tiểu luận dự báo kinh tế dự báo tăng trưởng kinh tế việt nam giai đoạn từ quý 4 năm 2019 đến quý 4 năm 2020

I. MỞ ĐẦU
I.1. Lý do thực hiện đề tài
Nền kinh tế Việt Nam đã trải qua những thời kỳ tăng trưởng biến động phức tạp, khó
lường, tiềm ẩn nguy cơ rủi ro tác động lớn đến tình hình kinh tế - xã hội của đất nước. Do
vậy, việc nghiên cứu để dự báo tăng trưởng có ý nghĩa rất lớn cả về mặt vĩ mô và vi mô,
không chỉ góp phần nâng cao hiệu quả điều hành chính sách mà còn hướng đến mục tiêu ổn
định vĩ mô, tăng trưởng bền vững, nâng cao hiệu quả, sức cạnh tranh của các doanh nghiệp
và nền kinh tế, nâng cao chất lượng đời sống. Xuất phát từ các nhu cầu thực tiễn trên, nhóm
nghiên cứu quyết định thực hiện đề tài: “Dự báo tăng trưởng kinh tế Việt Nam

giai đoạn từ Quý 4 năm 2019 đến Quý 4 năm 2020”
I.2. Khái quát tổng quan tình hình nghiên cứu
Trên thế giới và Việt Nam có rất nhiều nghiên cứu định lượng dự báo tăng trưởng,
nổi bật là sử dụng mô hình trung bình trượt kết hợp tự hồi quy (ARIMA), các mô hình đa
biến VAR và VECM, … Cụ thể, hàng năm có rất nhiều báo cáo đến từ các tổ chức khác
nhau nghiên cứu về tăng trưởng của Việt Nam như: Báo cáo của Viện Nghiên cứu quản lý
kinh tế Trung ương (CIEM), Báo cáo của Viện Nghiên cứu kinh tế và chính sách (VEPR),
Báo cáo của MBS, … Để có thể so sánh cũng như đem lại cái nhìn toàn diện về tăng
trưởng của Việt Nam, trong bài nghiên cứu này, nhóm tác giả sẽ sử dụng ba mô hình: san
mũ, ARIMA và VAR để dự báo tăng trưởng tại Việt Nam theo quý với khoảng thời gian
dự báo được lựa chọn từ quý 4 năm 2019 đến quý 4 năm 2020, từ đó đưa ra các kết luận
cho tăng trưởng Việt Nam trong thời gian tới.
I.3. Mục tiêu dự báo
Thông qua việc nghiên cứu các biến GDP growth, CPI, Interest rate, Exchange rate
của Việt Nam từ quý 1 năm 2006 đến quý 3 năm 2019, đề tài dự báo tăng trưởng trong
giai đoạn quý 4 năm 2019 đến quý 4 năm 2020 từ đó đưa ra các kết luận cho tăng trưởng
Việt Nam trong thời gian tới.
I.4. Biến cần dự báo
1

Biến cần dự báo trong mô hình là tăng trưởng GDP (GDP growth).
I.5. Thời gian dự báo
Thời gian dự báo của mô hình là từ quý 4 năm 2019 đến quý 4 năm 2020.
I.6. Cấu trúc bài tiểu luận của nhóm gồm 4 chương
Chương I: Khảo sát dữ liệu
Chương II: Lựa chọn phương pháp dự báo
Chương III: Quy trình dự báo
Chương IV: Kết quả dự báo

2


II. Khảo sát dữ liệu
II.1. Phương pháp thu thập số liệu và nguồn số liệu
Bộ dữ liệu của nhóm nghiên cứu bao gồm 55 quan sát từ quý 1 năm 2006 đến quý
3 năm 2019, được lấy từ nguồn thứ cấp sau, cụ thể như sau:
Mã biến

Tên biến

Nguồn dữ liệu

GDP growth

Tăng trưởng GDP

CPI

Chỉ số giá tiêu dùng

Tổngcụcthốngkê

Interest rate

Lãi suất

/>
Exchange rate

Tỷ giá hối đoái
Nguồn: Nhóm nghiên cứu tự tổng hợp

Bảng 1: Tên biến và nguồn dữ liệu
II.2. Khảo sát dữ liệu
II.2.1. Mô tả thống kê
Sau khi thu thập số liệu từ hơn 55 quý từ quý 1 năm 2006 đến quý 3 năm 2019,
nhóm tác giả thu được 55 quan sát. Bảng sau đây là bảng thống kê mô tả chung cho các
biến thành phần:
Gdp_growth

Cpi

Interest_rate

Exchange_rate

Trung bình

6.383636

122.1307

7.877273

19948.64

Trung vị

6.44

133.0073

6.5

20828

Giá trị lớn nhất 8.48

165.7656

15

23161

Giá trị nhỏ nhất 3.14

63.27194

5

15927

Độ lệch chuẩn

1.085515

33.45031

2.700254

2488.456

Số quan sát

55

55

55

55

Nguồn: Tính toán và biểu diễn với sự trợ giúp của phần mềm Eviews 8

Bảng 2: Mô tả thống kê các biến
Dựa vào bảng từ quá trình thống kê mô tả, nhóm nghiên cứu có số quan sát của biến
GDP_GROWTH là 55, với trung bình là khoảng 6.383636, trung vị khoảng 6.44, với giá
trị lớn nhất đạt được bằng 8.48 vào quý 4 năm 2017 và giá trị nhỏ nhất là 3.14 của quý 1 3

năm 2019. Độ lệch chuẩn của biến GDP_GROWTH là khoảng 1.085515, cho thấy các
quý được quan sát có sự biến động về tăng trưởng là không nhiều.
Tương tự, biến CPI, Interest_rate và Exchange_rate đều có 55 quan sát, với giá trị
trung bình lần lượt là 122.1307, 7.877273 và 19948.64 ứng với các trung vị 133.0073,
6.5, và 20828. Độ lệch chuẩn của các biến CPI, Interest_rate và Exchange_rate đều ở mức
trung bình, cụ thể là 33.45031 với CPI, 2.700254 với Interest_rate, và 2488.456 với
Exchange_rate.
II.2.2. Phương pháp đồ thị
• Khảo sát biến GDP_GROWTH
Đầu tiên, nhóm khảo sát đồ thị của GDP_GROWTH để tìm ra các đặc điểm của biến.

ĐỒ THỊ GDP GROWTH
TỪ QUÝ 1 NĂM 2006 ĐẾN QUÝ 3 NĂM 2019
9
8
7
6
5
4
3
2
1
0
Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3 Q1 Q3
2006

2007 2008

2009

2010

2011

2012

2013

2014

2015

2016

2017

2018

2019 2020

Nguồn: Tính toán và biểu diễn với sự trợ giúp của phần mềm Eviews 8

Hình 1: Đồ thị thể hiện xu thế tăng trưởng Việt Nam từ quý 1/2006 đến quý 3/2019
Từ đồ thị, ta có thể thấy được chuỗi số liệu cần dự báo có hình dạng mương nhỏ dần,
vì vậy mô hình dự báo sẽ là mô hình nhân tính. Tăng trưởng của Việt Nam qua các quý từ

4


quý 1/2006 đến quý 3/2019 tuy có nhiều biến động, nhưng nhìn chung xu hướng tăng

trưởng là đi xuống (đường nét đứt), do vậy chuỗi số liệu có tính xu thế.
Tiếp đến, cần kiểm tra tính mùa vụ của chuỗi, nếu chuỗi có yếu tố mùa vụ rõ ràng
thì cần tách yếu tố mùa vụ trước khi dự báo. Do vậy, nhóm tiến hành kiểm tra tính mùa vụ
của chuỗi số liệu bằng đồ thị sau:

Nguồn: Tính toán và biểu diễn với sự trợ giúp của phần mềm Eviews
8
Hình 2: Đồ thị thể hiện mùa vụ của tăng trưởng Việt Nam từ quý 1/2006 đến quý
3/2019
Hình 2 cho thấy khoảng cách biên độ tăng trưởng giữa các khoảng thời gian khá
lớn nên chuỗi số liệu này có tính yếu tố mùa vụ. Vì vậy, khi chạy mô hình để dự báo cho
chuỗi số liệu này nên loại bỏ yếu tố mùa vụ để có kết quả dự báo chính xác hơn.
 Khảo sát sai phân bậc 1 của biến GDP_GROWTH

5


Nguồn: Tính toán và biểu diễn với sự trợ giúp của phần mềm Eviews 8
Hình 3: Đồ thị thể hiện sai phân biến GDP_GROWTH từ quý 1/2006 đến quý 3/2019
Từ đồ thị hình 3, nhận thấy đồ thị chuỗi số liệu lấy sai phân bậc 1 của GDP_Growth
có dạng hình mương. Do đó, sử dụng mô hình nhân tính sẽ phù hợp hơn mô hình cộng tính.
Ngoài ra, đồ thị cũng thể hiện tính mùa vụ của chuỗi sai phân bậc 1 của GDP_Growth.

II.3. Phân tích giản đồ tự tương quan, tương quan riêng phần
 Khảo sát biến GDP_GROWTH

6


Nguồn: Tính toán và biểu diễn với sự trợ giúp của phần mềm Eviews 8

Hình 4 Mô tả kiểm định tự tương quan và tương quan riêng phần của biến
GDP_GROWTH
Hình 4 cho thấy hệ số tương quan ban đầu lớn, sau đó, các hệ số tự tương quan
giảm xuống dần về 0.
 Khảo sát sai phân bậc 1 của biến GDP_GROWTH

7


Nguồn: Tính toán và biểu diễn với sự trợ giúp của phần mềm Eviews 8

Hình 5: Mô tả kiểm định tự tương quan và tương quan riêng phần của sai phân bậc
1 biến GDP_GROWTH
II.4. Kiểm tra tính dừng của chuỗi
Nhóm kiểm tra tính dừng của chuỗi GDP_GROWTH trước tiên dựa vào việc quan sát
đồ thị của chuỗi số liệu, sau đó tiến hành kiểm tra tính chất này thông qua kiểm định nghiệm
đơn vị (unit root test). Kiểm định tính dừng với cặp giả thiết: H0 - chuỗi có nghiệm

đơn vị (không dừng) và H1 - chuỗi không có nghiệm đơn vị (dừng)
Hệ số chặn
Chuỗi gốc
Sai phân bậc 1
8

Hệ số chặn + Xu thế
Chuỗi gốc
Sai phân bậc
1

GDP
growth

-3.540536
[0.0108]

-4.960345
[0.0002]

-3.441731
[0.0573]

-6.072816
[0.0000]

p-value nằm trong ngoặc vuông [ ] dưới mỗi giá trị thống kê t

Nguồn: Tính toán và biểu diễn với sự trợ giúp của phần mềm Eviews 8

Bảng 3: Kiểm định nghiệm đơn vị để kiểm tra tính dừng của chuỗi
Trường hợp với hệ số chặn, kiểm tra tính dừng của chuỗi GDP_GROWTH sử dụng
Unit root test, thu được P-value = 0.0108. Chuỗi dừng ở mức 5%, và không dừng ở mức
1%. Do đó, lấy sai phân bậc 1 của chuỗi và sử dụng Unit root test, thu được P-value =
0.0002. Chuỗi lấy sai phân bậc 1 của GDP_GROWTH là chuỗi dừng ở mức 1%.
Trường hợp với hệ số chặn + Xu thế, kiểm tra tính dừng của chuỗi GDP_GROWTH
sử dụng Unit root test, thu được P-value = 0.0573. Chuỗi dừng ở mức 10%, và không dừng

ở mức 5%. Lấy sai phân bậc 1 của chuỗi và sử dụng Unit root test, thu được P-value =
0.0000. Chuỗi lấy sai phân bậc 1 của GDP_GROWTH là chuỗi dừng ở mức 1%.

9


III. Phương pháp dự báo
Trong thực tế, có rất nhiều mô hình có thể sử dụng để dự báo như mô hình san mũ
giản đơn, mô hình san mũ, mô hình ARIMA (mô hình tự hồi quy tích hợp trung bình
trượt) và mô hình VAR (mô hình tự hồi quy vector). Tuy nhiên sau quá trình thực hiện
khảo sát dữ liệu và đánh giá tính chất của dữ liệu. Nhóm cho rằng ba phương pháp phù
hợp nhất để thực hiện dự báo cho chuỗi dữ liệu này là phương pháp san mũ Holt-Winters,
mô hình ARIMA và mô hình VAR. Do đó trong giới hạn của bài viết này, nhóm sẽ chỉ đề
cập đến 3 mô hình:
 Mô hình ARIMA có dạng tổng quát như sau:

Yt

= C+

+

φ 1Y t −1 φ 2Y t −2

+ ... +

+

+

φ pY t − p θ1ut −1 θ2 ut −2

+... +

+

θq ut −q ut

Trong đó, Yt là chuỗi dừng sau khi lấy sai phân bậc d của chuỗi xuất phát và ut là
nhiễu trắng. Box và Jenkins (1974) đã đưa ra một tập hợp các bước, các thủ tục ước lượng
mô hình ARIMA cho một chuỗi thời gian, gọi là phương pháp Box-Jenkins, gồm các bước:

(1) Kiểm tra xem chuỗi dữ liệu có dừng hay không, nếu không dừng phải chuyển thành
chuỗi dừng bằng tiêu chuẩn ADF (augmented Dickey-Fuller); (2) tìm độ trễ q bằng giản
đồ tự tương quan (ACF) và độ trễ p bằng giản đồ tự tương quan riêng phần (PACF), (3)
ước lượng mô hình ARIMA bằng phương pháp bình phương nhỏ nhất(OLS), (4) kiểm tra
các vi phạm giả định của mô hình là mô hình khả nghịch và ổn định, nhiễu trắng và chất
lượng dự báo trong mẫu tốt (phần trăm sai số dự báo phải nhỏ hơn hoặc bằng 5%), (5) Dự
báo ngoài mẫu.
 Mô hình VAR có dạng tổng quát như sau:
=

1 −1

+

1 −1

+. . . +

−

− +1

+

−

+

+

Nếu mô hình ARIMA chỉ tiến hành phân tích trên một chuỗi thời gian thì mô hình
VAR được sử dụng khi có nhiều chuỗi thời gian khác nhau và cần phải xem xét mối quan hệ
giữa chúng. Phương pháp luận của của mô hình VAR, về cơ bản, giống với phương pháp xây
dựng mô hình phương trình đồng thời ở chỗ, các biến nội sinh được xem xét cùng với nhau
nhưng từng biến nội sinh được giải thích bởi các giá trị trễ hay giá trị quá khứ của nó

10


và giá trị trễ của tất cả các biến nội sinh trong mô hình. Các bước tiến hành của mô hình:
(1) Kiểm định tính dừng của các biến, thực hiện biến đổi đến khi được chuỗi dừng,
phương pháp thực hiện lấy chuỗi dừng thông thường được sử dụng có thể là lấy sai phân
của chuỗi hoặc sử dụng hàm log; (2) Tìm bậc trễ (p) thích hợp theo các tiêu chuẩn (FPE,
LogL, LR, AIC, SBC, HQ), trong đó bậc trễ nào có nhiều tiêu chuẩn nhất với giá trị nhỏ
nhất sẽ được chọn để thực hiện dự báo(3) Kiểm định và lựa chọn mô hình theo 4 kiểm
định phù hợp với 4 tiêu chí: mô hình VAR có ổn định hay không, các biến trong mô hình
có mối quan hệ nhân quả hay không, mô hình có nhiễu trắng hay không, có bậc trễ nào
không có ý nghĩa thống kê hay không. (4) Phân tích và sử dụng kết quả phân tích (dự báo,
hàm phản ứng, phân rã phương sai).
 Phương pháp san mũ:

Dựa trên tính chất của chuỗi số liệu đã nhận dạng thông qua quá trình khảo sát và
đánh giá dữ liệu ở trên, nhóm nhận định rằng mô hình san mũ Winter phù hợp với tính chất
chuỗi số liệu (số quan sát lớn, thời đoạn dự báo ngắn, chuỗi có tính thời vụ và tính xu thế)

Phương pháp san mũ Winter tổng quát tương ứng với các bước thực hiện dự báo
bằng san mũ Winter, gồm có 4 bước chính và được thể hiện qua 4 phương trình tổng quát,
phụ thuộc vào tính chất của mô hình được tạo ra từ chuỗi dữ liệu:
- Với mô hình nhân:
Ước lượng giá trị trung bình hiện tại:
=

+ (1 − )(

+)

−1
−1

−

Ước lượng giá trị xu thế:
=

Ước lượng chỉ số mùa vụ:
=

(

−1)

−

+ (1 − )

+(1− )
−

Dự báo ngoài mẫu với h giai đoạn sau giá trị cuối cùng:
11

−1


̂ +ℎ = ( + ℎ )

-

Với mô hình cộng:

Ước lượng giá trị trung bình hiện tại:
= ( −

−

) + (1 − )(

−1

+

−1)

Ước lượng giá trị xu thế:
=

(

−1)

−

+ (1 − )

−1

Ước lượng chỉ số mùa vụ:
) + (1 − )

= ( −

−

Dự báo ngoài mẫu với h giai đoạn sau giá trị cuối cùng:
̂

+ℎ

=( +ℎ )+

Trong đó:

Yt là giá trị hiện tại của chuỗi dữ liệu
Lt là giá trị san mũ hiện tại của chuỗi dữ liệu
St là giá trị ước lượng thời vụ
Tt là giá trị ước lượng xu thế
α, β,γ lần lượt là hệ số san mũ, hệ số san mũ ước lượng xu thế và hệ số san mũ ước lượng
mùa vụ
h là số lượng thời hạn dự báo cho tương lai

12


IV. Quy trình nghiên cứu
IV.1. Phương pháp san mũ Holt-Winters
IV.1.1. Mô hình cộng tính
Quý

2018Q4

Hệ số mùa vụ

0.6133

Hệ số

Hệ số san

RMSE

(α)

0.5307

1.000

2019Q1

2019Q2

2019Q3

-0.538

-0.3344

0.259

Hệ số san

Hệ số san

Giá trị ước

Giá trị ước

mũ mùa vụ

mũ xu thế

lượng hiện

lượng xu thế

(β)

(γ)

tại (Lt)

(Tt)

0.000

0.000

7.051

-0.1198

Nguồn: Nhóm tác giả tính toán và tổng hợp với sự trợ giúp của Eviews 10
Bảng 4: Kết quả ước lượng trong mẫu của phương pháp san mũ Winters với mô
hình cộng tính
9
8
7
6
5
4
3
06

07

08

09

10

11

12

GDP growth

13

14

15

16

17

18

19

Estimated GDP

Nguồn: Nhóm tác giả tính toán và tổng hợp với sự trợ giúp của Eviews 10

Hình 6: Chuỗi số liệu thực so với kết quả của phương pháp san mũ Winter trên mô
hình cộng
13


Thông qua bảng kết quả ước lượng trong mẫu của phương pháp san mũ Winter với
mô hình cộng, nhóm nhận được hệ số RMSE là 0.53 và tính được hệ số MAPE của ước
lượng trong mẫu là 6.35%, giá trị ước lượng trung bình hiện tại là 7.050933, giá trị
ước lượng xu thế hiện tại là -0.011979, do đó nhóm rút ra hàm dự báo ngoài mẫu:
̂

+ℎ

= (7.050933 − 0.011979ℎ) +

2019Q4

2020Q1

2020Q2

2020Q3

2020Q4

7.652308

6.489006

6.680545

7.262083

7.604391

Nguồn: Nhóm tác giả tính toán và tổng hợp với sự trợ giúp của Eviews 10

Bảng 5: Bảng kết quả dự báo ngoài mẫu cho phương pháp san mũ Winters mô hình
cộng
IV.1.2. Mô hình nhân tính
Tiếp theo, nhóm thực hiện ước lượng trong mẫu với phương pháp san mũ Winters
cho mô hình nhân tính và nhận được bảng kết quả:
Quý
Hệ số mùa vụ

2018Q4

2019Q1

2019Q2

2019Q3

1.1028

0.9085

0.945

1.043

Hệ số

Hệ số san

RMSE

(α)

0.5803

1.000

Hệ số san

Hệ số san

Giá trị ước

Giá trị ước

mũ mùa vụ

mũ xu thế

lượng hiện

lượng xu thế

(β)

(γ)

tại (Lt)

(Tt)

0.000

0.000

7.0047

-0.1198

Nguồn: Nhóm tác giả tính toán và tổng hợp với sự trợ giúp của Eviews 10

Bảng 6: Kết quả ước lượng trong mẫu của phương pháp san mũ
Winters với mô hình nhân tính

14


9

8

7

6

5

4

3
06

07

08

09

10

11

12

13

GDP growth

14

15

16

17

18

19

GDP_MULT

Nguồn: Nhóm tác giả tính toán và tổng hợp với sự trợ giúp của Eviews 10

Hình 7: Chuỗi số liệu thực so với kết quả của phương pháp san mũ Winter trên mô
hình nhân
Thông qua bảng kết quả ước lượng trong mẫu của phương pháp san mũ Winter với
mô hình cộng, nhóm nhận được hệ số RMSE là 0.5802 và tính được hệ số MAPE của
ước lượng trong mẫu là 6.938%. Giá trị ước lượng trung bình hiện tại là 7.004696, giá
trị ước lượng xu thế hiện tại là -0.011979, do đó nhóm rút ra hàm dự báo ngoài mẫu:
̂

+ℎ

= (7.004696 − 0.011979ℎ)

2019Q4

2020Q1

2020Q2

2020Q3

2020Q4

7.711556

6.342615

6.585672

7.259995

7.658714

Nguồn: Nhóm tác giả tính toán và tổng hợp với sự trợ giúp của Eviews 10

Bảng 7: Bảng kết quả dự báo ngoài mẫu cho phương pháp san mũ Winters mô hình
nhân

15


Nhóm nhận định rằng, giá trị ước lượng thời vụ của chuỗi dữ liệu chỉ phụ thuộc
vào giá trị ước lượng thời vụ của mùa trước đó và giá trị ước lượng xu thế chỉ phụ thuộc
vào giá trị xu thế trước đó của nó (do các hệ số san mũ ước lượng xu thế và hệ số ước
lượng mùa vụ β và γ đều bằng 0 ở cả hai mô hình). Ngoài ra hệ số RMSE của phương
pháp san mũ Winter cho mô hình cộng bằng 0.53 nhỏ hơn hệ số RMSE của phương pháp
san mũ Winter cho mô hình nhân bằng 0.58, đồng thời hệ số MAPE của phương pháp san
mũ Winter cho mô hình cộng là 6.35% và hệ số MAPE của phương pháp san mũ Winter
cho mô hình nhân là 6.938%, do đó giữa hai mô hình nhân tính và cộng tính ta đã có thể

thấy rằng phương pháp với mô hình cộng tính có thể cho kết quả chính xác hơn.
IV.2. Dự báo bằng mô hình tự hồi quy tích hợp Trung bình trượt (ARIMA)
Mô hình Arima là một loại mô hình được sử dụng phổ biến trong kinh tế lượng.
Đây là một phương pháp nghiên cứu độc lập thông qua việc dự đoán theo các chuỗi thời
gian. Sau đó, các nhà nghiên cứu sẽ sử dụng các thuật toán dự báo độ trễ để đưa ra mô
hình phù hợp.
Mô hình ARIMA (p, d, q) được tạo thành bởi 3 thành phần chính là AR (thành
phần tự hồi quy); I (Tính dừng của chuỗi thời gian) và MA (thành phần trung bình trượt).
Ngoài ra, đối với các chuỗi thời gian có yếu tố mùa vụ thì phải tách các yếu tố mùa vụ ra
trước rồi tiến hành dự báo bằng ARIMA. Mô hình này được gọi là SARIMA hay ARIMA
điều chỉnh yếu tố mùa vụ.
Đối với chuỗi gdp_growth trên thì ta có thể thấy được rằng chuỗi đó có yếu tố mùa
vụ theo quý, chính vì vậy trong phần này ta sẽ sử dụng mô hình ARIMA được điều chính
yếu tố mùa vụ. Trong bài tiểu luận này, nhóm sử dụng phương pháp trung bình trượt để
tách yếu tố mùa vụ ra khỏi chuỗi. Dựa trên đồ thị của gdp_growth nhóm không xác định
được rõ ràng dạng mô hình là nhân tính hay cộng tính, chính vì vậy nhóm sẽ tiến hành dự
báo cho cả 2 mô hình.
IV.2.1. Mô hình nhân
Bước 1: Tách yếu tố mùa vụ

16


Sau khi sử dụng phương pháp trung bình trượt, ta có hệ số mùa vụ trong mô hình
nhân được trình bày theo 4 quý cho trong bảng dưới đây
Quý
Hệ số mùa vụ

1
0.911003

2
0.948671

3
1.047371

4
1.104750

Nguồn: Tính toán và ước lượng với sự trợ giúp của phần mềm Eviews 10

Bảng 8: Bảng hệ số mùa vụ mô hình ARIMA nhân
Bước 2: Kiểm tra tính dừng của chuỗi
Mô hình ARIMA cũng chỉ dự báo cho chuỗi dừng. Nhóm sẽ kiểm định tính dừng cho
chuỗi đã tách yếu tố mùa vụ bằng kiểm định nghiệm đơn vị (Dickey – Fuller). Kiểm định tính
dừng với cặp giả thiết: H0 - chuỗi có nghiệm đơn vị (không dừng) và H1 - chuỗi

không có nghiệm đơn vị (dừng). Kết quả kiểm định được cho trong bảng dưới đây.

ADY

Hệ số chặn
Hệ số chặn + Xu thế
Chuỗi gốc
Sai phân bậc 1
Chuỗi gốc
Sai phân bậc 1
-2.534545
-7.277143

-2.430886
-7.295229
[0.1132]
[0.0000]
[0.3602]
[0.0000]
Nguồn: Tính toán và ước lượng với sự trợ giúp của phần mềm Eviews 10
Bảng 9: Bảng kiểm định tính dừng mô hình ARIMA nhân

Dựa vào kết quả kiểm định được đưa ra ở đây, có thể thấy chuỗi ADY là chuỗi tích
hợp bậc 1. Do đó d = 1. Giá trị sai phân của chuỗi được sử dụng để ước lượng mô hình
ARIMA. Ký hiệu là d(ADY).
Bước 3: Lựa chọn bậc của 2 mô hình AR(p) và MA(q) bằng giản đồ tự tương quan
(ACF) và tự tương quan riêng phần (PACF)

17


Nguồn: Tính toán và biểu diễn với sự trợ giúp của phần mềm Eviews 10
Hình 8: Giản đồ tương quan và tương quan riêng phần của chuỗi sai phân bậc 1 của
ADY (ARIMA nhân)
Giản đồ tự tương quan và tự tương quan riêng phần được trình bày ở Biểu đồ 3.
Theo Biểu đồ 3 nhìn vào giản đồ tự tương quan và tương quan riêng phần có thể lựa chọn
p = 1và q = 1, 2, 3, 22, 23, 24. Chính vì thế nhóm tiểu luận tiến hành ước lượng các mô
hình ARIMA tương ứng. Sau khi chạy các mô hình ARIMA khác nhau nhóm đi đến kết
luận mô hình ARIMA với p=1 và q=24 cho ra kết quả tốt nhất với các chỉ tiêu Adjusted
2

R lón nhất và các kiểm định AIC, SC và HQ nhỏ nhất, kết quả cho trong bảng dưới đây:
Mô hình

MH1: p =1;

Adjusted R

2

AIC

SC

HQ

0.350288
1.598414
1.895816
1.712780
q=1,2,3,22,23,24
0.720546
0.655601
0.729267
0.684011
MH2: p=0; q=24
Nguồn: Tính toán và tổng hợp với sự trợ giúp của phần mềm Eviews 10
Bảng 10: Các tiêu chí lựa chọn mô hình ARIMA nhân
18


Bước 4. Ước lượng mô hình ARIMA(p=0; q=24) và kiểm tra các giả định của mô hình
Kết quả ước lượng mô hình ARIMA(p=0; q=24) được cho trong bảng dưới đây:
Biến số

Hệ số chặn
MA(24)

Hệ số
0.011484
-0.902648

t-Statistic
1.578763
4.572889

p-value
0.1206
0.0000

2

R
0.720546
0.655601
AIC
2
Adjusted R
0.715172
0.729267
SC
0.000000
0.684011
Prob(F-statistic)
HQ

Nguồn: Tính toán và ước lượng với sự trợ giúp của phần mềm Eviews 10
Bảng 11: Kết quả ước lượng mô hình ARIMA nhân(p=0; q=24)
Tiếp theo, cần kiểm tra xem nhiễu có phải là nhiễu trắng hay không bằng giản đồ
tự tương quan của nhiễu và kiểm định nghiệm đơn vị. Dựa vào giản đồ tự tương quan của
nhiễu, nhóm nhận thấy giá trị p-value (cột Prob) trong kiểm định lớn, tương ứng các hệ số
tự tương quan đều bằng 0 một cách có ý nghĩa thống kê. Vì vậy nhiễu có tính dừng và là
trắng.

Nguồn: Tính toán và biểu diễn với sự trợ giúp của phần mềm Eviews 10

19


Hình 9: Giản đồ tự tương quan của nhiễu mô hình ARIMA nhân

Hệ số chặn
Hệ số chặn + Xu thế
Chuỗi gốc
Chuỗi gốc
Resid01
-2.534545 [0.1132]
-2.430886 [0.3602]
Nguồn: Tính toán và ước lượng với sự trợ giúp của phần mềm Eviews 10
Bảng 12: Kiểm định nghiệm đơn vị để kiểm tra tính dừng của nhiễu mô hình
ARIMA nhân
Bước 5: Dự báo trong mẫu
Để đánh giá chất lượng dự báo nhóm tiến hành dự báo trong mẫu và sử dụng chỉ số
MAPE để đánh giá chất lượng dự báo. Khoảng dự báo trong mẫu là từ 2006Q1 đến
2019Q3. Nhóm tiền hành dự báo chuỗi ADY trong khoảng từ 2006Q1 đến 2019Q3, sau
đó sử dụng kết quả dự báo chuỗi ADY nhân với nhân tố mùa vụ để ra kết quả dự báo của

chuỗi gdp_growth.

Nguồn: Tính toán và biểu diễn với sự trợ giúp của phần mềm Eviews 10

Hình 10: Dự báo trong mẫu từ quý 1 năm 2006 đến quý 3 năm 2019 mô hình
ARIMA nhân
Theo kết quả tính toán MAPE của mô hình dự báo chuỗi GDP_growth là 13.253%,
RMSE là 0.472. Kết quả này sẽ được sử dụng để làm tiêu chí so sánh với các mô hình khác.

20


Nguồn: Tính toán và biểu diễn với sự trợ giúp của phần mềm Eviews
10
Hình 11: Biểu đồ biểu diễn giá trị dự báo và giá trị thực từ quý 1 năm 2006 đến quý
3 năm 2019
Bước 6: Dự báo ngoài mẫu
Kết quả dự báo tăng trưởng kinh tế cho Việt Nam từ quý 4 năm 2019 đến quý 4 năm

2020 bằng mô hình VAR thể hiện trong bảng dưới đây.
2019Q4

2020Q1

2020Q2

2020Q3

2020Q4

GDP
7.6885
6.2562
6.8231
7.5481
7.874
growth
Nguồn: Nhóm tác giả tính toán và tổng hợp với sự trợ giúp của Eviews
10
Bảng 13: Kết quả dự báo tăng trưởng kinh tế quý 4 năm 2019 đến quý 4 năm 2020
mô hình ARIMA nhân


21


9
8
7
6
5
4
3
2
1

Tăng trưởng kinh tế (dự báo)

Q3 2020

Q3 2019
Q1 2020

Q1 2018
Q3 2018
Q1 2019

Q1 2017
Q3 2017

Q3 2015
Q1 2016
Q3 2016

Q3 2014
Q1 2015

Q1 2013
Q3 2013
Q1 2014

Q1 2012
Q3 2012

Q3 2010
Q1 2011
Q3 2011

Q3 2009
Q1 2010

Q1 2008
Q3 2008
Q1 2009

Q3 2006
Q1 2007
Q3 2007

Q1 2006

0

Tăng trưởng kinh tế

Nguồn: Nhóm tác giả tự tính toán và tổng hợp
Hình 12: Tăng trưởng kinh tế thực tế và dự báo 2006Q1 đến
2020Q4 mô hình ARIMA nhân
IV.2.2. Mô hình cộng
Bước 1: Tách yếu tố mùa vụ
Sau khi sử dụng phương pháp trung bình trượt, ta có hệ số mùa vụ trong mô hình
cộng được trình bày theo 4 quý cho trong bảng dưới đây
Quý
1
2
3
4
Hệ số mùa vụ
-0.530317
-0.338377

0.257857
0.610837
Nguồn: Tính toán và ước lượng với sự trợ giúp của phần mềm Eviews 10
Bảng 14: Bảng hệ số mùa vụ mô hình ARIMA cộng
Bước 2: Kiểm tra tính dừng của chuỗi
Mô hình ARIMA cũng chỉ dự báo cho chuỗi dừng. Nhóm sẽ kiểm định tính dừng cho
chuỗi đã tách yếu tố mùa vụ bằng kiểm định nghiệm đơn vị (Dickey – Fuller). Kiểm định tính
dừng với cặp giả thiết: H0 - chuỗi có nghiệm đơn vị (không dừng) và H1 - chuỗi

không có nghiệm đơn vị (dừng). Kết quả kiểm định được cho trong bảng dưới đây.

22


ADY

Hệ số chặn
Hệ số chặn + Xu thế
Chuỗi gốc
Sai phân bậc 1
Chuỗi gốc
Sai phân bậc 1
-2.247963
-6.561620
-2.136753
-6.590311
[0.1924]
[0.0000]
[0.5141]
[0.0000]

Nguồn: Tính toán và ước lượng với sự trợ giúp của phần mềm Eviews 10
Bảng 15: Bảng kiểm định tính dừng mô hình ARIMA cộng

Dựa vào kết quả kiểm định được đưa ra ở đây, có thể thấy chuỗi ADY là chuỗi tích
hợp bậc 1. Do đó d = 1. Giá trị sai phân của chuỗi được sử dụng để ước lượng mô hình
ARIMA. Ký hiệu là d(ADY).
Bước 3: Lựa chọn bậc của 2 mô hình AR(p) và MA(q) bằng giản đồ tự tương quan
(ACF) và tự tương quan riêng phần (PACF)

Nguồn: Tính toán và biểu diễn với sự trợ giúp của phần mềm Eviews 10
Hình 13 Giản đồ tương quan và tương quan riêng phần của chuỗi sai phân bậc 1 của
ADY mô hình ARIMA cộng
23


Giản đồ tự tương quan và tự tương quan riêng phần được trình bày ở Biểu đồ 3.
Theo Biểu đồ 3 nhìn vào giản đồ tự tương quan và tương quan riêng phần có thể lựa chọn
p = 5và q = 5. Chính vì thế nhóm tiểu luận tiến hành ước lượng các mô hình ARIMA
tương ứng. Sau khi chạy các mô hình ARIMA khác nhau nhóm đi đến kết luận mô hình
2

ARIMA với p=5 và q=5 cho ra kết quả tốt nhất với các chỉ tiêu Adjusted R lón nhất và
các kiểm định AIC, SC và HQ nhỏ nhất, kết quả cho trong bảng dưới đây:
2

Adjusted R
Mô hình
AIC
SC
HQ

0.323850
1.342772
1.458598
1.386716
ARIMA(p=5,q=5)
ARIMA(p=0,q=5)
0.085507
1.552999
1.626665
1.581409
ARIMA(p=5,q=0)
0.111272
1.596839
1.674056
1.626135
Nguồn: Tính toán và tổng hợp với sự trợ giúp của phần mềm Eviews 10
Bảng 16: Các tiêu chí lựa chọn mô hình ARIMA mô hình ARIMA cộng
Bước 4. Ước lượng mô hình ARIMA(p=5; q=5) và kiểm tra các giả định của mô hình
Kết quả ước lượng mô hình ARIMA(p=5; q=5) được cho trong bảng dưới đây:
Biến số
Hệ số chặn
AR(5)
MA(5)

Hệ số
-0.010745
-0.701306
0.883327

t-Statistic

-0.151764
-8.248770
23.28206

p-value
0.8800
0.0000
0.0000

2

R
0.352023
1.342772
AIC
2
Adjusted R
0.323850
1.458598
SC
0.000046
1.386716
Prob(F-statistic)
HQ
Nguồn: Tính toán và ước lượng với sự trợ giúp của phần mềm Eviews 10
Bảng 17: Kết quả ước lượng mô hình ARIMA(p=5; q=5) mô hình ARIMA cộng
Tiếp theo, cần kiểm tra xem nhiễu có phải là nhiễu trắng hay không bằng giản đồ
tự tương quan của nhiễu và kiểm định nghiệm đơn vị. Dựa vào giản đồ tự tương quan của
nhiễu, nhóm nhận thấy giá trị p-value (cột Prob) trong kiểm định lớn, tương ứng các hệ số
tự tương quan đều bằng 0 một cách có ý nghĩa thống kê. Vì vậy nhiễu có tính dừng và là

trắng.

24