Tiết 17: Tổng ba góc trong một tam giác

Chương II. TAM GIÁC
Tiết 17 – Bài 1
TỔNG BA GÓC CỦA MỘT TAM GIÁC
-
Vẽ hai tam giác bất kì.
-
Đo các góc của tam giác.
-
Tính tổng các góc của mỗi tam giác.
-
Có nhận xét gì về tổng ba góc của một tam giác?

1. Tổng ba góc của một tam giác
.
H
A
B
C
A
B C
D
E
Thùc hµnh gÊp h×nh
Thùc hµnh gÊp h×nh
Nêu dự đoán về tổng các góc A, B, C của tam giác ABC?
0
180
ˆ
ˆ
ˆ

=++
CBA
+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC.
+ Xác định hai trung điểm D, E của hai cạnh AB, AC.
+ Gấp hình theo đoạn DE để xác định (A trùng H)
+ Gấp hình theo đường trung trực của BH để B trùng H.
+ Gấp hình theo đường trung trực của CH để C trùng H.
BCH
∈
+ Cắt một tấm bìa hình tam giác ABC.
+ Cắt rời góc B ra rồi đặt nó kề với góc A,
+ Cắt rời góc C ra rồi đặt kề với góc A như hình 43
(Sgk).
+ Hãy nêu dự đoán về tổng ba góc A, B, C của tam
giác ABC.
B
B
C
C
A
A
+ Cắt rời góc B
+ Cắt rời góc B
rồi đặt nó kề với góc A.
rồi đặt nó kề với góc A.
+ Cắt rời góc C
+ Cắt rời góc C
rồi đặt nó kề với góc A.
rồi đặt nó kề với góc A.
B

B
C
C
y
Dự đoán về tổng ba góc của
tam giác ABC?
= 180
0
C
B
A
x
x
y
y
9
9
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7

7
8
8
10
10
1
1 2
2

Định lý: Tổng ba góc của một tam giác bằng 180
0
GT
KL
∆ ABC
A + B + C = 180
0
Chứng minh:
Qua A kẻ đường thẳng xy // BC
Ta có: xy // BC (cách vẽ)
Suy ra A
1
= B ( 2 góc so le trong ) (1)
và A
2
= C ( 2 góc so le trong ) (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
Hay A + B + C = 180
0
=> xAy=180
0

BAC + B + C = BAC + A
1
+ A
2
= xAy = 180
0
A
B
C
y
x
9
9
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
1

0
1
0

9
9
1
1
2
2
3
3
4
4
5
5
6
6
7
7
8
8
10
10

Qua A:
+ Kẻ tia Ax là tia đối của tia AB => BAx = 180
0

+ Kẻ tia Ay // BC