dục và Đào tạo
(2018).
[6]. Nguồn Internet.

19


DANH MỤC
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐÃ ĐƯỢC HỘI ĐỒNG SÁNG KIẾN KINH
NGHIỆM NGÀNH GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN, TỈNH VÀ CÁC
CẤP CAO HƠN XẾP LOẠI TỪ C TRỞ LÊN
Họ và tên tác giả:......Nguyễn Thị Thúy ………....................................................
Chức vụ và đơn vị công tác:...Giáo viên toán.......................................................,

TT

Tên đề tài SKKN

1.

Ứng dụng phần mềm Cabri

3D nâng cao hiệu quả bài dạy
“Mặt cầu- khối cầu”.

2.

Sử dụng phương pháp tọa độ
trong không gian giải một số
bài toán hình học không gian.

Kết quả
Cấp đánh giá
đánh giá
xếp loại
xếp loại
(Ngành GD
(A, B, hoặc
cấp
C)
huyện/tỉnh;
Tỉnh...)

Năm học
đánh giá
xếp loại

Cấp tỉnh

C

2013-2014

Cấp tỉnh

C

2016-2017

20