SKKN một vài kinh nghiệm hướng dẫn học sinh giỏi khối 9 giải bài tập xác suất phần các quy luật di truyền đạt kết quả cao

1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài :
Trong chương trình Sinh học THCS đặc biệt là chương trình Sinh học 9,
học sinh đã được làm quen với khái niệm xác suất trong thí nghiệm lai 2 cặp tính
trạng của Men Đen. Tuy nhiên việc giải một số dạng bài tập về xác suất lại là đề tài
khó và mới lạ đối với học sinh cấp THCS, đặc biệt là những học sinh đang ôn thi
học sinh giỏi các cấp. Ở cấp độ THPT đã có rất nhiều tài liệu tham khảo viết về vấn
đề này, nhưng ở cấp độ THCS qua tìm hiểu tôi nhận thấy chưa có một tài liệu tham
khảo nào hướng dẫn chi tiết về cách giải các dạng bài tập này. Hơn nữa các kiến
thức dạng bài tập này lại có nhiều trong các đề thi HSG các tỉnh trên toàn quốc .
Chỉ tính riêng ở tỉnh Thanh Hoá từ năm học 2012 – 2013 trở lại đây, loại bài
tập này luôn được đưa vào trong cấu trúc của đề thi học sinh giỏi lớp 9 cấp tỉnh với
nhiều dạng khác nhau. Qua theo dõi và trực tiếp giảng dạy đội tuyển HSG lớp 9
môn Sinh học tại trường THCS Yên Lâm, tôi nhận thấy đây là dạng bài tập khá khó
và HS dễ bị nhầm lẫn. Vì vậy để nâng cao hiệu quả giảng dạy, đặc biệt là nâng cao
kĩ năng giải bài tập xác suất phần di truyền học trong công tác bồi dưỡng học sinh
giỏi lớp 9 môn Sinh học. Tôi đã mạnh dạn đưa ra sáng kiến “Một vài kinh nghiệm
hướng dẫn học sinh giỏi khối 9 giải bài tập xác suất phần các quy luật di truyền
đạt kết quả cao ”. Hi vọng SKKN có thể tổng hợp lại các nội dung cụ thể, thiết
thực, gần gũi với khả năng tiếp thu của học sinh lớp 9. Từ đó giúp các em có thể
chủ động sáng tạo giải nhanh và chính xác các bài tập di truyền có liên quan đến
xác suất trong các đề thi, tài liệu tham khảo. Góp phần nâng cao chất lượng bồi
dưỡng học sinh giỏi trong các nhà trường.
1.2. Mục đích nghiên cứu:
- Cung cấp cho học sinh những kĩ năng giải một số dạng bài tập về tính xác
suất phần các quy luật di truyền trong Sinh học 9.
- Cung cấp một vài kinh nghiệm cho các đồng nghiệp trong quá trình bồi
dưỡng học sinh giỏi lớp 9 .
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
- Phương pháp giải toán xác suất phần các quy luật di truyền.
1.4. Phương pháp nghiên cứu

- Phương pháp nghiên cứu tài liệu và phương pháp thu nhập .
- Phương pháp điều tra khảo sát thực tế.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm
1


2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm:
Trong nghiên cứu di truyền học, toán xác suất đã được MenĐen sử dụng để
phát hiện ra 2 quy luật di truyền cơ bản, đặt nền móng cho sự ra đời của Di truyền
học: Quy luật phân li và quy luật phân li độc lập. Chính việc sử dụng toán xác suất
trong phân tích kết quả thu được từ thực nghiệm mà toán xác suất được coi là công
cụ hữu hiệu, là nội dung cơ bản độc đáo trong nghiên cứu di truyền của Men Đen
mà trước ông chưa từng ai sử dụng.[ 2]
2.1.1. Xác suất là gì?
Trong thực tế chúng ta thường gặp các hiện tượng xảy ra ngẫu nhiên (biến cố)
với các khả năng nhiều, ít khác nhau. Toán học đã định lượng hóa khả năng này
bằng cách gắn cho mỗi biến cố một số dương nhỏ hơn hoặc bằng 1 được gọi là xác
suất của biến cố đó. [ 1]
2.1.2. Các dạng toán xác suất được sử dụng trong Sinh học:
a. Quy tắc cộng xác suất.
Quy tắc cộng xác suất được áp dụng khi các sự kiện không đồng thời xảy ra
( xung khắc). P(A,B) = P(A) + P(B) trong đó A, B là 2 sự kiện xảy ra xung khắc
Nếu A, B là 2 sự kiện đối lập thì: P(A) + P (B) = 1, hay P (A) =1 – P(B). [ 2] Ví
dụ 1 (Tài liệu BDHSG): Ở 1 loài hoa, gen A (Đỏ) là trội hoàn toàn so với
gen a (hoa trắng). Cho các cây hoa đỏ lai với cây hoa trắng. Xác suất xuất hiện
cây hoa đỏ dị hợp là bao nhiêu? Biết tỉ lệ hoa đỏ là 1/3AA: 2/3 Aa.[3]
Giải
Đây là loại bài tập có 2 sự kiện xung khắc xảy ra đồng thời vì hoa đỏ có 2 kiểu
gen (AA, Aa) x aa.

XS giao tử P: ( 1/3 A) x (1 a) = 1/3Aa; (2/6A : 2/36a ) x 1a = 2/6Aa : 2/6aa.
XS đỏ dị hợp F1: 1/3Aa + 2/6 Aa = 2/3.
b. Quy tắc nhân xác suất .
Quy tắc nhân xác suất được áp dụng với các sự kiện xảy ra độc lập nhau, nghĩa
là sự xuất hiện của sự kiện này không phụ thuộc vào sự xuất hiện của sự kiện kia.
P(A,B) = P(A). P(B); Trong đó A và B là 2 sự kiện độc lập với nhau. [2]
Ví dụ 2(Tài liệu BDHSG):: Ở lúa gen lặn(a) nằm trên NST thường quy định thân
thấp. Gen A: Quy định thân cao. Cho 2 cơ thể bố mẹ có KG Aa lai với nhau thu
được F1. Chọn ngẫu nhiên các cây thân cao F1 lai với nhau. Xác suất xuất hiện cây
thân thấp ở F2 là bao nhiêu?
2


Giải:
- Vì P có kiểu gen dị hợp Aa lai với nhau nên F1 có kiểu gen :1AA: 2Aa:1aa.
- Để F2 Xuất hiện cây thân thấp thì F1 thân cao phải có kiểu gen là Aa.
- Xác xuất F1 xuất hiện kiểu gen Aa là 2/3 x 2/3 =4/9.
- Xác xuất xuất hiện cây thân thấp từ phép lai Aa x Aa = 1/4.
Vậy Xác suất bắt gặp cây thân thấp ở F2 là : 4/9 x 1/4 = 1/9.
c. Phép hoán vị: Phép hoán vị là cách sắp xếp thứ tự các yếu tố khác đi nhưng kết
quả cuối cùng không thay đổi. [1]
P(A,B,C) = PA.PB.PC + PB.PA.PC + PC.PA.PB
Ví dụ 3(Tài liệu BDHSG):Cho phép lai sau: AaBbDd x AaBbDd.
Tính xác xuất xuất hiện kiểu hình mang 2 tính trạng trội ở đời con?
Giải
Để đời con xuất hiện 2 tính trạng trội có thể xảy ra 3 khả năng sau:
P(2T) = P(T +T +L) + P(L +T+T) + P (T +L+T) =
= (3/4 x 3/4 x 1/4) + (1/4 x 3/4 x 3/4) + (3/4 x 1/4 x 3/4) = 3 [(3/4) 2 × 1/4]. d.
Quy tắc nhân xác suất và cộng xác suất thường được áp dụng đồng thời
Ví dụ 4(Tài liệu BDHSG): Tính xác suất để một cặp vợ chồng có một con trai và

một con gái?
Một cặp vợ chồng có 1 con trai và một con gái sẽ xảy ra 2 trường hợp ảnh
hưởng qua lại lẫn nhau.
+ Con trai đầu lòng, con gái thứ hai. Xác suất con trai đầu lòng là 1/2, con
gái thứ 2 là 1/2.
Xác suất sinh con trai đầu lòng và con gái thứ hai là 1/2 × 1/2 = 1/4.
+ Con gái đầu lòng, con trai thứ hai. Tương tự như trên xác suất là 1/2 × 1/2 = 1/4.
Xác suất để cặp vợ chồng sinh con trai và con gái là 1/4 + 1/4 = 1/2 .
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
1. Thuận lợi:
- Sự quan tâm, giúp đỡ, tạo mọi điều kiện của Ban giám hiệu nhà trường.
- Sự ủng hộ, tạo mọi điều kiện của các giáo viên bộ môn, giáo viên chủ nhiện
có học sinh tham gia đội tuyển.
- Sự tích cực, nhiệt tình học tập của các em trong suốt quá trình ôn luyện học
sinh giỏi. Là động lực thúc đẩy giáo viên thực hiện đề tài này.

3


- Bản thân là một giáo viên trẻ, tràn đầy nhiệt huyết trong quá trình giảng
dạy muốn truyền cảm hứng học tập cho các em. Đặc biệt những phần kiến thức hay
và khó, trong đó có các dạng bài tập về tính xác suất.
2. Khó khăn:
Trong nhiều năm làm công tác bồi dưỡng học sinh giỏi tại trường THCS Yên
Lâm tôi nhận thấy việc lựa chọn đội tuyển học sinh giỏi môn Sinh học gặp rất
nhiều khó khăn:
- Các em thường lựa chọn các môn Toán, Văn, Tiếng Anh, Lí, Hoá vẫn coi
môn sinh là môn phụ nên chất lượng đội tuyển thường không cao.
- Một số em yêu thích thật sự môn học. Nhưng khi được lựa chọn vào đội
tuyển lại do cản trở từ gia đình (Định hướng tập trung học các môn thi vào THPT)

nên có thái độ học cầm chừng, không tích cực, đã ảnh hưởng không nhỏ đến công
tác bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi .
- Do các em được lựa chọn vào đội tuyển chất lượng không cao, chỉ ở mức
độ học sinh khá nên tư duy về toán học của các em có phần hạn chế. Do đó việc
hướng dẫn các em giải bài tập liên quan đến tính toán, đặc biết là các bài tập xác
suất gặp rất nhiều khó khăn và mất nhiều thời gian.
- Các kiến thức liên quan đến toán xác suất các em chưa được tiếp cận ở
chương trình THCS, vì vậy đa số các em thường cảm thấy mới lạ khi gặp các dạng
toán này. Thậm chí khi có sự định hướng và hướng dẫn của giáo viên nhưng do
kiến thức toán học của các em còn hạn chế nên cũng gây khó khăn cho giáo viên
khi giảng dạy các dạng bài tập này.
Vì vậy để nâng cao chất lượng bồi dưỡng học sinh giỏi bộ môn, đặc biệt
nâng cao kĩ năng giải các bài tập di truyền có liên quan đến xác suất giáo viên phải
có phương pháp ôn luyện phù hợp để lôi cuốn và thu hút học sinh tham gia học tập
và ôn luyện học sinh giỏi bộ môn.
3. Sự xuất hiện của dạng bài tập xác suất trong cấu trúc đề thi HSG cấp tỉnh
môn Sinh học 9 THCS của tỉnh Thanh Hoá.
Trong những năm học gần đây cấu trúc đề thi học sinh giỏi của tỉnh Thanh
Hoá có nhiều đổi mới. Trong cấu trúc đó phần Di truyền biến dị chiếm phần lớn nội
dung khoảng 16 điểm từ 6 – 8 câu hỏi. Số điểm dành cho các bài tập di truyền
khoảng 6 – 7 điểm, bài tập tính xác suất khoảng từ 2 điểm trở lên. Thường xuất
hiện trong các bài tập phả hệ (ý b) và bài tập di truyền Menden (ý c). Cụ thể như
sau:
4


Cấu trúc đề thi HSG cấp tỉnh môn Sinh học 9 THCS tỉnh Thanh Hoá
(Theo tài liệu tập huấn giáo viên THCS bồi dưỡng HSG môn sinh học của Sở
GD&ĐT tỉnh Thanh Hoá năm 2015)
TT

1

Các phần
Số điểm
Số câu hỏi
Loại câu hỏi
Di truyền học
16,0 điểm
6 – 8 câu
Tự luận
Bài tập di truyền
7,0 điểm
2 – 3 câu
Tự luận
Bài tập xác suất
2,0 – 3,0 điểm
2 – 3 câu
Tự luận
2
Sinh vật và môi trường
4,0 điểm
2 câu
Tự luận
Tổng
20,0 điểm
8 – 10 câu
Tự luận
Từ cấu trúc đề thi trên ta có thể nhận thấy bài tập tính xác suất luôn được đề cập tới
trong các đề thi. Tuy nhiên đây là dạng bài tập mới, có nhiều dạng khác nhau và không
tuân theo 1 quy luật cụ thể. Vì vậy đòi hỏi học sinh phải có tư duy về mặt toán học.

Tuy nhiên qua theo dõi kết quả học tập của các em học sinh giỏi trong các kì thi khảo
sát tôi nhận thấy: Phần lớn các em học sinh gặp nhiều khó khăn và lúng túng khi làm
bài tập về tính xác suất. Có em xác định sai dạng, có em lại xác định nhầm tỉ lệ, sai
quy tắc vv…… . Hơn nữa chương trình Sinh học lớp 9 THCS lại
chưa có những tài liệu tham khảo và sách hướng dẫn chi tiết để giải các dạng toán
này. Vậy làm thế nào để khắc phục được những hạn chế trên cho học sinh trong đội
tuyển khi gặp các dạng bài tập về xác suất. Đây là một vấn đề mà rất nhiều giáo
viên đứng đội tuyển trăn trở. Xuất phát từ thực tiễn đó tôi quyết định chọn đề tài
này.
4. Kết quả khảo sát chất lượng đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh qua các
năm khi chưa áp dụng các nội dung trong SKKN.
STT
Họ tên học sinh
Số điểm bài Số điểm bài
Tổng điểm
tập DT
tập xác suất
bài khảo sát
1
Nguyễn Văn Hiếu
4,5
0
12.5
2
Bùi Thị Xinh
4.5
0,5
13,75
3
Thiều Thị Kiều Trang

4,5
0,5
14,00
4
Lê Thiệu Hoàng
4,0
0
13,00
5
Đào Thị Mỹ Lệ
4,0
0
13,50
Qua bảng trên ta thấy tất cả các học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi cấp tỉnh đều
bị mất điểm bài tập tính xác suất. Chứng tỏ các em chưa có được một phương pháp
và kiến thức cần thiết để giải các dạng bài tập này.
2.3. Các SKKN hoặc các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề:
5


2.3.1. Bổ trợ các kiến thức về toán xác suất cho học sinh:
Như đã phân tích ở trên, muốn cho các em học sinh trong đội tuyển làm quen và
giải quyết nhanh gọn các bài tập di truyền có liên quan đến xác suất. Trước hết giáo
viên phải cung cấp cho các em một ít kiến thức về toán xác suất. Cụ thể giáo viên
giới thiệu cho học sinh 2 quy tắc xác suất cơ bản:
* Quy tắc cộng xác suất được áp dụng khi các sự kiện không đồng thời xảy
ra( xung khắc).
P (A,B) = P(A) + P(B) A, B là 2 sự kiện xảy ra xung khắc.
Nếu A, B là 2 sự kiện đối lập thì: P(A) + P (B) = 1, hay P (A) =1 – P(B).
* Quy tắc nhân xác suất được áp dụng với các sự kiện xảy ra độc lập nhau, nghĩa là

sự xuất hiện của sự kiện này không phụ thuộc vào sự xuất hiện của sự kiện kia.
P(A,B) = P(A). P(B) Trong đó A và B là 2 sự kiện độc lập với nhau.
2.3.2. Phân chia các dạng bài tập di truyền có liên quan đến tính xác suất:
1. Tính xác suất trong phép lai 1 cặp tính trạng:
Dạng 1: Xác suất kiểu hình đời con xuât hiện trong 1 phép lai cụ thể:
Phương pháp giải:
- Dựa vào tính chất phép lai để xác định kiểu gen và kiểu hình .
- Nghiên cứu giả thiết để xác định bản chất của vấn đề có liên quan đến xác suất,
từ đó áp dụng quy tắc xác suất cho phù hợp:
- Sử dụng: (a +b)n=an+n.an-1b+[n(n-1)/1.2].an-2b2 +[n(n-1)/1.2].a2bn-2 ...+ nabn-1 +b n
Ví dụ 1 (Tài liệu BDHSG): Ở một loài thực vât. Tính trạng chiều cao cây do một
gen có hai alen nằm trên NST thường quy định. Cho P thuần chủng cây cao lai với
cây thấp được F1 đồng loạt cây cao, tiếp tục cho F 1 tự thụ phấn được F2. Lấy ngẫu
nhiên 2 cây ở F2. Tính xác suất để lấy được 1 cây cao và 1 cây thấp?
Giải:
Bước 1: Xác định kiểu gen của F1, F2:
Vì P thuần chủng F1 đồng loạt cây cao nên cây cao là trội hoàn toàn so với
cây thấp.
Quy ước: A : Cây cao, a: cây thấp.
Sơ đồ lai:
P(tc) : Cây cao
x
Cây thấp
AA
x
aa
G/P
A
a
F1

Aa (100% cây cao)
F1 x F1
Aa
x
Aa
6


G/F1
F2:

A: a
A: a
1AA: 2Aa: 1aa
3/4 (A-) : 1/4 aa
Bước 2: Tính xác suất xuất hiện cây cao và cây thấp:

.

3/4. 1/4. 2 = 3/8
Sử dụng công thức: (a +b)n = (3/4 +1/4)2 =
Ví dụ 2(Tài liệu BDHSG): Ở thỏ lông xám là trội hoàn toàn so với lông nâu. Cho
giao phối thỏ đực và thỏ cái đều có kiểu gen dị hợp tử. Thỏ con sinh ra là 1 thỏ
xám. Nếu cho con thỏ xám lai ngược với thỏ mẹ thì xác suất hiện hiện thỏ xám là
bao nhiêu?
Giải
Bước 1: Xác định kiểu gen của F1:
Quy ước: A : Lông xám, a: lông nâu
P : Aa
x

Aa
Xám
Xám
G/P A: a
A: a
F1: 1AA: 2Aa: 1aa ( 3 xám: 1 nâu).
Bước 2: Tính xác suất xuất hiện thỏ thân xám:
Có thể sử dụng 2 cách:
Cách 1: Sử dụng tính chất 2 biến cố xung khắc nhau:
- Thỏ con thân xám có 1 trong 2 kiểu gen với tỉ lệ 1/3AA; 2/3Aa
- Thỏ mẹ thân xám có kiểu gen Aa
F1 x P xảy ra 2 trường hợp
Trường hợp 1: P x F1: 1/3AA x Aa
F2: 1/6 AA : 1/6Aa
Thỏ xám F2 = 1/3 (1)
Trường hợp 2: P x F1: 2/3 Aa x Aa
F2: 1/2 A-: 1/6aa
thỏ xám F2 = 1/2. (2)
Xác suất xuất hiện thỏ xám F2 = (1) + (2) = 1/3 + 1/2 = 5/6.
Cách 2: Sử dụng tính chất của 2 biến cố đối lập
Tính xác suất để F2 xuât hiện thỏ lông nâu:
Để F2 xuất hiện lông nâu thì thỏ F1 phải có kiểu gen là Aa
Xác suất để thỏ xám F1 có kiểu gen Aa = 2/3
Xác suất xuất hiện thỏ nâu từ phép lai Aa x Aa = 1/4.
Xác suất xuất hiện thỏ nâu ở F2 là : 2/3 x 1/4 = 1/6.
Vậy xác suất xuất hiện thỏ xám ở F2 là : 1 – 1/6 = 5/6.
7


Ví dụ 3 (HSG tỉnh Thanh Hoá 2007 - 2008):

Ở một loài thực vật gen A quy định tính trạng hạt vàng là trội so với gen a: hạt
xanh. Chọn cây hạt vàng dị hợp tử tự thụ phấn thu được 241 hạt lai F1.
Trung bình mỗi quả đậu có 5 hạt. Tính xác suất có 3 quả hạt vàng và 2 quả hạt
xanh? tỉ lệ các quả đậu có tất cả các hạt vàng, hoặc đều hạt xanh là bao nhiêu? Tỉ lệ
các quả có hạt vàng, hạt xanh là bao nhiêu ?
Giải
Sơ đồ lai
P:
Aa (hạt vàng x
Aa (hạt vàng)
G/P
1/2A: 1/2a
1/2A: 1/2a
F1 1/4AA: 2/4Aa: 1/4aa TLKG 3/4 A -: 1/4aa
3/4 vàng:1/4 xanh
Xác suất có 3 quả hạt vàng và 2 quả hạt xanh:
- Sử dụng công thức:
(a +b)n = (3/4 + 1/4)5 =…………. 10. (3/4 )3.(1/4)2…………= 26,3672%
- Tỉ lệ quả có tất cả hạt vàng: ( 3/4)5 = 23,73%
- Tỉ lệ quả tất cả đều xanh: ( 1/4)5 = 0,097%
- Tỉ lệ các quả có hạt vàng, hạt xanh: 100% - (23,73 % + 0,0097%) = 76,17%
Dạng 2: Xác suất trong bài toán một tính trạng có nhiều phép
lai. Phương pháp:
- Dựa vào tỉ lệ kiểu hình của đời con để suy ra tỉ lệ kiểu gen của bố mẹ.
- Sử dụng tính chất của kiểu phép lai và căn cứ vào dữ kiện cuả bài toán đưa
ra công thức tính xác suất xuất hiện kiểu hình ở đời con cho phù hợp.
Ví dụ 4 (HSG tỉnh Thanh Hoá 2013 -2014)
Ở ruồi giấm, alen A quy định tính trạng thân xám trội hoàn toàn so với alen a
quy định tính trạng thân đen. Cặp alen này nằm trên cặp nhiễm sắc thể số II. Cho
các con ruồi giấm cái thân xám giao phối ngẫu nhiên với các con ruồi giấm đực

thân đen, đời F1 có 75% ruồi thân xám : 25% ruồi thân đen. Tiếp tục cho F 1 giao
phối ngẫu nhiên với với nhau thu được F2.
a. Giải thích kết quả và viết sơ đồ lai từ P đến F1.
b. Số con ruồi giấm thân đen mong đợi ở F2 chiếm tỉ lệ bao nhiêu ?
Giải
Giải thích kết quả và viết sơ đồ lai từ P đến F1.

8


- F1 75% ruồi thân xám : 25% thân đen = 3 : 1, chứng tỏ thế hệ P, ruồi cái có
2 kiểu gen: x AA và (1 –x) Aa; ruồi đực có kiểu gen là aa. Suy ra F1 là kết quả của
2 phép lai sau: (1) ♀ xAA x ♂ aa; (2) ♀ (1- x)Aa x
♂ aa
Ruồi thân đen xuất hiện từ phép lai: (1-x) Aa x aa
Theo bài ra ta có: (1 – x) .1/2 =1/4 <=> 1- x = 1/2 => x = 1/2
Vậy tỉ lệ kiểu gen là 1/2 AA, 1/2Aa
Sơ đồ lai: P - ♀ 1/2 AA
x ♂ aa
1/2 Aa
(100% A- : Xám)
- ♀ 1/2Aa x ♂ aa
1/4 Aa : 1/4 aa ( 50%A- : 50%aa)
TLKG F1: 3/4Aa : 1/4aa; TLKH F1 (3xám : 1đen)
Tỉ lệ ruồi thân đen ở F2:
* Tỉ lệ các loại kiểu gen ở F1 3/4 Aa : 1/4aa. Vì F1 ngẫu phối nên có 3 phép
lai theo thỉ lệ sau:
F1 xF1:
F1: 3/4 Aa x 3/4 Aa
F2: 9/16 (Aa x Aa) = 9/64 AA : 18/64 Aa : 9/64 aa

F1 : 2 x3/4 x 1/4 (Aa x aa)
F2 : 12/64 Aa : 12/64 aa
F1 : 1/4 aa x 1/4 aa
4/64 aa
Tỉ lệ F2 = 9/64 AA : 30/64 Aa : 25/64 aa ; TLKH F2: (39/64 xám: 25/64 đen)
Vậy xác suất xuất hiện ruồi giấm thân đen mong đợi ở F2 là 25/64 .
Ví dụ 5 ( HSG tỉnh Vĩnh Phúc năm 2013 – 2014)
Ở một loài động vật đơn tính, hình dạng cánh do một gen có 2 alen nằm trên
nhiễm sắc thể thường qui định, alen A quy định cánh dài trội hoàn toàn so với alen
a quy định cánh ngắn. Cho các con đực cánh dài giao phối ngẫu nhiên với các con
cái ngắn (P), thu được F1 có 25% số con cánh ngắn còn lại là cánh dài. Tiếp tục cho
F1 giao phối ngẫu nhiên thu được F2. Theo lí thuyết, ở F2 số con cánh dài chiếm tỉ lệ
bao nhiêu? Biết rằng không xảy ra đột biến, sức sống của các giao tử và hợp tử như
nhau.
Giải
Ở P con cái cánh ngắn có kiểu gen aa cho giao tử a, mà F 1 thu được tỷ lệ 25%
cánh ngắn (aa) con đực P phải cho giao tử a với tỉ lệ 1/4 do vậy con đực P cánh dài
có 2 kiểu gen là AA và Aa
XS giao tử P: Đực (3/4 A: 1/4a) x cái 1(a)
F1: 3/4Aa : 1/4aa (3/4 cánh
dài : 1/4 ngắn)
F1 giao phối ngẫu nhiên với nhau :
Xác suất giao tử: F1: (3/8 A: 5/8 a) x (3/8 A: 5/8 a)
9


Xác suất xuất hiện con cánh ngắn (aa) = 5/8 a x 5/8 a = 25/64 aa
Xác suất xuất con cánh dài ở F2 = 1- 25/64 = 39/64.
Ví dụ 6 (HSG huyện Yên Định năm học 2016 – 2017)
Ở đậu Hà Lan, gen A qui định hoa đỏ, gen a qui định hoa màu trắng. Cho các

cây đậu hoa màu đỏ giao phấn với các cây hoa màu trắng, thế hệ F 1 thu được tỉ lệ:
2/3 hoa màu đỏ: 1/3 hạt màu trắng. Biết không có đột biến xảy ra và tính trạng màu
sắc hoa ở đậu Hà Lan không phụ thuộc vào điều kiện môi trường.
a. Các cây màu đỏ ở P có tỉ lệ mỗi loại kiểu gen là bao nhiêu?
b. Cho các cây thế hệ F1 giao phấn ngẫu nhiên với nhau thu được F2. Tính
theo lý thuyết, cây hoa đỏ thuần chủng đời F2 chiếm tỷ lệ bao nhiêu?
Giải
a. Xác định tỷ lệ mỗi loại kiểu gen ở thế hệ P
Theo bài ra tính trạng hạt vàng là trội hoàn toàn so với hạt xanh → Hoa đỏ
(A) là trội hoàn toàn so với hoa trắng (a).
- Vì thế hệ F1 thu được tỉ lệ: 2/3 hoa đỏ : 1/3 hoa trắng. Các cây hoa đỏ thế
hệ P có 2 kiểu gen là AA và Aa.
Ở thế hệ P, gọi tỷ lệ kiểu gen AA là: x → Tỷ lệ kiểu gen Aa là: 1 - x.
- Đời F1 thu được 1/3 hoa trắng có kiểu gen aa sinh ra từ phép lai ( Aa x aa )
→ Tỷ lệ kiểu gen aa ở đời F1 là: 1/2. ( 1- x ) = 1/3 → x = 1/3.
Vậy các cây hoa đỏ ở (P) có tỉ lệ mỗi loại kiểu gen : 1/3AA: 2/3Aa.
b, Sơ đồ lai từ P đến F1:
P: 1/3(AA x aa) → F1: 1/3 Aa; P: 2/3( Aa x aa) → F1: 1/3 Aa: 1/3aa.
Vậy tỉ lệ kiểu gen F1: 2/3 Aa: 1/3aa ( 2/3 hoa đỏ : 1/3 hoa trắng). Khi cho giao phấn
xảy ra 3TH:
F1: 4/9 (Aa x Aa) → F2: 1/9AA: 2/9Aa : 1/9 aa.
F1: 4/9( Aa x aa) → F2: 2/9 Aa: 2/9 aa; F1: 1/9 (aa x aa) → F2: 1/9 aa.
Vậy tỉ lệ kiểu gen F2: 1/9 AA: 4/9 Aa: 4/9 aa ( 5/9 hoa đỏ : 4/9 hoa trắng).
→ cây hoa đỏ thuần chủng đời F2 chiếm tỷ lệ 1/9.
2. Tính xác suất trong phép lai 2 cặp tính trạng
Phương pháp giải
- Dựa vào tính chất phép lai để xác định kiểu gen và kiểu hình .
- Dựa vào đề bài tính xác suất xuât xuất hiện kiểu gen của P.
- Nghiên cứu giả thiết để xác định bản chất của vấn đề có liên quan đến xác
suất, từ đó áp dụng quy tắc xác suất cho phù hợp:

10


Ví dụ 7 (HSG tỉnh Thanh Hoá năm 2015 – 2016)
Ở Đậu Hà Lan gen A quy định hạt vàng trội hoàn toàn so với alen a quy định hạt
xanh; gen B quy định hạt trơn trội hoàn toàn so với alen b quy định hạt nhăn. Các
gen nằm trên các NST khác nhau. Cho 2 cây thuần chủng hạt vàng, nhăn và hạt
xanh,trơn giao phấn với nhau thu được F1. Tiếp tục cho F1 tự thụ phấn được F2
a. Theo quy luật phân li độc lập của Men đen, hãy xác định tỉ lệ kiểu gen và
kiểu hình ở F1 và F2 ?
b. Chọn ngẫu nhiên 2 cây có kiểu hình hạt vàng, nhăn ở F2 cho giao phấn với
nhau số hạt xanh, nhăn mong đợi ở F3 chiếm tỉ lệ bao nhiêu?
Giải
a. Xác định kiểu gen, kiểu hình ở F1 và F2
Ptc hạt vàng, nhăn có KG:Aabb;
Ptc hạt xanh, trơn có KG : aaBB
Sơ đồ lai:
Ptc:
Aabb (vàng, nhăn)
x aaBB ( xanh, trơn)
G:
Ab
aB
F1
AaBb 100% (vàng, trơn)
F1 x F1
AaBb
x
AaBb
GF1

AB: Ab: aB:ab
AB: Ab: aB: ab
TLKG: 1AABB: 2AaBb: 1Aabb: 2AABb: 4AaBb: 2Aabb: 1aaBB: 2aaBb: 1aabb
TLKH: 9 vàng, trơn: 3 vàng, nhăn: 3 xanh, trơn: 1 xanh, trơn.
b. Tỉ lệ số hạt xanh nhăn mong đợi ở F2
- 3 hạt vàng, nhăn ở F2 gồm 2 kiểu hình phân li theo tỉ lệ: 1AAbb: 2 Aabb
Kiểu gen Aabb chiếm tỉ lệ: 2/3
Để F3 xuấ hiện xanh, nhăn (aabb) thì 2 cây vàng nhăn đem lai có kiểu gen Aabb
Sơ đồ lai: F2: Aabb ( vàng, nhăn) x Aabb (vàng, nhăn)
Xác suất xuất hiện xanh, nhăn (aabb) trong phép lai này là 1/2
Vậy xác suất xuất hiện xanh, nhăn (aabb) = 2/3 x 2/3 x1/2 =
4/9 Ví dụ 8 (HSG tỉnh Thanh Hoá năm 2016 – 2017)
Ở 1 loài thực vật, a len A quy định hoa đỏ là trội hoàn toàn so với alen a quy
định hoa trắng, alen B quy định thân cao trội hoàn toàn so với alen b quy định thân
thấp. Cho 2 cây P giao phấn với nhau, thu được F 1 gồm 896 cây, trong đó có 112
cây hoa đỏ, thân thấp và 113 cây hoa trắng, thân thấp.
a. Biện luận và viết sơ đồ lai từ P đên F1 ?

11


b. Chọn ngẫu nhiên hai cây có kiểu hình hoa đỏ, thân cao, ở F1 giao phấn với
nhau. Tính xác suất xuất hiện cây có kiểu hình hoa trắng, thân thấp ở F2?
Giải
a. Biện luận và viết sơ đồ lai từ P đến F1
* Biện luận:
- F1 tỉ lệ cây hoa trắng, thân thấp là 113/896 1/8 , suy ra F1 gồm 8 kiểu tổ
hợp giao tử = 4 x 2 → Một bên P dị hợp tử 2 cặp gen nằm trên 2 cặp NST khác
nhau; còn bên kia dị hợp tử 1 cặp gen và di truyền theo quy luật phân ly độc lập;
tỉ lệ kiểu hình ở F1 là 3 : 3 : 1 : 1.

- Mặt khác, cây hoa đỏ, thân thấp (A-bb) chiếm tỉ lệ 112/896= 1/8 nên kiểu
gen của P là AaBb × aaB-.
* Sơ đồ lai:
P: AaBb (hoa đỏ, thân cao)
G : AB : Ab : aB : ab

× aaBb (hoa trắng, thân cao)

aB : ab

F1: Kiểu gen: 1AaBB : 2AaBb : 1aaBb : 2aaBb : 1Aabb : 1aabb
Kiểu hình: 3A- B- : 3aaB- : 1A-bb : 1aabb.
b)

Xác suất xuất hiện cây có kiểu hình hoa trắng, thân thấp ở F2

- Đề F2 xuất hiện cây hoa trắng, thân thấp (aabb) thì 2 cây F1 mang lai phải có
kiểu gen AaBb.
- Sơ đồ lai:
AaBb × AaBb → F2: aabb = 2/3 x 2/3 x 1/16= 1/36.
Ví dụ 9 ( Đề thi giáo viên giỏi tỉnh Thanh Hoá năm 2015 – 2016)
Ở đậu Hà Lan, cho giao phấn giữa cây có hạt xanh, trơn thuần chủng với cây
có hạt vàng,nhăn thuần chủng được F1 đều hạt vàng, trơn. Cho F1 giao phấn với
nhau được F2 gồm 4 loại kiểu hình, trong đó hạt vàng, nhăn chiếm tỉ lệ 18,75%
a. Biện luận và viêt sơ đồ lai từ P đến F2 ?
b. Chọn ngẫu nhiên 2 cây mọc lên từ hạt vàng, nhăn ở F2 cho giao phấn với
nhau. Số hạt có kiểu hình xanh, nhăn mong đợi ở F3 chiếm tỉ lệ bao nhiêu ?
Giải
a. Biện luận:
- Hạt vàng, nhăn chiếm tỉ lệ 18,75% = 3/16 F 2 gồm 16 kiểu tổ hợp phân li

kiểu hình theo tỉ lệ 9:3:3:1. F1 dị hợp 2 cặp gen nằm trên 2 NST khác nhau, hạt
vàng trơn trội hoàn toàn so với hạt xanh, nhăn
- Quy ước: A – Hạt vàng; a – hạt xanh; B – hạt trơn; b – hạt nhăn
12


F1 có kiểu gen: AaBb.
* Sơ đồ lai:
P:
aaBB ( hạt xanh,trơn)
x Aabb (hạt vàng, nhăn)
G/P
aB
Ab
F1
AaBb ( hạt vàng, trơn)
F1
AaBb
x
AaBb
G/F1
AB: Ab:aB:ab
AB : Ab: aB ; ab
F2: 9 A-B- : 3 A-bb : 3aaB - : 1aabb
TLKG: 1AABB:2AaBB : 1AAbb:2AABb: 4AaBb:2Aabb : 1aaBB : 2aaBb: 1aabb
TLKH: 9 hạt vàng,trơn: 3 hạt vàng, nhăn: 3 hạt xanh,trơn: 1 xanh, nhăn.
b. Xác định tỉ lệ kiểu hình hạt xanh, nhăn ở F3:
- Để F3 có cây hạt xanh, nhăn (aabb) thì cây hạt vàng, nhăn F2 đem lai phải
có kiểu gen Aabb.
- Cây hạt vàng, nhăn dị hợp (Aabb) ở F2 chiếm tỉ lệ 2/3.

- Xác suất bắt gặp số hạt có kiểu hình xanh, nhăn ở F3 là:
F2: Aabb
x Aabb
1/4 x 2/3 x 2/3 = 1/9.
3. Tính xác suất trong phép lai nhiều cặp tính trạng
Dạng 1: Tính xác suất xuất hiện tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình xuất hiện từ phép lai
cho trước.
Phương pháp giải:
- Phân tích sự di truyền riêng lẻ của từng tính trạng.
- Xác định tỉ lệ xuất hiện của từng tính trạng.
- Dựa vào tính chất bài tập để áp dụng quy tắc tính xác suất cho phù hợp .
Ví dụ 10 (HSG tỉnh Hải Dương 2013 – 2014)
a. Cho phép lai F1: AaBbDdEe x AabbDdEe (trong đó mỗi gen quy định một tính
trạng, gen trội là trội hoàn toàn). Ở thế hệ F2, không lập sơ đồ lai, hãy xác định:
- tỉ lệ kiểu gen AaBbDdEe.
- tỉ lệ kiểu hình A-B-ddee.
- tỉ lệ kiểu hình mang 3 tính trạng trội.
Giải :

GV hướng dẫn học sinh phân tích sự di truyền của từng tính trạng
Tính xác suất xuất hiện từng kiểu gen, kiểu hình :
- Tỉ lệ kiểu gen AaBbDdEe: 1/2 .1/2 .1/2 . 1/2 = 1/16
- Tỉ lệ kiểu hình A-B-ddee: 3/4 . 1/2. 1/4. 1/4= 3/128
13


- Tỉ lệ kiểu hình mang 3 tính trạng trội
3/4 . 1/2 . 3/4. 3/4 + 3/4 . 1/2 .3/4 .1/4. 3 = 27/64.
Ví dụ 11 (HSG tỉnh Thanh Hoá 2012 – 2013)
Ở một loài thực vật, phép lai P: AaBbdd x aaBbDd thu được F 1. Biết rằng

mỗi gen quy định một tính trạng, gen trội là trội hoàn toàn, các gen nằm trên các
nhiễm sắc thể thường khác nhau.
Tính xác suất xuất hiện cá thể F1 có kiểu hình lặn ít nhất về 2 tính trạng trong số
3 tính trạng trên?
Giải
Tỉ lệ các loại kiểu gen và kiểu hình ở F1:
P: AaBbdd x aaBbDd
- Tỉ lệ các loại kiểu hình: (1/2A- : 1/2aa)(3/4B- : 1/4bb)(1/2D- :1/2dd)
Xác suất xuất hiện cá thể F1 có kiểu hình lặn ít nhất về 2 tính trạng trong 3
tính trạng:
- aabbD- = 1/2.1/4.1/2 = 1/16
- aaB-dd = 1/2.3/4.1/2 = 3/16
XS =  1/6 + 3/16 + 1/16 + 1/16 = 6/16
- A-bbdd = 1/2.1/4.1/2 = 1/16
- aabbdd = 1/2.1/4.1/4 = 1/16
Dạng 2: Tính xác suất xuất hiện tỉ lệ kiểu gen, kiểu hình khi chọn lai ngẫu
nhiên các kiểu gen và kiểu hình được tạo ra từ kết quả của phép lai trước.
Ví dụ 12 (HSG Yên Định 2016 – 2017)
Thực hiện phép lai P: AaBbDd x AaBBdd. Biết mỗi gen quy định một tính trạng và
phân li độc lập với nhau, tính trạng trội là trội hoàn toàn. Hãy xác định:
- Tỉ lệ kiểu hình khác bố mẹ ở F1.
- Chọn ngẫu nhiên 1 cây có kiểu hình (A-B-dd) và cây có kiểu hình (A-B-D-) ở
F1 cho giao phấn với nhau. Xác suất xuất hiện cây mang 3 tính trạng lặn ở F2 là
bao nhiêu?
Giải
Xét phân li từng cặp gen:
Aa x Aa → 1/4AA: 2/4 Aa: 1/4 aa.
Bb x BB → 1/2BB: 1/2Bb.
Dd x dd → 1/2Dd : 1/2 dd.
- Tỉ lệ kiểu hình khác P = 1 – ( 3/4x1x1/2 + 3/4x1x1/2) = ¼.

- Để xuất hiện cây mang 3 tính trạng lặn ở F2( aabbdd):
+ Cây (A-B- dd) phải có kiểu gen (AaBbdd) = 2/3x1/2x1 = 1/3
14


+ Cây (A–B-D-) phải có kiểu gen ( AaBbDd) = 2/3x1/2x1 = 1/3
+ Phép lai này sinh cây 3 tính trạng lặn = 1/8x1/4 = 1/32.
→ Xác suất = 1/3 x1/3 x1/32 =
1/288. Ví dụ 13 (Tài liệu BDHSG):
Thực hiện phép lai P: AaBbDd x AaBBdd. Biết mỗi gen quy định một tính trạng và
phân li độc lập với nhau, tính trạng trội là trội hoàn toàn. Hãy xác định
- Tỉ lệ kiểu hình A-B-D- Chọn ngẫu nhiên 2 cây mang 3 tính trạng ở F1. Tính xác suất sinh ra cây
mang 3 tính trạng lặn mong muốn ở F2?
Giải
Xét phân li từng cặp gen:
Aa x Aa → 1/4AA: 2/4 Aa: 1/4 aa.
Bb x BB → 1/2BB: 1/2Bb.
Dd x dd → 1/2Dd : 1/2 dd.
Tỉ lệ kiểu hình A-B-D- =3/4 x 1 x1/2 = 3/8
Để xuất hiện cây mang 3 tính trạng lặn ở F2( aabbdd): Cây mang 3 tính
trội(A- B- D - ) phải có kiểu gen AaBbDd
Xác suất xuất hiện cây có kiểu gen AaBbDd = 2/3 x 1/2 x 1 = 2/6 = 1/3 Xác
suất phép lai AaBbDd x AaBbDd sinh ra cây aabbdd = 1/8 x 1/8 = 1/64
→ Xác suất = 1/3 x 1/3 x 1/64 = 1/576.
4. Tính xác suất trong bài toán liên quan đến phả hệ:
Phương pháp giải
- Biện luận để xác định tính chất di truyền.
- Xác định kiểu gen có thể có của các thành viên trong phả hệ.
- Xác định xác suất tỉ lệ xuất hiện kiểu gen cần tính.
- Dựa vào quy tắc xác suất để xuất hiện xác suất phù hợp (Nếu đề bài có liên

quan đến nam hoặc nữ phải nhân với 1/2).
Ví dụ 14( Đề chuyên ĐH Khoa học tự nhiên 2012 -2013)
Sơ đồ phả hệ dưới đây mô tả sự di truyền của một bệnh X ở người do một
trong hai alen của một gen quy định.

15


Biết rằng không phát sinh đột biến mới ở tất cả các cá thể trong phả hệ,
Xác suất sinh con đầu lòng không mang alen gây bệnh của cặp vợ chồng

III.14 - III.15 là bao nhiêu ?
Giải
- Từ I1 × I2 không mắc bệnh → con II5 bị bệnh, hơn nữa bệnh lại xuất hiện cà
ở nam và nữ. → Bệnh X do gen lặn quy định và sự di truyền bệnh X không liên
quan với giới tính (gen quy định bệnh nằm trên NST thường).
- Quy ước: A-bình thường; a-bị bệnh
- Con II5 ; III16 bị bệnh  I1,I2, II10, II11 đều có kiểu gen dị hợp (Aa x Aa)
 1/4AA : 2/4 Aa : 1/4aa  II7, III15 : (1/3AA : 2/3Aa) ; II8 có kiểu gen Aa
II7 (1/3 AA : 2/3Aa) x II 8 Aa  III14 : 2/5AA : 3/5Aa
III15 (1/3AA : 2/3Aa) x III14 ( 2/5AA : 3/5Aa)  (7A :3a)(2A : 1a)  14AA :
13Aa : 3aa  Xác suất sinh con đầu lòng không mắc bệnh là : 14/30 AA
Nữ tóc thẳng
Ví dụ 15 (HSG tỉnh Thanh Hoá 2016 - 2017)
1
2
3
4
I
Nữ tóc xoăn

II
III

5

6

8

7

9

?

Nam tóc thẳng
Nam tóc xoăn

a. Tóc thẳng là trội hay lặn quy định?
b. Có thể có tối đa bao nhiêu kiểu gen giống nhau trong sơ đồ phả hệ trên? c.
Xác suất sinh con đầu lòng có cặp gen dị hợp tử của cặp vợ chồng II7 và
II8 là bao nhiêu?
Giải
a) Đặc điểm di truyền của tính trạng hình dạng tóc:

- Nhận thấy cặp bố mẹ I1-I2 đều có tóc xoăn, có con gái II6 tóc thẳng→ tóc thẳng do
alen lặn quy định.Quy ước: Alen A quy định tóc xoăn; alen a quy định tóc thẳng. b)
Số cá thể có kiểu gen giống nhau tối đa có thể có:
- Kiểu gen của các thành viên trong gia đình:

+ Kiểu gen của II6 và II9 là: aa;
+ Kiểu gen của I1, I2, I3, I4 là: Aa
+ Kiểu gen của II5, II7, II8 là AA hoặc Aa
Vậy có thể có tối đa 7 người trong phả hệ có kiểu gen giống nhau (Aa).
c) Xác suất sinh con đầu lòng có kiểu gen dị hợp từ cặp vợ chồng II7-II8:
- Cặp vợ chồng II7-II8 có kiểu gen AA hoặc Aa với tỉ lệ: 1/3AA : 2/3Aa Để sinh con đầu lòng có kiểu gen dị hợp Aa thì phải có các phép lai sau
16


P: 1/3AA × 1/3AA
F 1: 1/9 AA;
P: 2/3Aa × 1/3AA x 2
F1: 2/9 AA: 2/9Aa
P: 2/3Aa × 2/3Aa
F 1: 1/9 AA: 2/9Aa : 1/9aa
Tổng F1 : 4/9 AA : 4/9Aa : 1/9aa
Vậy xác suất để cặp vợ chồng II7-II8 sinh con đầu lòng mang cặp gen dị hợp là 4/9
3. Phân tích cho học sinh biết một vài sai nhầm có thể mắc phải:
Trong quá trình ôn tập, hướng dẫn học sinh giải các bài tập liên quan đến
tính xác suất phần “ Di truyền học”. Do tính chất trừu tượng, chưa hiểu đúng bản
chất vấn đề, nhiều khi chủ quan học sinh thường hay mắc phải những sai lầm:
- Giả thiết không rõ ràng  hiểu sai  giải sai.
- Không phân tích kỹ giả thiết  hiểu chưa đúng bản chất vấn đề  giải sai.
- Khi các sự kiện có nhiều quan hệ vừa độc lập vừa phụ thuộc, nếu chủ quan
làm nhanh  dể bỏ qua hoặc ngược lại tính nhầm nhiều lần xác suất trong trường
hợp các sự kiện phụ thuộc nhau.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục, với bản
thân, đồng nghiệp và nhà trường:
Từ năm học 2013 – 2014 tôi lần đầu tiên được giao nhiệm vụ bồi dưỡng đội
tuyển học sinh giỏi môn Sinh học tại trường THCS Yên Lâm tham gia kì thi học

gnày vào trong công tác bồi dưỡng học sinh và đã mang lại nhiều chuyển biến.
Khả năng giải bài tập phần xác suất của các em được cải thiện rõ rệt.
Bảng: Kết quả khảo sát HSG sau khi đã áp dụng nội dung trong SKKN
STT

Họ tên học sinh

Số điểm bài Số điểm bài
Tổng điểm
tập DT
tập xác suất
bài khảo sát
1
Nguyễn Văn Hiếu
6,75
2,5
16.25
2
Bùi Thị Xinh
7,0
2,5
17,75
3
Thiều Thị Kiều Trang
7,0
2,5
17,50
4
Lê Thiệu Hoàng
7,0

2.5
16,50
5
Đào Thị Mỹ Lệ
7,0
2,5
16,50
Qua bảng trên ta thấy tất cả các học sinh trong đội tuyển học sinh giỏi cấp
tỉnh đã có sự chuyển biến tích cực về điểm số các bài tập tính xác suất. Chứng tỏ
các em đã định hướng và biết cách giải 1 bài toán xác suất cụ thể. Chất lượng bài
thi có nâng lên. Đặc biệt là các bài tập di truyền có tính xác suất tất cả các em trong
đội tuyển học sinh giỏi đều đạt điểm tuyệt đối.
Kết quả cụ thể:
17


Năm học 2013 – 2014:
Có 1 giải nhì cấp huyện, đồng đội môn Sinh xếp thứ 5/29 trường trong
huyện, em Nguyễn Văn Hiếu được 13,5 điểm đạt giải KK cấp tỉnh.
Năm học 2014 - 2015:
Có 1 giải nhì, 1 giải KK cấp huyện, đồng đội môn Sinh xếp thứ 4/29 trường
trong huyện, em Bùi Thị Xinh đạt 17,25 điểm đạt giải nhì cấp tỉnh.
Năm học 2015 – 2016:
Có 1 giải nhì, 1 giải ba, 1 giải KK cấp huyện, đồng đội môn Sinh xếp thứ
2/29 trường trong huyện, em Lê Thiệu Hoàng được 16,75 điểm đạt giải ba và em
Thiều Thị Kiều Trang được 15,50 điểm đạt giải KK cấp tỉnh.
Năm học 2016 – 2017:
- Có 1 giải ba, 1 giải KK cấp huyện, đồng đội môn sinh xếp thứ 1/29 trường
trong huyện em Đào Mĩ Lệ được 15,75 điểm đạt giải ba cấp tỉnh.

18


3. KẾT LUẬN VÀ ĐỀ NGHỊ
3.1. Kết luận:
Qua thực tiễn giảng dạy và ôn thi các đội tuyển HSG cấp huyện, cấp tỉnh môn Sinh
học lớp 9 tại trường THCS Yên Lâm huyện Yên Định tỉnh Thanh Hóa. Tôi nhận
thấy để nâng cao hiệu quả giảng dạy các bài tập tính xác suất trong phần “Các quy
luật di truyền” cho học sinh giáo viên phải:
1. Cung cấp đầy đủ cho học sinh các kiến thức có liên quan đến toán xác suất. 2.
Phân chia các dạng toán phù hợp, mỗi dạng toán giáo viên phải hướng dẫn cho học
sinh các phương pháp giải phù hợp. Sau mỗi bài tập phải có các bài tập
củng cố. Cứ sau mỗi bài tập của từng dạng, giáo viên cần phải có những đánh giá,
nhận xét tỉ mỉ cho từng học sinh.
3. Nêu bật được những sai lầm mà học sinh hay mắc phải. Từ đó giáo viên có
những biện pháp để sửa chữa kịp thời cho học sinh. Những dạng nào trong quá
trình hướng dẫn mà học sinh hay mắc sai lầm giáo viên phải yêu cầu học sinh làm
đi làm lại nhiều lần. Trên cơ sở đó học sinh mới từng bước sửa chữa những sai lầm
mà mình hay mắc phải.
4. Trong một số trường hợp tuỳ yêu cầu của bài toán có thể sử dụng phối hợp
đồng thời cả quy tắc cộng và quy tắc nhân. Nếu trường hợp gặp bài toán phức tạp
không nên vội vàng, mất tự tin hãy bình tĩnh phân tích kĩ mối quan hệ tương quan
giữa các biến cố để tách thành các bài toán đơn giản rồi sử dụng quy tắc cộng, hoặc
nhân xác suất tuỳ thuộc vào mối quan hệ giữa các biến cố.
3.2. Đề nghị:
- Lãnh đạo các cấp nên quan tâm và tạo điều kiện để sáng kiến được
ứng dụng rộng rãi trong các trường THCS.
XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG
ĐƠN VỊ

Yên Định, ngày 01 tháng 04 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mình viết, không sao chép nội dung của
người khác.
Người viết

19


Phạm
Quốc Huy

20