mo rong tu mot bai toan
Bạn đang xem bản rút gọn của tài liệu. Xem và tải ngay bản đầy đủ của tài liệu tại đây (27.11 KB, 1 trang )
Mở rộng từ một bài toán
Bài toán: Biết 1
2
+ 2
2
+ 3
2
. + 10
2
= 385. Tính nhanh:
S = 2
2
+
4
2
+ 6
2
+
. +20
2
(sgk - Toán 7 tập 1)
Giải:
Ta có: S = 2
2
+
4
2
+ 6
2
+
. +20
2
=( 1.2 )
2
+
( 2.2)
2
+(2.3)
2
+
. + (2.10)
2
= 2
2
(1
2
+ 2
2
+ 3
2
. + 10
2
) = 2
2
.385
= 1540
Vậy: Ta đề xuất các bài toán sau:
Bài 1: Cho 2
2
+
4
2
+ 6
2
+
. +20
2
= 1540
Tính nhanh : A = 1
2
+ 2
2
+ 3
2
. + 10
2
Bài 2: Cho 1
2
+ 2
2
+ 3
2
. + 10
2
=385
Tính nhanh : (12
2
+ 14
2
+ 16
2
+ 18
2
+ 20
2
) - (1
2
+ 3
2
+ 5
2
+7
2
+9
2
)
Bài 3: Cho biết : 1
2
+ 2
2
+. + 10
2
=385
Tính nhanh: 3
2
+ 6
2
+ 9
2
+ .+ 30
2
Bài 4: Cho biết : 3
2
+ 6
2
+ .+ 30
2
= 3465
Tính : 1
2
+ 2
2
. + 10
2
-> Tơng tự nh vậy ta có thể nâng cao các bài toán bằng việc nâng lên luỹ
thừa cao hơn
Bài 5: Cho biết : 1
3
+ 2
3
+ 3
3
. + 10
3
=3025
Tính: 2
3
+ 4
3
+6
3
+ . + 20
3
Bài 6: Co biết: 1
4
+2
4
+3
4
+.+10
4
=25333
Tính nhanh: 2
4
+4
4
+6
4
+.+20
4
