tiểu luận dự báo kinh tế dự báo GDP của hoa kỳ từ quý IV năm 2019 đến quý IV năm 2020

Tổng quan nghiên cứu
Phương pháp của Box and Jenkins (1976) đã được nhiều nhà nghiên cứu sử dụng
rộng rãi để dự báo GDP trong tương lai.
Wei và cộng sự (2010) sử dụng dữ liệu từ GDP của Thiểm Tây trong giai đoạn
1952-2007 để dự báo GDP của quốc gia cho sau 6 năm. Áp dụng mô hình ARIMA
(1,2,1), họ thấy rằng GDP của Thiểm Tây có xu hướng tăng ấn tượng.
Tương tự, Maity và Chatterjee (2012) dự báo tốc độ tăng trưởng GDP của Ấn Độ
bằng mô hình ARIMA (1,2,2) trong khoảng thời gian 60 năm. Kết quả nghiên cứu của họ
cho thấy rằng các giá trị dự đoán theo xu hướng ngày càng tăng cho những năm sau.
Zhang Haonan (2013) sử dụng ba mô hình ARIMA, VAR, AR (1) để mở rộng
phương thức dự báo cho GDP bình quân đầu người cho năm khu vực của Thụy Điển
trong những năm 1993 - 2009. Kết quả nghiên cứu cho thấy cả ba mô hình có thể được sử
dụng để dự báo trong ngắn hạn. Tuy nhiên, mô hình tự hồi quy đầu tiên tự động là tốt
nhất để dự báo GDP bình quân đầu người của năm khu vực của Thụy Điển.
Giống với Haonan, Shahini và Haderi (2013) dự báo GDP cho Albania bằng cách
sử dụng dữ liệu hàng quý từ quý 1 năm 2003 cho đến quý hai năm 2013. Để dự báo họ đã
sử dụng hai mô hình ARIMA và VAR. Kết quả của họ cho thấy nhóm mô hình VAR cho
kết quả dự báo tốt hơn về GDP so với mô hình ARIMA.
Cuối cùng, Zakai (2014) điều tra dự báo Tổng sản phẩm quốc nội (GDP) cho Pakistan
sử dụng dữ liệu hàng quý từ năm 1953 đến năm 2012. Chọn mô hình ARIMA (1,1,0), ông đã
tìm ra những giá trị dự báo GDP của Pakistan trong những năm 2013-2025.

Từ các nghiên cứu đi trước về dự báo GDP trong tương lai, có thể thấy rằng mô
hình VAR và mô hình ARIMA được sử dụng nhiều hơn cả. Trong bài nghiên cứu này,
nhóm tác giả sử dụng phương pháp phân tích để dự báo cho GDP của Hoa Kỳ giai đoạn
quý IV năm 2019 đến quý IV năm 2020.

7


Cơ sở lý thuyết

2.1. Lý thuyết về GDP
Tổng sản phẩm nội địa (viết tắt của Gross Domestic Product) là giá trị tính bằng
tiền của tất cả sản phẩm và dịch vụ cuối cùng được sản xuất ra trong phạm vi lãnh thổ
trong một khoảng thời gian nhất định, thường là một năm.
Việc phân tích, tính toán GDP là cơ sở để thành lập các chiến lược phát triển kinh
tế ngắn hạn và dài hạn. Chỉ số GDP là thước đo để đánh giá tốc độ phát triển kinh tế của
một quốc gia.
Không chỉ vậy, thông qua GDP bình quân đầu người ta biết được mức thu nhập
tương đối cũng như chất lượng sống của người dân ở từng quốc gia.
2.2. Dự báo
Dự báo là việc ước lượng một sự kiện, một điều kiện nào đó trong tương lai vốn
nằm ngoài tầm kiểm soát của tổ chức nhằm cung cấp cơ sở cho việc ra quyết định. Dự
báo tốt có thể giúp tổ chức hình dung ra tương lai của mình sẽ như thế nào để hoạch định
hướng đi phù hợp.
2.3. Các phương pháp dự báo
2.3.1. Phương pháp san mũ Winter
San mũ Winter là phương pháp mở rộng của san mũ Holt với dữ liệu chứa yếu tố
mùa vụ. Yếu tố mùa vụ trong chuỗi thời gian có thể thuộc dạng phép nhân hoặc phép
cộng. Mô hình san mũ Winter được ước lượng thông qua các phương trình dưới đây:
* Với mô hình nhân tính:
+ Ước lượng giá trị hiện tại: Lt = α*Yt/St-s + (1-α) * (Lt-1 + Tt-1)
+ Ước lượng xu thế: Tt = β*(Lt – Lt-1) + (1-β) * Tt-1
+ Ước lượng mùa vụ: St = γ * Yt/Lt + (1-γ) * St-s
+ Dự báo: = (Ln + h*Tn) * Si
*Với mô hình cộng tính
̂

+

+ Ước lượng giá trị hiện tại: Lt = α*(Yt - St-s) + (1-α) * (Lt-1 + Tt-1)

+ Ước lượng xu thế: Tt = β*(Lt – Lt-1) + (1-β) * Tt-1
+ Ước lượng mùa vụ: St = γ * (Yt - Lt) + (1-γ) * St-s
+ Dự báo: = (Ln + h*Tn) + Si
Trong đó:
̂

+

Lt: giá trị san mũ mới (giá trị ước lượng trung bình hiện tại)
8


α: là hệ số san mũ của giá trị tung bình (0 < α <1)
Yt là gias trị quan sats hoặc giá trị thực tại thời điểm t
β: là hệ số san mũ của giá trị xu thế (0 < β < 1)
Tt: là giá trị ước lượng xu thế
γ: là hệ số san mũ của chỉ số mùa
St là giá trị ước lượng của chỉ số mùa
h: là thời đoạn dự báo trong tương lai
i: độ dài yếu tố mùa
Ŷn+h: giá trị dự báo cho h giai đoạn trong tương lai 2.3.2. Dự báo bằng phương pháp phân tích

Kiểm tra dữ liệu là mô hình nhân hay mô hình cộng bằng quan sát xu thế biến
động của chuỗi.

+ Tính giá trị CMA4 nếu số liệu theo quý, và CMA12 nếu số liệu theo tháng
+ Tính tỷ số các quan sát là tỷ số giữa chuỗi gốc và chuỗi trung bình trượt
Chuỗi tỷ số: {

}= {

( )

,

( )

( )

( )

,…,

( )

}

( )

+ Tính tỷ số trung bình cho từng quý/ tháng
+ Hiệu chỉnh chuỗi gốc qua các chỉ số thời vụ: mỗi quý/tháng có một chỉ số mùa vụ

phản ánh tác động của thời vụ. Giá trị chuỗi đã hiệu chỉnh là:



Mô hình nhân:

( )

Mô hình cộng:

=

( )

=

( )

( )

- SDi

+ Ước lượng hàm xu thế
+ Kiểm định các vi phạm:


Kiểm định bỏ sót biến



Kiểm định tự tương quan



Kiểm định phương sai sai số thay đổi



Kiểm định phân phối chuẩn của nhiễu
9


+ Dự báo trong mẫu
Bước 4: Kết hợp yếu tố xu thế và mùa vụ để đưa ra kết quả dự báo cuối cùng
+ Từ dự báo trong mẫu lấy giá trị cho kết quả phần trăm sai số trung bình MAPE
nhỏ nhất ta tiến hành dự báo ngoài mẫu được Y

SAF

+ Giá trị chuỗi đã hiệu chỉnh là:


Mô hình nhân: Yf =. SR



Mô hình cộng: Yf =+SD
2.3.3. Mô hình ARIMA

Bước 1: Kiểm tra tính dừng
Nếu mỗi chuỗi thời gian gọi là dừng thì trung bình, phương sai, (tại các độ trễ
khác nhau) sẽ giữ nguyên không đổi dù cho chúng được xác định tại mọi thời điểm.
Trung bình: E(Yt) = μ = const
Phương sai: Var(Yt) = const
Để xem một chuỗi thời gian có dừng hay không, ta có thể sử dụng mô hình tự hồi
quy Yt = ρ * Yt-1 + Ut, với giả thiết:
{

H0: ρ = 1, Yt là chuỗi không dừng. H1: ρ < 1, Yt là
chuỗi dừng

+ Nếu chuỗi thời gian dừng ở bậc không ta có I(d=0).
+ Nếu sai phân bậc 1 của chuỗi dừng ta có I(d=1).
+ Nếu sai phân bậc 2 của chuỗi dừng ta có I(d=2)
Đối với thành phần AR(p), mối quan hệ giữa giá trị hiện tại và quá khứ được thể
hiện qua phương trình sau (2):
Giá trị p được nhận dạng thông qua biểu đồ ACF và PACF. Nếu chuỗi có dạng
AR(p) thì biểu đồ PACF sẽ có các hệ số tương quan riêng phần có ý nghĩa thống kê từ 1
tới p và các giá trị, sau đó sẽ giảm nhanh về không, đồng thời ACF có các hệ số tương
quan sẽ giảm dần về không.
Bước 2: Ước lượng các tham số và lựa chọn mô hình của các tham số
Sau khi kiểm định tính dừng, ta sẽ xác định bậc của thành phần AR và MA thông
qua biểu đồ tự tương quan (ACF) và biểu đồ tự tương quan riêng phần (PACF).
+ Nếu chuỗi có dạng AR(p) thì biểu đồ PACF sẽ có các hệ số tương quan riêng
phần có ý nghĩa thống kê từ 1 tới p và các giá trị, sau đó sẽ giảm nhanh về không, đồng
thời ACF có các hệ số tương quan sẽ giảm dần về không.
10


+ Nếu chuỗi có dạng MA(q) thì biểu đồ ACF sẽ có các hệ số tương quan có
ý nghĩa thống kê từ 1 tới q và các giá trị sau đó sẽ giảm nhanh về không. Còn đối với
PACF, các hệ số tương quan riêng phần sẽ giảm dần về không.
Bước 3: Kiểm định mô hình.
+ Kiểm định tính ổn định và khả nghịch
+ Kiểm đinh nhiễu trắng
+Kiểm định chất lượng dự báo
Nếu kiểm định mô hình được lựa chọn không thỏa mãn thì quay lại từ giai đoạn
nhận dạng để lựa chọn mô hình khác hợp lý hơn.

Bước 4: Dự báo ngoài mẫu
Dự báo sau khi kiểm định sai số, nếu mô hình là phù hợp, mô hình sẽ được sử
dụng vào việc dự báo. Các tiêu chí được sử dụng để so sánh hiệu quả dự báo là RMSE,
MAPE và R2.

11


Khảo sát dữ liệu
3.1. Mô tả dữ liệu
Số liệu được sử dụng trong bài là GDP của Hoa Kỳ theo quý, từ quý I năm 2010 đến
quý III năm 2019 (đơn vị: triệu USD) được IMF công bố trên trang website chính thức.

Để mô tả thống kê, ta thực hiện các thao tác trên EVIEWS 8:
Nháy đúp chuỗi gdp/ View/ Descriptive Statistics & Test/ Stats Table (Phụ lục 1).
Thu được kết quả được tóm tắt dưới bảng sau:
Chỉ số
Giá trị trung bình

Giá trị
4,461,390.87

Giá trị lớn nhất

5,401,706

Giá trị nhỏ nhất

3,592,249

Độ lệch chuẩn

507,487.58

Số quan sát

39

Bảng 1: Thống kê mô tả dữ liệu
Nguồn: Nhóm tác giả tự tổng hợp từ EVIEWS 8

3.2. Khảo sát dữ liệu
Để khảo sát số liệu, nhóm tiến hành vẽ đồ thị trên phần mềm EVIEWS 8 với thao
tác:
Trên cửa sổ Series chọn View, sau đó chọn Graph và OK, thu được kết quả như
Hình 1.

12


Hình 1: Đồ thị biểu diễn GDP của Hoa Kỳ từ quý I năm 2010 đến quý III năm 2019
Nguồn: Kết quả EVIEWS
8

Từ cửa sổ Series, chọn View/ Graph/ tại Specific, chọn Seasonal graph/ OK (Phụ

lục 2).

Hình 2: Đồ thị mùa vụ của GDP Hoa Kỳ theo quý
Nguồn: Kết quả EVIEWS

8

Từ Hình 1 và Hình 2, ta thấy dữ liệu của chúng ta lần lượt có tính xu thế và tính
mùa vụ.
Tiếp theo, nhóm thực hiện kiểm tra tính dừng của chuối GDP qua kiểm định Unit
Root Test: trong cửa sổ Series, chọn View/ Unit Root Test/ tại “Test for unit root in”,
lần lượt chọn “level”, “1st difference” và “2rd difference”/ OK (Phụ lục 4, 5, 6).
13


Các kết quả được tổng hợp tại bảng sau:
Chuỗi

p_value

Tính dừng

GDP

0.9941

Không dừng

Sai phân bậc 1 của GDP

0.3730

Không dừng

Sai phân bậc 2 của GDP

0.0001

Dừng

Bảng 2: Bảng kết quả kiểm định tính dừng
Nguồn: Kết quả EVIEWS
8

Vậy chuỗi số liệu GDP có tính mùa vụ, xu thế và chuỗi sai phân bậc 2 của GDP có
tính dừng.

14


Lựa chọn mô hình
4.1. Phương pháp san mũ Winter:
Do chuỗi GDP có yếu tố mùa vụ và xu thế nên chuỗi thích hợp sử dụng phương
pháp Winter để phân tích. Kết quả trực quan đồ thị khó xác định chuỗi GDP là mô hình
cộng tính hay nhân tính. Do đó nhóm tác giả quyết định thực hiện dự báo bằng phương
pháp san mũ Winter theo cả hai trường hợp này.
4.1.1. Mô hình cộng tính
Thực hiện chọn chuỗi, Proc/Exponetial Smoothing/Simple Exponetial
Smoothing.
Hộp thoại Exponential Smoothing xuất hiện, chọn phương pháp Holt-Winters Additive ứng với mô hình cộng và lưu chuỗi dự báo với tên “GDPWA”. Ta thu được kết
quả như sau:
- Phương trình ước lượng giá trị hiện tại:
Lt = 0.72 * (GDPt-St-s) + (1-0.72) * (Lt-1 + Tt-1)
- Phương trình ước lượng xu thế:
Tt = 0.000*(Lt – Lt-1) + (1-0.000) * Tt-1 = Tt-1

- Phương trình ước lượng mùa vụ:
St = 0.000 * (GDPt - Lt) + (1-0.000) * St-s = St-s
- Phương trình dự báo cho h giai đoạn tiếp theo
̂̂

+

= (Ln + h*Tn) + Si

Với: + Si = -107,046.4 đối với quý I

+ Si = 11,467.98 đối với quý II
+ Si = 25,671.41 đối với quý III
+ Si = 69,907.05 đối với quý IV
Thực hiện tính toán bằng excel thu được kết quả về các chỉ số sai số dự báo như
sau:
Chỉ số sai số phần trăm trung bình tuyệt đối MAPE= 0,543637%.
Chỉ số căn bậc hai sai số bình phương trung bình: MRSE=30616.26.
Thực hiện lệnh “line gdp gdpwa”: vẽ đồ thị của chuỗi GDP và chuỗi dự báo winter

GDPWA thu được kết quả sau:

15


Hình 3: Đồ thị miêu tả kết quả dự báo GDP Hoa Kỳ bằng phương pháp san mũ
Winter cộng tính và chuỗi số liệu thực tế
Nguồn: Kết quả EVIEWS 8

4.1.2. Mô hình nhân tính

Thực hiện chọn chuỗi, Proc/Exponetial Smoothing/Simple Exponetial
Smoothing.
Hộp thoại Exponential Smoothing xuất hiện, chọn phương pháp Holt-Winter Multiplicative ứng với mô hình nhân và lưu chuỗi dự báo với tên “GDPWM”. Ta thu
được kết quả như sau:
- Phương trình ước lượng giá trị hiện tại:
Lt = 0.87 * (GDPt/St-s) + (1-0.87) * (Lt-1 + Tt-1)
- Phương trình ước lượng xu thế:
Tt = 0.000*(Lt – Lt-1) + (1-0.000) * Tt-1 = Tt-1
- Phương trình ước lượng mùa vụ:
St = 0.000 * (GDPt /Lt) + (1-0.000) * St-s = St-s
- Phương trình dự báo cho h giai đoạn tiếp theo
̂̂

+

= (Ln + h*Tn) * Si

Với: + Si = 0.975917 đối với quý I

+ Si = 1.002773 đối với quý II
16


+ Si = 1.005706 đối với quý III
+ Si = 1.015604 đối với quý IV
Thực hiện tính toán bằng Excel thu được kết quả về các chỉ số sai số dự báo như
sau:
- Chỉ số sai số % trung bình tuyệt đối MAPE= 0,467397%.
- Chỉ số căn bậc hai sai số bình phương trung bình: MRSE=25,593.94.
Thực hiện lệnh “line gdp gdpwm”: vẽ đồ thị của chuỗi GDP và chuỗi dự báo winter

GDPWM thu được kết quả sau:

Hình 4: Đồ thị miêu tả kết quả dự báo GDP Hoa Kỳ bằng phương pháp san mũ
Winter nhân tính và chuỗi giá trị thực tế
Nguồn: Kết quả EVIEWS 8

4.2. Dự báo bằng phương pháp phân tích
4.2.1. Dự báo với chuỗi là mô hình cộng tính
Tách yếu tố mùa vụ ra khỏi chuỗi:
Trên cửa sổ Series GDP vào Proc
Method.



Seasonal Adjustment



Moving Average

Trên cửa sổ Seasonal Adjustment trong phần Adjustment Method chọn Difference
from moving average – Additive, đặt tên cho chuỗi đã hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ là
ADYA và yếu tố mùa vụ là SFA.
Thực hiện các thao tác ta thu về kết quả về chỉ số mùa vụ Scaling Factors như
sau: 17


Scaling Factors (SFi)

Giá trị

SF1

-109,443.3

SF2

12,113.19

SF3

26,753.16

SF4

70,576.95

Bảng 3: Chỉ số thời vụ chung (mô hình cộng tính)
Nguồn: Kết quả EVIEWS
8

Kết quả chỉ số mùa vụ Scaling Factors được lưu ở biến SFA với số liệu theo quý
không đổi qua các năm.
Tiếp đến, ước lượng chuỗi ADYA theo hàm xu thế .
Để có được hàm xu thế, trước hết ta cần tạo biên xu thế T bằng cách: trên cửa sổ
command gõ lệnh genr t = @trend(2009Q4).
Từ đồ thị chuỗi ADYA, dự đoán chuỗi này có quan hệ tuyến tính với biến xu thế,
ta thực hiện hồi quy chuỗi ADYA theo biến xu thế bằng cách thực hiện câu lệnh trên cửa
sổ command ls ady c t thu được kết quả sau:

ADYt = 35,90249 + 43,647.59 * T
Từ kết quả EVIEWS 8, mô hình có P-value=0.0000 < α. Như vậy mô hình này có
ý nghĩa thống kê tại mức ý nghĩa α=5%.
Thực hiện các kiểm định nhiễu trắng thu được kết quả như sau:

18


Tên kiểm định

Kết quả P-value

Kết luận
Với mức ý nghĩa 5%, nhiễu

Nhiễu phân phối chuẩn
(Histogram-Nomality

tuân theo quy luật phân

0.512738

phối chuẩn, mô hình không

Test)

vi phạm giả thuyết.
Với mức ý nghĩa 5%, có

Hiện tượng tự tương quan

(Serial Correlation LM

hiện tượng tự tương quan,

0.0000

mô hình vi phạm

Test)

giả

thuyết.
Với mức ý nghĩa

Hiện tượng phương sai sai
số thay đổi

không có
0.0619

(Heteroskedasticity-kiểm

5%,

hiện tượng

phương sai sai số thay đổi,
mô hình không vi phạm giả

định White)

thuyết.

Bảng 4: Kết quả kiểm định hàm xu thế mô hình cộng tính
Nguồn: Nhóm tác giả tự tổng hợp từ EVIEWS 8

Như vậy, kết quả kiểm định cho thấy mô hình chỉ vi phạm giả thuyết về tự tương
quan, ta có thể khắc phục khuyết tật này bằng phương pháp hồi quy Robust để kiểm soát.
Thực hiện hồi quy Robust như sau: Trên cửa sổ ước lượng chọn Estimate. Trên
cửa sổ Estimate Equation chọn ROBUSTLS – Robust least squared. Kết quả thu được
như sau và mô hình đã hoàn toàn loại bỏ khuyết tật:
ADYt = 35,91410 + 43,539.73 * T
Cuối cùng, ta tiến hành dự báo.
Tại cửa sổ ước lượng của hàm xu thế, ta chọn forecast và lưu tên biến dự báo cho
chuỗi ADYA là ADYAF. Kết quả dự báo bằng chuỗi xu thế được thu lại như dưới đây:

19


Hình 5: Kết quả dự báo bằng phương pháp phân tích mô hình cộng tính.
Nguồn: Kết quả EVIEWS
8

Kết quả dự báo cho thấy tín hiệu khả quan với các chỉ số về sai số dự báo như sau:
RMSE=49167.10 và MAPE=0.888086% < 5%, đồng thời Số không ngang bằng U
= 0.005475 < 0.55.
Kết quả cho thấy có thể sử dụng mô hình để dự báo ngoài mẫu.
*Dự báo ngoài mẫu
Sau khi thực hiện dự báo có chuỗi ADYA, ta kết hợp với yếu tố mùa vụ Scaling

Factors SMA để đi đến kết quả dự báo cuối cùng. Trên cửa sổ câu lệnh Command gõ lệnh

genr gdpfpa = adya + sfa.
Thực hiện tiếp tục lệnh line gdp gdpfpa thu được kết quả:

20


Hình 6: Đồ thị miêu tả kết quả dự báo GDP Hoa Kỳ bằng phương pháp phân tích
(mô hình cộng tính) và chuỗi giá trị thực tế
Nguồn: Kết quả EVIEWS 8

Từ đồ thị có thể thấy đường GDPFPA trùng khớp với đường GDP. Thực hiện tính
toán trên Excel thu được kết quả dự báo với các chỉ số: MAPE = 0% và RMSE = 0.
4.2.2. Dự báo với chuỗi là mô hình nhân tính
Đầu tiên, tách yếu tố mùa vụ ra khỏi chuỗi:
Trên cửa sổ Series GDP vào Proc
Method.



Seasonal Adjustment



Moving Average

Trên cửa sổ Seasonal Adjustment trong phần Adjustment Method chọn Ratio to
moving average-Multiplicative, đặt tên cho chuỗi đã hiệu chỉnh yếu tố mùa vụ là ADYM

và yếu tố mùa vụ là SFM.
Ta thu về kết quả về chỉ số mùa vụ Scaling Factors như sau:

21


Scaling Factors (SFi)

Giá trị

SF1

0.976037

SF2

1.002631

SF3

1.005906

SF4

1.015863

Bảng 5: Chỉ số thời vụ chung (mô hình nhân tính)
Nguồn: Kết quả EVIEWS
8

Thực hiện tương tự như đối với mô hình cộng, ta hồi quy hàm xu thế bằng cách
trên cửa sổ command gõ lệnh ls adym c t thu được kết quả hồi quy sau:
ADYt = 35,88586 + 43,689.73 * T
Từ kết quả EVIEWS 8, mô hình có P-value=0.0000 < α. Như vậy mô hình này có
ý nghĩa thống kê tại mức ý nghĩa α=5%.
Thực hiện các kiểm định nhiễu trắng thu được kết quả như sau:
Tên kiểm định

Kết quả P-value

Kết luận
Với mức ý nghĩa 5%, nhiễu

Nhiễu phân phối chuẩn
(Histogram-Nomality Test)

tuân theo quy luật phân
0.529252

phối chuẩn, mô hình không
vi phạm giả thuyết

Hiện tượng tự tương quan
(Serial Correlation LM

Với mức ý nghĩa 5%, có
0.0000

Test)

hiện tượng tự tương quan,
mô hình vi phạm giả thuyết

Hiện tượng phương sai sai

Với mức ý nghĩa 5%, có

số thay đổi

hiện tượng phương sai sai

(Heteroskedasticity-kiểm
định White)

0.0342

số thay đổi, mô hình vi
phạm giả thuyết

Bảng 6: Kết quả kiểm định hàm xu thế mô hình nhân tính
Nguồn: Nhóm tác giả tự tổng hợp từ EVIEWS 8

Như vậy không thể sử dụng hàm xu thế tuyến tính cho chuỗi GDP nhân tính.
2

Thực hiện thay đổi hàm xu thế với hai biến độc lập t và t . Trên cửa sổ câu lệnh
Command, gõ lênh ls adym c t t^2 thu được kết quả như sau:
ADYt = 36,78936 + 30,467.84 * T + 330.5474 * T

2

22


Từ kết quả EVIEWS 8, mô hình có P-value=0.0000 < α. Như vậy mô hình này có
ý nghĩa thống kê tại mức ý nghĩa α=5%.
Thực hiện các kiểm định nhiễu trắng thu được kết quả như sau:
Tên kiểm định

Kết quả P-value

Kết luận
Với mức ý nghĩa 5%, nhiễu

Nhiễu phân phối chuẩn
(Histogram-Nomality Test)

tuân theo quy luật phân phối
0.825119

chuẩn, mô hình không vi
phạm giả thuyết

Hiện tượng tự tương quan
(Serial Correlation LM

Với mức ý nghĩa 5%, có
0.0006

hiện tượng tự tương quan,

Test)

mô hình vi phạm giả thuyết

Hiện tượng phương sai sai

Với mức ý nghĩa 5%, không

số thay đổi
(Heteroskedasticity-kiểm

có hiện tượng phương sai
0.2365

sai số thay đổi, mô hình vi

định White)

phạm không giả thuyết

Bảng 7: Kết quả kiểm định hàm xu thế mô hình nhân tính
Nguồn: Nhóm tác giả tự tổng hợp từ EVIEWS 8

Như vậy, kết quả kiểm định cho thấy mô hình chỉ vi phạm giả thuyết về tự tương
quan, ta có thể khắc phục khuyết tật này bằng phương pháp hồi quy Robust để kiểm soát.
Thực hiện hồi quy Robust như sau: Trên cửa sổ ước lượng chọn Estimate. Trên
cửa sổ Estimate Equation chọn ROBUSTLS – Robust least squared. Kết quả thu được
như sau và mô hình đã hoàn toàn loại bỏ khuyết tật:
ADYt = 36,74336 + 30,913.82 * T + 324.4079 * T

Cuối cùng, ta tiến hành dự báo ngoài mẫu.

2

Từ cửa sổ ước lượng mô hình sau khi đã khắc phục khuyết tật: Chọn Forecast và
lưu tên biến dự báo cho chuỗi ADYM là ADYMF.
Kết quả dự báo bằng chuỗi xu thế được thu lại như dưới đây:

23


Hình 7: Kết quả dự báo bằng phương pháp phân tích mô hình cộng tính.
Nguồn: Kết quả EVIEWS
8

Kết quả dự báo cho thấy tín hiệu khả quan với RMSE=29502.41 và
MAPE=0.508299%< 5%. Kết quả cho thấy có thể sử dụng mô hình để dự báo ngoài mẫu.
Sau khi thực hiện dự báo có chuỗi ADYM, ta kết hợp với yếu tố mùa vụ Scaling
Factors SMF để đi đến kết quả dự báo cuối cùng. Trên cửa sổ câu lệnh Command gõ lệnh

genr gdpfpm=adym*sfm.
Thực hiện tiếp tục lệnh line gdp gdpfpm thu được kết quả sau đây:

24


Hình 8: Đồ thị miêu tả kết quả dự báo GDP Hoa Kỳ bằng phương pháp phân tích
(mô hình cộng tính) và chuỗi giá trị thực tế
Nguồn: Kết quả EVIEWS
8

Từ đồ thị có thể thấy đường GDPFPM trùng khớp với đường GDP. Thực hiện tính
toán trên Excel thu được kết quả dự báo với các chỉ số: MAPE = 0% và RMSE = 0.
4.3. Mô hình ARIMA
Từ khảo sát số liệu, không thể xác định được yếu tố mùa vụ được loại bỏ theo
phương pháp nào, nhóm tác giả quyết định thực hiện mô hình ARIMA cho chuỗi đã loại
bỏ yếu tố mùa vụ với cả 2 mô hình cộng tính và nhân tính.
Các bước làm chung cho dự báo bằng mô hình ARIMA:
Bước 1: Loại bỏ yếu tố mùa vụ (tương tự phương pháp dự báo bằng mô hình phân
tích). Với tên chuỗi đã loại bỏ yếu tố mùa vụ gọi chung là gdpsa; chuỗi chỉ số mùa vụ
chung là sf.
Bước 2: Kiểm định tính dừng cho chuỗi đã loại bỏ yếu tố mùa vụ
Chọn chuỗi gdpsa, View/ Unit Root Test/. Lần lượt kiểm định với chuỗi gdpsa, sai
phân bậc 1, sai phân bậc 2 ta có kết quả ở Bảng 8 và Bảng 9 dưới đây.

25


Chuỗi

p_value

Tính dừng

GDPsa

0.9966

Không dừng

Sai phân bậc 1 của GDPsa

0.2935

Không dừng

Sai phân bậc 2 của GDPsa

0.0017

Dừng

Bảng 8: Kiểm định tính dừng của chuỗi GDP đã loại bỏ yếu tố mùa vụ theo mô hình
nhân tính
Nguồn: Nhóm tác giả tự tổng hợp từ EVIEWS 8

Chuỗi

p_value

Tính dừng

GDPsa

1.0000

Không dừng

Sai phân bậc 1 của GDPsa

0.3303

Không dừng

Sai phân bậc 2 của GDPsa

0.0000

Dừng

Bảng 9: Kiểm định tính dừng của chuỗi GDP đã loại bỏ yếu tố mùa vụ theo mô hình
cộng tính
Nguồn: Nhóm tác giả tự tổng hợp từ EVIEWS 8

Bước 3: Vẽ giản đồ tự tương quan và tự tương quan riêng phần của chuỗi sai phân
bậc 2 của GDPsa để xác định độ trễ phù hợp của AR và MA.

a, Giản đồ ACF và PACF của chuỗi sai phân bậc

b, Giản đồ ACF và PACF của chuỗi sai phân bậc

2 của GDP đã loại bỏ yếu tố mùa vụ theo mô hình 2 của GDP đã loại bỏ yếu tố mùa vụ theo mô hình
nhân tính

cộng tính

Hình 9: Giản đồ tự tương quan và tương quan riêng phần của chuỗi sai phân bậc 2
của GDP đã loại bỏ yếu tố mùa vụ
Nguồn: Nhóm tác giả tự tổng hợp từ EVIEWS 8

26


Từ giản đồ tự tương quan và tự tương quan riêng phần, nhận thấy, các giá trị
vượt khỏi đường biên là các độ trễ phù hợp cho mô hình.
Với chuỗi sai phân bậc 2 của GDP đã loại bỏ yếu tố mùa vụ theo mô hình nhân tính
lựa chọn AR(p) với p = 1, 2, 3; lựa chọn MA(q) với q = 1, 4.
Với chuỗi sai phân bậc 2 của GDP đã loại bỏ yếu tố mùa vụ theo mô hình cộng tính,
lựa chọn AR(p) với p = 1, 2, 3; lựa chọn MA(q) với q = 1, 4, 5.
Sau khi hồi quy tất cả các mô hình ARIMA, kiểm định nhiễu trắng (bảng
tổng hợp mô hình được để ở Phụ lục 7 và Phụ lục 8), nhóm tác giả quyết định sử
dụng 2 mô hình là: ARIMA(3,2,4) đối với phương pháp loại bỏ yếu tố mùa vụ
bằng mô hình nhân tính và ARIMA(3,2,5) đối với phương pháp loại bỏ yếu tố mùa
vụ bằng mô hình cộng tính.
Bước 4: Tiến hành dự báo
Các kết quả dự báo thu được từ các mô hình được lựa chọn là kết quả dự báo
cho chuỗi GDP đã loại bỏ yếu tố mùa vụ. Do đó, để dự báo chính xác, cần kết hợp
thêm yếu tố mùa vụ.
Đầu tiên, mở rộng khoảng số liệu. Click vào Range trong workfile GDP, tại
ô End date, điền 2020q4.
Tiếp đến, dự báo trong mẫu với từng mô hình trên, thu được các kết quả như
sau:

27


Hình 10: Kết quả dự báo trong mẫu với mô hình ARIMA(3,2,5) đối với chuỗi sai
phân bậc 2 của GDP đã loại bỏ yếu tố mùa vụ theo mô hình cộng tính
Nguồn: Kết quả EVIEWS
8

Nhận xét: với mô hình ARIMA(3,2,5) đối với chuỗi sai phân bậc 2 của GDP
đã loại bỏ yếu tố mùa vụ bằng mô hình cộng tính, các chỉ số vè sai số dự báo đều
rất tốt.
MAPE = 1.483299% < 5%, mô hình là đáng tin cậy.
Sai số ngang bằng U = 0.009948 < 0.55, mô hình được đánh giá là dự báo tốt.

Hình 11: Kết quả dự báo trong mẫu với mô hình ARIMA(3,2,4) đối với chuỗi sai
phân bậc 2 của GDP đã loại bỏ yếu tố mùa vụ theo mô hình nhân tính
Nguồn: Kết quả EVIEWS
8

28


Nhận xét: với mô hình ARIMA(3,2,4) đối với chuỗi GDP loại bỏ yếu tố mùa
vụ bằng mô hình nhân tính, các chỉ số về sai số dự báo cũng cho ra các kết quả
đáng tin cậy.
MAPE = 4.768125% < 5%
Sai số ngang bằng U = 0.025298 < 0.55. Mô hình được đánh giá là đáng tin
cậy.
Câu lệnh thực hiện trong EVIEWS để thực hiện tạo chuỗi dự báo và đánh
giá kết quả dự báo
+ genr dubao = gdpsaf * sf (đối với chuỗi loại bỏ yếu tố mùa vụ bằng mô
hình nhân tính)
+ genr dubao = gdpsaf + sf (đối với chuỗi loại bỏ yếu tố mùa vụ bằng phương
pháp cộng tính)
+ genr mape = @mean(@abs(dubao-gdp)/gdp)
Từ các câu lệnh trên thu được các kết quả về MAPE dự báo ngoài mẫu sau
khi kết hợp yêu tố mùa vụ như sau:

- Với chuỗi sử dụng mô hình nhân tính, MAPE = 4.47681%
- Với chuỗi sử dụng mô hình cộng tính, MAPE = 1.14816%.
4.4. Kết luận
Sau khi kiểm định tất cả các mô hình cũng như tính toán các chỉ số về sai số dự
báo, nhóm tác giả quyết định sử dụng dự báo bằng phương pháp phân tích theo mô hình
cộng tính.

29


Kết quả dự báo
Sử dụng kết hợp giữa EVIEWS 8 và Excel, nhóm tác giả đưa ra kết quả dự báo
cho GDP của Hoa Kỳ từ quý IV năm 2019 đến quý IV năm 2020 ở Bảng 10.
Thời gian

Kết quả dự báo

Quý IV năm 2019

5,403,576

Quý I năm 2020

5,267,096

Quý II năm 2020

5,432,192

Quý III năm 2020

5,490,372

Quý IV năm 2020

5,577,735

Chỉ tiêu sai số dự báo

MAPE = 0.8858%

Bảng 10: Kết quả dự báo GDP của Hoa Kỳ từ quý IV năm 2019 đến quý IV năm 2020
Nguồn: Nhóm tác giả tự tổng
hợp

30


KẾT LUẬN
Trong nghiên cứu này, chúng em đã sử dụng phương pháp phân tích bằng mô hình
cộng tính để dự báo GDP của Hoa Kỳ từ quý 4/2019 đến quý 4/2020. Dựa trên chuỗi số
liệu đã thu thập được và sử dụng phương pháp dự báo phù hợp nhất, kết quả dự báo cho
thấy GDP quý IV năm 2019, quý I năm 2020, quý II năm 2020, quý III năm 2020 và quý
IV năm 2020 của Hoa Kỳ lần lượt là 5,403,576; 5,267,096; 5,432,192; 5,490,372 và
5,577,735 (triệu USD) với sai số dự báo MAPE=0.8858%. Kết quả của nghiên cứu sẽ
cung cấp những thông tin hữu ích cho các nhà hoạch định chính sách cũng như các nhà
đầu tư tư nhân trong việc đưa ra quyết định đầu tư phù hợp.
Trên đây là nghiên cứu của nhóm em về GDP của Hoa Kỳ từ quý 4/2019 đến quý
4/2020. Dự báo GDP là một nghiên cứu phức tạp. Trong phạm vi kiến thức của bản thân,
chúng em đã cố gắng bám sát môn học và cố gắng khai thác nhiều nguồn dữ liệu nhất có

thể để hoàn thiện bài nghiên cứu một cách trọn vẹn nhất. Song, vẫn cong thiêu kinh
nghiệm nên không thể tránh khỏi những sai sót nhất định. Chúng em rất mong nhận được
sự góp ý cũng như giúp đỡ của cô và các bạn đọc để hoàn thiện thêm bài viết của mình.

31