Đáp án Toán 8 HKII 2010

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN 2
PHỊNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐÁP ÁN KIỂM TRA HỌC KỲ 2 Năm học 2009 - 2010
MƠN: TỐN 8
Thời gian làm bài : 90 phút ( khơng kể thời gian phát đề )
Bài 1 : ( 3 đ)
Giải các phương trình sau :
1) 7x – 1 = 5x + 3
⇔
7x – 5x = 3 + 1
⇔
2x = 4
⇔
x = 2 0,25 . 3
2) (2x – 1) (x + 3) = 0
⇔
2x – 1 = 0
∨
x + 3 = 0
⇔
x
1
2
=
hoặc x = -3 0,25 . 3
3)
2 2 3 18
4 3 6
x x x− − −
+ =

⇔
3(x – 2) + 4 (2x – 3) = 2 (x – 18)
⇔
3x – 6 + 8x – 12 = 2x – 36
⇔
9x = -18
⇔
x = -2 0,25 . 3
4 ) ĐK : x
3
≠ ±
Pt
⇔

( ) ( )
2 2
3 48 3x x+ − = −
0,25
⇔

2 2
6 9 48 6 9x x x x+ + − = − +

⇔
12x = 48 0,25
⇔
x=4 (nhận)
⇔
S = {4} 0,25
Bài 2 : (2 đ)

Giải các bất phương trình sau:
a/ 9x -2
2
7
x7x25x7
≤⇔≤⇔+≤
0.5+0.25

0.25
b/
( ) ( )
7
11
117)3(3122416
4
3
3
2
2
1
>⇔−<−⇔+−<−−−⇔
+
−<
−
−
−
xxxxxx
x
x
xx

0.25.3
0.25
7
11
(
7
11
(
Bài 3: (1,5 đ)
Gọi x ( km ) là chiều dài quãng đườùng AB ( x> 0) 0,25
Thời gian ô tô đi từ A đến B :
42
x
0,25
Thời gian ô tô (về ) đi từ B đến A :
36
x
0,25
Theo đề bài :
1
42 36
x x
+ =
0,25
⇔
6x + 42 . 6 = 7x
⇔
x = 252 0,25
Quãng đường AB dài là : 252 km 0,25
Bài 4 : ( 3.5 diểm )

a/ Chứng minh: ∆ HBA đồng dạng ∆ ABC suy ra AB
2
= BH.BC
Xét ∆HBA và ∆ABC có:
Góc ABC chung 0.25

0
90CA
ˆ
BBH
ˆ
A
==
Nên tam giác HBA đồng dạng tam giác ABC ( g.g) 0.25
BC.BHAB
BC
BA
AB
HB
2
=⇒=⇒
0.25+0.25
b/ Tính độ dài BC và AH
Xét tam giác ABC vng tại A có BC
2
= AB
2
+ AC
2
( định lý Pitago ) 0.25

Tính đúng BC = 25cm 0.25
Vì AB
2
= BH.BC nên
BC
AB
BH
2
=
=
cm9
25
15
2
=
0.25+0.25
c/ Chứng minh IB
2
=IM.IN
Vì M là trung điểm BC và N là trung điểm AB (gt)
Cho nên MN là đường trung bình của tam giác ABC 0,25
MN // AC mà AC ⊥ AB nên MN ⊥ AB 0,25
Xét tam giác vng INB và tam giác vng IBM có
Góc I (góc chung)
Nên tam giác INB đồng dạng tam giác IBM (g-g) 0,25
0,25
d/ Chứng minh K là trung điểm AH
Kéo dài CA cắt BI tại E
Ta có BE // AH
Áp dụng hệ quả định lý Ta lét

CI
CK
IE
AK
=
và
CI
CK
IB
KH
=
Chứng minh đúng IB=IE
Suy ra AK = KH
Vậy K là trung điểm AH.
Học sinh làm đúng hoàn toàn cho 0,5 điểm
Học sinh có cách làm khác đúng, giáo viên vận dụng thang điểm trên để chấm
Học sinh vẽ hình đúng đến câu nào chấm câu đó
IN.IMIB
IM
IB
IB
IN
2
=⇒=