Giao an Dai 8(3cot.Nam hoc 2010-2011)

Giáo án Đại số 8 . Năm học 2010 - 2011
Ngày soạn : / 08 / 2010
Ngày dạy : / 08 / 2010
Chng I: PHẫP NHN V PHẫP CHIA CC A THC
Tit 1 - NHN N THC VI A THC
I.Mục tiêu
+ Kiến thức: - HS nắm đợc các qui tắc về nhân đơn thức với đa thức theo công thức:
A(B

C) = AB

AC. Trong đó A, B, C là đơn thức.
+ Kỹ năng: - HS thực hành đúng các phép tính nhân đơn thức với đa thức có không 3
hạng tử & không quá 2 biến.
+ Thái độ:- Rèn luyện t duy sáng tạo, tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
+ Giáo viên: Bảng phụ.. Bài tập in sẵn
+ Học sinh: Ôn phép nhân một số với một tổng. Nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số.
Bảng phụ của nhóm. Đồ dùng học tập.
III. Tiến trình bài dạy:
A.Tổ chức: (1)
B. Kiểm tra bài cũ.( 5)
- GV: 1/ Hãy nêu qui tắc nhân 1 số với một tổng? Viết dạng tổng quát?
2/ Hãy nêu qui tắc nhân hai luỹ thừa có cùng cơ số? Viết dạng tổng quát?.
Điểm:
C. Bài mới:

Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng
Hot ng 1: Gii thiu v yờu cu (3)
\ Gii thiu chng trỡnh
/s 8

\ Yờu cu v sỏch v,
dựng hc tp
\ Gii thiu s lc chng
1
Hot ng 2: Quy tc (14)
Gv: a ni dung ca
?1
ra bng ph
Gv: Y/cu hs c ni dung
bi
Gv: T chc hot ng cỏ
nhõn
Gv: Xung lp theo dừi kt
qu bi lm ca hc sinh
Gv: Mi vi Hs lờn trỡnh
by
Gv: Cht vn v a ra
Hs: c ni dung
?1

Hs : Tho lun v lm
?1
mi hc sinh t lm bi ca
mỡnh
- i din mt s Hs trỡnh
by
Hs: Lm VD giỏo viờn a
1. Quy tc:
VD: 5x(3x
2

- 4x +1) =
= 15x
3
20x
2
+ 5x
rờng THCS Quang Trung
1
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 . N¨m häc 2010 - 2011
ví dụ mới
Gv: Ta nói rằng đa thức
15x
3
– 20x
2
+ 5x là tích của
đơn thức 5x và đa thức
3x
2
– 4x + 1
? Qua các VD trên để nhân
đơn thức với đa thức ta làm
thể nào
Gv: Phát biểu lại quy tắc và
viết công thức
ra
Hs: Trả lời
Hs: Nhắc lại quy tắc trong
SGK và ghi công thức
*) Quy tắc:<SGK-tr4>

A(B+C) = AB +AC
A, B, C là các đơn thức
Hoạt động 3: Áp dụng (13’)
? Làm ví dụ:<SGK-tr4>
*) Lưu ý: Khi thực hiện
các phép nhân các đơn thức
với nhau, các đơn thức có
hệ số âm (nghĩa là các đơn
thức có mang dấu “ - ” ở
trước) được đặt trong dấu
ngoặc tròn (..)
? Làm
?2
(dùng bảng phụ)
Gv: Yêu cầu hs đọc và làm
bài
Gv: Cho hs nhận xét cách
làm bài của bạn và cách
trình bày kết quả của các
phép tính đó
? Làm
?3
(dùng bảng phụ)
Gv: Cho hs làm
?3
theo
nhóm nhỏ
Gv: Gợi ý công thức tính
diện tích hình thang đã học
ở tiểu học

? Báo cáo kết quả hoạt
động
Gv: Chốt lại vấn đề bằng
cách viết biểu thức và đáp
số diện tích vườn
Hs: Tự nghiên cứu VD và
nêu lại cách làm
Hs: Nghe hiểu và nghi nhớ
khi làm bài
Hs: Làm theo yêu cầu của
giáo viên
Hs
1
: Lên bảng thực hiện
phép tính
Hs: còn lại làm tại chỗ và
ghi vào vở
(3x
3
y -
1
2
x
2
+
1
5
xy)6xy
3
=18x

4
y
4
-3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
Hs: Nhận xét lời giải và sửa
chữa lỗi sai
Hs: Hoạt động cá nhân rồi
thảo luận nhóm
Hs: Đại diện các nhóm cho
biết kết quả
2. Áp dụng
VD: < SGK- tr4>
?2
(3x
3
y -
1
2
x
2

+
1
5
xy)6xy
3
= 18x
4
y
4
-3x
3
y
3
+
6
5
x
2
y
4
?3

S =
1
2
[(5x+3) + (3x+y)].2y
= 8xy + y
2
+ 3y
Với x = 3, y = 2 thì

S = 58 m
2
rêng THCS Quang Trung
2
Giáo án Đại số 8 . Năm học 2010 - 2011
Hot ng 4: Luyn tp-Cng c (13)
? Lm Btp 3 <SGK-tr5>
a) 3x(12x-4)-9x(4x-3)
=30
? Lm Btp 4<SGK-tr5>
a) x
2
(5x
3
- x -
1
2
)
b) (3xy x
2
+y).
2
3
x
2
y
Gv: Cht li cỏch lm v
trỡnh by li gii mu

\ 1 hs lờn bng lm bi, hc

sinh khỏc lm ti ch v rỳt
ra nhn xột
Hs: c yờu cu ca bi
\ 2 hs lờn bng lm:
= 5x
5
-x
3
-
1
2
x
2
=2x
3
y
2
-
2
5
x
4
y +
2
3
x
2
y
\ 2 hs khỏc nhn xột v sa
cha

3. Luyn tp
Bi tp 3< SGK- tr5>
3x(12x-4) 9x(4x-3) = 30
15x = 30 x = 2
Bi tp 1< SGK- tr5>
a, x
2
(5x
3
- x -
1
2
)
= 5x
5
x
3
-
1
2
x
2
b, (3xy x
2
+y).
2
3
x
2
y

= 2x
3
y
2
-
2
3
x
4
y
2
+
2
3
x
2
y
2
D. Hng dn v nh (1)
? Nhc li quy tc nhõn n thc vi a thc, a thc vi n thc v nờu
cụng thc tng quỏt
- V nh hc thuc quy tc trờn v lm cỏc bi tp : 1c, 2, 3b, 4, 5, 6<Sgk-tr5>
Ngày soạn : / 08 / 2010
Ngày dạy : / 08 / 2010
NHN A THC VI A THC
I- Mục tiêu :
+ Kiến thức: - HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức.
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến đã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức (chỉ thực hiện nhân 2 đa thức
một biến đã sắp xếp )

+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo & tính cẩn thận.
II. Chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức.
III- Tiến trình bài dạy
rờng THCS Quang Trung
3
Ti t 2
Giáo án Đại số 8 . Năm học 2010 - 2011
A- Tổ chức. ( 1)
B- Kiểm tra: (7)
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức? Chữa bài tập 1c trang 5.
(4x
3
- 5xy + 2x) (-
1
2
)
- HS2: Rút gọn biểu thức: x
n-1
(x+y) - y(x
n-1
+ y
n-1
)

C- Bài mới:
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng
Hot ng 1: Quy tc (12)
? Lm VD: (x-1)(x

2
-
2x+1)
? Hóy nhõn mi
hng t ca a thc
ny vi mi hng t
ca a thc kia ri
cng cỏc tớch vi
nhau( chỳ ý du ca
cỏc hng t)
? Hóy thu gn a
thc va tỡm c
Gv: Mi vi hs cho
bit kt qu
Gv: Ta núi rng a
thc 6x
3
17x
2
+11x - 2 l tớch ca
a thc x-2 v a
thc (6x
2
-5x +1)
? Vy nhõn a
thc vi a thc ta
lm th no
Gv: Phỏt biu li
quy tc v vit cụng
thc tng quỏt

Gv: Lm thờm vớ d
minh ho
a, (x-2)(6x
2
-5x +1)
b, 5x(3x
2
- 4x +1)
? Lm
?1

(
1
2
xy-1)(x
3
-2x-6) =
*)Chỳ ý: Phộp nhõn
Hs : Lm theo gi ý
v ghi vo v
Hs: (x-2)(6x
2
-5x +1)
=6x
3
17x
2
+11x - 2
Hs khỏc nhn xột,
sa cha

Hs: Tr li
Hs khỏc c ni
dung quy tc.
\ 1 Hs lờn bng, cỏc
hs khỏc t lm vo
v
(
1
2
xy-1)(x
3
-2x-6) =
1
2
x
4
y- x
2
y 3xy x
3
+2x- 6
Hs: Nhn xột sa
cha
1. Quy tc:
a, Vớ d:
*) (x-2)(6x
2
-5x +1) =
= x(6x
2

-5x +1) - 2(6x
2
-5x + 1)
= 6x
3
5x
2
+x 12x
2
+10x 2
= 6x
3
17x
2
+11x - 2
*) 5x(3x
2
- 4x +1) = 15x
3
20x
2
+ 5x
b) Quy tc:<SGK-tr7>
(A+B)(C+D) = AC +AD + BC+ BD
A, B, C, D l cỏc n thc
Nhn xột: < SGK tr7>
?1
(
1
2

xy-1)(x
3
-2x-6) =

1
2
x
4
y- x
2
y 3xy x
3
+2x- 6
c) Chỳ ý: < SGK tr7>
6x
2
- 2x + 1
x - 2
rờng THCS Quang Trung
4
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 . N¨m häc 2010 - 2011
hai đa thức chỉ chứa
cùng một biến ngoài
cách dùng quy tắc ta
còn có cách thức
hiện khác
- 12x
2
- 4x - 2
6x

3
- 2x
2
+ x
Hoạt động 2: áp dụng (10’)
? Làm
?2
(dùng
bảng phụ)
Gv: Gợi ý có thể
chọn một trong hai
cách để làm
a) (x+3)(x
2
+3x-5) =
b) (xy -1)(xy+5) =
Gv: Nhận xét sửa
sai nếu có
? Làm
?3
(dùng
bảng phụ)
Gv: Cho hs làm
?3
theo nhóm nhỏ
Gv: Mời đại diện
hai nhóm lên trình
bày
Gv: Nhận xét sửa
sai nếu có

Hs: Đọc yêu cầu của
bài
\ 2 Hs lên bảng làm,
các hs khác làm vào
vở
*) (x+3)(x
2
+3x-5)
= x
3
+ 6x
2
+4x -15
*) xy -1)(xy+5)
=x
2
y
2
+ 4xy-5
\ 2 Hs khác nhận xét
Hs: Thảo luận nhóm
Nhóm1: Lên bảng
thực hiện câu a)
Nhóm 2: Lên bảng
làm câu b)
Nhóm khác nhận xét
2. Áp dụng
?2

a) (x+3)(x

2
+3x-5) = x
3
+ 6x
2
+4x -15
b) (xy -1)(xy+5) = x
2
y
2
+ 4xy-5
?3

a, (2x+y)(2x-y) = 4x
2
- y
2
b, x = 2,5 (m), y = 1(m) thì
S = 24(m
2
)
Hoạt động 3: Luyện tập-Củng cố (15’)
? Làm Btập 7
<SGK-tr8>
a, (x
2
- 2x + 1)(x-1)
= ?
b, (x
3

- 2x
2
+ x - 1)
(5 - x) = ?
Gv: Dành thời gian
cho cả lớp thảo luận
cá nhân sau đó mời
hai hs lên thực hiện
Gv: Chốt lại cách

Hs: đọc yêu cầu của
bài, thảo luận sau đó
lên bảng thực hiện
\ Hs
1
: Làm câu a)
Kq: x
3
- 3x
2
+ 3x - 1
\ Hs
2
: Làm câu b)
Kq: -x
4
+ 7x
3
- 11x
2

+ 6x - 5
\ Hs khác nhận xét
kết quả
3. Luyện tập
Btập 7: <SGK-tr8>
*)Câu a:
*)Câu b:
rêng THCS Quang Trung
5
6x
3
- 14x
2
-3 x - 2
x
x
2
- 2x + 1
x - 1
+
- x
2
+ 2x - 1
x
3
- 2x
2
+ x
x
3

- 3x
2
+ 3x - 1
Giáo án Đại số 8 . Năm học 2010 - 2011
lm v trỡnh by li
gii mu
? T kt qu cõu b
hóy suy ra kt qu
phộp nhõn
(x
3
- 2x
2
+ x - 1)(x -
5) =
* Cng c:
? Nờu quy tc nhõn
a thc vi a thc,
vit cụng thc tng
quỏt
? nhõn 2 a thc
vi nhau cú mỏy
cỏch
Gv: Hóy nm chc
quy tc, hiu v bit
cỏch lm theo hai
cỏch
Hs:
x
4

- 7x
3
+ 11x
2
- 6x +
5

D.Hng dn v nh (2 )
- Hc thuc quy tc vn dng vo lm bi tp
- BTVN: 8b< SGK-tr8>; 6, 7, 8, <SBT-tr4>

Ngày soạn : / 08 / 2010
Ngày dạy : / 09 / 2010
LUYN TP

i- Mục tiêu :
+ Kiến thức: - HS nắm vững, củng cố các qui tắc nhân đơn thức với đa thức.
qui tắc nhân đa thức với đa thức
- Biết cách nhân 2 đa thức một biến dã sắp xếp cùng chiều
+ Kỹ năng: - HS thực hiện đúng phép nhân đa thức, rèn kỹ năng tính toán,
trình bày, tránh nhầm dấu, tìm ngay kết quả.
+ Thái độ : - Rèn t duy sáng tạo, ham học & tính cẩn thận.
rờng THCS Quang Trung
6
Ti t 3
x
x
3
- 2x
2

+ x - 1
- x + 5
+
5x
3
- 10x
2
+ 5x - 5
- x
4
+ 2x
3
- x
2
+ x
- x
4
+ 7x
3
- 11x
2
+ 6x - 5
Giáo án Đại số 8 . Năm học 2010 - 2011
II. Chuẩn bị:
+ Giáo viên: - Bảng phụ
+ Học sinh: - Bài tập về nhà. Ôn nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức.
III- Tiến trình bài dạy:
A- Tổ chức:(1)
B- Kiểm tra bài cũ: (6)
- HS1: Phát biểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ?Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa

thức ? Viết dạng tổng quát ?
- HS2: Làm tính nhân
( x
2
- 2x + 3 ) (
1
2
x - 5 ) & cho biết kết quả của phép nhân ( x
2
- 2x + 3 ) (5 -
1
2
x ) ?
* Chú ý 1: Với A. B là 2 đa thức ta có: ( - A).B = - (A.B)
C- Bài mới:
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng
Hot ng 1: Cha bi tp (18)
? Lm Btp2b:<SGK-
tr5>
? Bi toỏn trờn cú my
yờu cu
Gv: Nhn xột sa sai
nu cú
Gv: Cht li vn v
a ra phng phỏp lm
bi
? Lm bi 10c <SGK-
tr8>
Gv: Gi 2 hc sinh lờn
bng mi hc sinh thc

hin mt cỏch
Gv: Khi thc hin phộp
nhõn a thc vi a
thc, ta cú th la chn
1 trong 2 cỏch sao cho
cỏch ú l ngn nht
Gv: Nhn xột sa li sai
nu cú
Hs
1
: Lờn bng lm c
lp quan sỏt theo dừi
Hs
2
: Nhn xột bi lm
trờn bng
+) Thc hin phộp
nhõn
+) Rỳt gn
+)Tớnh giỏ tr ca biu
thc
Hs
1
: Da vo quy tc
nhõn a thc thc
hin (C
1
)
Hs
2

: Da vo chỳ ý
lm (Cỏch 2)
\ Hs khỏc nhn xột sa
cha
Bi tp 2b<SGK-tr5>
b. x(x
2
-y) - x
2
(x +y) + y(x
2
-x) =
= x.x
2
+ x(-y)+(-x
2
).x + (-x
2
).y+y.x
2
+ y.(-x)
= x
3
xy +x x
3
- x
2
y + x
2
y - xy

= -2xy
\ Vi: x =
1
2
, y = -100 thỡ giỏ tr
ca biu thc l: -2.
1
2
.(-100) = 100
Bi 10c <SGK-tr8>
*) Cỏch 1: (x
2
- 2x + 3)(
1
2
x - 5) =
=
1
2
x
3
- x
2
+
3
2
x - 5x
2
+ 10x - 15
=

1
2
x
3
- 6x
2
+
23
2
x - 15
*) Cỏch 2:

x
x
2
- 2x + 3
1
2
x - 5
+
- 5x
2
+ 10x - 15
1
2
x
3
- x
2
+

3
2
x
1
2
x
3
- 6x
2
+
23
2
x - 15
Hot ng 2: Luyn tp-cng c (19)
rờng THCS Quang Trung
7
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 . N¨m häc 2010 - 2011
? Làm Btập11<SGK-
tr8>
Gv: Sử dụng bảng phụ
? Muốn chứng minh giá
trị của biểu thức không
phụ thuộc vào giá trị
của biến ta làm thế nào
? Thu gọn biểu thức này
bằng cách nào
Gv: Yêu cầu học sinh
thảo luận
Gv: Đại diện một nhóm
lên trình bày

Gv: Mời đại diện hai
nhóm lên trình bày
Gv: Nhận xét sửa sai
nếu có
? Làm Btập14<SGK-
tr8>
Gv: Muốn tìm 3 số tự
nhiên chẵn liên tiếp ta
làm thế nào ?
Gv: Gợi ý cho học sinh
làm:
Xét 3 số tự nhiên liên
tiếp là: 2n ; 2n + 2 ; 2n
+ 4
(n ∈N)
+) Xác định tích của hai
số đầu, hai số sau
+) Dựa vào yếu tố nào
để lập biểu thức
+) Sau đó tìm n = ?
* Củng cố:
? Nhắc lại quy tắc nhân
đơn thức với đa thức, đa
thức với đa thức
? Viết công thức tổng
quát
Gv: Vận dụng vào giải
các bài toán liên quan
Hs: Quan sát và đọc
yêu cầu của bài

\ Đưa biểu thức ấy về
dạng thu gọn
\ Suy nghĩ trả lời
Hs: Làm việc cá nhân
và thảo luận nhóm
Hs: Kết quả: = -8, học
sinh khác quan sát và
nhận xét
Hs: Đọc yêu cầu của
bài
Hs: Suy nghĩ
Hs: Đại diện một nhóm
lên trình bày
Hs: Đứng tại chỗ phát
biểu
Hs khác lên viết công
thức tổng quát
Bài tập11< SGK - tr8>
(x-5)(2x + 3) - 2x(x- 3) + x + 7
= 2x
2
+ 3x - 10x - 15 - 2x
2
+ 6x + x
+ 7
= -8
Vậy giá trị của biểu thức không phụ
thuộc vào giá trị cuả biến
Bài tập14<SGK-tr8>
Gọi 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp là:

2n ; 2n + 2 ; 2n + 4 (n ∈N) theo giả
thiết ta có:
(2n+2)(2n+4) - 2n(2n+2) = 192
⇔ 4n
2
+ 8n + 4n + 8 - 4n
2
- 4n =
192
⇔ 8n + 8 = 192 ⇔ 8n = 184 ⇔ n =
23
Vậy 3 sô tự nhiên chẵn liên tiếp là:
46 ; 48 ; 50
D. Hướng dẫn về nhà (2’)
rêng THCS Quang Trung
8
Giáo án Đại số 8 . Năm học 2010 - 2011
\ Xem li cỏc quy tc v cỏc bi tp ó cha
\ BTVN: 12, 13, 15 <SGK - tr8,9>
Ngày soạn : / 08 / 2010
Ngày dạy : / 09 / 2010
NHNG HNG NG THC NG NH
I . MụC TIÊU:
- Kiến thức: học sinh hiểu và nhớ thuộc lòng tất cả bằng công thừc và phát biểu thành
lời về bình phơng của tổng bìng phơng của 1 hiệu và hiệu 2 bình phơng
- Kỹ năng: học sinh biết áp dụng công thức để tính nhẩm tính nhanh một cách hợp lý giá
trị của biểu thức đại số
- Thái độ: rèn luyện tính nhanh nhẹn, thông minh và cẩn thận
II. Chuẩn bị:
gv: - Bảng phụ.

hs: dung cụ,BT
III tiến trình giờ dạy:
A.Tổ chức: (1)
B. Kiểm tra bài cũ: (6)
HS1: Phát biểu qui tắc nhân đa thức với đa thức. áp dụng làm phép nhân : (x+2)(x-2)
HS2: áp dụng thực hiện phép tính
b) ( 2x + y)( 2x + y) Đáp số : 4x
2
+ 4xy + y
2

C. Bài mới:
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng
Hot ng 1: Bỡnh phng ca mt tng (10)
Gv: Yờu cu hc sinh lm
tớnh nhõn:
(a+b)(a+b) = ?
(a, b l hai s bt k)
? T ú rỳt ra cụng thc
tớnh:
(a + b)
2
= ?
Hs: (a+b)(a+b) = a
2
+

2ab
+ b
2

(a+b)
2
= a
2
+

2ab + b
2
Hs: Quan sỏt hỡnh v v tr
li cỏc cõu hi sau
1. Bỡnh phng ca mt
tng:
(a+b)
2
= a
2
+ b
2
+ 2ab
( a, b l hai s bt k)
rờng THCS Quang Trung
9
Ti t 4
a
a
b
b
b
2
ab

ab
a
2
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 . N¨m häc 2010 - 2011
Gv: Yêu cầu học sinh trả
lời các câu hỏi
? Hãy tính diện tích hình
vuông trên
Gv: Nếu thay a, b bởi các
biểu thức A, B thì đẳng
thức trên vẫn đúng
Gv: Đẳng thức này gọi là
hằng đẳng thức
Gv: Chính xác hoá câu
phát biểu của học sinh
Gv: Nhấn sâu tính chất
hai chiều của hằng đẳng
thức (1)
? Để sử dụng công thức
(1) hãy chỉ rõ đau là A
đâu là B
Gv: Tổ chức cho học sinh
hoạt động nhóm bài tập
sau:
a, Tính(
1
2
x + y)
2
=?

b, Viết biểu thức x
2
+ 4x
+ 4 dưới dạng bình
phương của một tổng
c, Tính nhanh: 501
2
, 51
2
Gv: Nhận xét sửa sai nếu
có
(a+b)
2
= a
2
+

2ab + b
2
Hs: Thay a, b bởi A, B
Hs: Chú ý theo dõi
Hs: Phát biểu hằng đẳng
thức bằng lời
A = a
B = 1
Hs: Hoạt động cà nhân sau
đó thảo luận nhóm
a,
1
4

x
2
+ xy +y
2
b, (x + 2)
2
c,( 50+1)
2
=50
2
+2.50 +1 =
2601
(500 +1)
2
= 500
2
+ 2.500
+1=
= 90601
Đại diện một vài nhóm lên
trình bày
A, B là các biểu thức tuỳ ý


(1)
Áp dụng:
Tính: (a+1)
2
= a
2

+

2a + 1
Hoạt động 2: Bình phương của một hiệu (10’)
Gv: Cho Hs phát hiện
phương pháp tính:
[a+(-b)]
2
=
Gv: Cho học sinh lập
công thức và phát biểu
thành lời
? So sánh sự giống nhau
và khác nhau giữa hai
hằng đẳng thức này
Hs: [a+(-b)]
2
= a
2
- 2ab + b
2
\ Đưa biểu thức ấy về dạng
thu gọn
\ Suy nghĩ trả lời
Hs: Làm việc cá nhân và
thảo luận nhóm
2. Bình phương của một
hiệu
Bài tập
?3

Tính [a+(-b)]
2
= a
2
- 2ab + b
2
⇒ (a - b)
2
= a
2
- 2ab + b
2
TQ:


(2)
rêng THCS Quang Trung
10
(A - B)
2
= A
2
-

2A.B + B
2
(A+B)
2
= A

2
+

2A.B + B
2
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 . N¨m häc 2010 - 2011
Gv: Phát phiếu học tập và
yêu cầu hoạt động nhóm
với các nội dung sau
a, Tính: (x -
1
2
)
2
=
b, Tính (2x - 3y)
2
=
c, Tính nhanh: 99
2

Gv: Nhận xét sửa sai nếu
có
Hs: Đọc yêu cầu của bài
Hs: Đại diện các nhóm lên
trình bày
*) Áp dụng:
a, (x -
1
2

)
2
= x
2
- x +
1
4
b, (2x - 3y)
2
= 4x
2
-12xy
+9y
2
c, 99
2
= (100 - 1)
2
= 100
2
-2.100 - 1 = 9801
Hoạt động 3 Hiệu hai bình phương (10)
? Làm
?5

Gv: Yêu cầu hs phát biểu
thành lời hằng đẳng thức
trên
? Tính nhanh:
19.21 = ; 69.71= ;

78.82 =
Gv: Áp dụng vào bài tập
(Sgk-10)
? Làm
?7
( dùng bảng
phụ)
Gv: Rút ra nhận xét
Hs: Tự làm
?5
thảo luận
sau đó đưa ra lết quả
Hs khác lên viết công thức
tổng quát
Hs: Phát biểu tại chỗ:
\ 19.21 = (20-1)(20+1)
= 400 - 1 = 399
\ 69.71 = (70 - 1)(70 + 1)
= 4899
\ 78.82 = (80-2)(80+2)
= 6396
Hs: Làm theo yêu cầu của
giáo viên
a, x
2
- 1
b, x
2
- (2y)
2

= x
2
- 4y
2
c, 56.64 =(60-4)(60+4)
=3584
Hs: đọc yêu cầu của bài
Hs: Vừa làm vừa trả lời
Hs: Áp dụng những hằng
đẳng thức để làm
3, Hiệu hai bình phương
Bài
?5

a
2
- b
2
= (a + b)(a - b)
TQ:


(3)
Áp dụng:
a, (x + 1)(x - 1) = x
2
- 1
b, (x + 2y)(x - 2y)
= x
2

- 4y
2

c, 56.64 = (60 - 4)(60 + 4)
= 60
2
- 4
2
=3584
Bài
?7
: Cả hai bạn đều
đúng.
Ta có : (a - b)
2
= (b - a)
2
⇒
(x - 5)
2
= (5 - x)
2
Hoạt động4:Luyện tập (7’)
Làm Btập 20<SGK-tr12>
? Muốn biết nhận xét trên
đúng hay sai ta làm thế
nào
Làm Btập 23<SGK -
Tr12>
? Bài toán yêu cầu ta điều

4. Luyện tập:
*) Bài tập20 < SGK - tr12>
VP = (x + 2y )
2

= x
2
+ 2.x. 2y + (2y)
2

= x
2
+ 4xy + 4y
2
≠ VT
Vậy nhận xét trong bài là sai
*) Bài tập 23 <SGK - Tr12>
a, VT = (a + b)
2

= a
2
+ 2ab + b
2
rêng THCS Quang Trung
11
A
2
- B
2

= (A + B)(A- B)
Giáo án Đại số 8 . Năm học 2010 - 2011
gỡ
? chng minh ng
thc trờn ta lm nh th
no
Gv: Mi 2 Hs lờn bng
lm, sau ú nhn xột sa
li sai nu cú
*Cng c:
? Phỏt biu v vit li ba
hng ng thc ó hc
Gv: Bit vn dng linh
hot cỏc hng ng thc
vo gii bi tp
Gv: Lu ý tớnh cht hai
chiu ca hng ng thc
Hs: ng ti ch phỏt biu
Hs khỏc nhn xột
= a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= (a - b)
2
+ 4ab = VP
b, VT = (a - b)
2

= a
2
- 2ab + b
2
= a
2
+ 2ab + b
2
- 4ab
= (a + b)
2
- 4ab = VP
p dng tớnh:
\ (a - b)
2
= (a + b)
2
- 4ab =
= 7
2
- 4. 12 = 49 - 48 = 1
\ (a + b)
2

= (a - b)
2
+ 4ab
20
2
- 4.3 = 400 - 12 = 388

D.Hng dn v nh.(1)
- Hc thuc 3 hng ng thc ỏng nh
- BTVN: 16, 17, 18 < SGK - tr11>
Ngày soạn :
Ngày dạy:
Tiết 5: Luyện tập
I. Mục tiêu
1 Kiến thức
- Qua bài giúp học sinh củng cố, mở rộng ba hằng đẳng thức đã học
2 Kỹ Năng
- Rèn luyện kỹ năng biến đổi các công thức đã học theo 2 chiều, áp dụng hằng đẳng thức vào
tính nhanh, tính nhẩm.
3 TháI độ
-HS có tháI độ cẩn thận, yêu thích môn học
II. ph ơng tiện dạy học
1. Giáo viên: bảng phụ, phiếu học tập
2. Học sinh: Ôn các hằng đẳng thức đã học.
Iii tiến trình bài dạy
Hoạt động 1 Kiểm tra bài cũ
rờng THCS Quang Trung
12
Giáo án Đại số 8 . Năm học 2010 - 2011
GV phát phiếu học tập cho học sinh
1. Gạch chéo x vào ô thích hợp trong bảng sau
Công thức Đ S
a
2
b
2
= (a + b) . (a b)

b
2
a
2
= (b a)
2
(a + b)
2
= a
2
+ b
2
(a+b)
2
= a
2
+ 2ab + b
2
(a b)
2
= (b a)
2
2. Dùng bút nối các biểu thức sao cho chúng là 2 vế của một hằng đẳng thức
(2x+y)(2x-y) 1 a x
2
- 2xy +y
2
(x - y)
2
2 b (x + y)

2
x
2
y
2
3 c 4x
2
+ 4xy + y
2
x
2
+ 2xy + y
2
4 d (2x y)
2
(2x + y)
2
5 e 4x
2
y
2
4x
2
4xy + y
2
6 f (x + y) (x y)
3. Bài 21 (sgk 12).
Viết tổng về dạng tích (đa đa thức sau về bình phơng tổng, hiệu)
Hoạt động 2
* Nhắc lại 3 hằng đẳng thức đã học

* Ghi nhớ: (a b)
2
= (b a)
2
* Sửa sai: a
2
+ b
2
= (a + b) (a -b) !!!
(a b)
2
= a
2
b
2
!!!
(a + b)
2
= a
2
+ b
2
!!!
* áp dụng làm bài 21b (Sgk 12)
* Chú ý: Để kiểm tra xem 1 bài tập có ở dạng
( )
2
BA

hay không cần:

+ Chỉ ra A
2
; B
2
+ Kiểm tra 2 lần AB (2AB)
HS nhắc lại 3
hđt
HS chữa bài về
nhà: Bài 13
Sbt4
Hs chữa bài 16a
ứng dụng
của hằng đẳng
thức trong tính
toán.
I/ Chữa bài về nhà
Bài 13 (Sbt 4)
x
2
+ 6x + 9 = (x + 3)
2
x
2
+ x +
4
1
= (x +
2
1
)

2
2xy
2
+ x
2
y
4
+1 = (xy
2
+ 1)
2
(2x+3y)
2
+ 2.(2x+3y)+1
=(2x+3y+1)
2
Bài 16a (Sbt 4)
x
2
- y
2
= (x+y) (x - y)
Thay x=87 và y=13 vào biểu
thức ta có: x
2
- y
2
= (x+y) (x
- y)
= (87+13) (87-13) = 7400

Hoạt động 2
* Chia nhóm
II/Luyện tập
rờng THCS Quang Trung
13
viết về HĐT
Giáo án Đại số 8 . Năm học 2010 - 2011
Nêu cách nhẩm? Khi nhẩm đã dùng HĐT nào
GV chốt các hằng đẳng thức ghi ở góc bảng
- Nêu hớng giải bài tập? ở bài tập này ta nên
biến đổi vế trái hay vế phải?
Gọi 1 hs trình bày nhanh
Hằng đẳng thức trên cho ta mối quan hệ
giữa tổng, hiệu, tích 2 số.
- áp dụng tính (a-b)
2
biết a + b =7; a.b = 12
* GV chốt: mối quan hệ giữa các hằng đẳng
thức.
tính nhẩm:
101
2
; 199
2
.
95
2
; 47 .
53
HS làm bài 23

sgk
HS trình bày
Tính nhẩm: 101
2
199
2
. 95
2

47 . 53
Bài 23 (Sgk 12)
Biến đổi vế phải ta có:
VP = a
2
- 2ab + b
2
+ 4ab
= a
2
+ 2ab + b
2
= (a + b)
2
= VT
hằng đẳng thức đợc
chứng minh
áp dụng: 7
2
=(a-b)
2

+4.12
(a-b)
2
=1
Hoạt động 3 * Tính (a + b + c)
2
bằng cách dựa
vào hằng đẳng thức (a + b)
2
(a + b + c)
2
= [(a + b) + c]
2
Tơng tự áp dụng làm các câu còn lại
* GV chốt: (a
1
+ a
2
+ + a
n
)
2
=
2
n
2
2
2
1
a..aa

+++
n1nn32n21
aa2..)a..a(a2)a..a(a2

+++++++
* Củng cố:
- Sau mỗi phần
- GV treo bảng phụ ghi
+ 3 HĐT và các đẳng thức chỉ mối quan hệ
giữa các HĐT đó.
+ Hằng đẳng thức (a
1
+ a
2
+ + a
n
)
2
* Mở rộng:
1/ Trên R có a thì a
2


0 khi A là một
biểu thức đại số thì A
2


0
Ví dụ: (x + 2)

2


0 với x. (x + 2)
2
= 0 khi x
+ 2 = 0 x = -2
2/ Trên R: a
2
+ 2

2 a A
2
+ m

m
Ví dụ: (x + 2)
2
+ 1

1 với x. (x + 2)
2
+ 1 =
1 khi (x + 2)
2
= 0 x = -2
* Gợi ý cách làm bài 18 (Sbt): x
2
6x + 10 =
x

2
6x + 9 + 1 = (x 3)
2
+ 1

1
Bài 25 (sgk 12)
(a + b + c)
2
(a + b - c)
2
(a - b - c)
2
Về nhà: Làm các bài tập sau: Sách giáo khoa: 21
rờng THCS Quang Trung
14
Giáo án Đại số 8 . Năm học 2010 - 2011
Sách bài tập: 14, 19a, 20a.
Ngày soạn : / 09 / 2010
Ngày dạy : / 09 / 2010

NHNG HNG NG THC NG NH
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: H/s nắm đợc các HĐT : Tổng của 2 lập phơng, hiệu của 2 lập phơng, phân biệt
đợc sự khác nhau giữa các khái niệm " Tổng 2 lập phơng", " Hiệu 2 lập phơng" với khái
niệm " lập phơng của 1 tổng" " lập phơng của 1 hiệu".
- Kỹ năng: HS biết vận dụng các HĐT " Tổng 2 lập phơng, hiệu 2 lập phơng" vào giải BT
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, rèn trí nhớ.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ . HS: 5 HĐT đã học + Bài tập.

III. Tiến trình bài dạy:
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
- GV đa đề KT ra bảng phụ
+ HS1: Tính a). (3x-2y)
3
= ; b). (2x +
1
3
)
3
=
+ HS2: Viết các HĐT lập phơng của 1 tổng, lập phơng của 1 hiệu và phát biểu thành lời?
Đáp án và biểu điểm a, (5đ) HS1 (3x - 2y) = 27x
3
- 54x
2
y + 36xy
2
- 8y
3
b, (5đ) (2x +
1
3
)
3
= 8x
3
+4x
2

+
2
3
x +
1
27

C. Bài mới :
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng
Hot ng 1: Lp phng ca mt tng (13)
Gv: Lm
?1

(a+b)(a+b)
2
= ?
(a, b l hai s tuý ý)
Gv: Yờu cu hc sinh
lm vic cỏ nhõn sau ú
tho lun kt qu bi toỏn
trờn.
? Khi tớnh tớch trờn ta ó
ỏp dng nhng kin thc
no
Hs: Lm vic theo yờu
cu ca giỏo viờn:
(a+b)(a+b)
2
=a
3

+ 3a
2
b +
3ab
2
+ a
3
Hs: i din 1
Hs bỏo cỏo kt qu
\ HT bỡnh phng ca
mt tng
\ Quy tc nhõn a thc vi
a thc
1. lp phng ca mt tng:
?1

(a+b)(a+b)
2
=(a
3
+b)(a
2
+2ab+b
2
)
(a+b)
3
= a
3
+ 3a

2
b + 3ab
2
+
b
3
( a, b l hai s bt k)
rờng THCS Quang Trung
15
Ti t 6
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 . N¨m häc 2010 - 2011
Gv: Với A, B là các biểu
thức tuỳ ý thì đẳng thức
trên vẫn đúng
? Hãy thay a,b bởi biểu
thức A, B rồi thực hiện
phép tính
Gv: Kết luận công thức
(4) chính là hằng đẳng
thức lập phương của một
tổng
? Căn cứ vào công thức
(4) hãy phát biểu thành
lời
Gv: Khắc sâu tính chất
hai chiều của hằng đẳng
thức
*) Áp dụng tính:
a, (x + 1)
3

=?
b, (2x + y)
3
= ?
Gv: Cho học sinh làm
việc cá nhân
\ Học sinh TB làm câu
a
\ Học sinh Khá làm
câu a, b
Gv: Nhận xét sửa lỗi sai
nếu có
Hs: Thay a, b bởi A, B vào
công thức trên
Hs: Phát biểu thành lời
Hs: Chú ý theo dõi
Hs: Làm theo yêu cầu của
giáo viên ( 2 học sinh lên
bảng làm)
a, x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b, 8x
3
+12x
2
y + 6xy
2

+ y
3

\ Học sinh

khác nhận xét
A, B là các biểu thức tuỳ ý
(A+B)
3
=A
3
+3A
2
.B +3AB
2
+ B
3
(4)
*)Áp dụng tính:
a, (x+1)
3
= x
3
+ 3x
2
+ 3x + 1
b, (2x + y)
3
= 8x
3

+12x
2
y +
6xy
2
+ y
3
Hoạt động 2: Lập phương của một hiệu (10’)
Gv: Làm
?3

a, [a+(-b)]
2
= ?
b, (a-b)(a-b)
2
= ?
Gv: Chia lớp thành hai
nhóm, sau đó đại diện hai
nhóm báo cáo kết quả
? Hãy so sánh hai kết quả
Gv: Nhận xét
Gv: Tổng quát đưa ra
hằng đẳng thức (5)
? Phát biểu thành lời
hằng đẳng thức lập
phương của một tổng
Gv: Khắc sâu hằng đẳng
thức (5) và lưu ý dấu “- ”
đứng trước luỹ thừa bậc

Hs: Đọc đề bài
\ Nhóm 1 làm câu a,
\ Nhóm 2 làm câu b,
Hs: Thảo luận nhóm: Báo
cáo kết quả:
a
3
- 3a
2
b + 3ab
2
- b
3

Hs: So sánh và rút ra nhận
xét
Hs: Đọc yêu cầu của bài
Hs: Phát biểu thành lời
Hs: Ghi nhớ lưu ý
2. Lập phương của một hiệu
Bài tập
?3
tính
[a+(-b)]
3
= a
3
- 3a
2
b +3ab

2
- b
3
⇒ (a - b)
3
= a
3
- 3a
2
b +3ab
2
- b
3
TQ: A,B là hai biểu thức tuỳ ý

*) Áp dụng tính:
rêng THCS Quang Trung
16
(A-B)
3
=A
3
-3A
2
B+3AB
2
-B
3
(5)
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 . N¨m häc 2010 - 2011

lẻ của B
Gv: Phát phiếu học tập
cho Hs
a, Tính: (x -
1
3
)
3
=
b, Tính (x - 2y)
3
=
c, Trong các khẳng định
sau khẳng định nào đúng
i) (2x - 1)
2
= (1- 2x)
2
ii) (2x - 1)
3
= (1- 2x)
3
iii) (2x + 1)
3
= (1 + 2x)
3
Gv: Nhận xét sửa sai nếu
có
Hs: Làm vào phiếu học tập
a, x

3
- x
2
+
1
3
x -
1
27
b, x
3
- 6x
2
y +12xy
2
- 8y
3
c, i ) và iii) đúng
ii) Sai
a, (x -
1
3
)
3
= x
3
- x
2
+
1

3
x -
1
27

b, (x-2y)
3
= x
3
-6x
2
y+12xy
2
- 8y
3
c, i) (2x - 1)
2
= (1- 2x)
2
đúng
ii) (2x - 1)
3
= (1- 2x)
3
sai
iii) (2x + 1)
3
= (1 + 2x)
3
đúng

Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (15’)
* Củng cố:
? Nêu 2 hằng đẳng thức
đã học trong bài rồi phát
biểu thành lời
Gv: Khái quát lại 5 hằng
đẳng thức đã học
? Làm Btập 27 < SGK -
Tr14>
Gv: Yêu cầu hs đọc đầu
bài
Gv: Hướng dẫn: Trước
hết ta phải xác định đợc
A, B sau đó mới phân
tích dần
? Với bài này ta đã đưa
về được hằng đẳng thức
nào đã học
Hs: Đứng tại chỗ phát biểu
\ Hs khác nhận xét
Hs: Suy nghĩ cách làm
a, -x
3
+ 3x
2
- 3x +1
= 1
3
- 3x + 3x
2

- x
3
= (1 -
x)
3
c, 8 - 12x + 6x
2
- x
3
= 2
3
- 3.2
2
x + 3.2x
2
- x
3
=
(2 - x)
3
3, Luyện tập
*) Làm Btập 27 < SGK -
Tr14>
a, -x
3
+ 3x
2
- 3x +1 = (1 - x)
3
b, 8 - 12x + 6x

2
- x
3
= (2 - x)
3
D.Hướng dẫn về nhà: (1’)
- Học thuộc 5 hằng đẳng thức đã học
- BTVN 29, 28, 29 < SGK - Tr 14>
Ngµy so¹n : / 09 / 2010
Ngµy d¹y : / 09 / 2010
rêng THCS Quang Trung
17
Giáo án Đại số 8 . Năm học 2010 - 2011

NHNG HNG NG THC NG NH (Tip theo)
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ. HS: 7 HĐTĐN, BT.
III. Tiến trình bài dạy:
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ. + HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) - ( 54 + x
3
)
b). (2x - y)(4x

2
+ 2xy + y
2
) - (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
)
+ HS2: CMR: a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
áp dụng: Tính a
3
+ b
3
biết ab = 6 và a + b = -5
+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng
C.Bài mới:
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng
Hot ng 1: Tng hai lp phng (12)
Gv: Lm
?1


Gv: Tng t vi biu
thc A, B tu ý thỡ ng

thc trờn vn ỳng.
Gv: (A
2
- AB + B
2
) quy
c l bỡnh phng thiu
ca hiu hai biu thc( vỡ
so vi bỡnh phng ca
hiu (A- B)
2
thiu h s 2
trong -2AB)
? Hóy phỏt biu thnh li
hng ng thc (6)
*) p dng:
a, Vit x
3
+ 8; 27x
3
+ 1
thnh tớch
b, Vit (x+1)(x
2
-x+1)
Gv: Nhc nh hc sinh
phõn bit (A+B)
3
v
A

3
+B
3
Hs: T lm
?1

(a+b)(a
2
- ab +b
2
) = a
3
+ b
3

Hs: Chỳ ý lng nghe
\ Tng 2 lp phng ca
hai biu thc bng tớch ca
tng 2 biu thc ri bỡnh
phng thiu ca hiu hai
biu thc
Hs: Phỏt biu thnh li
Hs:
\ (x+2)(x
2
-2x+4)
\ (3x+1)(9x
2
-3x+1)
Hs: Phỏt biu thnh li

\ Hc sinh

khỏc nhn xột
1. Tng hai lp phng:
?1

(a+b)
3
=(a+b)(a
2
- ab + b
2
)
( a, b l hai s bt k)
TQ: A, B l cỏc biu thc tu
ý
A
3
+B
3
=(A+B)(A
2
-AB +B
2
)
(6)
*)p dng tớnh:
a, x
3
+8 = (x+2)(x

2
-2x + 4)
b, 27x
3
+1 = (3x)
3
+ 1 =
= (3x + 1)(9x
2
- 3x + 1)
Hot ng 2: Hiu hai lp phng (9)
Gv: Lm
?3

Hs: Lm vo v 2. Hiu hai lp phng:
rờng THCS Quang Trung
18
Ti t 7
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 . N¨m häc 2010 - 2011
? Tính (a - b)(a
2
+ ab +
b
2
) =
Gv: Từ kết quả phép nhân
ta có
a
3
- b

3
= a - b)(a
2
+ ab +
b
2
)
Gv: Với A, B là các biểu
thức tuỳ ý thay a, b bằng
A, B thì đẳng thức trên
vẫn đúng
Gv: Quy ước: (A
2
+ AB +
B
2
) là bình phương thiếu
của một tổng 2 biểu thức
? Hãy phát biểu hằng đẳng
thức (7) thành lời
Gv: Áp dụng( bảng phụ)
a, Tính: (x -1)(x
2
+x+1) =
b, Viết 8x
3
- y
3
dưới dạng
tích

c, Đánh dấu x vào ô có
đáp án đúng tích: (x + 2)
(x
2
- 2x + 4)
a, x
3
+
8
c,(x+2)
3
b, x
3
- 8 d,(x- 2)
3
Gv: Nhận xét sửa sai nếu
có
\ (a - b)(a
2
+ ab + b
2
) = a
3
-
b
3

Hs: Chú ý theo dõi
Hs: Thay a, b bởi A, B
Hs: Chú ý lắng nghe

Hs: Phát biểu thành lời
Hs: Làm việc cá nhân rồi
thảo luận với nhóm
a, x
3
- 1
b, (2x - y)(4x
2
+2xy + y
2
)
c, b) đúng

Bài tập
?3
tính
a, b là các số tuỳ ý:
(a - b)(a
2
+ ab +b
2
) = a
3
- b
3


TQ: A,B là hai biểu thức tuỳ
ý

*) Áp dụng tính:
a, (x -1)( x
2
+x+1) = x
3
- 1
b, 8x
3
-y
3
=(2x-y)(4x
2
+2xy +
y
2
)
c, (x + 2)(x
2
- 2x + 4) = x
3
+
8
Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (15’)
Gv: Yêu cầu tất cả học
sinh viết vào giấy nháp 7
hằng đẳng thức đã học,
sau đó trong từng bàn hai
bạn chao đổi cho nhau để
kiểm tra
Làm Btập: 30 <SGK-

Tr16>
a, (x + 3)(x
2
- 3x + 9) - (54
+ x
3
)
b, (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
)
-
- (2x - y)(4x
2
+ 2xy +
y
2
)
Làm BTập 31a<SGK -
Tr16>
CMR: a
3
+b
3
=(a + b)
3
-
Hs: Viết bảy hằng đẳng
thức đáng nhớ vào giấy

Hs: Kiểm tra lẫn nhau
Hs: Đọc yêu cầu của bài
Hs: Làm bài tập dưới sự
hướng dẫn của giáo viên.
a, -27
b, 2y
3
Hs: CM cho VP = VT
Hs: Đứng tại chỗ phát biểu
3, Luyện tập
*) Làm Btập 30 < SGK -
Tr16>
a, (x + 3)(x
2
- 3x + 9) - (54 +
x
3
)
= x
3
+ 27 - 54 - x
3
= -27
b, (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
) -
- (2x - y)(4x
2

+ 2xy + y
2
)
= 8x
3
+ y
3
- 8x
3
+ y
3
= 2y
3
*)Làm BTập 31a<SGK-
Tr16>
CMR: a
3
+b
3
=(a + b)
3
-
3ab(a+b)
VP = a
3
+ 3a
2
b + 3ab
2
+ b

3
-
3a
2
b - 3ab
2
= a
3
+ b
3
= VT
Áp dụng:
a
3
+ b
3
= (-5)
3
-3.6.(-5) =
rêng THCS Quang Trung
19
A
3
-B
3
=(A-B)(A
2
+AB+B
2
) (7)

Giáo án Đại số 8 . Năm học 2010 - 2011
3ab(a+b)
p dng:
Tớnh a
3
+ b
3
bit
a.b = 6; a+b = -5
* Cng c:
? Phỏt biu thnh li 7
hng ng thc ó hc
Gv: Khỏi quỏt li 7 hng
ng thc ó hc, lu ý
cỏch s dng linh hot 7
hng ng thc trờn
\ Hs khỏc nhn xột = -225 + 90 = -35
D.Hng dn v nh . (2)
- Hc thuc (cụng thc v phỏt biu thnh li) 7 hng ng thc ó
hc.
- BTVN: 31b, 32, 33, 34, 36, 37 < SGK -Tr 16,17>
=======================================================
Ngày soạn : / 09 / 2010
Ngày dạy : / 09 / 2010
LUYN TP
I. Mục tiêu :
- Kiến thức: HS củng cố và ghi nhớ một cách có hệ thống các HĐT đã học.
- Kỹ năng: Kỹ năng vận dụng các HĐT vào chữa bài tập.
- Thái độ: Rèn luyện tính cẩn thận, yêu môn học.
II. Chuẩn bị:

- GV: Bảng phụ. HS: 7 HĐTĐN, BT.
III. Tiến trình bài dạy:
B. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ. + HS1: Rút gọn các biểu thức sau:
a). ( x + 3)(x
2
- 3x + 9) - ( 54 + x
3
)
b). (2x - y)(4x
2
+ 2xy + y
2
) - (2x + y)(4x
2
- 2xy + y
2
)
+ HS2: CMR: a
3
+ b
3
= (a + b)
3
- 3ab (a + b)
áp dụng: Tính a
3
+ b
3
biết ab = 6 và a + b = -5

+ HS3: Viết CT và phát biểu thành lời các HĐTĐN:- Tổng, hiệu của 2 lập phơng
C.Bài mới:
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng
Hot ng 1: Cha bi tp (10)
*)Lm Btp31b:<SGK-
tr16>
Gv: Mi mt hc sinh lờn
Hs : Lờn bng lm phn b,
c lp quan sỏt nhn
xột:
*)Bi tp 31b:<SGK-tr16>
CMR:
a
3
- b
3
=(a - b)
3
+ 3ab(a - b)
rờng THCS Quang Trung
20
Ti t 8
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 . N¨m häc 2010 - 2011
bảng làm
? Muốn chứng minh một
biểu thức talàm như thế
nào
*) Bài 32<SGK - Tr16>
( Sử dụng bảng phụ)
Gv: Mời hai học sinh lên

điền vào ô trống
C/m VT = VP tức là ta
phải biến đổi VT = VP
hoặc VP = VT hoặc VT -
VP = 0
\ Hs khác nhận xét
Hs
1
: Lên làm câu a
(3x+y)(□- □+□)=27x
3
+ y
3
Hs
2
: Lên làm câu b
(2x -□)(□+10x +□)= 8x
3
-
125
VT = a
3
-3a
2
b + 3ab
2
- b
3
+
3a

2
b - 3ab
2
= a
3
- b
3
= VT
*)Bài tập 31b:<SGK-tr16>
a, (3x+y)(9x
2
-3xy +y
2
)
= 27x
3
+ y
3

b, (2x - 5)(4x
2
+ 10x - 25)
= 8x
3
- 125
Hoạt động 2: Luyện tập (22’)
Làm Btập 33<SGK-tr17>
Gv: Yêu cầu Hs lên bảng
làm
Hs

1
: Làm a, c, e
Hs
2
: Làm b, d, f
Yêu cầu Hs làm từng bước
theo từng bước
Gv: Nhận xét sửa sai nếu
có và hướng dẫn lại cách
làm
Làm Btập 34<SGK -
Tr17>
Gv: Yêu cầu Hs tự làm
\ Học sinh TB: a, b
\ Học sinh Khá, Giỏi: a,
b, c
Sau đó thảo luận nhóm
(2’)
Gv: Gọi các nhóm lên
trình bày kết quả
Làm BTập 35a<SGK
-Tr17>
? Để tính nhanh ta dựa vào
đâu
Làm BTập 18<SBT-Tr5>
? Muốn chứng minh một
biểu thức luôn dương
∀
x
ta làm thế nào

Gv: Cùng học sinh phân
\ 2 Hs lên bảng làm theo
yêu cầu của giáo viên, cả
lớp làm ra giấy
a, (2x + xy)
2
= 4x
2
+ 4x
2
y +
x
2
y
2
b, (5 - 3x)
2
= 25 - 30x +
9x
2
c, (5 -x
2
)(5 + x
2
) = 25 - x
4
d, (5x -1)
3
= 125x
3

-75x
2
+15x - 1
e, (2x-y)(4x
2
+2xy +y
2
)=
8x
3
- y
3
f, (x+3)(x
2
-3x +9) = x
3
+
27
\ 2 Hs khác nhận xét
Hs: Đọc yêu cầu của bài,
thảo luận nhóm (2’)
a, 4ab
b, 6a
2
b
c, z
2
Đại diện 2 nhóm lên trình
bày
Hs: Nêu yêu cầu của bài,

đưa dạng tổng quát về
dạng HĐT
Hs: Làm việc cá nhân sau
đó 1 học sinh lên bảng
trình bày
Hs: Đọc yêu cầu của bài
Hs: Suy nghĩ cách làm
Hs: Cùng nhau thực hiện
*) Bài tập33 <SGK - tr17>
a, (2x + xy)
2
= 4x
2
+ 4x
2
y +
x
2
y
2
b, (5 - 3x)
2
= 25 - 30x + 9x
2
c, (5 -x
2
)(5 + x
2
) = 25 - x
4

d, (5x -1)
3
=125x
3
-75x
2
+15x -
1
e, (2x-y)(4x
2
+2xy +y
2
)= 8x
3
-
y
3
f, (x+3)(x
2
-3x +9) = x
3
+ 27
*) Bài tập 34: <SGK - Tr17>
a, (a + b)
2
- (a - b)
2
=
= [(a+b)+(a-b)][(a+b)-(a-b)]
= 2a.2b = 4ab

b, (a+b)
3
-(a-b)
3
-2b
3
=
= a
3
+3a
2
b+3ab
2
+ b
3
- (a
3
-
3a
2
b
+ 3ab
2
- b
3
) - 2b
3
= 6a
2
b

c, (x+y+z)
2
- 2(x+y+z)(x+y) -
(x+y)
2
= [(x+y+z)-( x+y)]
2
=
z
2

*) Bài tập 35a: <SGK -
Tr17>
a, 34
2
+ 66
2
+ 68.66 =
= 34
2
+ 2.34.66 + 66
2
=
= (34 + 66)
2
= 100
2
=
10000
*) Bài tập 18: <SBT - Tr5>

a, x
2
- 6x + 10 > 0
∀
x. Thật
vậy
VT = x
2
- 6x + 10 = x
2
- 2.x.3
+3
2
+ 1 = (x-3)
2
+ 1 > 0
∀
x
rêng THCS Quang Trung
21
Giáo án Đại số 8 . Năm học 2010 - 2011
tớch
Xột v trỏi ca bt ng
thc l x
2
- 6x + 10
? Hóy a cỏc hng t
cha bin vo bỡnh
phng ca mt hiu
? Vy lm th no C/m

mt biu thc luụn dng

x
Tng t nh trờn ta s
a a thc v mt tng
hoc mt hiu
? Lm th no a a
thc v bỡnh phng mt
hiu
Gv: Nhn xột sa cha
* Cng c:
Gv: Nm vng by hng
ng thc ó hc v phi
bit vn dng vo cỏc
dng bi tp
? Nờu phng phỏp gii
bi tp xột du ca tam
thc bc hai
x
2
- 2.x.3 +3
2
+ 1 = (x-3)
2
+
1
Do (x - 3)
2

0 (x-3)
2
+
1

1

x
Hay x
2
- 6x + 10 > 0

x
Hs: T lm vo v
Hs: Lờn bng lm
Hs: Lng nghe
Hs: Nờu phng phỏp xột
du tam thc bc hai
\ Hs khỏc nhn xột
b, 4x - 5 - x
2
< 0

x. Tht vy
VT = -[x
2
-2.x.2 + 2
2
+ 1]
= -[(x-2)

2
+ 1] =
= - (x-2)
2
- 1 < 0

x
D Hng dn v nh. (2)
- Hc thuc by hng ng thc ỏng nh
- Xem li cỏc bi tp ó cha
- BTVN: 25b, 36, 38 <SGK - Tr17>; 19, 20 <SBT - Tr5>
Ngày soạn : / 09 / 2010
Ngày dạy : / 09 / 2010
PHN TCH A THC THNH NHN T
B I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu phân tích đa thức thành nhân tử có nghĩa là biến đổi đa thức đó thành
tích của đa thức. HS biết PTĐTTNT bằng p
2
đặt nhân tử chung.
- Kỹ năng: Biết tìm ra các nhân tử chung và đặt nhân tử chung đối với các đa thức không
qua 3 hạng tử.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ, sách bài tập, sách nâng cao. HS: Ôn lại 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình bài dạy.
rờng THCS Quang Trung
22
Ti t 9
Giáo án Đại số 8 . Năm học 2010 - 2011
A. Tổ chức.
B. Kiểm tra bài cũ: HS1: Viết 4 HĐT đầu. áp dụng

CMR (x+1)(y-1)=xy-x+y-1
- HS2: Viết 3 HĐTcuối.
C. Bài mới:
NG PHNG PHP T NHN T CHUNG
Hot ng ca GV Hot ng ca HS Ghi bng
Hot ng 1: Vớ d (13)
VD
1
: Hóy vit 2x
2
- 4x
thnh tớch ca nhng a
thc
Gv: Gi ý: 2x
2
= 2x.x
4x = 2x.2
? Hóy vit 2x
2
- 4x thnh
tớch ca nhng a thc
Gv: Qua vớ d trờn ta thy:
Ta vit 2x
2
- 4x thnh tớch
2x(x-2). Vic bin i ú
c gi l phõn tớch a
thc thnh nhõn t.
? Vy em hiu th no l
phõn tớch a thc thnh

nhõn t
Gv: Yờu cu mt s Hs
phỏt biu li
Gv: Phõn tớch a thc
thnh nhõn t cũn gi l
phõn tớch a thc thnh
tha s.
Gv: Gii thiu phng
phỏp t nhõn t chung
Gv: Yờu cu mt hc sinh
lờn bng lm VD
2
.
Gv: Nhõn t chung trong
VD
2
l 5x
? H s ca nhõn t chung
(5) cú quan h gỡ vi h s
nguyờn dng ca cỏc
hng t (5, 10, 15)
? Lu tha bng ch ca
nhõn t chung (x) cú quan
h th no vi lu tha
bng ch ca cỏc hng t .
Hs: Suy ngh cỏch lm

2x
2
- 4x = 2x(x-2)

Hs: i din 1 Hs bỏo cỏo
kt qu
Hs: Bin i a thc ú
thnh tớch ca nhng a thc
Hs
1
: Phỏt biu
Hs
2
: Phỏt biu
Hs: Chỳ ý lng nghe
\ Mt Hs lờn bng lm
\ Hc sinh khỏc nhn xột
Hs: Chớnh l CLN ca cỏc
h s nguyờn dng ca cỏc
hng t.
Hs: L lu tha cú mt trong
tt c cỏc hng t ca a
thc vi s m l nh nht.
Hs: C lp ghi vo v
\ 1 Hs ni dung cỏch tỡm
NTC
1. Vớ d:
Vớ d 1.
2x
2
- 4x = 2x.x - 2x.2
= 2x(x-2)
K/Nim: Phõn tớch a thc
thnh nhõn t ( Hay tha

s) l bin i a thc ú
thnh mt tớch ca nhng
a thc.
Vớ d 2.
15x
3
- 5x
2
+ 10x =
= 5x.3x
2
- 5x.x + 5x.2
= 5x(3x
2
- x + 2)
*) Cỏch tỡm nhõn t chung:
- H s l CLN ca cỏc
h s nguyờn dng ca
cỏc hng t
- Cỏc lu tha bng ch cú
mt trong mi hng t vi
s m ca mi lu tha l
s m nh nht ca nú
rờng THCS Quang Trung
23
Gi¸o ¸n §¹i sè 8 . N¨m häc 2010 - 2011
Gv: Chốt lại và đưa ra quy
tắc tìm nhân tử chung
Hoạt động 2: Áp dụng (10’)
Gv: Làm

?1

a, x
2
- x = ?
b, 5x
2
(x - 2y) - 15x(x - 2y)
= ?
c, 3(x - y) -5x (y - x) =?
Gv: Gợi ý để hs tìm nhân
tử chhung của mỗi đa thức
\ Học sinh TB làm a, b
\ Học sinh: Khá, Giỏi: a,
b, c
Gv: Yêu cầu học sinh lên
bảng làm
Gv: Nhận xét từng bài trên
bảng
? Trong câu b, nếu dừng lại
ở kết quả (x - 2y)(5x
2
-
15x)có được không
Gv: Chú ý: Để làm xuất
hiện nhân tử chung đôi khi
ta phải đổi dấu các hạng
tử , cách đó dùng tính chất
A = -(-A)
Gv: Làm

?2
. Yêu cầu
sinh làm vào vở
? Hãy phân tích 3x
2
- 6x
thành nhân tử
? Tích trên bằng 0 khi nào
\ Từng học sinh làm
?1
theo yêu cầu của giáo viên
a, x(x-1)
b, (x - 2y)(5x
2
- 15x)
c, (x - y)(3 + 5x)
\ 3 Hs lên bảng làm
Hs: Chú ý lắng nghe và trả
lời
Hs: Kết quả đó chưa triệt để
vì đa thức (5x
2
- 15x) còn
phân tích được nữa
Hs: Chú ý lắng nghe
Hs: Tự làm vào vở
\ 1 Hs lên bảng làm
2. Áp dụng
Bài tập
?1

a, x
2
- x = x(x-1)
b, 5x
2
(x - 2y) - 15x(x - 2y)
=
= (x - 2y)(5x
2
- 15x) =
= 5x(x - 2y)(x - 3)
c, 3(x - y) -5x (y - x) =
= (x - y)(3 + 5x)
*) Chú ý: <SGK -Tr18>
?2
Tìm x sao cho:
3x
2
- 6x = 0
⇒ 3x(x - 2) = 0
⇒
3x 0 x 0
x 2 0 x 2
= =
 
⇒
 
− = =
 

Hoạt động 3: Luyện tập-củng cố (15’)
? Làm Btập 39 < SGK -
Tr19>
Gv: Chia lớp thành 2 nhóm
Gv: Theo dõi, kiểm tra và
giúp đỡ học sinh cách tìm
nhân tử chung và các số
trong ngoặc.
Gv: Nhận xét sửa sai nếu
có
Gv: Nêu lại cách làm
\ Nhóm 1: Làm câu b, d
\ Nhóm 2: Làm câu c, e
b, x
2
(
2
5
+ 5x + y)
c, 7xy(2x - 3y + 4xy)
d,
2
5
(x - y)(y -1)
e, 2(x-y)(5x + 4y)
Hs: Đại diện 2 nhóm lên
trình bày
Hs: Chú ý theo dõi
Hs: Đọc yêu cầu của bài
Hs: Nên phân tích đa thức

thành nhân tử rồi mới thay
3, Luyện tập
*) Làm Btập 39 SGK -
Tr19
b,
2
5
x
2
+5x
3
+ x
2
y =
x
2
(
2
5
+ 5x + y)
c, 14x
2
y - 21xy
2
+ 28 x
2
y
2
= 7xy(2x - 3y + 4xy)
d,

2
5
x(y - 1) -
2
5
y(y - 1) =
=
2
5
(x - y)(y -1)
e, 10x(x - y) - 8y(y - x) =
rêng THCS Quang Trung
24
Giáo án Đại số 8 . Năm học 2010 - 2011
? Lm Btp 40b < SGK -
Tr19>
? tớnh nhanh giỏ tr ca
biu thc ta lm th no
Gv: Yờu cu tng cỏ nhõn
lm bi toỏn ny
giỏ tr x v y vo tớnh
Hs: Lm vic theo yờu cu
ca giỏo viờn. Sau ú mt
hc sinh lờn bng lm
= 2(x-y)(5x + 4y)
*) Lm Btp 40b< SGK -
Tr19>
x(x -1) - y(1 - x)
= (x + y)(x -1)
=8000000 vi x =2001,

y =1999
* Cng c:
? Th no l phõn tớch a
thc thnh nhõn t
? Nờu cỏch tỡm nhõn t
chung ca cỏc a thc cú
h s nguyờn
Hs: ng ti ch phỏt biu
\ Hs khỏc nhn xột
D.Hng dn v nh. (1)
- Hc bi theo cõu hi phn cng c, ễn li cỏc hng ng thc ỏng nh
- BTVN: 40a, 41, 42 <SGK - Tr19>
Ngày soạn : / 09 / 2010
Ngày dạy : / 09 / 2010
PHN TCH A THC THNH NHN T
BNG PHNG PHP DNG HNG NG THC
I. Mục tiêu:
- Kiến thức: HS hiểu đợc các PTĐTTNT bằng p
2
dùng HĐT thông qua các ví dụ cụ thể.
- Kỹ năng: Rèn kỹ năng PTĐTTNT bằng cách dùng HĐT.
- Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận, t duy lô gic hợp lí.
II. Chuẩn bị:
- GV: Bảng phụ.
- HS: Làm bài tập về nhà+ thuộc 7 HĐTĐN.
III. Tiến trình bài dạy
A. Tổ chức:
B. Kiểm tra bài cũ:
- HS1: Chữa bài 41/19: Tìm x biết
a) 5x(x - 2000) - x + 2000 = 0

- HS2: Phân tích đa thức thành nhận tử
a) 3x
2
y + 6xy
2
b) 2x
2
y(x - y) - 6xy
2
(y - x)

rờng THCS Quang Trung
25
Ti t 10