tiểu luận dự báo kinh tế dự báo tuổi thọ bình quân (life expectancy at birth) của việt nam sử dụng mô hình ARIMA

1. Giới thiệu
Trong thời đại ngày nay, cùng với sự phát triển và tiến bộ của khoa học, kỹ thuật và công
nghệ hiện đại, thì đời sống của con người ngày càng được nâng cao, mà trong đó một chỉ số
đánh giá chất lượng cuộc sống chính là tuổi thọ trung bình. Tuổi thọ trung bình, hay còn
được gọi là kỳ vọng sống, là số năm dự kiến còn lại của cuộc đời ở một độ tuổi nhất định.
Nó được ký hiệu là ex, nghĩa là số trung bình các năm tiếp theo của cuộc đời cho một người
ở độ tuổi x nào đó, tính theo một tỉ lệ tử cụ thể. Theo thống kê của tổ chức Y tế Thế giới
(WTO), tuổi thọ trung bình trên toàn thế giới năm 1900 là 31 tuổi và sau đó hơn 100 năm,
vào năm 2015, con số này đã tăng lên gấp 2 lần, đạt mức 71,5 tuổi. Phần lớn nguyên nhân
tác động đến tuổi thọ trung bình là do hệ thống chăm sóc sức khỏe, y tế cộng đồng và chế độ
ăn uống, khi mà tỉ lệ tử vong cao ở các quốc gia nghèo phần lớn là do chiến tranh, nghèo đói
và bệnh tật. Như vậy, có thể nói, một đất nước có tuổi thọ trung bình cao sẽ đi kèm với hệ
thống y tế cộng đồng phát triển, bao gồm tỷ lệ người có dịch vụ y tế thiết yếu cao, hệ thống
bảo hiểm y tế cộng đồng rộng rãi, chế độ ăn uống hợp lý, và chính phủ luôn quan tâm, có
những chính sách để chăm lo sức khỏe và đời sống của người dân. Ngược lại, một đất nước
kém phát triển, luôn trong tình trạng nghèo đói, thiếu thức ăn, nguồn nước sạch, dịch vụ y tế
nghèo nàn, chiến tranh, bệnh dịch xuất hiện thường xuyên dẫn đến tỉ lệ tử vong cao là đất
nước đứng cuối bảng xếp hạng về tuổi thọ trung bình.
Ở Việt Nam, tuổi thọ trung bình năm 2017 là 73,4 tuổi, mức tuổi khá cao so với nhiều
quốc gia trên thế giới. Kết quả này đã thể hiện sự cải thiện trong đời sống xã hội, dịch vụ y
tế được nâng cao, bệnh dịch được đẩy lùi và đặc biệt là nhờ vào những chính sách đúng đắn
của chính phủ nhằm đảm bảo và đẩy mạnh cuộc sống của người dân. Do đó, việc dự báo
tuổi thọ trung bình quốc gia có ý nghĩa quan trọng với các nhà hoạch định chính sách cũng
như các tổ chức y tế. Trong khuôn khổ bài viết sẽ nghiên cứu về tuổi thọ của Việt Nam trong
những năm vừa qua, và dự báo về tuổi thọ trung bình của Việt Nam đến năm 2030.
2. Các nghiên cứu liên quan
Trong thực tế có nhiều nghiên cứu đã được thực hiện để dự báo Tuổi thọ bình quân với nhiều
phương pháp khác nhau. Nhưng nhìn chung, có thể chia các phương pháp dự báo tuổi thọ
bình quân thành 2 cách tiếp cận:
2

•

Trực tiếp dự báo tuổi thọ bình quân thông qua các mô hình ARIMA hoặc các mô
hình chuỗi thời gian khác.

•

Dự báo tỉ lệ tử vong theo tuổi cụ thể và tính toán tuổi thọ bình quân qua các kết
quả với phương pháp bảng tuổi thọ.

Dự báo theo cách tiếp cận thứ 2 mang lại kết quả tốt hơn so với cách tiếp cận đầu tiên. Một
trong những phương pháp phổ biến là mô hình Lee-Carter (1992). Lee và Carter đã phát
triển phương pháp dự báo tỉ lệ tử vong dựa trên đẳng thức:
Ln(mx,t) = ax + bx ∗ kt + εx,t

Phương pháp của Lee và Carter nổi tiếng với sự đơn giản của nó; chỉ có 1 thông số tạm thời
cho mô hình và lỗi của nó tương đối dễ tính toán.
Nhận thấy ở Việt Nam số lượng mô hình dự báo tuổi thọ bình quân còn hạn chế, chúng em
chọn dự báo tuổi thọ bình quân của người Việt Nam từ 2017 đến 2030. Do cách tiếp cận thứ
2 khó sử dụng hơn cách tiếp cận đầu tiên và đòi hỏi phải có một cơ sở dữ liệu đủ chi tiết và
lớn để có thể dự báo được chính xác. Vì vậy, đối với trường hợp Dự báo tuổi thọ bình quân
tại Việt Nam, chúng em nhận thấy sử dụng cách tiếp cận đầu tiên (dự báo trực tiếp thông qua
mô hình ARIMA sử dụng chuỗi thời gian) khả thi và đem lại kết quả tốt hơn. Phần lớn mô
hình dự báo được sử dụng bởi nhà nhân khẩu học và các chuyên gia đều dự báo tuổi thọ
trung bình của nam và nữ riêng nhưng trong mô hình của chúng em chỉ dự báo tuổi thọ bình
quân chung cho cả nam và nữ.

3. Dữ liệu và phương pháp nghiên cứu
3.1. Dữ liệu

Số liệu phục vụ cho đề tài nghiên cứu được lấy từ Website của Ngân hàng Thế giới
www.worldbank.org. Cụ thể, nhóm tác giả thu thập Tuổi thọ bình quân của năm 1960 đến
năm 2016, với 57 quan sát. Việc đầu tiên khi thực hiện trong phần mềm Eview đó là mở
rộng năm (range), ta làm như sau:

3


3.2. Phương pháp nghiên cứu
Mô hình tích hợp trung bình trượt tự hồi quy (mô hình ARIMA) được tích hợp từ 3 quá
trình: Tự hồi quy (AR) đối với các số liệu kinh tế - xã hội, trung bình trượt (MA) đối với
phần sai số của số liệu (hay phần nhiễu ngẫu nhiên) và quá trình tích hợp hay sai phân (I)
nhằm biến đổi chuỗi không dừng thành chuỗi dừng trước khi thực hiện các thao tác phân tích
và dự báo khác. Bản chất của mô hình ARIMA là dự báo giá trị tương lai của một biến số
(biểu thị theo chuỗi thời gian) dựa trên giá trị quá khứ và các sai số ngẫu nhiên.
Với một bộ số liệu, cần phải xác định dữ liệu này có yếu tố mùa vụ hay không. Ta kiểm tra
được bộ dữ liệu này không có yếu tố mùa vụ

4


Do dữ liệu sử dụng là loại dữ liệu chuỗi thời gian không có yếu tố mùa vụ nên nhóm tác giả
quyết định thực hiện đề tài sự dụng mô hình ARIMA. Mô hình ARIMA(p;q) được viết dưới
dạng phương trình như sau:
Yt = +

1Yt-1 +

2Yt-2 +

…+

pYt-p +

0ut +

1ut-1 +

…+

qut-q

Trong đó :
+ Yt là quan sát dừng hiện tại ;
+ Yt-1, Yt-2, …, Yt-p, ut-1, ut-2, …, ut-q là các quan sát dừng và sai số dự báo quá khứ ;
+

1, 2,…, p, 0, 1, q là

các hệ số phân tích hồi quy ;

+ ut là nhiễu trắng.
4. Quy trình dự báo và kết quả nghiên cứu
Bước 1. Kiểm tra tính dừng của chuỗi
Tại cửa sổ workfile của life, ta chọn View => Unit Root Test. Tại cửa sổ Unit Root Test này,
chuỗi dừng ở sai phân level.

Null Hypothesis: LIFE has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 6 (Automatic - based on SIC, maxlag=10)

t-Statistic Prob.*
Augmented Dickey-Fuller test statistic
Test critical values:1% level
5% level
10% level

-3.487655 0.0124
-3.568308
-2.921175
-2.598551

*MacKinnon (1996) one-sided p-values.
Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(LIFE)
Method: Least Squares
Date: 03/21/19 Time: 22:06
Sample (adjusted): 1967 2016
Included observations: 50 after adjustments
5


Variable

Coefficie
nt
Std. Error t-Statistic Prob.

LIFE(-1)
D(LIFE(-1))
D(LIFE(-2))

D(LIFE(-3))
D(LIFE(-4))
D(LIFE(-5))
D(LIFE(-6))
C

-0.001308 0.000375
2.858492 0.096911
-3.560789 0.303448
2.995169 0.445010
-2.532251 0.424355
1.745618 0.269916
-0.561711 0.083528
0.109987 0.026355

R-squared
Adjusted
squared

0.999290

Mean
var

-3.487655
29.49612
-11.73442
6.730559
-5.967300
6.467253

-6.724850
4.173342

0.0012
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0001

dependent
0.284220

R0.999172

S.E. of regression 0.013646
Sum squared resid 0.007821
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

148.1270
8445.967
0.000000

S.D. dependent var 0.474175
Akaike
infocriterion

5.605078
Schwarz criterion 5.299155
Hannan-Quinn
criter.
5.488581
Durbin-Watson stat2.041599

Hình 1: Kết quả kiểm định tính dừng của chuỗi

Tại Prob ở sai phân bậc 2 là 0.0124 nhỏ hơn mức an pha là 0.05 nên thỏa mãn việc chuỗi
dừng tại sai phân này.

Bước 2: Xác định p, q dựa vào giản đồ tương quan ACF
Cũng tại cửa sổ workfile Life này, tại view chọn Correlogram và chọn sai phân bậc level, ta
có kết quả như sau:
Date: 03/21/19 Time: 22:07
Sample: 1960 2030
Included observations: 57
Partial
Autocorrelation Correlation
.
|*******

.
|******* 1

AC

PAC Q-Stat Prob

0.957 0.957 54.950 0.000
6


.
|*******
. |******|
. |******|
. |***** |
. |***** |
. |***** |
. |**** |
. |**** |
. |**** |
. |*** |
. |*** |
. |**
|
. |**
|
. |*. |
. |*. |
. |*. |
.|. |
.|. |
.|. |
.|. |
.*| . |
.*| . |
.*| . |

.*| . |
**| .
|
**| .
|
**| .
|
**| .
|
**| .
|
**| .
|
***| .
|
***| .
|
***| .
|
***| .
|
***| .
|
***| .
|
***| .
|
***| .
|
***| .

|
***| .
|
***| .
|
***| .
|
***| .
|

.*| .
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.*| .
.*| .
.*| .
.*| .
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.

.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.
.|.

| 2
| 3
| 4
| 5
| 6
| 7

| 8
| 9
| 10
| 11
| 12
| 13
| 14
| 15
| 16
| 17
| 18
| 19
| 20
| 21
| 22
| 23
| 24
| 25
| 26
| 27
| 28
| 29
| 30
| 31
| 32
| 33
| 34
| 35
| 36
| 37

| 38
| 39
| 40
| 41
| 42
| 43
| 44

0.909 -0.069105.49 0.000
0.859 -0.054151.44 0.000
0.808 -0.035192.88 0.000
0.758 -0.016230.03 0.000
0.710 -0.007263.24 0.000
0.663 -0.012292.80 0.000
0.617 -0.027318.89 0.000
0.569 -0.047341.55 0.000
0.518 -0.069360.71 0.000
0.462 -0.083376.30 0.000
0.402 -0.085388.36 0.000
0.338 -0.075397.12 0.000
0.274 -0.056403.00 0.000
0.212 -0.033406.58 0.000
0.153 -0.010408.50 0.000
0.100 0.008 409.34 0.000
0.053 0.015 409.58 0.000
0.011 0.014 409.59 0.000
-0.0270.007 409.65 0.000
-0.061-0.002410.00 0.000
-0.094-0.012410.86 0.000
-0.127-0.019412.45 0.000

-0.158-0.023414.99 0.000
-0.188-0.029418.72 0.000
-0.217-0.035423.84 0.000
-0.245-0.040430.57 0.000
-0.271-0.044439.07 0.000
-0.295-0.045449.52 0.000
-0.318-0.043462.08 0.000
-0.338-0.039476.88 0.000
-0.357-0.033494.06 0.000
-0.375-0.028513.73 0.000
-0.391-0.025536.06 0.000
-0.405-0.022561.17 0.000
-0.418-0.019589.21 0.000
-0.429-0.011620.22 0.000
-0.4370.002 654.07 0.000
-0.4410.020 690.33 0.000
-0.4380.037 728.27 0.000
-0.4280.052 766.84 0.000
-0.4120.060 804.84 0.000
-0.3890.056 841.14 0.000
-0.3610.043 874.88 0.000
7


**| .
**| .
**| .
**| .

|

|
|
|

.|.
.|.
.|.
.|.

|
|
|
|

45
46
47
48

-0.3310.023 905.60 0.000
-0.301-0.001933.23 0.000
-0.272-0.025958.06 0.000
-0.245-0.044980.55 0.000

Hình 2: Kết quả sau khi chọn Correlogram

Tại giản đồ này, ta lựa chọn được hệ số trương quan tại ma(1) ma(2) ma(3) ar(2)

Bước 3: Ước lượng mô hình
Ta sử dụng câu lệnh ước lượng như sau: Ls life c ma(1) ma(2) ma(3) ar(2)

Và ta có kết quả như sau:

Dependent Variable: LIFE
Method: Least Squares
Date: 03/21/19 Time: 22:08
Sample (adjusted): 1962 2016
Included observations: 55 after adjustments
Convergence achieved after 39 iterations
MA Backcast: 1959 1961
Variable

Coefficie
nt
Std. Error t-Statistic Prob.

C
AR(2)
MA(1)
MA(2)
MA(3)

90.19227
0.972100
2.463345
2.460369
0.993695

7.853850
0.014726
0.530993

0.381339
0.434514

0.999417

Mean
var

R-squared
Adjusted
squared

0.0000
0.0000
0.0000
0.0000
0.0265

dependent
68.85660

R0.999370

S.E. of regression 0.142620
Sum squared resid 1.017019
Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

11.48383

66.01074
4.639126
6.451923
2.286913

31.69596
21413.18
0.000000

S.D. dependent var 5.681721
Akaike
infocriterion
0.970762
Schwarz criterion 0.788277
Hannan-Quinn
criter.
0.900194
Durbin-Watson stat0.169752
8


Inverted AR Roots

.99

Inverted MA Roots-.73-.68i

-.99
.73+.68
i

-.99

Hình 3: Kết quả ước lượng của mô hình

Có thể thấy rằng mô hình là có ý nghĩa khi các hệ số tương quan của AR tại 2, MA tại 1 ,2 và
là có ý nghĩa thống kê khi Prob là nhỏ hơn 0.05

Bước 4: Kiểm định các điều kiện giả định của mô
hình + Mô hình khả nghịch và ổn định
Với điều kiện là các giá trị trong mô hình phụ là phải đáp ứng yêu cầu năm trong khoảng từ
0 đến 1 thì có nghĩa là mô hình này ổn định. Cũng nhìn vào bảng kết quả khi ước lượng mô
hình ta có mô hình hồi quy phụ như sau:
Inverted AR Roots

.99

Inverted MA Roots-.73-.68i

-.99
.73+.68
i

-.99

Hình 4: Mô hình hồi quy phụ

Có thể thấy răng với mô hình này đã thỏa mãn điều kiện về tính ổn định của mô hình
+ Kiểm định nhiễu trắng:
Để kiểm định nhiễu ta làm như sau: Tại Equation vừa ước lượng ta chọn View => Residual

Diagnostics => Serial Correlation LM test( lựa chọn lags inclue là 48) ta có kết quả như sau:
Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic

3.592741

Obs*R-squared

54.36927

Prob. F(48,2)
Prob.
Square(48)

0.2417
Chi0.2449

Test Equation:
Dependent Variable: RESID
Method: Least Squares
Date: 03/21/19 Time: 22:09
Sample: 1962 2016
9


Included observations: 55
Presample missing value lagged residuals set to zero.
Variable

Coefficie

nt
Std. Error t-Statistic Prob.

C
AR(2)
MA(1)
MA(2)
MA(3)
RESID(-1)
RESID(-2)
RESID(-3)
RESID(-4)
RESID(-5)
RESID(-6)
RESID(-7)
RESID(-8)
RESID(-9)
RESID(-10)
RESID(-11)
RESID(-12)
RESID(-13)
RESID(-14)
RESID(-15)
RESID(-16)
RESID(-17)
RESID(-18)
RESID(-19)
RESID(-20)
RESID(-21)
RESID(-22)

RESID(-23)
RESID(-24)
RESID(-25)
RESID(-26)
RESID(-27)
RESID(-28)
RESID(-29)
RESID(-30)
RESID(-31)
RESID(-32)
RESID(-33)
RESID(-34)

5.915656 8.118576
0.009619 0.015835
-0.001971 0.035637
-0.008743 0.052436
-0.006750 0.026323
1.912706 0.915335
-1.349385 2.041459
0.593365 2.215673
-0.478784 1.719418
-0.367430 1.508225
1.008031 1.597575
-1.040329 1.952877
0.747299 2.254376
0.051366 2.112304
-1.139806 1.702350
1.176858 2.142250
-0.514597 2.778067

-0.396121 2.578488
0.779325 1.961153
-0.921763 1.842598
0.854586 2.430630
-0.420143 2.986269
-0.653897 2.808036
1.466589 2.253850
-1.541788 3.161743
0.299702 4.236907
0.973892 3.798940
-1.427081 2.326219
1.065504 2.574459
-0.497371 3.528046
-0.271502 3.588957
0.777273 2.611242
-1.406525 2.539457
1.261623 4.311193
-0.096588 5.320145
-1.340456 4.503853
1.747049 2.853486
-1.163369 3.591540
0.019568 4.587973

0.728657
0.607474
-0.055316
-0.166735
-0.256423
2.089624
-0.660990

0.267803
-0.278457
-0.243617
0.630976
-0.532716
0.331488
0.024317
-0.669548
0.549356
-0.185236
-0.153625
0.397381
-0.500252
0.351590
-0.140692
-0.232866
0.650704
-0.487639
0.070736
0.256359
-0.613477
0.413875
-0.140976
-0.075649
0.297664
-0.553868
0.292639
-0.018155
-0.297624
0.612251

-0.323919
0.004265

0.5420
0.6053
0.9609
0.8829
0.8216
0.1718
0.5766
0.8139
0.8068
0.8302
0.5925
0.6475
0.7718
0.9828
0.5721
0.6379
0.8701
0.8920
0.7295
0.6665
0.7587
0.9010
0.8375
0.5820
0.6740
0.9500
0.8216

0.6020
0.7191
0.9008
0.9466
0.7940
0.6353
0.7974
0.9872
0.7941
0.6027
0.7767
0.9970
10


RESID(-35)
RESID(-36)
RESID(-37)
RESID(-38)
RESID(-39)
RESID(-40)
RESID(-41)
RESID(-42)
RESID(-43)
RESID(-44)
RESID(-45)
RESID(-46)
RESID(-47)
RESID(-48)

0.468319 3.946416
-0.673018 2.294096
0.773913 3.188529
-0.597344 5.955439
-0.413215 7.086116
1.594100 5.687235
-1.863601 4.953905
0.331688 6.676114
1.358348 6.729448
-1.757959 4.906831
0.473138 5.599404
1.176223 7.194995
-1.580152 6.005943
0.558743 2.507342

R-squared
Adjusted
squared

0.988532

Mean
var

0.118670
-0.293370
0.242718
-0.100302
-0.058313
0.280294

-0.376188
0.049683
0.201851
-0.358268
0.084498
0.163478
-0.263098
0.222843

0.9164
0.7969
0.8308
0.9293
0.9588
0.8056
0.7429
0.9649
0.8587
0.7544
0.9404
0.8852
0.8171
0.8443

dependent0.002330

R0.690368

S.E. of regression 0.076353
Sum squared resid 0.011660

Log likelihood
F-statistic
Prob(F-statistic)

154.5797
3.315392
0.259098

S.D. dependent var 0.137216
Akaike
infocriterion
3.693808
Schwarz criterion 1.759469
Hannan-Quinn
criter.
2.945783
Durbin-Watson stat1.368868

Hình 5: Kết quả kiểm định nhiễu trắng

Tại cửa sổ kết quả kiểm định nhiễu trắng thì gía trị Prob là 0.2417. Có thể kết luận là nhiễu
trắng bởi giá trị này đã lớn hơn mức an pha là 0.05

Bước 5: Sau khi kiểm tra các điều kiện giả định thành công thì ta tiến hành Forcast cho
chuỗi Life.

11


90

Forecast: LIFEF
Actual: LIFE
Forecast sample: 1960 2030
Adjusted sample: 1962 2030
Included observations: 55
Root Mean Squared Error
Mean Absolute Error
Mean Abs. Percent Error
Theil Inequality Coefficient
Bias Proportion
Variance Proportion
Covariance Proportion

85
80
75
70
65
60

1.746698
0.933321
1.494279
0.012603
0.080087
0.308261
0.611651

55

65

70

75

80

85

90

95

LIFEF

00

05

10

15

20

25

30

± 2 S.E.

Với kết quả forcast thì RMSE của mô hình là 1,746698

Bước 6: Kiểm tra chất lượng dự báo
Ta tiến hành vẽ một biểu đồ mà trong đó chưa chuỗi life và lifef( chuỗi life sau khi dự báo).
Sử dụng câu lệnh: line life lifef
80
76
72
68
64
60
56
60

65

70

75

80

85

90
LIFE

95

00

05

10

15

20

25 30

LIFEF

Để kiểm tra chất lượng ta chọn một đoạn gồm 5 năm từ năm 1962 đến 1967 ra để kiểm tra
sai số có được cho phép hay không
Sau khi kiểm tra ta có:
12


65

Forecast: LIFEF
Actual: LIFE
Forecast sample: 1962 1967
Included observations: 6
Root Mean Squared Error
Mean Absolute Error
Mean Abs. Percent Error

Theil Inequality Coefficient
Bias Proportion
Variance Proportion
Covariance Proportion

64

63

62

61

60

0.344145
0.264993
0.429957
0.002800
0.011355
0.144341
0.844304

59
1962

1963

1964
LIFEF

1965

1966

1967

± 2 S.E.

Dựa vào kết quả ta có thể thấy mức phần trăm sai lệch khi cắt 1 đoạn dự báo ngoài mẫu là
0.4%. Mức sai sót này là nhỏ hơn mức 5%. Do vậy việc dự báo cho chuỗi pop này được tiến
hành khi các quan sát của chuỗi này là tin tưởng được.

Bước 7: Dự báo cho chuỗi cần dự báo
Để dự báo cho tuổi thọ khi sinh của Việt Nam từ năm 2017 đến năm 2030 ta tiến hành forcast
ngay tại Equation đang sử dụng ta chỉnh sửa thời gian cần dự báo vào cửa sửa sổ như sau:
83
82
81
80
79
78
77
76
75
17

18

19

20 21

22

23

LIFEF

24

25 26

27

28

29 30

± 2 S.E.

Để nhìn được kết quả dự báo cuối cùng, ta tiến hành vẽ biểu đồ cho chuỗi life gốc và chuỗi
lifef sau khi đã dự báo thời gian cần dự báo với câu lệnh line life lifef
13


80
76
72
68

64
60
56
60

65

70

75

80

85

90
LIFE

95

00

05

10

15

20

25 30

LIFEF

Kết quả thể hiện bằng biểu đồ sau khi dự báo cho chuỗi này được hoàn tất. Kết quả dự báo
của mô hình ARIMA từ năm 2017 đến năm 2030 thể hệ qua bảng excel như sau:
Năm

Giá trị

2017

76,44915

2018

76,64578

2019

76,83522

2020

77,02373

2021

77,20789

2022

77,39114

2023

77,57016

2024

77,7483

2025

77,92232

2026

78,09549

2027

78,26466

2028

78,433

2029

78,59745

2030

78,76109
14


Như vậy, qua phương pháp ARIMA, ta dự báo được tuổi thọ bình quân tại Việt Nam trong
các năm tiếp theo và tuổi thọ bình quân này ngày càng cao theo thời gian, thể hiện chất
lượng cuộc sống tại Việt Nam ngày càng được nâng cao trong tương lai.
5. Kết luận
Từ kết quả dự báo, chúng ta có thể thấy đồ thị của mô hình dự báo LIFEF bám rất sát
đồ thị LIFE của chuỗi dự liệu gốc, đồng thời giá trị dự báo xấp xỉ với giá trị trên thực tế (sai
số dự báo nhỏ) và khoảng tin cậy 95% cũng chứa giá trị thực, điểu này chứng tỏ mô hình
ARIMA đã sử dụng là phù hợp và giải thích được sự biến động của tuổi thọ trung bình trong
giai đoạn 2017-2030.
Mô hình dự báo của bài nghiên cứu cho thấy tuổi thọ trung bình của người dân trong
giai đoạn 2017 – 2030 có xu hướng tăng dần theo từng năm từ 76,4 đến 78,7 tuổi, điều này
phù hợp với tình hình thực tế khi xã hội càng phát triển thì chất lượng cuộc sống, dịch vụ y
tế giáo dục ngày càng được cải thiện dẫn đến tuổi thọ trung bình được gia tăng.
Trong quá trình tìm kiếm số liệu và thực hiện bài nghiên cứu, do trình độ lý luận và kinh
nghiệm thực tiễn còn hạn chế, bài nghiên cứu không thể tránh khỏi những thiếu sót, nhóm rất
mong nhận được sự phê bình và góp ý của cô để hoàn thiện trong những báo cáo sắp tới.

6. Tài liệu tham khảo
GS.TS. Nguyễn Quang Dong, PGS.TS. Nguyễn Thị Minh (đồng chủ biên) (2015), Giáo
trình Kinh tế lượng, NSX Đại học Kinh tế Quốc dân;
Dự báo dân số Việt Nam giai đoạn 2009 đến 2034 - Tổng cục Thống kê;
Bùi Dương Hải (2013), Tài liệu hướng dẫn thực hành Kinh tế lượng bằng phần mềm Eviews

4.0, Khoa toán kinh tế Đại học Kinh tế Quốc dân;
Pindyck R.S., and Rubinfeld D.L., 1991. Econometric Models and Economic Forecast. 3rd
ed., McGraw-Hill;
rd

Bowerman B.L., and O’Connell R.T., 1993. Forecasting and Time Series. 3 edition.,
Wadsworth, Inc;
15


Stagnating Life Expectancies and Future Prospects in an Age of Uncertainty,
/>
16