SKKN hướng dẫn học sinh lớp 12 trường THPT chu văn an giải bài tập vật lý đồ thị trong dao động và sóng

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA

TRƯỜNG THPT CHU VĂN AN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH LỚP 12 TRƯỜNG THPT
CHU VĂN AN GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ ĐỒ THỊ
TRONG DAO ĐỘNG VÀ SÓNG

Người thực hiện: Nguyễn Đức Toàn
Chức vụ : Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THPT Chu Văn An
SKKN thuộc lĩnh vực: Vật lý

THANH HÓA, NĂM 2019


MỤC LỤC
Trang
1. MỞ ĐẦU.................................................................................................................................................. 1
1.1. Lý do chọn đề tài............................................................................................................................... 1
1.2. Mục đích nghiên cứu........................................................................................................................ 1
1.3. Đối tượng nghiên cứu...................................................................................................................... 1
1.4. Phương pháp nghiên cứu................................................................................................................ 1
2. NỘI DUNG............................................................................................................................................. 2
2.1. Cơ sở lý luận....................................................................................................................................... 2
2.2. Thực trạng của vấn đề...................................................................................................................... 2
2.3. Giải pháp thực hiện........................................................................................................................... 2
2.4. Hiệu quả của sáng kiến................................................................................................................. 14
3. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ............................................................................................................. 15

3.1. Kết luận............................................................................................................................................... 15
3.2. Kiến nghị............................................................................................................................................ 16


1. MỞ ĐẦU
1.1. Lý do chọn đề tài
Vât ly la môn hoc thưc nghiêm.Vì vây nó khó hoc va cũng khó day.Đê
giai đươc cac bai tâp vât ly, ngoai viêc hoc sinh cần nắm vững ban chât vât ly
cua hiên tương liên quan, thì còn cần phai có kĩ năng vân dung công cu toan
hoc.Đê thi THPT quôc gia cac năm cho thây năm nao cũng có từ 2 đên 3 câu
liên quan đên đồ thi.Cac bai tâp loai nay thường gây khó khăn cho hoc sinh khi
lam bai thi.
Là một giáo viên vật lý giảng dạy tại trườờ̀ng THPT Chu Văn An một ngôi
trườờ̀ng cóó́ bề dày thành tích học tập. Hàng năm, tỉ lệ học sinh thi đỗ vào các
trườờ̀ng đại học cao. Tôi cóó́ một số ý kiến về vấn đề nêu trên và xin đưa ra giải
pháp nhằm góó́p phầờ̀n cải thiện tình hình hoc tâp va do đó góp phần nâng cao
điêm thi THPT quôc gia môn vật lý ,đặc biêt đôi với học sinh có bai thi dùng xét
tuyên dai hoc .Nhữữ̃ng giải pháp đóó́ đã được tôi hệ thống trong sáng kiến kinh
nghiệm “Hướng dẫn học sinh lớp 12 trường THPT Chu Văn An giải bài tập
Vật lý đồ thị trong dao động và sóng’’
1.2. Mục đích nghiên cứu
Mục đích của đề tài nhằm thảo luận, tìờ̀m ra các biện pháp nhằm tăng hiệu
quả ôn tâp thi THPT quôc gia Thông qua đề tài bản thân tôi mong muốn cùờ̀ng
vớó́i các Thầờ̀y,Cô đồờ̀ng môn trao đổi nhằm tìờ̀m ra được nhữữ̃ng mô hìờ̀nh dạy học,
phương pháp, biện pháp tốt nhất áp dụng vào quá trìờ̀nh giảng dạy ôn tập THPT
quốc gia đạt hiệu quả cao nhất
1.3. Đối tượng nghiên cứu
* Đôi tương nghiên cưu:
- Nội dung chương trìờ̀nh SGK môn vât li 12
- Giáo viên, học sinh lớó́p 12A1,12A5.12A2,12A6 trườờ̀ng THPT Chu Văn

An- TP Sầờ̀m Sơn
* Thơi gian nghiên cưu
Sáng kiến kinh nghiệm này được đúc rút từờ̀ quá trìờ̀nh giảng dạy môn vât li
lơp12 tại trườờ̀ng THPT Chu Văn An-Sầờ̀m Sơn từờ̀ năm 2016 đến tháng 5/2019
1.4. Phương pháp nghiên cứu
* Phương pháp nghiên cứu lí luận-thực tiễn:
Đề tài này là kết quả của quá trìờ̀nh nghiên cứu lí luận dạy học,quan điêể̉m
dạy học, thực tiễn dạy học ở trườờ̀ng phổ thông
* Phương pháp tổng kết đúc rút kinh nghiệm.
Sáng kiến kinh nghiệm này là kết quả của các quá trìờ̀nh:
- Thực hiện giảng dạy môn vât li lớp 12
- Thực hiện việc kiêể̉m tra-đánh giá kết quả học tập của học sinh
- Thực hiện điều tra,tổng hợp ý kiến của các đồờ̀ng nghiệp và học sinh
1


2. NỘI DUNG
2.1. Cơ sở lý luận
Đề thi THPT quôc gia môn vật lý được thi theo hìờ̀nh thức thi trắó́c nghiệm
cóó́ 40 câu trong thờờ̀i gian 45 phút bao quát toàn bộ chương trìờ̀nh vật lý THPT
trong đóó́ phầờ̀n lớó́n tập trung ở lớó́p 12.
Đề ra trộn lẫn các loại câu hỏi, nhận biết, thông hiêể̉u, tư duy, tư duy cao.
Thờờ̀i gian trong năm học, học sinh học rất nhiều môn học, cóó́ các môn
trọng tâm ôn thi THPT quốc gia tuy nhiên vẫn phải phân bổ thờờ̀i gian hợp lý.
Xuất phát từờ̀ nhữữ̃ng vấn đề đóó́, các môn thi dùờ̀ng đêể̉ xéó́t tuyêể̉n đại học cầờ̀n
cóó́ chiến lược hợp lý hơn trong việc tiếp thu kiến thức. Học sinh cầờ̀n được luyện
tập nhiều, làm nhiều đề đêể̉ tránh bỡ ngỡ về kiến thức và ổn định về tâm lý. Do
vậy các phương pháp trong sáng kiến kinh nghiệm này tôi đưa ra giúp các em
tiếp cận cóó́ hệ thống và tổng quát vê bai tâp vât ly.
2.2. Thực trạng của vấn đề

Xin phân tích đề thi THPT quôc gia cac năm 2017,2018 môn vật lý của Bộ GDĐT đêể̉ làm dẫn chứng.
Thứ nhất về đề thi:
+ Khoảng 60% số câu trong đề thi là các kiến thức rất cơ bản tập trung
chủ yếu trong chương trìờ̀nh vật lý 12. Các câu hỏi này chỉ là nhữữ̃ng câu hỏi nhận
biết, học sinh chỉ cầờ̀n nhớó́ các kiến thức ít phải suy luận là cóó́ thêể̉ khoanh đáp án.
Như vậy, vớó́i mục tiêu đạt 5-6 điêể̉m môn vật lí thìờ̀ các em trung bìờ̀nh khá hoàn
toàn cóó́ thêể̉ đạt được.
+Những câu còn lai là nhữữ̃ng câu vận dụng các kiến thức lý thuyết và các
dạng bài tập. Các câu này sử dụng rất nhiều các công cụ toán học đêể̉ giải.
Thứ hai về phía học sinh
Trong đề thi xuất hiện nhữữ̃ng câu hỏi khóó́ về mặặ̣t toán học. Nhữữ̃ng loại câu
hỏi này ít nhiều các em đã được ôn trong năm. Tuy nhiên sự vận dụng các công
cụ toán lại chưa cóó́ sự linh hoạt mềm dẻo mà thườờ̀ng rất máy móó́c. Chính vìờ̀ vậy
mà hiệu quả chưa cao.
Bên cạnh viêc khóó́ về toán học, Nhữữ̃ng câu hỏi loại này học sinh phải hiêể̉u
bản chất các hiện tượng vật lý mớó́i cóó́ thêể̉ tìờ̀m ra sự liên quan giữữ̃a nhữữ̃ng giả
thiết đã biết và yếu tố cầờ̀n tìờ̀m. Tuy vậy các em chưa chủ động tìờ̀m tòờ̀i, và giải
thích các hiện tượng vật lý cóó́ tính thực tiễn. Chính vìờ̀ vậy khi gặặ̣p nhữữ̃ng câu hỏi
này các em chưa biết cách phân tích hiện tượng và hướó́ng giải quyết.
Chính bởi hai lý do trên làm cho học sinh không đạt được hiệu suất cao
trong việc giải đề.
2.3. Giải pháp thực hiện
Trong nhữữ̃ng năm trở lại đây, trong đề thi THPT quốc gia của Bộ GD &
ĐT luôn xuất hiện một số câu khai thác giả thiết từờ̀ đồờ̀ thị. Nhữữ̃ng câu hỏi này rất
2


hay, giúp học sinh hiêể̉u sâu sắó́c hơn các hiện tượng và mối quan hệ giữữ̃a các đại
lượng một cách trực quan nhất. Tuy vậy, đây cũữ̃ng là một điêể̉m yếu của rất nhiều
học sinh. Vìờ̀ vậy, tôi xin trìờ̀nh bày khái quát và đưa ra một số ví dụ minh họa hỗ

trợ các em học sinh khắó́c phục khóó́ khăn này. Câu hỏi đặặ̣t ra là cóó́ nhữữ̃ng loại
hàm số nào thườờ̀ng được khai thác vẽ đồờ̀ thị? Câu trả lờờ̀i là cóó́ hai loại hàm số:
+ Loại 1 đại lượng phụ thuộc tườờ̀ng minh vào thờờ̀i gian như: x(t), v(t),
a(t), Wđ(t), Wt(t), WL(t), WC(t), Ф(t), u(t), i(t), q(t),...
+ Loại 2 các hàm số độc lập vớó́i thờờ̀i gian như: a(x), v(x), Wđ(v), Wt(x),
WL(i), WC(u), q(i), u(i),....
Tuy nhiên, các hàm số này cóó́ dạng giống nhau nên tôi xin giớó́i thiệu chi
tiêt cụ thêể̉ một hàm đại diện, các hàm tương tự khác các em cóó́ thêể̉ tự khai thác
được. Các em lưu ý rằng các em cầờ̀n làm bài toán đồờ̀ thị này theo hai chiều thuận
và ngược. Cụ thêể̉ là cho các phương trìờ̀nh và vẽ đồờ̀ thị (bài toán thuận), và từờ̀ đồờ̀
thị suy ra được phương trìờ̀nh. Sau đây chúng ta sẽ chi tiết hóó́a các bài toán đóó́.
2.3.1. Các hàm số phụ thuộc tường minh vào thời
gian a. Các hàm số điều hòa theo thời gian
Các hàm số dạng này thườờ̀ng gặặ̣p gồờ̀m
+ Phương trìờ̀nh li độ dao động điều hòờ̀a x(t)
+ Phương trìờ̀nh vận tốc dao động điều hòờ̀a v(t)
+ Phương trìờ̀nh gia tốc dao động điều hòờ̀a a(t)
+ Phương trìờ̀nh li độ sóó́ng cơ u(t)
+ Vận tốc dao động của phầờ̀n tử sóó́ng vdđ(t)
+ Phương trìờ̀nh điện áp, dòờ̀ng điện xoay chiều uAB(t), i(t), từờ̀ thông Ф(t),...
+ Phương trìờ̀nh i(t), q(t), u(t) trong dao động điện từờ̀
+ Một số hàm điều hòờ̀a khác...
Các hàm số này đều cóó́ dạng tổng quát giống nhau là X=A cos (ωt + φ). Tuy
nhiên các giá trị của biên độ A, tầờ̀n số góó́c ω ứng vớó́i các hàm khác nhau thìờ̀ khác
nhau và cóó́ cách tính khác nhau. Đồờ̀ thị các hàm này cóó́ dạng(1)
X

T

A

t

-A
Đồờ̀ thị của li độ theo thờờ̀i gian

Ta sẽ minh họa bằng ví dụ cụ thêể̉

đồờ̀

thịX(t)

sau

3


Ví dụ 1 (Bài toán thuận): Một con lắó́c lòờ̀ xo gồờ̀m lòờ̀ xo cóó́ độ cứng k = 100N/m
treo vật nặặ̣ng m = 100g ở vị trí cân bằng. Kích thích cho vật dao động điều hòờ̀a.
Tại thờờ̀i điêể̉m t = 0,05s vật đi qua vị trí cân bằng vớó́i vận tốc -100π (cm/s). Lấy
π2 =10. Đồờ̀ thị gia tốc của vật theo thờờ̀i gian là(6)
a(cm/s2)
104

a(cm/s2)
2.104
t(s)

A. 0

0,1

B.

t(s)

0
a(cm/s

a(cm/s2)

0,2

)

2

104

104
D.

C.
0

0,25

t(s)

0,2
0

t(s)

Hướng dẫn giải

Vớó́i loại bài toán thuận này ta nên làm theo các bướó́c sau:
B1. Dựa vào đầờ̀u bài đi viết các phương trìờ̀nh của hàm cầờ̀n vẽ đồờ̀ thị
B2. Dựa vào các thông số của phương trìờ̀nh dùờ̀ng phương pháp loại trừờ̀ đêể̉ suy ra
phương án chọn
Lơi giai chi tiêt
Đêể̉ xác định được đồờ̀ thị a(t) ta đi viết phương trìờ̀nh x(t)
k
100
10 (rad/s)
+ Tìờ̀m :
m

Tìờ̀m A,

,

0,1

A.

+ Tìờ̀m A:
vmax =
= 100 A 10cm
+ Tìờ̀m : Dựa vào vòờ̀ng tròờ̀n lượng giác t = 0,05s = T/4 vật qua vị trí cân bằng
theo chiều âm tức là t=0 vật ở biên dương 0

Vậy phương trìờ̀nh x = 10.cos10πt (cm). a = - 2 x 104.cos 10 t (cm/s2) amax = 104
nên loại B
T = 0,2s nên loại
D nên loại A
Ta chọn C
Ví dụ 2 (Bài toán ngược) : Hai mạch dao động điện từờ̀ LC lí tưởng đang cóó́ dao
động điện từờ̀ tự do vớó́i các cườờ̀ng độ dòờ̀ng điện tức thờờ̀i trong hai mạch là i1 và

4


i 2 được biêể̉u diễn như hìờ̀nh vẽ. Tổng điện tích của hai tụ điện trong hai mạch ở

cùờ̀ng một thờờ̀i điêể̉m cóó́ giá trị lớó́n nhất bằng(5)

4

3

A. C

B. C

5

C. C

D.

10

C

Hướng dẫn giải
Bài toán này thìờ̀ phải suy ngược từờ̀ đồờ̀ thị ra các thông số đặặ̣c trưng cho
phương trìờ̀nh cầờ̀n viết. Đây là loại bài toán hay gặặ̣p nhất trong chùờ̀m bài toán về
đồờ̀ thị nên tôi sẽ trìờ̀nh bày chi tiết về dạng này đêể̉ các em học sinh hiêể̉u và vận
dụng. Ta cầờ̀n tìờ̀m biên độ, tần số góc và pha ban đầu của hai hàm số:
+Quan sát đồờ̀ thị ta thấy cóó́ hai hàm số i1(t) và i2(t) đều cóó́ chu kỳ T = 10-3s;
2

= T = 2000 rad/s
+ Biên độ dao động của hai hàm số này được giớó́i hạn bởi hai đườờ̀ng néó́t đứt
song song và đối xứng qua trục Ot. Như vậy I01=8.10-3A, I02=6.10-3A.
+ Pha ban đầờ̀u :
-Hàm i1(t): tại t = 0: i1 = 0, và đang qua vị trí cân bằng theo chiều
dương nên φ = 2

Ta cóó́ phương trìờ̀nh i1 = 8.10-3cos(2000 t -

) (A);
2

-3

-Hàm i2(t): tại t = 0: i1 = I02 = -6.10 nên φ =
π i2 = 6.10-3cos(2000 t + ) (A)
Dòờ̀ng điện qua L biến thiên điều hòờ̀a sớó́m pha hơn điện tích trên tụ điện C góó́c
Q0 = I0 ; q1 = 8.10 3 cos(2000 t - ) (C) ; q2
= 6.10 3 cos(2000 t +

2

2000

2000

2)(C)

q = q1 + q2 = Q0 cos(2000 t + ). Do hai dao động vuông pha nên
Q20 = Q201+ Q202  Q0 =

10.
10 3
5.
(C) = C. Chọn đáp án C
2000

5


b. Các hàm số tuần hoàn theo thời gian
+ Đóó́ là các hàm x = x0 + A.cos (ωt + φ),Wđ(t), Wt(t), WL(t), WC(t),...
(*)
+ Ngoài ra còờ̀n cóó́ thêể̉ gặặ̣p đồ thị điện tim, đồ thị nhạc âm,...cũữ̃ng là đồờ̀ thị của
các hàm tuầờ̀n hoàn theo thờờ̀i gian. (**) Các hàm số ở (*) đều cóó́ dạng tổng quát:
X = X0 + A.cos (ωt + φ) là các hàm cóó́ đặặ̣c điêể̉m là
+ Biên độ: A
+ Tầờ̀n số góó́c ω
+ Pha ban đầờ̀u φ
+ Vị trí cân bằng là X = X0

Ví dụ 1. Cho đồờ̀ thị như hìờ̀nh vẽ. Phương trìờ̀nh dao động của vật là(4)
x (cm)

+3

0
-5
A.

x 4.cost

C. x 1 4.cost

4

0,25

t ( s)

1,25

B.

cm

cm

D. x

44

x1

1 4.cos t

4.cos t

4

cm

cm

Hướng dẫn giải
Từờ̀ đồờ̀ thị ta thấy phương trìờ̀nh cóó́ dạng x = x0+A.cos(ωt+φ)
Vị trí cân bằng x0 = (-5+3)/2 = -1
Từờ̀ trục thờờ̀i gian ta cóó́ T/2 = (1,25-0,25) = 1 vậy T =
2s Biên độ A = (3+5)/2 = 4 cm
Vậy phương trìờ̀nh là x = -1+4.cos(πt+ φ).
Đặặ̣t X = x+1 = 4.cos(πt+ φ).
Tại t = 0 thìờ̀ X = 4.cos φ. Sau 0,25s thìờ̀ X=A.Sử dụng vòờ̀ng tròờ̀n lượng giác ta cóó́
φ = -π/4.Vậy phương trìờ̀nh dao động của vật là x = -1+4.cos(πt- π/4). Chọn B
Ví dụ 2. Điện tâm đồ là đồ thị ghi lại những thay đổi của
dòng điện trong tim. Quả tim co bóp theo nhịp được điều
khiển bởi hệ thống dẫn truyền trong cơ tim. Những dòng
điện tuy rất nhỏ, khoảng một phần nghìn Vôn nhưng có
thể dò thấy được từ các điện cực đặt trên tay chân và
ngực bệnh nhân và chuyển đến máy ghi. Máy ghi khuếch
đại lên và ghi lại trên điện tâm đồ. Điện tâm đồ được sử
dụng trong y học để phát hiện bệnh về tim

6


như rối loạn nhịp tim, suy tim, nhồi máu cơ tim,...Một bệnh nhân có điện tâm đồ như hình bên. Biết bề rộng của mỗi ô theo phương
ngang là 0,035s. Số lần tim đập trung bình trong một phút (nhịp tim) gần nhất với giá trị nào sau đây(7)

A. 75

B. 90

C. 95

D. 100

Hướng dẫn giải
Ghi điện tim là kỹ thuật ghi lại các hoạt động điện của tim trên một băng
giấy chuyêể̉n động liên tục trong thờờ̀i gian đóó́. Kết quả ghi được gọi là điện tâm
đồờ̀, được thực hiện vớó́i sự hỗ trợ của một máy ghi, các dây dẫn và một số điện
cực. Các điện cực này đặặ̣t trên da thành ngực và các cổ tay, cổ chân ... Từờ̀ đồờ̀ thị
ta thấy đây là dao động tuầờ̀n hoàn theo thờờ̀i gian. Trục đứng là điện thế còờ̀n trục
ngang là thờờ̀i gian. Các đỉnh nhọn là mỗi lầờ̀n tim đập kích thích xung động lên máy
điện tâm tạo nên đỉnh nhọn ở máy điện tâm đồờ̀. Khoảng cách hai đỉnh nhọn là thờờ̀i gian
hai lầờ̀n tim đập liên tiếp. Quan sát hìờ̀nh vẽ ta đếm được 18 ô, mỗi ô là 0,035s vậy
T=18.0,035=0,63s.

Vậy cứ 0,63s trôi qua tim đập 1 nhịp, trong một phút nhịp tim trung bìờ̀nh của
bệnh nhân đóó́ là 60.1/0,63=95,23 nhịp.
Ta Chọn C
2.3.2. Các hàm số độc lập với thời gian

Đóó́ là các hàm như: a(x), v(x), Wđ(v), Wt(x), WL(i), WC(u), q(i), u(i),....
a.Đồ thị hàm bậc nhất (a(x), E(B), q(u), Fhp(x), Fđh(x), uR(i)...)
Các hàm số biến đổi điều hòờ̀a mà cùờ̀ng pha hoặặ̣c ngược pha nhau thìờ̀ khi biêể̉u
diễn sự phụ thuộc của các đại lượng đóó́ qua nhau ta được hàm tuyến tính. Ví dụ
như trong dao động điều hòờ̀a Fhp=-k.x nên đồờ̀ thị Fhp(x) là một đoạn thẳng như
hìờ̀nh vẽ vớó́i hệ số góó́c là -k

F
hp

kA
A

x

-A
-kA
Đồờ̀ thị của lực hồờ̀i phục theo li độ
F (x)
đoạn thẳng nhưng vớó́i

Và nếu biêể̉u diễn ngược lại x(Fhp) ta cũữ̃nghpđược đồờ̀ thị là
hệ số góó́c là 1

k

7


Lưu ý: + Là đồờ̀ thị ở trên đây là đoạn thẳng bị chặặ̣n ở hai đầờ̀u ở hai điêể̉m cóó́

toạn độ A; kA và A; kA , không phải đườờ̀ng thẳng
+ Hai điêể̉m bị chặặ̣n ở hai đầờ̀u đoạn thẳng đóó́ là “ ”giá trị cực đại của các
đại lượng đóó́
Ví dụ 1. Một dao động điều hòờ̀a nằm ngang
đang dao động điều hòờ̀a mà lực đàn hồờ̀i và
chiều dài của lòờ̀ xo cóó́ mối liên hệ được cho
bởi đồờ̀ thị bên. Độ cứng của lòờ̀ xo bằng(7)
A.100 N/m
m

B. 200 N/m

C. 50 N/
D. 150 N/m

Hướng dẫn giải
Do vật dao động điều hòờ̀a nằm ngang nên vị trí cân bằng lòờ̀ xo không biến dạng.
Nên từờ̀ đồờ̀ thị lực đàn hồờ̀i bằng 0 ở vị trí cân bằng ứng vớó́i l0=10cm.
Fđh max = 2N = k.(lmax-l0) = k.(0,14-0,1) suy ra k = 50N/m ta chọn C
Ví dụ 2.Đồờ̀ thị nào sau đây thêể̉ hiện đúng sự thay đổi của gia tốc theo li độ của
vật dao động điều hòờ̀a vớó́i biên độ A?(6)
a
-A

A

x

D

Hướng dẫn giải
+Ta có phương trình biêu diên sư biên thiên cua gia tôc theo li đô có dang:
a=
.Như vây a la ham bâc nhât đôi với x Đồ thi la đường thăng.
Ta chon D
b.Đồ thị hình elips
Hai đại lượng vật lý biến đổi điều hòờ̀a theo thờờ̀i gian mà vuông pha vớó́i nhau thìờ̀
khi biêể̉u diễn sự phụ thuộc vào nhau đều cóó́ dạng phương trìờ̀nh Elips
y
x2 y 2 1 .
a2

b

b2

Vớó́i a, b là hai bán trục của Elips
a

0
b

a

x

8


* Trong dao động cơ học là các phương trìờ̀nh v(x), a(v), Fhp(v).

* Trong điện xoay chiều là các phương trìờ̀nh uC(i), uL(i)(cuộn dây thuầờ̀n cảm),
các hàm uj vuông pha vớó́i nhau.
* Trong sóó́ng cơ học đóó́ là phương trìờ̀nh vdđ(u).
* Trong dao động điện từờ̀ là các phương trìờ̀nh q(i), u(i),...
Cụ thể
+ Phương trìờ̀nh vận tốc phụ thuộc li độ trong dao động điều hòờ̀a
x2
v 2 1
vớó́i hai bán trục là A và Aω
A

2

(A )

2

+ Phương trìờ̀nh gia tốc phụ thuộc vận tốc trong dao động điều hòờ̀a
a2
v2 1
vớó́i hai bán trục là Aω và Aω2
2

(A

)2

2

(A )

+ Phương trìờ̀nh điện áp hai đầờ̀u cuộn dây thuầờ̀n cảm phụ thuộc cườờ̀ng độ dòờ̀ng
uL
điện trong điện xoay chiều là

U

2

i2
2

2

1

vớó́i hai bán trục là U0L và I0

I0

0L

+ Phương trìờ̀nh điện tích tụ điện phụ thuộc cườờ̀ng độ dòờ̀ng điện trong mạch LC
q2

là

Q

i2

2

0

I

2
0

1

vớó́i hai bán trục là Q0 và I0

Trên hìờ̀nh vẽ dướó́i đây là đồờ̀ thị a(v) và v(x)
Aω

a

v

2

Aω

-Aω

Aω v

-A

A

-Aω2
Đồờ̀ thị của gia tốc theo vận tốc

x

-Aω
Đồờ̀ thị của vận tốc theo li độ

Ví dụ1

i

Trong mạch LC lý tưởng, đồờ̀ thị điện tích của
tụ điện phụ thuộc vào cườờ̀ng độ dòờ̀ng điện như
hìờ̀nh vẽ. Khoảng thờờ̀i gian đêể̉ năng lượng điện

ộ
Đ
q (.10-6C)

thị v - x

trườờ̀ng bằng năng lượng từờ̀ trườờ̀ng hai lầờ̀n liên tiếp là (4)
2
i (mA)
9

-8

A.

(s)

B.

C.

(s)

D.

(s)

(s)

Hướng dẫn giải
Từờ̀ đồờ̀ thị ta cóó́ I0 = 2mA, Q0 = 8.10-6C. Mà I0 = ωQ0 => T = 125 s .Thờờ̀i gian
giữữ̃a hai lầờ̀n liên tiếp năng lượng điện trườờ̀ng bằng năng lượng từờ̀ trườờ̀ng là T/4.
Ta chọn A
Vi du2.Đồờ̀ thị biêể̉u diễn sự biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều
hoà cóó́ hìờ̀nh dạng nào sau đây:
A. Đườờ̀ng parabol;
B. Đườờ̀ng tròờ̀n;
C. Đườờ̀ng elip; D. Đườờ̀ng hypecbol
Hướng dẫn giải
Phương trình biêu diên sư biến thiên của vận tốc theo li độ trong dao động điều
hoà cóó́ dang:

x

2

A

2

v

2

(A )

1.Do

đó đô thi la đường elip. Ta chọn C

2

c. Đồ thị dạng parabol (Wđ(v), Wt(x), WL(i), WC(u)...)
Các hàm số cóó́ đồờ̀ thị dạng là parabol thườờ̀ng gặặ̣p gồờ̀m Wđ 1 mv2 ,

Wt

2

,

WL

1 Li 2
2

,

WC

1 kx2
2

1 Cu 2 ....
2

Do đây là các hàm biêể̉u diễn các đại lượng của dao động điều hòờ̀a nên x, v, i, u
đều bị chặặ̣n hai đầờ̀u do đóó́ giá trị của năng lượng cũữ̃ng bị chặặ̣n hai đầờ̀u.
W
1 kA2 ;
1 kA2
0 Wđ
0 WtW
0 WL

W

2
1 LI02 ;
2

Wt

2
0WCW 1 CU02
2

W

Nên đồờ̀ thi của các hàm số này đều cóó́ dạng
là một đoạn parabol vớó́i trục đối xứng là trục
trục năng lượng của hàm số đóó́

x
-A

O

A

Ví dụ:
Đồờ̀ thị nào sau đây biêể̉u diễn đúng sự phụ thuộc của chu kỳ vào khối lượng của
con lắó́c lòờ̀ xo dao động điều hòờ̀a

10


A

B

A. Đồờ̀ thị A.

C

B. Đồờ̀ thị B.

D

C. Đồờ̀ thị C.

D. Đồờ̀ thị D.

Hướng dẫn giải
Ta cóó́ T

2

mm
k

k T2
42

do đóó́ cóó́ dạng là một nhánh của parabol (m>0;

T>0) ta chọn B
2.3.3. Đồ thị dao động cưỡng bức
Khi vật dao động cóó́ biên độ giảm dầờ̀n theo thờờ̀i gian do lực cản môi trườờ̀ng, lực
ma sát hoặặ̣c do cuộn dây cóó́ điện trở ở mạch LC...Tác dụng ngoại lực tuầờ̀n hoàn
lên hệ dao động

F F0 .cos

cbt

Khi đóó́ hệ sẽ dao động vớó́i tầờ̀n số bằng tầờ̀n số của ngoại lực cưỡng bức fcb
Đồờ̀ thị biên độ dao động cưỡng bức phụ thuộc tầờ̀n số của ngoại lực cưỡng bức cóó́
dạng như hìờ̀nh vẽ
Dựa vào đồờ̀ thị cóó́ thêể̉ giải quyết các bài toán liên quan đến dao động cưỡng bức

Lưu ý: Trong trườờ̀ng hợp biên độ của ngoại lực cưỡng bức không đổi
+ Nếu fcb = fo(tầờ̀n số dao động riêng của hệ) thìờ̀ sẽ xảy ra hiện tượng cộng hưởng.
Hệ sẽ dao động vớó́i biên độ lớó́n nhất Amax
(Đối vớó́i con lắó́c lòờ̀ xo
f0

1

1
2LC

+ Nếu hiệu

f0

1
2

k
m

; con lắó́c đơn

f0

1
2

g

; mạch LC

l

;...)
fcb - f 0

càng nhỏ thìờ̀ biên độ dao động cưỡng bức càng lớó́n
11


Ví dụ 1. Một vật dao động riêng vớó́i tầờ̀n số là f = 10Hz. Nếu tác dụng vào vật
ngoại lực cóó́ tầờ̀n số f 1 = 5Hz thìờ̀ biên độ là A 1. Nếu tác dụng vào vật ngoại lực cóó́
tầờ̀n số biến đổi là f2 = 8Hz và cùờ̀ng giá trị biên độ vớó́i ngoại lực thứ nhất thìờ̀ vật
dao động vớó́i biên độ A2 (mọi điều kiện khác không đổi). Tìờ̀m phát biêể̉u đúng?
A.A1>A2
B.A1C. A1 = A2
D. Không kết luận được
Hướng dẫn giải
Xéó́t hiệu |f-f1|> |f-f2| nên A1

Ví dụ 2. Một con lắó́c lòờ̀ xo cóó́ độ cứng K = 100N/m và vật nặặ̣ng m = 0,1kg. Hãy
tìờ̀m nhận xéó́t đúng
A. Khi fnl < 10 Hz thìờ̀ khi tăng tầờ̀n số, biên độ dao động cưỡng bức tăng lên
B. Khi fnl < 5 Hz thìờ̀ khi tăng tầờ̀n số, biên độ dao động cưỡng bức tăng lên
C. Khi fnl > 5 Hz thìờ̀ khi tăng tầờ̀n số, biên độ dao động cưỡng bức tăng lên
D. Khi fnl > 10 Hz thìờ̀ khi tăng tầờ̀n số, biên độ dao động cưỡng bức tăng lên
Hướng dẫn giải
Tầờ̀n số dao động riêng của con lắó́c lòờ̀ xo là f 21 . mk 5Hz
Từờ̀ đồờ̀ thị trên ta thấy, fnl <5 = f, nên khi tăng tầờ̀n số ngoại lực, biên độ dao động
cưỡng bức sẽ tăng lên. Ta chọn B
Ví dụ 3.Một con lắó́c lòờ̀ xo độ cứng K = 400 N/m; m = 0,1kg được kích thích bởi
2 ngoại lực sau
- Ngoại lực 1 cóó́ phương trìờ̀nh f = Fcos(8πt + ) cm thìờ̀ biên độ dao động là A1
- Ngoại lực 2 cóó́ phương trìờ̀nh f = Fcos(6πt + π/2)cm thìờ̀ biên độ dao động là A2.
Tìờ̀m nhận xéó́t đúng.
A.A1=A2
B.A1>A2
C.A1D. A và B đều đúng.
Hướng dẫn giải
Tầờ̀n số dao động riêng của con lắó́c lòờ̀ xo là f

1 . k 10Hz
2 m

Từ đồ thi ta thây:
Do vây: A1 > A2.Ta chon B
2.3.4. Đồ thị sóng cơ học
Đối vớó́i sóó́ng cơ thông thườờ̀ng ta thườờ̀ng gặặ̣p nhữữ̃ng loại bài toán sau về đồờ̀ thị:
+ Cho phương dao động của một phầờ̀n tử sóó́ng tại một thờờ̀i điêể̉m xác định

phương truyền sóó́ng
+ Cho phương truyền sóó́ng xác định phương dao động của một phầờ̀n tử tại
thờờ̀i điêể̉m nào đóó́.

12


Ngoài ra còờ̀n cóó́ thêể̉ lồờ̀ng vào hai loại trên tìờ̀m các đại lượng đặặ̣c trưng cho sóó́ng
cơ như vận tốc truyền sóó́ng, bướó́c sóó́ng, tầờ̀n số, biên độ, độ lệch pha,...
Ví dụ 1. Một sóó́ng ngang truyền trên bề mặặ̣t vớó́i tầờ̀n số
f=10Hz. Tại một thờờ̀i điêể̉m nào đóó́ một phầờ̀n mặặ̣t cắó́t
của nướó́c cóó́ hìờ̀nh dạng như hìờ̀nh vẽ. Trong đóó́ khoảng
cách từờ̀ vị trí cân bằng của A đến vị trí cân bằng của D
là 60cm và điêể̉m C đang đi xuống qua vị trí cân bằng.
Chiều truyền sóó́ng và tốc độ truyền sóó́ng là:
A. Từờ̀ A đến E vớó́i tốc độ 8m/s.
B. Từờ̀ A đến E vớó́i tốc độ 6m/s.
C. Từờ̀ E đến A vớó́i tốc độ 6m/s.
D. Từờ̀ E đến A vớó́i tốc độ 8m/s.

- Các phầờ̀n tử sóó́ng từờ̀ B đến D đều đang đi xuống, nghĩữ̃a là các phầờ̀n tử sóó́ng từờ̀
A đến B đang đi lên
- Tại thờờ̀i điêể̉m t ta cóó́ sóó́ng như hìờ̀nh vẽ và B là một đỉnh sóó́ng, sau đóó́ một
khoảng thờờ̀i gian Δt một phầờ̀n tử sóó́ng trên đoạn AB trở thành đỉnh sóó́ng mớó́i.
Nghĩữ̃a là sóó́ng truyền sang trái từờ̀ E đến A
Mặặ̣t khác hìờ̀nh chiếu AD trên mặặ̣t ngang:
60cm = 3λ/4 -> λ = 80cm.
Vậy v = λ.f = 80.10 = 800cm/s = 8m/s. Chọn D
Ví dụ 2. Cho sóó́ng nướó́c tại một thờờ̀i điêể̉m t cóó́ chiều
truyền như hìờ̀nh vẽ. Phầờ̀n tử sóó́ng dao động vớó́i tầờ̀n số

f=10Hz. Khoảng cách OM theo phương ngang là 5
. Tính từờ̀ thờờ̀i điêể̉m t, thờờ̀i gian ngắn nhất đêể̉ phầờ̀n tử
sóó́ng tại M qua vị trí cân bằng là
A. 1 s
B. 1 s
C. 1 s
60

30

6

O

M

D.

20

1 s
40

Hướng dẫn giải
Ta cầờ̀n biết được vị trí và chiều dao động của phầờ̀n tử sóó́ng M tại thờờ̀i điêể̉m
t Dựa vào hìờ̀nh vẽ sóó́ng tại thờờ̀i điêể̉m t (đườờ̀ng néó́t liền) ta vẽ hìờ̀nh ảnh sóó́ng tại
thờờ̀i điêể̉m (t+Δt) (đườờ̀ng néó́t đứt). Ta cóó́ thêể̉ quan sát được vị trí mớó́i của phầờ̀n tử
sóó́ng M trên đườờ̀ng néó́t đứt ở thờờ̀i điêể̉m (t+Δt) rất gầờ̀n t. Vậy phầờ̀n tử sóó́ng tại M
đang đi xuống và phầờ̀n tử O cũữ̃ng đi xuống.
O

M
O

M

13


Vẽ vòờ̀ng tròờ̀n lượng giác ta cóó́ vị trí M và O như hìờ̀nh vẽ. M trễ pha hơn O một
2d

góó́c
5 2
3 3

t

2 f

2 .5

.6

5

3

1
30 s . Chọn B

2.4. Hiệu quả của sáng kiến
2.4.1. Quá trình áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
- Sáng kiến kinh nghiệm được áp dụng vào hướó́ng dẫn học sinh lớp 12 ôn tập.
- Khi vận dụng sáng kiến vào hướó́ng dẫn học sinh, ôn tập giải các dạng bài toán
vật lí chúng tôi đều hệ thống lại kiến thức, cơ sở lý thuyết của mỗi dạng bài tập,
giúp học sinh phát hiện phương án giải quyết của mỗi dạng bài toán.
2.4.2. Hiệu quả áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Sáng kiến kinh nghiệm đã được áp dụng thí điêể̉m vào năm học 2018-2019
vào dạy thực nghiệm ở đối tượng lớó́p 12A1,12A5 trườờ̀ng THPT Chu Văn An so
sánh vớó́i lớó́p đối chứng 12A2, 12A6 cóó́ lực học tương đương trong điều kiện dạy
ôn tập bìờ̀nh thườờ̀ng không áp dụng sáng kiến kinh nghiệm. Kết quả cho thấy:
- Trên lớó́p thực nghiệm học sinh học sôi nổi hơn, học sinh tự tin hơn khi giải
quyết các bài toán đồ thi so vớó́i lớó́p đối chứng trong cùờ̀ng khoảng thờờ̀i gian.
- Cuối đợt ôn tập cóó́ khảo sát kết quả thực hiện vớó́i hai lớó́p qua bài kiêể̉m tra 45
phút.
Kết quả cho thấy
Lớó́p
Sĩữ̃
số
Thực
12A1 40
nghiệm 12A5 38
Đối
12A2 42
chứng
12A6 40
Tỉ lệ phần trăm
Lớó́p
Thực
12A1

nghiệm 12A5
Đối
12A2
chứng
12A6
Điểm trung bình

0
0
0
0
0
0-2
(%)
0
0
0
0

1
0
0
0
0

2
0
0
0
0

3
0
0
1
1
2-<5
(%)
0
2,6
4,8
7,5

4
0
1
1
2

Điêể̉m
5 6
3 4
2 5
4 10
5 12
Điêể̉m
5-<7
(%)
17,5
18,4

33,3
42,5

7
10
15
14
13
7-<8
(%)
25
39,5
33,3
32,5

8
16
14
12
7

9
5
1
0
0

10
2
0

0
0

8-10
(%)
57,5
39,5
28,6
17,5

14


Lớp thực nghiệm
12A1: Điêể̉m TB= 7,55
12A5: Điêể̉m TB= 7,10
Lớp đối chứng
12A2: Điêể̉m TB= 6,69
12A6: Điêể̉m TB= 6,38
Đánh giá kết quả
+ Điêể̉m TB của các lớó́p thực nghiệm cao hơn so vớó́i lớó́p đối chứng
+ Tỉ lệ điêể̉m đầờ̀u >7 ở các lớó́p dạy theo phương pháp trong sáng kiến cao hơn so
vớó́i lớó́p đối chứng cóó́ sức học tương đương (12A1 so vớó́i 12A2); (12A5 so vớó́i
12A6)
+ Kết quả cao tạo động lực khích lệ các học sinh khá tiệm cận hơn tớó́i mức điêể̉m
khá giỏi.
3. KẾT LUẬN - KIẾN NGHỊ
3.1. Kết luận
3.1.1. Những kết quả đạt được từ sáng kiến kinh nghiệm.
Khi vận dụng sáng kiến giảng dạy tại trườờ̀ng THPT Chu Văn An chúng tôi

nhận thấy:
* Đối với học sinh
Qua thực nghiệm cho thấy học sinh học tập sôi nổi, tự tin hơn khi giải bài
toán theo phương pháp được hướó́ng dẫn trong sáng kiến.
* Đối với giáo viên
Sáng kiến kinh nghiệm cung cấp thêm nguồờ̀n tư liệu kiến thức cóó́ tính hệ
thống tạo nhiều thận lợi cho giáo viên trong quá trìờ̀nh dạy học.
3.1.2. Những lưu ý khi áp dụng sáng kiến này.
- Khi vận dụng sáng kiến vào hướó́ng dẫn học sinh, giáo viên nên hệ thống
lại kiến thức lý thuyết giúp học sinh nắó́m vữữ̃ng kiến thức từờ̀ gốc của vấn đề
- Trong mỗi dạng toán đều cóó́ các chú ý nên giáo viên cầờ̀n cung cấp cho
học sinh giúp học sinh tránh nhữữ̃ng sai lầờ̀m khi thực hành làm bài tập.
- Trong mỗi dạng toán giáo viên cầờ̀n hướó́ng học sinh so sánh giữữ̃a phương
pháp mớó́i vớó́i các phương pháp giải đã biết đêể̉ học sinh khắó́c sâu kiến thức và
thấy được điêể̉m mạnh của phương pháp mớó́i.
3.1.3. Đề xuất hướng phát triển của sáng kiến kinh nghiệm.
Trong phạm vi của một sáng kiến kinh nghiệm đề tài của tôi dừờ̀ng lại ở
việc xây dựng chặặ̣t chẽ cơ sở lý thuyết, hệ thống một số dạng toán vật lí cóó́ ứng
dụng các phương pháp đã nêu trên đêể̉ giải quyết. Trong mỗi dạng toán tôi đã tìờ̀m
các ví dụ điêể̉n hìờ̀nh, trìờ̀nh bày lờờ̀i giải theo một cách lôgic giúp học sinh dễ dàng
giải quyết nhữữ̃ng bài toán vận dụng sau đóó́. Tuy nhiên, tôi nhận thấy vớó́i đề tài
này cóó́ thế nghiên cứu xây dựng hệ thống câu hỏi hướó́ng dẫn đêể̉ học sinh tự tìờ̀m
kiếm lờờ̀i giải cho bài toán.

15


3.2. Kiến nghị
Đề tài này đã được đúc rút từờ̀ kinh nghiệm của nhiều năm giảng dạy, qua
thực tiễn giảng dạy và qua kết quả các lầờ̀n thi thử tại trườờ̀ng mang lại rất rõ ràng.

Vìờ̀ vậy, tôi rất mong Ban Giám hiệu nhà trườờ̀ng và các cấp quản lí quan tâm đêể̉
sáng kiến này được phổ biến áp dụng vào thực tế. Các đồờ̀ng nghiệp quan tâm
xem xéó́t áp dụng sáng kiến này vào thực tế giảng dạy đêể̉ góó́p phầờ̀n nâng cao chất
lượng dạy và học.
Trường THPT Chu Văn An

Sầm Sơn, ngày 10 tháng 5 năm 2019
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của
mìờ̀nh viết, không sao chéó́p nội dung
của
ngườờ̀i khác.
Người viết sáng kiến

Nguyên Đưc Toan

TÀI LIỆU THAM KHẢO
1. Nguyễn Thế Khôi (tổng chủ biên)- Vật lý 12 nâng cao, NXB giáo dục,
Hà nội 2012.
2. Nguyễn Thế Khôi (tổng chủ biên)- Bài tập vật lý 12 nâng cao, NXB giáo
dục, Hà nội 2012.

16


3. Nguyễn Thế Khôi (tổng chủ biên) - Sách giáo viên (nâng cao). NXB
Giáo duc, Hà Nội 2008.
4. Đoàn Ngọc Căn - Đặặ̣ng Thanh Hải - Vũữ̃ Đìờ̀nh Túy - Bài tập chọn lọc vật
lí 12. NXB Giáo dục. Hà Nội 2008.
5. Vũữ̃ Thanh Khiết - Tô Giang - Điện học 2 (Bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí
trung học phổ thông). NXB giáo dục Việt Nam, Hà Nội 2009.

6. Vũữ̃ Thanh Khiết - Nguyễn Đức Thâm - Phạm Quý Tư - Hướng dẫn làm
bài tập và ôn tập vật lí 12 (nâng cao). NXB Giáo dục, Hà Nội 2008.
7. Bùờ̀i Quang Hân- Trầờ̀n Văn Bồờ̀i- Nguyễn Văn Minh- Phạm Ngọc TiếnGiải toán vật lý 12 (3 quyển), NXB Giáo dục, TPHCM năm 2005

17