Đề thi HSG Trực Ninh (2010-2011)

Phòng GD - ĐT trực ninh
Trờng thcs trực thanh
Đề thi học sinh giỏi lớp 9
năm học 2010 - 2011
Môn: Vật lý
----------------&---------------
Câu 1 (2,0 điểm) : Ba ngời đi xe đạp đều xuất phát từ A về B trên đoạn đờng thẳng AB.
Ngời thứ nhất đi với vận tốc là v
1
= 8km/h. Ngời thứ hai xuất phát sau ngời thứ nhất 15
phút và đi với vận tốc v
2
= 12km/h. Ngời thứ ba xuất phát sau ngời thứ hai 30 phút. Sau
khi gặp ngời thứ nhất, ngời thứ ba đi thêm 30 phút nữa thì sẽ cách đều ngời thứ nhất và
ngời thứ hai. Tìm vận tốc ngời thứ ba. Giả thiết chuyển động của ba ngời đều là những
chuyển động thẳng đều.

Câu 2 (2,0 điểm): Ngi ta b mt ming hp kim chỡ v km cú khi lng 50g
nhit 136
o
C vo mt nhit lng k cha 50g nc 14
o
C. Hi cú bao nhiờu gam
chỡ v bao nhiờu gam km trong ming hp kim trờn? Bit rng nhit khi cú cõn
bng nhit l 18
o
C v mun cho riờng nhit lng k núng thờm lờn 1
o
C thỡ cn 65,1J;
nhit dung riờng ca nc, chỡ v km ln lt l 4190J/(kg.K), 130J/(kg.K) v 210J/
(kg.K). B qua s trao i nhit vi mụi trng bờn ngoi.

Câu 3: (4,0 điểm)
Cho mch in cú s nh hỡnh v. Hiu in th
hai u on mch c gi khụng i l U = 7 V; cỏc in
tr R
1
= 3

, R
2
= 6

; MN l mt dõy dn in cú chiu
di l = 1,5 m, tit din khụng i S = 0,1 mm
2
, in tr sut

= 4.10
-7


m. B qua in tr ca ampe k v ca cỏc
dõy ni.
a, Tớnh in tr R ca dõy dn MN.
b, Xỏc nh v trớ im C dũng in qua ampe k theo chiu t D n C v cú
cng 1/3 A.
Câu 4: (2,0 điểm)
Cho mch in cú s nh hỡnh v. Bit: U = 10V,
R
1
= 2

, R
2
= 9

, R
3
= 3

, R
4
= 7

, in tr ca vụn k
l R
V
= 150

. Tỡm s ch ca vụn k.
----------- Hết ----------
A
N
R R
+
_
U
1
2
M
C

D
R
R
R
R
+
_
U
V
1
2
3
4
Phòng GD & ĐT Trực Ninh
Trờng THCS Trực Thanh
hớng dẫn chấm
đề thi học sinh giỏi lớp 9
Môn: Vật Lý
---------------&---------------
Câu 1
2,0 điểm
Khi ngời thứ ba xuất phát thì ngời thứ nhất đã đi đợc :
l
1
= v
1
t
01
= 8.
3

4
= 6km ; ngời thứ hai đi đợc : l
2
= v
2
t
02
= 12.0,5 = 6km
0.25 điểm
Gọi t
1
là thời gian ngời thứ ba đi đến khi gặp ngời thứ nhất :
v
3
t
1
= l
1
+ v
1
t
1


t
1
=
1
3 1
l

v v
=
3
6
8v
(1)
0,25 điểm
Sau thời gian t
2
= (t
1
+ 0,5) (h) thì quãng đờng ngời thứ nhất đi đợc là :
s
1
= l
1
+ v
1
t
2
= 6 + 8 (t
1
+ 0,5)
0,25 điểm
Quãng đờng ngời thứ hai đi đợc là: s
2
= l
2
+ v
2

t
2
= 6 + 12 (t
1
+ 0,5)
0,25 điểm
Quãng đờng ngời thứ ba đi đợc : s
3
= v
3
t
2
= v
3
(t
1
+ 0,5)
0,25 điểm
Theo đầu bài: s
2
s
3
= s
3
s
1
, tức là: s
1
+s
2

= 2s
3


6 + 8 (t
1
+ 0,5) + 6 + 12 (t
1
+ 0,5) = 2v
3
(t
1
+ 0,5)

12 = (2v
3
20)(t
1
+ 0,5) (2)
0,25 điểm
Thay t
1
từ (1) vào (2) ta đợc phơng trình: v
2
3
- 18v
3
+ 56 = 0 (*)
0,25 điểm
Giải phơng trình bậc hai (*) ta đợc hai giá trị của v

3
: v
3
= 4km/h và v
3
=
14km/h. Ta lấy nghiệm v
3
= 14km/h (loại nghiệm v
3
= 4km/h, vì giá trị
v
3
này < v
1
, v
2
)
0,25 điểm
Câu 2 :
2,0 điểm
- Gi khi lng ca chỡ v km ln lt l m
c
v m
k
, ta cú:
m
c
+ m
k

= 0,05(kg). (1)
0,25
- Nhit lng do chỡ v km to ra:
1 c c c
Q = m c (136 - 18) = 15340m
;

2 k k k
Q = m c (136 - 18) = 24780m
.
0,25
0,25
- Nc v nhit lng k thu nhit lng l:

3 n n
Q = m c (18 - 14) = 0,05 4190 4 = 838(J)ì ì
;

4
Q = 65,1 (18 - 14) = 260,4(J)ì
.
0,25
0,25
- Phng trỡnh cõn bng nhit:
1 2 3 4
Q + Q = Q + Q



15340m

c
+ 24780m
k
= 1098,4 (2)
0,25
0,25
- Gii h phng trỡnh (1) v (2) ta cú: m
c


0,015kg; m
k


0,035kg.
i ra n v gam: m
c


15g; m
k


35g.
0,25
Câu 3 :
4,0 điểm
a) Điện trở của dây MN : R
MN
=

l
ρ
S
=
7
7
4.10 .1,5
10
−
−
= 6 (
Ω
).
1,0
b, Gọi I
1
là cường độ dòng điện qua R
1
, I
2
là cường độ dòng điện qua
R
2
và I
x
là cường độ dòng điện qua đoạn MC với R
MC
= x.
- Do dòng điện qua ampe kế theo chiều từ D đến C nên :
I

1
> I
2
, ta có :

1
R 1 1 1
U = R I = 3I
;
2
R 2 2 1
1
U = R I = 6(I - )
3
; 1,0
- Từ
1 2
MN MD DN R R
U = U + U = U + U = 7 (V)
,
ta có phương trình :
1 1
1
3I + 6(I - ) = 7
3

⇒
I
1
= 1 (A)

0,5
- Do R
1
và x mắc song song nên :
1 1
x
I R 3
I = =
x x
. 0,5
- Từ U
MN
= U
MC
+ U
CN
= 7
⇒

3 3 1
x. + (6 - x)( + ) = 7
x x 3

⇒
x
2
+ 15x – 54 = 0 (*)
0,5
- Giải pt (*) và lấy nghiệm dương x = 3 (
Ω

). Vậy con chạy C ở chính
giữa dây MN
0,5
C©u 4 :
2,0 ®iÓm
- Ta có các phương trình:
AB AC CD DB 1 2 1 2 1 2
U = U + U + U = 2I + 150I + 7(I - I + I ) = - 5I + 157I + 7I = 10
(1)
0,5
AB AC CB 1 1 2 1 2
U = U + U = 2I + 9(I - I ) = 11I - 9I = 10
(2) 0,5
AB AD DB 1 1 2
1 2
U = U + U = 3(I - I ) + 7(I - I + I )
= - 10I + 7I + 10I = 10
(3) 0,5
- Giải ba hệ phương trình trên ta có:
I
1

≈
0,915A; I
2

≈
0,008A; I
≈
1,910A.

0,25
- Số chỉ của vôn kế:

V 2 V
U = I R = 0,008 150 = 1,2(V)×
.
0,25