tính chất đường P/g của tam giác

L£ THÞ TUYÕT
L£ THÞ TUYÕT


Tr­êng ptdt néi tró ngäc lÆc
Lê Thị Tuyết
1. Hãy phát biểu đònh lý Ta – lét.
Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song
song với cạnh còn lại thì nó tạo thành một tam giác mới có ba
cạnh tương ứng tỉ lệ với ba cạnh của tam giác đã cho.
KiĨm tra bµi cò
A
B
C
E
D
Cho h×nh vÏ, h·y so
s¸nh
AC
EB
va
DC
DB
Ta cã
)(gtAEBEAC ∠=∠
Nªn AC // BE
AC
BE
DC
DB
=⇒

Theo hƯ qu¶ ®/l Talet
Lê Thị Tuyết
1.®Þnh lÝ
?1. Vẽ tam giác ABC biết: AB = 3cm; AC = 6cm; Â=100°

Dựng đường phân giác AD của góc A (bằng compa, thước thẳng),
đo độ dài các đoạn thẳng DB, DC rồi so sánh các tỉ số và

AB
AC
DB
DC
D
A
B
C
3
6
2,5
5
3 1
6 2
= =
AB
AC
2,5 1
5 2
= =
BD
DC

Suy ra:
=
AB BD
AC DC
Ta có:
Lê Thị Tuyết
1. Đònh lí:
Trong một tam giác, đường phân giác của một góc chia cạnh
đối diện thành hai đoạn thẳng tỉ lệ với hai cạnh kề hai đoạn đó.
A
B
C
D
ABC∆
=
BD AB
DC AC

GT AD là tia phân giác của
KL
)(; BCDBAC ∈∠
Khi mn cã tØ sè trªn th× ta cÇn ph¶i lµm g×?
Lờ Th Tuyt
1. ẹũnh lớ:
D
ABC
=
BD AB
DC AC

GT AD laứ tia phaõn giaực cuỷa
KL
)(; BCDBAC
A
B
C
E
Qua đỉnh B kẻ Bx // AC,
Bx cắt AD kéo dài tại E
vì BE//AC nên góc EAC=gócAEB
Mà gócEAC = góc EAB (gt)
Suy ra góc EAB = gócAEB tam giác ABE cân tại A
nên AE=BE(1)

Ta có
DC
DB
AC
AB
DC
DB
AC
BE
==