Phương trình mũ & Lô ga rít 2

PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ PHƯƠNG TRÌNH
LÔGARIT (T1)
I. Phương trình mũ
1. Phương trình mũ cơ bản
( )
: 0 1
x
a b a
= < ≠
Cách giải : Sử dụng định nghĩa logarit
Dạng
Em hãy cho một ví dụ về phương trình mũ ?
Em hãy cho một ví dụ không phải phương trình mũ ?
Anh âm thầm làm cơ số lôga
Còn em nghịch nghợm lên làm số mũ
Em phức tạp như phương trình đa dạng
Nết và người hai nguồn mắc song song

( )
0 1 (1)
x
a b a
= < ≠
* Nghiệm của phương trình ( 1) chính là hoành độ
giao điểm của đồ thị hai hàm số
y
=
a
x
và y = b

* Số nghiệm của phương trình ( 1) là số
giao điểm của hai đồ thị hàm số
y = a
x
và y = b

Phương trình a
x
=b ( 0 < a
≠
1 )
b>0
b≤0
Vô nghiệm
Có nghiệm duy nhất x =
log
a
b
y = a
x
(a > 1)
y = a
x
(0 < a < 1)
log
a
b log
a
b
b = 3

y = b
y = b
b = 3
b = 1,5
log
a
b
b = 0
b = 1,5
log
a
b
b = 0
b < 0
b = -2

Phương trình a
x
=b ( 0 < a
≠
1 )
b>0 Có nghiệm duy nhất x = log
a
b
b≤0 Vô nghiệm
2
/

G
i

ả
i

c
á
c

p
h
ư
ơ
n
g

t
r
ì
n
h

s
a
u

:

a

/

b
/

2
2
x
-
1

+
4
x
+
2

=

3
Giải :

1/ Trong các phương trình sau phương trình nào vô nghiệm ? vì sao ?
a/ 3
x
= -2 b/ c / 5
x
= 0
 
=
 ÷
 
1
2
3
x
⇔ + =
⇔ =
⇔ =
2
4
4
4 .4 3
2
2
4
11
2
log
11
x
x

x
x
− +
+ =
2 1 2
/ 2 4 3
x x
b
a/
 
=
 ÷
 
1
2
3
x
⇔ =
1
3
log 2x

( )
0
0 1 log
b
x
a
a b a x b
>

= < ≠ ⇔ =
Cách giải một số phương trình mủ đơn giản
a/ Đưa về cùng cơ số
HĐ1 : Giải phương trình 6
2x-3
= 1
Giải
Cách1:
6
2x-3
= 1
⇔ 6
2x-3
= 6
0
Vì a
0
= 1; T49
⇔ 2x-3 = 0
⇔ x=
3
2
Cách 2:
6
2x-3
= 1
6
2 3 log 1x
⇔ − =
2x-3 = 0

T62
⇔
3
2
x⇔ =