SKKN hướng dẫn học sinh giải bài tập về phương án thực hành xác định khối lượng riêng khi bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường THCS dân tộc nội trú huyệ

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HÓA
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THƯỜNG XUÂN

SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM

HƯỚNG DẪN HỌC SINH GIẢI BÀI TẬP VỀ
PHƯƠNG ÁN THỰC HÀNH XÁC ĐỊNH KHỐI LƯỢNG
RIÊNG KHI BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI Ở TRƯỜNG
THCS DÂN TỘC NỘI TRÚ HUYỆN THƯỜNG XUÂN

Người thực hiện: Lê Bá Thành
Chức vụ: Giáo viên
Đơn vị công tác: Trường THCS DTNT huyện Thường Xuân
SKKN thuộc môn: Vật lí

THANH HÓA NĂM 2017


MỤC LỤC
Nội dung
1. Mở đầu
1.1. Lí do chọn đề tài
1.2. Mục đích nghiên cứu
1.3. Đối tượng nghiên cứu
1.4. Phương pháp nghiên cứu
2. Nội dung
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
Dạng 1: Xác định khối lượng riêng dựa vào áp suất trong lòng chất
lỏng

Dạng 2: Xác định khối lượng riêng dựa vào số chỉ của lực kế
Dạng 3: Xác định khối lượng riêng dựa vào điều kiện cân bằng của
một vật trong lòng chất lỏng
Dạng 4: Xác định khối lượng riêng dựa vào điều kiện cân bằng của
vật rắn
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm
3. Kết luận, kiến nghị
3.1. Kết luận
3.2. Kiến nghị
Tài liệu tham khảo

Trang
1
1
2
2
2
3
3
3
5
5
7
10
14
21
22
22
22
23

1. Mở đầu.
1.1. Lí do chọn đề tài.
Văn kiện Đại hội Đảng toàn quốc đã chỉ rõ, mục tiêu giáo dục của nước ta
là “Đào tạo thế hệ trẻ theo hướng toàn diện, có tri thức, có kỹ năng, đạo đức tốt
có một chuyên môn sâu, có ý thức, khả năng tự tạo việc làm trong nền kinh tế
hàng hoá nhiều thành phần”. Do đó ngay từ bậc học phổ thông cơ sở cần phải
cung cấp cho các em nền móng kiến thức phổ thông cơ bản, vững chắc có hệ
thống đồng thời giáo dục đức tính chủ động, sáng tạo, linh hoạt trong tư duy,
kiên trì chăm chỉ trong thực hành cho học sinh mà môn vật lí đóng vai trò quan
trọng trong yêu cầu trên.
Qua học tập môn vật lí, đặc biệt giải bài tập vật lí rèn luyện cho học sinh
các thao tư duy, phẩm chất đạo đức. Thể hiện tính phổ cập, phát hiện và bồi
dưỡng các năng lực trí tuệ. Đánh giá khả năng hoạt động độc lập và trình độ
phát triển của học sinh.
Do nhu cầu ham học, ham hiểu biết của số học sinh có triển vọng, do mức
độ quan trọng của vật lý 9 đối với việc thi vào lớp 10 và tiếp tục học ban Khoa
học tự nhiên ở các lớp trên nên yêu cầu đặt ra là phải chọn lựa, sàng lọc và phân
loại bài tập để hướng dẫn cho học sinh là công việc vô cùng quan trọng đối với
mỗi giáo viên dạy bồi dưỡng .
Thực tế cho thấy kiến thức là vô hạn, các loại, các dạng bài tập nói chung,
bài tập về phương án thực hành vật lí là rất phong phú và đa dạng:
- Các bài tập phát triển từ những bài thí nghiệm trong sách giáo khoa.
- Các bài tập có nguồn gốc thực tiễn, đời sống.
Nội dung các bài tập về phương án thực hành vật lí.
+ Giải thích hoặc chứng minh các hiện tượng vật lí.
+ Xây dựng phương án thí nghiệm, đo đạc các đại lượng vật lí
+ Sử lí số liệu, rút ra kết luận
+ Đánh giá sai số, nguyên nhân và biện pháp hạn chế sai số.

Trong quá trình bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi môn vật lí tại trường
THCS DTNT Thường Xuân, tôi thấy nếu chỉ phân ra các bài tập về phương án
thực hành phần cơ, nhiệt, điện, quang; mỗi phần làm một vài bài để học sinh
quan sát, ghi chép và ghi nhớ máy móc theo kiểu tái hiện thì rất khó để có thể để
ghi nhớ bền vững và áp dụng khi cần thiết. Việc bồi dưỡng học sinh có triển
vọng đòi hỏi giáo viên phải định hướng được và phân loại từng dạng bài tập cho
học sinh, với mỗi dạng trước hết cung cấp cho học sinh hệ thống kiến thức cơ
bản, những điểm cần lưu ý, cung cấp cách giải cụ thể, chọn lựa bài tập cho học
sinh luyện giải để nắm vững phương pháp với mức độ từ đơn giản đến phức tạp.
Bài tập về phương án thực hành trong các đề thi học sinh giỏi các cấp, đề
thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT chuyên Vật lí thường đóng vai trò là câu khó
dùng để phân loại học sinh, cũng là phần có số dạng bài và phương pháp giải
phong phú. Tuy nhiên bài tập về phương án thực hành tuy khó nhưng luôn gây
nhiều hứng thú, đồng thời kích thích các em vận dụng kiến thức tổng hợp đề giải
quyết vấn đề.
1


Hiện nay chưa có tài liệu tham khảo nào làm tốt việc phân loại bài tập về
phương án thực hành. Phương pháp giải cũng chưa được xây dựng thành hệ
thống gây khó khăn cho việc học của học sinh và việc giảng dạy của giáo viên.
Qua điều tra nghiên cứu cùng với kinh nghiệm nhiều năm được phân công
dạy bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi tại trường THCS DTNT Thường Xuân tôi
nhận thấy: Đa phần học sinh chỉ được ôn một số ít buổi về bài tập nâng cao
thuộc phần này, việc tự học của học sinh gặp khó khăn do không có tài liệu tham
khảo có chất lượng. Hơn thế nữa việc phân loại và đưa ra phương pháp giải cho
từng dạng cũng chưa thực sự tốt. Đối với các giáo viên khi nghiên cứu bài tập
thực nghiệm cũng gặp nhiều khó khăn vì tài liệu tham khảo ít chủ yếu tham khảo
từ các đề thi học sinh giỏi các cấp và thi vào lớp 10 chuyên vật lí, động nghiệp
cùng ít người giỏi về dạng bài tập này. Bởi vậy, tôi thấy rằng nên dạy cho học

sinh trung học cơ sở, nhất là học sinh lớp 8, 9 biết giải bài tập về phương án thực
hành vật lí trong những giờ ngoại khoá, bồi dưỡng. Nếu được học một cách có
hệ thống, chắc chắn học sinh sẽ giải được các bài toán về phương án thực hành
một cách không mấy khó khăn và sẽ là tiền đề tạo hứng thú cho các em nghiên
cứu, tìm tòi phương án tối ưu khi giải quyết các bài toán về phương án thực hành
khác nhất là các bài toán thực tế.
Song do điều kiện có hạn về thời gian, điều kiện về phương tiện, đồ dùng,
vật chất.. nên không thể nghiên cứu kĩ để trình bày đủ các cho các dạng bài tập
về phương án thực hành vật lí phần cơ mà ở đây tôi chỉ đưa ra một vài kinh
nghiệm nhỏ: “ Hướng dẫn học sinh giải bài tập về phương án thực hành xác
định khối lượng riêng, khi bồi dưỡng học sinh giỏi ở trường THCS Dân tộc
nội trú huyện Thường Xuân”. Để cung cấp cho học sinh các giải pháp giải bài
tập dạng này. Khi học sinh đã biết cách giải bài tập về phương án thực hành xác
định khối lượng riêng thì học sinh sẽ có sự hứng thú để bắt tay vào việc khai
thác nhiều dạng toán, bài toán về phương án thực hành.
1.2. Mục đích nghiên cứu.
Nắm vững các kiến thức, kĩ năng giải bài tập về phương án thực hành xác
định khối lượng riêng.
Giúp bản thân tập duyệt nghiên cứu khoa học, là tài liệu phục vụ cho công
tác giảng dạy, bồi dưỡng học sinh khá giỏi và ôn tập cho học sinh thi vào lớp 10.
Có thể làm tài liệu tham khảo cho đồng nghiệp.
1.3. Đối tượng nghiên cứu.
Đề tài này tôi đã tập trung nghiên cứu cách hướng dẫn học sinh giải bài
tập về phương án thực hành xác định khối lượng riêng.
1.4. Phương pháp nghiên cứu.
a) Phương pháp nghiên cứu tài liệu: Thu thập thông tin trên mạng
Internet, đọc tài liệu có liên quan.
b) Thực nghiệm sư phạm: Dạy đội tuyển học sinh giỏi vật lí khối 8 và 9
để so sánh kiểm nghiệm
c) Phương pháp tổng kết kinh nghiệm, tham khảo ý kiến đồng nghiệp.

2


2. Nội dung.
2.1. Cơ sở lí luận của sáng kiến kinh nghiệm.
2.1.1. Cơ sở lí luận.
Lí thuyết và thực hành luôn là hai mặt song song cùng tồn tại trong mỗi
vấn đề. Ngay từ xa xưa người ta đã đề cao vai trò của thực hành, của sự vận
dụng vào thực tế điều đó được thể hiện qua câu tục ngữ Việt Nam“Trăm hay
không bằng tay quen”. Câu tục ngữ khẳng định lý thuyết hay không bằng thực
hành giỏi. Ngày nay người ta quan niệm học và hành lúc nào cũng đi đôi, không
thể tách rời nhau, điều này được chủ tịch Hồ Chí Minh khẳng định “Học với
hành phải đi đôi, học mà không hành thì vô ích, hành mà không học thì hành
không trôi chảy”
Học là con đường duy nhất dẫn đến tri thức, học đưa con người đến với
thành công, bất cứ ai thành công cũng đều phải học. Học rất quan trọng nhưng
học đúng cách lại càng quan trọng hơn, và một trong những cách học đúng và
hiệu quả nhất là phải đi đôi với thực hành. Học là tiếp thu kiến thức đã được tích
lũy trong sách vở, là nắm vững lí luận đã được đúc kết trong các bộ môn khoa
học, đồng thời tiếp nhận những kinh nghiệm của người đi trước. Còn hành nghĩa
là ứng dụng kiến thức, lý thuyết để vận dụng vào thực hành hoặc giải quyết một
vấn đề thực tiễn của đời sống. Cho nên học lý thuyết và thực hành hay làm bài
tập thực hành có mối quan hệ rất chặt chẽ với nhau. Nắm vững lí thuyết, chúng
ta mới có thể làm được những công việc phức tạp và tránh được những sai lầm
đáng tiếc. Lí thuyết dẫn đường cho thực hành; thực hành bổ sung, hoàn thiện
cho lí thuyết… Vì thế chúng ta không thể coi nhẹ vai trò vô cùng quan trọng của
việc học mà phải đánh giá đúng mức mối quan hệ hữu cơ khăng khít giữa học và
hành. Chúng là hai mặt của một quá trình thống nhất, không thể tách rời.
2.1.2. Cơ sở lý thuyết.

a) Định nghĩa: Khối lượng riêng của một chất được xác định bằng khối
lượng của một đơn vị thể tích chất đó. Đơn vị khối lượng riêng là kg/m3
m

b) Công thức tính khối lượng riêng: D V
Trong đó: D là khối lượng riêng (kg/m3)
m là khối lượng (kg)
V là thể tích (m3)
c) Cách xác định khối lượng riềng của một chất (vật):
+ Xác định khối lượng m của vật làm bằng chất đó.
+ Xác định thể tích V của vật làm bằng chất đó.
m

+ Áp dụng công thức D V để xác định khối lượng riêng của chất đó.
2.2. Thực trạng vấn đề trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm.
Trong quá trình giảng dạy và bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi vật lí khối
8 và 9 tại trường THCS DTNT Thường Xuân tôi nhận thấy, bài tập về phương
án thực hành là dạng bài tập khó và mới đối với học sinh của trường. Các em
thường rất sợ, chưa chủ động trong việc tự tìm ra cách giải, còn mơ hồ, chưa
3


phân định được các đơn vị kiến thức rành rọt cho các hiện tượng, đại lượng vật
lí có trong các nội dung bài tập tương ứng, còn lúng túng khi xác định đề, thậm
chí khi đọc đề mà không định hướng được cách giải.
Thực trạng chung của học sinh và giáo viên trong quá trình giải và hướng
giải bài tập là:
- Giáo viên thường ngại đi sâu vào dạng bài tập này vì đây là kiểu bài tập
khó phải sử dụng kiến thức tổng hợp của các bộ môn để giải mà tài liệu tham
khảo không có nhiều.

- Học sinh khi gặp thì lúng túng, nhiều em không định hướng được cách
giải nên đòi hỏi các em phải vận dụng linh hoạt mới sáng tạo ra cách làm. Điển
hình trong kỳ thi học sinh giỏi cấp huyện và tỉnh những năm gần đây đều có câu
hỏi về phương án thực hành tuy nhiên đa số các em trong đội tuyển đều không
làm được hoặc làm được nhưng trình bày chưa tốt.
Qua quá trình giảng dạy và bồi dưỡng học sinh giỏi tôi thấy dạng bài tập
thực nghiệm rất hay xuất hiện trong các đề thi vào lớp 10 THPT chuyên Vật lí
hay chọn học sinh giỏi các cấp, nó phát huy khả năng sáng tạo và vận dụng kiến
thức linh hoạt, ứng dụng lí thuyết vào thực tế của học sinh nhưng lại rất ít em
làm được. Vì những mâu thuẫn đó tôi đã tiến hành cho các em làm một bài kiểm
tra khảo sát bài tập về phương án thực hành xác định khối lượng riêng với học
sinh đội tuyển Vật lí khối 8 và 9 tôi đang ôn. Qua điều tra tôi đã tổng hợp kết
quả như sau:
Đội
tuyển

Thời điểm
khảo sát

Số
học

Học sinh
không định
hướng được

sinh

cách giải

SL
Vật lí 8 Trước khi áp 6

Học sinh biết

Học sinh biết

giải nhưng trình
bày chưa tốt

giải và trình
bày tốt

TL

SL

TL

4

66,7

2

33,3

3

60

2

40

SL

TL

dụng đề tài

Vật lí 9 Trước khi áp 5
dụng đề tài

Từ kết quả khảo sát trên cho thấy cần phải hướng dẫn học sinh giải bài tập
về phương án thực hành thí nghiệm xác định khối lượng riêng để giúp các em có
thể đạt kết quả cao trong kì thi HSG các cấp và thi vào lớp 10 THPT chuyên lí.

4


2.3. Các giải pháp đã sử dụng để giải quyết vấn đề.
Dạng 1:
XÁC ĐỊNH KHỐI LƯỢNG RIÊNG DỰA VÀO
ÁP SUẤT TRONG LÒNG CHẤT LỎNG
1.1. Phương pháp giải.
1.1.1. Cơ sở lý thuyết.
Bình thông nhau là bình có hai nhiều nhánh được nối thông đáy với nhau
Trong bình thông nhau chứa cùng một chất lỏng đứng yên, mực chất lỏng
ở hai nhánh luôn bằng nhau.

Trong bình thông nhau chứa hai chất lỏng đứng yên, khác nhau thì các
mặt thoáng của chất lỏng ớ các nhánh có độ cao khác nhau. Nhánh nào chứa
chất lỏng có trọng lượng riêng nhỏ hơn thì mặt thoáng ở nhánh đó có cao hơn.
Bình thông nhau chứa nhiều chất lỏng khác nhau đứng yên, mực mặt
thoáng của chất lỏng ở các nhánh không bằng nhau nhưng các điểm trên cùng
mặt phẳng nằm ngang có áp suất bằng nhau.
1.1.2. Phương pháp giải
Với dạng toán này đề bài thường cho dụng cụ là ống thủy tinh hình chữ U
hoặc hai ống thủy tinh rỗng giống nhau và một ống cao su mềm có thể nối khít
hai ống thủy tinh. Vì vậy phương pháp giải là vận dụng kiến thức: Bình thông
nhau chứa 2 chất lỏng không hòa lẫn vào nhau thì các mặt thoáng của chất lỏng ở
các nhánh có độ cao khác nhau để giải.
Khối lượng riêng của chất lỏng nào lớn hơn thì phải đổ chất lỏng đó vào
ống thủy tinh hình chữ U trước sau đó mới đổ chất lỏng còn lại (có khối lượng
riêng nhỏ hơn) vào sau.
Kiến thức vận dụng để giải bài toán: Trong bình thông nhau chứa 2 chất
lỏng không hòa lẫn vào nhau, mực mặt thoáng của chất lỏng ở hai nhánh có độ
cao khác nhau (hình vẽ)nhưng các điểm trên cùng mặt phẳng nằm ngang có áp
suất bằng nhau
A
B
h
Chất lỏng 2

h2
M

h1

?

N

Chất lỏng 1

Ta có pM = h1.d1 + p0 = D1.10.h1 + p0
5


PN = h2.d2 + p0 = D2.10.h2 + p0
Trong đó p0 là áp suất khí quyển; D1 là khối lượng riêng của chất lỏng 1,
D2 là khối lượng riêng của chất lỏng 2.
Xét áp suất trên mặt phẳng nằm ngang MN trùng với mặt dưới của cột
chất lỏng ở nhánh B, ta có
pM = pN

10D1h1 = 10D2h 2

D2

=

h1D1
h2

h2 h
h2

D1

D2

h
1

h2

D

1

(*)

Dùng thước thực hiện đo h và h 2 từ đó suy ra h1 = h2 - h thay vào (*) ta
tính được khối lượng riêng của chất lỏng cầm tìm.
1.2. Ví dụ: (Đề thi chọn giáo viên dạy giỏi THCS cấp tỉnh năm học
2016 - 2017 của sở GD&ĐT Bình Định)
Cho một cốc nước, một cốc chất lỏng không hòa tan trong nước (có khối
lượng riêng nhỏ hơn nước), một ống thủy tinh hình chữ U, một thước đo chiều
dài. Hãy trình bày cách xác định khối lượng riêng của chất lỏng.
Phân tích bài toán.
- Bài toán cho ống thủy tinh hình chữ U nên để giải bài toán ta cần sử dụng
đến kiến thức về bình thông nhau chứa 2 chất lỏng không hòa lẫn vào nhau.
- Khối lượng riêng của nước lớn hơn nên đổ nước vào ống thủy tinh hình
chữ U trước sau đó mới đổ chất lỏng vào sau.
- Kiến thức vận dụng để giải bài toán: Bài toán bình thông nhau
Lời giải.
Đổ nước vào ống chữ U, rồi đổ chất lỏng vào nhánh phải (nhánh B) của
nó đến khi mực mặt thoáng cân bằng (như hình vẽ)
A
B

h
h1

h

Chất lỏng
?

2

N

M
Nước

Ta có pM = h1.d1 + p0 = D1.10.h1 + p0
PN = h2.d2 + p0 = D2.10.h2 + p0
Trong đó p0 là áp suất khí quyển; D1 là khối lượng riêng của nước, D2 là
khối lượng riêng của chất lỏng 2.
Xét áp suất trên mặt phẳng nằm ngang MN trùng với mặt dưới của cột
chất lỏng ở nhánh B, ta có
6


pM = pN 10D1h1 = 10D2h 2

D2

=

h1D1
h2

h2 h
h2

h
D1

D2

1

h2

(*)

D

1

Dùng thước đo mực chênh lệch giữa 2 mặt thoáng: h
Dùng thước đo chiều cao cột chất lỏng: (tính từ mặt phân cách giữa nước
và chất lỏng đến mặt thoáng): h2
h
Thay các giá trị đo được: h, h2 và D1 đã cho vào
ta xác
D2
1

h

D

1

2

định được khối lượng riêng của chất lỏng cần tìm.
1.3. Bài tập vận dụng
Bài 1.3.1: Cho một ống thuỷ tinh hình chữ U, một thước chia tới milimét,
một phễu nhỏ, một cốc đựng nước, một cốc đựng xăng. Hãy nêu phương án để
xác định khối lượng riêng của xăng? Biết khối lượng riêng của nước là D1
Bài 1.3.2: Trình bày cách xác định khối lượng riêng của dầu hỏa bằng
phương pháp thực nghiệm với các dụng cụ gồm: hai ống thủy tinh rỗng giống
nhau và một ống cao su mềm có thể nối khít hai ống thủy tinh, một cốc đựng
nước nguyên chất, một cốc đựng dầu hỏa, một thước dài có độ chia nhỏ nhất đến
mm, 1 bút vạch dấu, 1 phễu rót thích hợp, một giá thí nghiệm. Trọng lượng
riêng của nước đã biết là dn.
Bài 1.3.3: Cho một ống thuỷ tinh hình chữ U, một thước chia tới milimét,
một phễu nhỏ, một cốc đựng nước, một cốc đựng dầu nhờn. Hãy nêu phương án
xác định khối lượng riêng của dầu nhờn. Biết khối lượng riêng của nước là D1
Dạng 2:
XÁC ĐỊNH KHỐI LƯỢNG RIÊNG DỰA VÀO
SỐ CHỈ CỦA LỰC KẾ
2.1. Phương pháp giải.
2.1.1. Cơ sở lí thuyết
a. Khối lượng riêng của một chất (vật) được xác định bằng công thức:
D m hoặc D

P
V

10.V

Do đó để xác định khối lượng riêng của vật cần xác định:
+ Khối lượng của vật m hoặc trọng lượng của vật P
+ Thể tích của vật V
b. Công thức tính lực đẩy Ác si mét
FA = d.V
Trong đó: FA: Độ lớn lực đẩy Ácsimét (N)
d: Trọng lượng riêng của chất lỏng (khí) (N/m3)
V: Thể tích phần chất lỏng (khí) bị vật chiếm chỗ (m3).
- Khi một vật nổi trên mặt thoáng chất lỏng thì lực đẩy Ácsimét cân bằng
với trọng lượng của vật FA = P.
- Móc vật vào lực kế, khi đó số chỉ của lực kế chính là:
+ Trọng lượng P của vật (nếu bỏ qua trọng lượng riêng của không khí);
7


+ Hiệu trọng lượng của vật với lực đẩy Ác si mét của không khí tác dụng
lên vật (P – FA).
- Móc vật vào lực kế nhúng chìm vật trong chất lỏng thì số chỉ của lực kế
chính là hiệu trọng lượng của vật với lực đẩy Ác si mét của chất lỏng tác dụng
lên vật (P – FA)
- Dựa vào các yếu tố trên ta xác định được khối lượng m và thể tích V của
vật từ đó xác định được khối lượng riêng của vật.
2.1.2. Phương pháp giải.
Bài toán 2.1: Nếu đề bài chỉ cho khối lượng riêng D 0 (trọng lượng
riêng d0) của chất lỏng mà không cho khối lượng riêng (trọng lượng riêng)

của không khí (hoặc chất lỏng khác) thì ta thực hiện như sau:
- Xác định trọng lượng P (hoặc khối lượng m) của vật:
Treo vật vào lực kế, đọc số chỉ của lực kế khi đó ta được trọng lượng P
(suy ra m 10P ) của vật.
- Xác định thể tích của vật:
+ Nhúng chìm vật chìm trong chất lỏng, đọc số chỉ của lực kế ta được giá trị P1 .
+ Suy ra lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật là: FA = P – P1.
F

+ Từ đó xác định thể tích của vật: V

A

d0

- Khối lượng riêng của vật là:

D

P P

1

10D0
m
P
D
10
=>
P P

V
1
10D0

P

D0

P P

1

Thay các giá trị P, P 1 đã đo được và D0 đề bài cho vào (*) ta xác
định được khối lượng riêng của vật cần tìm.
Bài toán 2.2: Đề bài cho khối lượng riêng(trọng lượng riêng) của chất
lỏng và của không khí hoặc chất lỏng thứ 2 thì:
- Treo vật vào lực kế, đọc số chỉ của lực kế ta được giá trị P1 ta có
P1=P- FA1=P–10D1V
(1)
- Nhúng chìm vật trong chất lỏng, đọc số chỉ của lực kế ta được giá trị P2 .
P2=P- FA2=P–10D2V
(2)
- Xác định thể tích của vật:
P1 P2
Từ (1) và (2) ta có thể tích của vật là: V =
(3)
10 D

2

D1

- Xác định trọng lượng P (hoặc khối lượng m) của vật: P1 D2 P2 D1
Từ (1) và (3) ta có trọng lượng của vật là: P = P1 + 10D1V =
D2

Vậy khối lượng của vật là: m =

P
10

D1

(4)

P1 D2 P2 D1
10(D 2
D)
1

- Khối lượng riêng của vật là: D = m

P D
1

2

V

P 2 D1

P P

1

(*)

2

8


Thay các giá trị P1, P2 đã đo được và D1 và D2 đề bài cho vào (*) ta xác
định được khối lượng riêng của vật cần tìm.
2.2. Ví dụ
Ví dụ 2.2.1. Trên bàn em chỉ có những dụng cụ và vật liệu sau: Lực kế,
bình nước (nước đựng trong bình có khối lượng riêng D 0). Làm thế nào, chỉ
bằng các dụng cụ trên mà em có thể xác định được khối lượng riêng của một vật
kim loại có hình dạng bất kỳ. Hãy trình bày cách làm đó[1].
Phân tích bài toán:
Đề bài chỉ cho khối lượng riêng D0 của chất lỏng mà không cho khối
lượng riêng của không khí (hoặc chất lỏng khác) nên thuộc dạng bài toán 2.1 do
đó áp dụng phương pháp giải của bài toán 2.1
Lời giải.
- Xác định trọng lượng P (hoặc khối lượng m) của vật:
Treo vật vào lực kế, đọc số chỉ của lực kế khi đó ta được trọng lượng P của vật.
m
P
Từ đó suy ra khối lượng của vật là:
10

- Xác định thể tích của vật:
+ Nhúng chìm vật trong chất lỏng, đọc số chỉ của lực kế ta được giá trị P1 .
+ Suy ra lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật là: FA = P – P1.
FA
P P1
V
+ Từ đó xác định thể tích của vật:
10D0

- Khối lượng riêng của vật là:

D

m
V

10D0
P
10

=>

P P
1

D

D

P

P

0

(*)

P1

D0 .10

Thay các giá trị P, P 1 đã đo được và D0 đề bài cho vào (*) ta xác
định được khối lượng riêng của vật cần tìm.
Ví dụ 2.2.2 (Trích Đề thi HSG tỉnh Thanh Hóa năm học 2015-2016)
Hãy trình bày phương án xác định (gần đúng) khối lượng riêng của một
vật nhỏ bằng kim loại. Dụng cụ gồm: Vật cần xác định khối lượng riêng, lực kế,
ca đựng nước có thể nhúng chìm hoàn toàn vật, một số sợi dây nhỏ mềm có thể
bỏ qua khối lượng, coi rằng khối lượng riêng của không khí là D 1 và khối lượng
riêng của nước là D2 đã biết.
Phân tích bài toán:
Đề bài cho khối lượng riêng của không khí là D1 và khối lượng riêng của
nước là D2 đã biết nên thuộc dạng bài toán 2.2 do đó áp dụng phương pháp giải
của bài toán 2.2 để giải.
Lời giải.
- Gọi thể tích của vật là V, lực đẩy Acsimet khi vật ngoài không khí là FA1
và khi vật ở trong chất lỏng là FA2.
- Treo vật vào lực kế, đọc số chỉ của lực kế ta được giá trị P1
9


P1=P- FA1=P–10D1V

(1)
- Nhúng chìm vật trong chất lỏng, đọc số chỉ của lực kế ta được giá trị P 2 .
P2=P- FA2=P–10D2V
(2)
- Xác định thể tích của vật:
Từ (1) và (2) ta có thể tích của vật là: V =
P1 P2
(3)
10 D 2 D
1

- Xác định trọng lượng P (hoặc khối lượng m) của vật:
Từ (1) và (3) ta có trọng lượng của vật là: P = P1 + 10D1V =

Vậy khối lượng của vật là: m =

P
10

P1 D2 P2 D1
D2 D1

P1D2 P2 D1
10

D

2

D

1

- Khối lượng riêng của vật là: D = m
V

P1 D2

P2 D1

P P
1

(*)

2

Thay các giá trị P1, P2 đã đo được và D1 và D2 đề bài cho vào (*) ta xác
định được khối lượng riêng của vật cần tìm.
2.3. Bài tập vận dụng
Bài 2.3.1. Hãy xác định khối lượng riêng của một viên sỏi. Cho các dụng
cụ sau : lực kế, sợi dây (khối lượng dây không đáng kể), bình có nước. Biết viên
sỏi bỏ lọt và ngập trong bình nước, trọng lượng riêng của nước là d0.
Bài 2.3.2. Em hãy nêu phương án xác định khối lượng riêng của một hòn
đá có hình dạng bất kỳ với những dụng cụ sau: Hòn đá, lực kế, bình đựng nước,
biết nước có khối lượng riêng là D, dây buộc có tiết diện nhỏ, khối lượng không
đáng kể, không biến dạng.
Dạng 3:
XÁC ĐỊNH KHỐI LƯỢNG RIÊNG DỰA VÀO
ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA MỘT VẬT TRONG LÒNG CHẤT LỎNG
3.1. Phương pháp giải.

a) Với dạng toán này một trong các dụng cụ đề bài cho
là: - Bình chia độ (bình có vạch chia thể tích) (ví dụ 3.2.1)
- Thước đo độ dài, chất lỏng, một vật có khối lượng riêng nhỏ hơn và một
vật có khối lượng riêng lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng (ví dụ 3.2.2)
- Thước đo độ dài, ống nghiệm (hoặc ống nghiệm có vạch chia đến mm),
chất lỏng, một vật có khối lượng riêng lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng
(ví dụ 3.2.3).
b) Phương pháp giải
- Nếu vật có khối lượng riêng nhỏ hơn khối lượng riêng của chất lỏng thì
vật sẽ nổi nên ta nhúng vật vào chất lỏng sau đó áp dụng điều kiện cân bằng của
vật nhúng trong chất lỏng để giải. Khi đó trọng lượng của vật bằng lực đẩy
Acsimet tác dụng lên vật.
10


- Nếu vật có khối lượng riêng lớn hơn khối lượng riêng của chất lỏng thì
ta tạo ra hệ vật có khối lượng riêng nhỏ hơn khối lượng riêng của chất lỏng, sau
đó nhúng hệ vật vào chất lỏng. Áp dụng điều kiện cân bằng của hệ vật nhúng
trong chất lỏng để giải. Khi đó trọng lượng của hệ vật bằng lực đẩy Acsimet tác
dụng lên hệ vật.
3.2. Ví dụ.
Ví dụ 3.2.1. Trên bàn em chỉ có những dụng cụ và vật liệu sau: Bình có
vạch chia thể tích, một miếng gỗ không thấm nước và có thể nổi trên mặt nước,
một ca nước. Làm thế nào chỉ bằng các dụng cụ trên em có thể xác định được
trọng lượng riêng của một vật rắn nhỏ có tỉ trọng lớn hơn 1 và không thấm
nước? Hãy trình bày cách làm đó[1].
Phân tích bài toán.
- Bài toán xác định trọng lượng riêng của một vật nên ta cần xác định P, V
- Vật rắn có trọng lượng riêng lớn hơn khối lượng riêng của nước nên khi
thả vào nước sẽ chìm. Do đó ta xác định V dựa vào cách đo thể tích vật rắn

không thấm nước bằng bình chia độ.
- Vì miếng gỗ nổi trên mặt nước nên xác định P của vật rắn dựa vào điều
kiện nổi của hệ vật khi kết hợp vật rắn và miếng gỗ.
- Kiến thức sử dụng để giải bài toán là:
P

+ Công thức tính trọng lượng riêng của một chất: d V
+ Điều kiện cân bằng của hệ vật khi nhúng trong chất lỏng.
Lời giải.
- Đổ nước vào bình chia độ, xác định thể tích nước là V1.
- Thả miếng gỗ vào bình, mực nước dâng đến V2, do đó trọng lượng
miếng gỗ là:
Pgỗ = FA = dn (V2 – V1)
(1)
- Đặt vật cần xác định khối lượng riêng lên miếng gỗ, mực nước dâng lên
đến V3 (coi vật rắn nhỏ không đủ lớn làm chìm gỗ), theo điều kiện cân bằng của
hệ vật ta có:
Pgỗ + Pvật = FA
Pgỗ + Pvật = dn (V3 – V1)
(2)
Thay (1) vào (2) ta có Pvật = dn (V3 – V2)
(3)
- Đẩy vật chìm xuống và lấy miếng gỗ ra, mực nước ở vạch V4. Thể tích
của vật V = V4 – V1
(4)
Từ (3) và (4) ta xác định được trọng lượng riêng của vật là:
d Pvât
(V3 V2 ).d n
(5)
V

V4

V1

Thay các giá trị V1; V2; V3; V4đo được và dn đã cho vào (5) tính được
trọng lượng riêng d của vật.
Ví dụ 3.2.3. Hãy nêu phương án xác định khối lượng riêng của một chất
lỏng. Dụng cu gồm:
11


+ Một ống nghiệm có thành mỏng và có vạch chia đến mm.
+ Một bình đựng nước nguyên chất
+ Một bình đựng chất lỏng
+ Một số hòn bi nhỏ bằng chì
(Nước và chất lỏng đủ dùng) [1].
Phân tích bài toán
- Bài toán dùng một vật thả vào 2 chất lỏng khác nhau để xác định trọng
lượng riêng của một trong 2 chất lỏng hoặc trọng lượng riêng của vật.
- Một số hòn bi nhỏ bằng chì dùng để thả vào ống nghiệm vừa đủ sao cho
ống nghiệm có thể nổi cân bằng trên mặt nước hoặc chất lỏng.
- Khi thả ống nghiệm vào nước và vào chất lỏng cần chú ý số hòn bi nhỏ
bằng chì trong ống không thay đổi để tạo được cùng một vật thả vào hai chất
lỏng khác nhau.
- Kiến thức vận dụng để giải bài toán: Khi một vật nằm cân bằng trên mặt
thoáng chất lỏng, trọng lượng của vật bằng lực đẩy Acsimet tác dụng lên vật.
Lời giải.
- Cho một số hạt chì vào ống (sao cho khi thả ống nghiệm vào nước và
vào chất lỏng ống không chạm đáy bình).

- Thả ống đó vào bình nước, dùng thước đo độ cao h 1 của phần ống chìm
trong chất lỏng. Gọi P là trọng lượng của ống và hạt chì, gọi D 1 là khối lượng
riêng của nước, gọi S là tiết diện ống nghiệm
P = FA1 = Dcl.10.VC = 10.D1.S.h1 (1)
- Thả ống đó vào bình chất lỏng, dùng thước đo độ cao h2 của phần ống
chìm trong chất lỏng. Gọi D2 là khối lượng riêng của chất lỏng.
P = FA2 = Dcl.10.VC = 10.D2.S.h2 (2)
- Số hòn bi nhỏ bằng chì trong ống không thay đổi để tạo được cùng một
vật thả vào hai chất lỏng khác nhau nên từ (1) và (2) ta có
D
1 .h1
10.D1.S.h1 = 10.D2.S.h2 => D
(*)
2

h

2

Dùng thước đo h1, h2 thay vào (*) ta tính được khối lượng riêng của chất
lỏng D2
Ví dụ 3.2.3: (Trích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT Hà Nội Amsterdam
và Chu Văn An, năm học 2004 - 2005)
Một ông cao su hình tròn bán kính R có bề dày đồng nhất bằng h, nếu thả
vào nước thì chìm. Cho một ống nhựa rỗng hình trụ thành mỏng, bán kính r
(rthí nghiệm để xác định khối lượng riêng của miếng cao su nói trên.
Phân tích bài toán
- Bài toán này liên quan đến thí nghiệm nghiên cứu áp suất chất lỏng tác
dụng lên vật nhúng trong lòng nó.

- Có 2 trường hợp xảy ra trong thí nghiệm:
+ Đáy ống cân bằng không ròi ra khỏi ống hình trụ
12


+ Đáy ống rời ra khỏi ống hình trụ.
Kiến thức vận dụng để giải bài toán: Điều kiện cân bằng của vật rắn ở
trong lòng chất lỏng.
Lời giải
Đậy đầu dưới ống nhựa hình trụ bằng
miếng cao su, dùng tay giữ miếng cao su và dìm
nó và ống nhựa xuống nước sao cho ống có
r
phương thẳng đứng và mặt dưới C của miếng
F2
cao su nằm dưới mặt nước một đoạn là H khá
H
lớn, buông tay ra, miếng cao su sẽ không bị rời
ra khỏi miệng ống. Khi đó miếng cao su chịu tác
h
dụng của 3 lực theo phương thẳng đứng:
P
Trọng lực P ; Áp lực của nước tác dụng lên mặt
F1
F
dưới của miếng cao su 1 (hướng lên ); Áp lực
của nước tác dụng lên mặt trên của miếng cao su
R
F2 (hướng xuống )
Kéo nhẹ ống lên cho tới khi miếng cao su bắt đầu rời khỏi miệng ống. Lúc

này mực nước H ở giá trị H0 ta dùng thước đo ta đo H0
Khi miếng cao su bắt đầu rời miệng ống ta có: F1 F2 P (1)
Gọi D, V lần lượt là khối lượng riêng và thể tích của miếng cao su.
S, S1 lần lượt là diện tích miếng cao su và đáy ống trụ
Dn là khối lượng riêng của nước
có:
Ta
F2p 2 (SS1 )10D n H 0( R 2r 2 )
p1S10D n ( H 0h )R

2

F1

2

P10DV10DR

h

Thay P, F1, F2 vào (1) ta rút ra được:
Do đó:
10Dn R2(H0 + h) = 10Dn H0(R2 – r2) + 10 DR2h
10 Dn[R2H0 + R2h - R2H0 + r2H0] = 10 DR2h
Dn[R2h + r2H0] = DR2h
2

D Dn 1

r H0

2
R h

(2)

Thay H0 đã đo được, h, R, r đề bài cho vào (2) ta được khối lượng riêng
của miếng cao su
3.3.Bài tập vận dụng
Bài 3.3.1: Cho một bình thuỷ tinh hình trụ tiết diện đều, một thước chia
tới mm, nước (đã biết khối lượng riêng), dầu thực vật và một khối gỗ nhỏ (hình
dạng không đều đặn, bỏ lọt được vào bình, không thấm chất lỏng, nổi trong
nước và trong dầu thực vật). Hãy trình bày một phương án để xác định :
a) Khối lượng riêng của gỗ.
b) Khối lượng riêng của dầu thực vật.
Bài 3.3.2: Hai khối hình trụ đồng chất hình dáng bên ngoài giống hệt
nhau, có khối lượng riêng nhỏ hơn khối lượng riêng của nước. Một khối đặc,
13


một khối bị rỗng, lỗ rỗng hình trụ có trục song song với trục của khối, chiều dài
của lỗ coi như bằng chiều dài của khối. Với một thước đo thẳng, một bình nước.
Cho khối lượng riêng của nước là Dn. Hãy trình bày và giải thích một phương án
thực nghiệm để xác định:
a) Khối lượng riêng của chất cấu tạo nên các khối trên.
b) Bán kính lỗ của khối rỗng
Bài 3.3.3: Xác định khối lượng riêng của một chất lỏng với các dụng cụ:
Thước có vạch chia, giá thí nghiệm và dây treo, một cốc nước đã biết khối
lượng riêng Dn, một cốc chất lỏng cần xác định khối lượng riêng D x, hai vật rắn
khối lượng khác nhau có thể chìm trong các chất lỏng nói trên
Dạng 4:

XÁC ĐỊNH KHỐI LƯỢNG RIÊNG
DỰA VÀO ĐIỀU KIỆN CÂN BẰNG CỦA VẬT RẮN
4.1. Phương pháp giải.
4.1.1. Cơ sở lý thuyết:
a) Định nghĩa: Một thanh đòn cứng AB (như xà beng) dùng để bẩy vật
lên gọi là đòn bẩy.
b) Các yếu tố của đòn bẩy.
- Điểm tựa O là điểm trên đòn bẩy khi bẩy vật lên không thay đổi vị trí.
- Các lực tác dụng F1 ; F2
- Các cánh tay đòn tương ứng l1 ; l2 (Cánh tay đòn là khoảng cách từ điểm tựa
đến phương của lực tác dụng)
- Điều kiện cân bằng của đòn bẩy là "Lực tác dụng tỉ lệ nghịch với cánh tay
đòn tương ứng’’ F1 l2
l1
O l2
B
F1l1 F2l2
A
F

l

2

1

F2
F1

c) Đòn bẩy có nhiều lực tác dụng

Tổng giữa các tích của các lực tác dụng làm cho đòn bẩy quay ngược
chiều kim đồng hồ với cánh tay đòn tương ứng bằng tổng giữa các tích của các
lực tác dụng làm cho đòn bẩy quay theo chiều kim đồng hồ với cánh tay đòn
tương ứng
4.1.2. Phương pháp giải
Bài toán 4.1: Một trong các dụng cụ đề bài cho là thanh cứng có khối
lượng không đáng kể, thước đo độ dài và cho 2 vật nặng (ví dụ 4.2.1)
Với dạng toán này do thanh cứng có khối lượng không đáng kể nên ta
không cần quan tâm đến trọng lượng của thanh. Cách giải như sau:

14


Bước 1: Treo hai vật nặng vào hai đầu thanh thẳng và treo thanh bằng sợi
dây, dịch chuyển điểm treo tới C cho tới khi thanh nằm ngang. Dùng thước đo
các cánh tay đòn. Viết phương trình cân bằng của đòn bẩy.
Bước 2: Nhúng một vật nặng vào chất lỏng dịch chuyển điểm treo tới D
cho tới khi thanh nằm ngang. Dùng thước đo các cánh tay đòn. Viết phương
trình cân bằng của đòn bẩy.
Bước 3: Từ các phương trình cân bằng trên ta rút ra được biểu thức tính
khối lượng riêng của chất lỏng cần tìm.
Bài toán 4.2: Một trong các dụng cụ đề bài cho là thanh cứng có trục
quay cố định, thước đo độ dài và cho 2 vật nặng (ví dụ 4.2.2)
Với dạng toán này do thanh cứng có trục quay cố định nên ta không cần
quan tâm đến trọng lượng của thanh. Cách giải như sau:
Bước 1: Lắp thanh cứng vào trục quay để có 1 đòn bẩy.
Bước 2: Treo quả nặng 1 vào đòn bên phải, treo quả nặng 2 vào một vị trí
ở đòn bên trái sao cho đòn bẩy cân bằng nằm ngang. Dùng thước đo các cánh
tay đòn. Viết phương trình cân bằng của đòn bẩy:
Bước 3: Nhúng một trong 2 quả nặng ngập trong chất lỏng rồi tìm vị trí

treo nó sao cho đòn bẩy cân bằng (giữ nguyên vị trí của điểm tựa). Dùng thước
đo cánh tay đòn. Viết phương trình cân bằng của đòn bẩy
Bước 4: Từ các phương trình cân bằng trên ta rút ra được biểu thức tính
khối lượng riêng của chất lỏng cần tìm.
Bài toán 4.3: Một trong các dụng cụ đề bài cho là thanh cứng AB
(thường là kim loại) đồng chất, tiết diện đều; thước đo độ dài và cho 1 vật
nặng (ví dụ 4.2.3)
Với dạng toán này do thanh cứng (thường là kim loại) đồng chất, tiết diện
đều nên có khối lượng khi giải ta phải sử dụng trọng lượng của thanh. Điểm đặt
của trọng lực nằm ở trọng tâm của thanh (trung điểm G của thanh). Cách giải
như sau:
Bước 1: Treo vật vào đầu B của thanh và treo thanh bằng sợi dây, dịch
chuyển điểm treo tới C cho tới khi thanh nằm ngang (thanh nằm thăng bằng).
Dùng thước đo cánh tay đòn BC. Viết phương trình cân bằng của đòn bẩy:
Bước 2: Nhúng vật ngập trong chất lỏng rồi dịch chuyển điểm treo tới
điểm D cho tới khi thanh nằm ngang (thanh nằm thăng bằng). Dùng thước đo
cánh tay đòn BD. Viết phương trình cân bằng của đòn bẩy
Bước 3: Từ các phương trình cân bằng trên ta rút ra được biểu thức tính
khối lượng riêng của chất lỏng cần tìm.
Bài toán 4.4: Một trong các dụng cụ đề bài cho là thanh cứng AB
không đồng chất, thước đo độ dài và cho 1 vật nặng (ví dụ 4.2.4)
Với dạng toán này do thanh cứng (thường là kim loại) không đồng chất
nên khi giải ta phải sử dụng trọng lượng của thanh. Điểm đặt của trọng lực
(trọng tâm của thanh) không trùng với trung điểm của thanh. Cách giải như sau:

1
5


Bước 1: Xác định trọng tâm G của thanh AB. Dùng dây treo thanh, dịch

chuyển điểm buộc dây vào thanh cho tới khi thanh nằm ngang. Điểm buộc dây
đó chính là trọng tâm G của thanh. Dùng thước đo độ dài AG.
Bước 2: Treo quả nặng vào đầu A của thanh, để thanh AB lại nằm ngang
phải dịch chuyển điểm treo tới C. Dùng thước đo các cánh tay đòn GC và AC.
Viết phương trình cân bằng của đòn bẩy:
Bước 3: Nhúng vật ngập trong chất lỏng, để thanh AB lại nằm ngang phải
dịch chuyển điểm treo tới D. Dùng thước đo các cánh tay đòn GD và AD. Viết
phương trình cân bằng của đòn bẩy
Bước 4: Từ các phương trình cân bằng trên ta rút ra được biểu thức tính
khối lượng riêng của chất lỏng cần tìm.
4.2. Ví dụ.
Ví dụ 4.2.1. (Trích đề thi HSG tỉnh Quảng Bình, năm học 2014 - 2015)
Cho các dụng cụ và vật liệu sau đây:
- 02 bình chứa hai chất lỏng khác nhau, chưa biết khối lượng riêng;
- 01 thanh thẳng, cứng, khối lượng không đáng kể;
- 02 quả nặng có khối lượng bằng nhau;
- Giá đỡ có khớp nối để làm điểm tựa cho thanh thẳng;
- 01 thước đo chiều dài;
- Dây nối.
a) Trình bày phương án thí nghiệm xác định tỉ số khối lượng riêng của hai
chất lỏng trên.
b) Từ đó suy ra cách xác định khối lượng riêng của một chất lỏng bất kỳ.
Phân tích bài toán:
l
l
A
B
Bài toán cho một thanh thẳng,
cứng, khối lượng không đáng kể; 2 quả
C

A
B
nặng, thước đo độ dài thuộc dạng bài
toán 4.1 nên ta áp dụng cách giải của
F
bài toán 4.1

Lời giải:

P
A

PB

Treo hai vật vào hai đầu thanh thẳng và treo thanh bằng sợi dây, sau đó
cho một vật nhúng vào chất lỏng, dịch chuyển điểm treo tới O cho tới khi thanh
nằm ngang dùng thước đo các cánh tay đòn OA= l A và OB= lB; lần lượt làm như
vậy với hai chất lỏng (Hình vẽ).
Ta có phương trình cân bằng của đòn bẩy ứng với 2 chất lỏng là:
(PA - F)lA=PBlB (1) và (PA - F’)l’A=PBl’B (2)

16


Từ (1) và (2)

F'

(l'A - l'B )l

VDg

D

A

F

D
D'

'

(lA - lB )l A

(l'A l'B ).lA
(lA lB ).l'A

'

VD g

D

'

(3)

(D và D, là khối lượng riêng của các chất lỏng) đo lA, lB, l’A, l’B thay vào (3) ta
xác định được tỉ số khối lượng riêng của hai chất lỏng

Chọn một chất lỏng là nước đã biết khối lượng riêng D=1000kg/ m3 suy ra
khối lượng riêng chất lỏng còn lại theo tỷ số trên.
Ví dụ 4.2.2. (Trích đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Quốc Học Huế,
năm học 2009 – 2010)
Cho một thanh gỗ thẳng dài có thể quay quanh một trục lắp cố định ở một
giá thí nghiệm, một thước chia tới milimet, một bình hình trụ lớn đựng nước (đã
biết khối lượng riêng của nước), một bình hình trụ lớn đựng dầu hoả, một lọ nhỏ
rỗng, một lọ nhỏ chứa đầy cát có nút đậy kín, hai sợi dây. Hãy trình bày một
phương án xác định khối lượng riêng của dầu hoả.
l’
l0
Phân tích bài toán:
Trong các dụng cụ bài toán cho
có thanh gỗ thẳng dài có thể quay
quanh một trục lắp cố định ở một giá
F
thí nghiệm, một thước chia tới milimet,
một lọ nhỏ rỗng, một lọ nhỏ chứa đầy
cát có nút đậy kín, nên bài toán thuộc
dạng bài toán 4.2 vì vậy ta áp dụng
cách giải của bài toán 4.2
P0
Lời giải:
P
Lắp thanh gỗ vào trục quay để có 1 đòn bẩy. Treo lọ rỗng vào đòn bên
phải, treo lọ đầy cát vào một vị trí ở đòn bên trái sao cho đòn bẩy cân bằng nằm
ngang. Theo điều kiện cân bằng của đòn bẩy ta có: P0.l0 = P.l
(1)
Nhúng lọ đựng đầy cát ngập trong nước (giữ nguyên vị trí của điểm tựa)
rồi tìm vị trí treo nó sao cho đòn bẩy cân bằng, dùng thước đo cánh tay đòn l’.

Khi đó ta có phương trình cân bằng của đòn bẩy:
P0. l0 = (P - F). l'
P0. l0 = (P - d n V). l'
(2)
(l' l)P
(3)
Từ (1) và (2) ta có dn
l' V

Lặp lại thí nghiệm bằng cách thay nước bằng dầu hoả, tìm vị trí l’’ treo lọ
cát để đòn bẩy cân bằng. Khi đó ta có phương trình cân bằng của đòn bẩy:
P0. l0 = (P - F' ). l''P0. l0 = (P - dd V). l''(4)
(l' ' l)P
(5)
Từ (1) và (4) ta có dd
Từ (3) và (5) Suy ra

l' ' V
dd dn

(l' ' l)l'
(l' l)l' '

hay

D
d

D (l' ' l)l'
n

(l' l)l' '

(*)

17


n

Thay D đã cho, các độ dài l, l’, l’’ đã đo được vào (*) ta xác định được
trọng lượng riêng của dầu.
Ví dụ 4.2.3. Cho các dụng cụ sau:
- Một thanh kim loại đồng chất, tiết diện đều
- Một cốc đựng chất lỏng X,
- Một cuộn chỉ,
- Một thước đo độ dài,
- Một vật nặng đã biết khối lượng và khối lượng riêng.
Hãy trình bày và giải thích một phương án đo khối lượng thanh kim loại
và khối lượng riêng của chất lỏng [4].
Phân tích bài toán:
Nột trong các dụng cụ đề bài cho là thanh kim loại đồng chất, tiết diện
đều; thước đo độ dài và một vật nặng thuộc dạng bài toán 4.3 nên ta sử dụng
phương pháp giải bài toán 4.3 để thực hiện giải.
Lời giải.
Bước 1: Đo độ dài thanh l = AB. Gọi khối lượng của vật nặng là M và
khối lượng riêng D; gọi khối lượng của thanh kim loại là m.
Treo vật nặng vào đầu B của thanh và treo thanh bằng sợi dây, dịch
chuyển điểm treo tới C cho tới khi thanh nằm ngang (thanh nằm thăng bằng).
Dùng thước đo cánh tay đòn BC = l1.

l
Ta có phương trình cân bằng của đòn bẩy:
G C 1
P.CG = P1.BC
A
B
P(BG - BC) = P1.l1

m

0,5l

P

10m(0,5l - l1) = 10M.l1

M.l1

0,5l l1 (1)

Thay M đã cho, kết quả đo l, l1 vào (1) ta tính
được khối lượng m của thanh kim loại.
Bước 2: Nhúng vật ngập trong chất lỏng, vật
chịu thêm lực đẩy Acsimet từ chất lỏng hướng thẳng
đứng từ dưới lên F. Để thanh AB nằm lại nằm ngang
A
ta phải dịch chuyển điểm treo thanh tới
D. Dùng
thước đo cánh tay đòn BD = l2. Ta có phương trình
cân bằng của đòn bẩy khi đó là

P1
G

D

l2
B

P

0,5l

F

P.DG = (P1 - F).BD
P(BG - BD) = (P1 - F).BD

P1

10m(0,5l l2 ) (10M 10D x V)l2
10m(0,5l l2 ) (10M 10D x

M

)l2

(2)
D

Bước 3: Thay (1) vào (2) ta có
18


10

Ml1 (0,5l l
0,5l l1
l1 (0,5l l2 )
l2 (0,5l l1 )

2

) (10M 10D

x

M )l

2

D
1 Dx Dx
D

0,5l(l2 l1 ) .D
l2 (0,5l l1 )

l1

(0,5l l

2

2
Dx )l

) (1

0,5l l1
(3)

D

Thay l, l1, l2 đã đo được và D đã cho vào (3) ta tính được khối lượng riêng
của chất X
Ví dụ 4.2.4. Cho các dụng cụ sau:
- Một thanh dài không đồng chất,
- Một cốc nước và một cốc dầu,
- Một quả nặng có móc,
- Thước dây, giá thí nghiệm, dây buộc.
Hãy trình bày cách đo khối lượng riêng của dầu và của quả nặng [4].
Phân tích bài toán:
Đề bài cho dụng cụ là thanh cứng AB (thường là kim loại) không đồng
chất, tiết diện đều; thước đo độ dài và cho 1 vật nặng nên thuộc dạng bài toán
4.4 do đó ta áp dụng phương pháp giải của dạng toán 4.4 để giải.
Lời giải
Bước 1: Xác định trọng tâm G của thanh AB.
B
G

A
Dùng dây treo thanh, dịch chuyển điểm buộc dây
vào thanh cho tới khi thanh nằm ngang. Điểm buộc
a
P
dây đó chính là trọng tâm G của thanh. Dùng thước
đo các độ dài AG = a.
Bước 2 : Treo quả nặng vào đầu A của thanh,
x
để thanh AB lại nằm ngang phải dịch chuyển điểm
B
G
C
A
treo tới C. Dùng thước đo các cánh tay đòn AC = x.
Ta có phương trình cân bằng của đòn bẩy khi đó:
a
P.GC = P1.AC  P(a – x) = P1.x
P
 P(a – x) = dVx (1)
P1
Bước 3: Nhúng vật ngập trong nước, để thanh
AB lại nằm ngang phải dịch chuyển điểm treo tới D.
Dùng thước đo các cánh tay đòn AD = y. Ta có
phương trình cân bằng của đòn bẩy
P.GD = (P1 – Fn)AD  P(a – y) = (P1 – Fn)y
 P(a – y) = (d – dn )Vy (2)

y
B

G D

A
a

F

P

n

z
G
Lấy vật ra và nhúng vật ngập trong dầu, để

E

P
A1

a

P

Fd
19
P1

thanh AB lại nằm ngang phải dịch chuyển điểm treo
tới E. Dùng thước đo các cánh tay đòn AE = z. Ta có
phương trình cân bằng của đòn bẩy
P.GE = (P1 – Fd)AE  P(a – z) = (P1 – Fd)z
 P(a – z) = (d – dd )Vz (3)

Bước 4: Rút ra biểu thức tính khối lượng riêng.
Chia (2) cho (1) ta được
P(a y)
P(a x)

V(d dn )y dx(a y) (d dn )y(a x)
Vdx

d(ax xy ay xy) dn (xy ay) d

D

(x a)y Dn

(x a)y

dn

10D

(x a)y

10Dn

(x y)a(x y)a

(4)

(x y)a

Thay Dn đã cho và a, x, y đo được vào (4) ta tính được khối lượng riêng
của vật.
Chia (3) cho (2) ta được
P(a z)
V(d d d )z
(d d n )(a z)y (d d d )z(a y)
P(a y)
V(d d n )y
dd (zy az) d n (zy ay) d(ay zy az zy)
d

dd
d d (zy az)

d

(zy az) d

(zy az)

n

(x a)y d n

(zy ay) a(y z)

y(z a) a(y z)

(x y)a
(x a)y
d

(x y)a

n

d

y(z a)(x y)a a(y z)(x a)y

n

(x y)a
dd

Dd

(x z)y

d n10Dd

(x z)y

(x y)z(x y)z

(x z)y D
n
(x y)z

10D n

(5)

Thay Dn đã cho và x, y, z đo được vào (5) ta tính được khối lượng riêng
của dầu
4.3. Bài tập vận dụng
Bài 4.3.1. Hãy xác định tỉ số các khối lượng riêng của hai chất lỏng cho
trước nhờ các dụng cụ sau đây: Hai bình đựng hai chất lỏng; đòn bẩy có giá đỡ
và khớp nối di động; hai quả nặng như nhau, thước thẳng, dây treo.
Bài 4.3.2. Cần xác định trọng lượng của một vật nhưng chỉ có một lực kế
lò xo có giới hạn đo nhỏ hơn nhiều so với trọng lượng của vật. Hãy nghĩ em cần
có thêm dụng cụ đơn giản nào để có thể dùng với lực kế xác định trọng lượng
riêng của vật nói trên.

20


Bài 4.3.3. Trên mặt bàn nằm ngang có: một thước kim loại dày, đồng
chất, tiết diện đều và được chia vạch đến mm; một quả nặng có khối lượng riêng
lớn và không dính ướt; một sợi dây nhẹ không dãn; hai chất lỏng khác nhau
đựng trong hai bình rộng miệng. Bằng các dụng cụ trên hãy trình bày phương án
xác định tỉ số khối lượng riêng của hai chất lỏng đã cho.
2.4. Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm đối với hoạt động giáo dục,
với bản thân, đồng nghiệp và nhà trường.
Qua việc dạy chuyên đề về hướng dẫn học sinh giải bài tập về phương án

thực hành vật lí xác định khối lượng riêng đối với học sinh nói chung và đặc biệt
là đội tuyển học sinh giỏi nói riêng, sau khi trắc nghiệm ở học sinh, tôi đã thu
được kết quả dưới đây:
- Các em nắm được kiến thức cần thiết, vận dụng linh hoạt, mềm dẻo vào
các bài tập và tình huống cụ thể;
- Học sinh không ngại khi gặp giải bài tập về phương án thực hành xác
định khối lượng riêng mà các em đã thấy hứng thú hơn khi giải bài tập về
phương án thực hành vật lí.
- Giúp cho học sinh khá giỏi không những hình thành kỹ năng giải bài tập
về phương án thực hành vật lí mà còn giúp các em có thêm kĩ năng đề xuất các
phương án thí nghiệm xác định các đại lượng vật lí, kĩ năng vận dụng kiến thức
vật lí vào thực tiễn cuộc sống, đồng thời rèn luyện cho các em thao tác tư duy:
phân tích, tổng hợp, khái quát hoá, đặc biệt hoá,…
- Giúp giáo viên rút ngắn thời lượng dạy phần bài tập này. Tạo cơ sở và
hứng thú cho học sinh giải các bài tập về phương án thực hành phần Nhiệt học,
Điện học, Quang học.
Kết quả thu được sau khi áp dụng đề tài (Kết quả khảo sát đội tuyển)

Đội
tuyển

Thời điểm
khảo sát

Số
học
sinh

Học sinh
không định

hướng được
cách giải

SL
Trước khi áp 6
Vật lí 8

4

Học sinh biết

Học sinh

giải nhưng trình
bày chưa tốt

biết giải và
trình bày tốt

TL

SL

TL

66,7

2

33,3

2

33,3

2

40

1

20

SL

TL

4

67,7

4

80

dụng đề tài

Sau khi áp 6
dụng đề tài

Trước khi áp 5
Vật lí 9

3

60

dụng đề tài

Sau khi áp 5
dụng đề tài

Áp dụng sáng kiến trong thực tế giảng dạy đã giúp tháo gỡ khó khăn cho
học sinh khi giải bài tập về phương án thực hành xác định khối lượng riêng nói
21


riêng và bài tập về phương án thục hành vật lí nói chung, từ đó nâng cao chất
lượng đội tuyển học sinh giỏi các cấp, góp phần thực hiện thắng lợi nhiệm vụ
giáo dục của nhà trường và cấp học.
3. Kết luận, kiến nghị.
3.1. Kết luận.
Trên đây là nội dung sáng kiến hướng dẫn học sinh giải bài tập về phương
án thực hành xác định khối lượng riêng. Vận dụng sáng kiến này trong dạy bồi
dưỡng đội tuyển học sinh giỏi tôi thấy học sinh không còn tâm lí sợ khi dạng bài
tập này mà ngược lại các em thực sự hứng thú, kỹ năng giải bài tập về phương
án thực hành nói chung của học sinh tiến bộ, từ đó các em có kỹ năng cơ bản để
giải các dạng bài tập khác. Bên cạnh đó đã giúp rèn cho học sinh kỹ năng, hứng
thú khi giải bài tập, làm cơ sở cho việc tự học của học sinh, nội dung sáng kiến
này còn có tác dụng rèn cho học sinh khả năng tư duy phân tích tổng hợp những

thao tác tư duy cần thiết khi thu thập, xử lí thông tin mà các em cần có trong học
tập cũng như trong cuộc sống sau này.
Nội dung sáng kiến đáp ứng mục tiêu đổi mới phương pháp dạy học, góp
phần phát triển tư duy của người học, bồi dưỡng phương pháp tự học, phù hợp
với nguyên tắc “Học đi đôi với hành”, rèn luyện cho học sinh kỹ năng vận dụng
kiến thức vào thực tế.
3.2. Kiến nghị.
Trên đây la một số dạng bài tập về phương án thực hành xác định khối
lượng riêng trong khuôn khô chương trinh câp THCS. Ngoai nhưng dạng bài tập
ma tôi chăt loc nêu trên, chăc chăn con nhiêu dạng bài tập khác về phương án
thực hành xác định khối lượng riêng ma ban thân tôi, do năng lưc con han chê va
thơi gian nghiên cưu chưa nhiêu nên đê tai cua tôi không thê không tránh khỏi
những thiếu sót kính mong được sự góp ý của các đồng chí đồng nghiệp để đề
tài ngày càng được hoàn thiện hơn.
Tôi xin chân thành cảm ơn !
XÁC NHẬN
CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ

Thanh Hóa, ngày 18 tháng 03 năm 2017
Tôi xin cam đoan đây là SKKN của mình viết,
không sao chép nội dung của người khác.

Lê Bá Thành
TÀI LIỆU THAM KHẢO

22


1. Đỗ Thị Nguyên Tiêu, Phó hiệu trưởng trường THCS Sao Đỏ, Chí Linh,
Hải Dương - “ Phương pháp giải bài tập thực hành dựa trên phương pháp giải

các bài tập định lượng phần cơ học” - SKKN năm học 2014 - 2015.
2. Sách giáo khoa vật lí 6, tác giả: Vũ Quang, Bùi Gia Thịnh, Nguyễn
Phương Hồng, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, năm xuất bản 2016.
3. Sách giáo khoa vật lí 8, tác giả: Vũ Quang, Bùi Gia Thịnh, Dương Tiến
Khang – Vũ Trọng Rỹ - Trịnh Thị Hải Yến, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam,
năm xuất bản 2016.
4. Tuyển chọn đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên môn Vật lí, Tác giả
Nguyễn Quang Hậu, Lương Tất Đạt (Tuyển chọn), Nhà xuất bản Hà Nội, năm
xuất bản 2010.
5. Sách 500 bài tập Vật lí THCS, tác giả Phan Hoàng Văn, nhà xuất bản
Đại Học Quốc Gia Thành phố Hồ Chí Minh, năm xuất bản 2012.

DANH MỤC

23