Hội giảng - Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và KC từ tâm đến dây

-
Phát biểu định lý nói về quan hệ vuông góc giữa đường
kính và dây cung .
-
Bài toán : Cho (O ; 5cm) , dây AB = 8cm . Tính khoảng
cách từ tâm O đến dây AB ?
Kiểm tra bài cũ :
O
A B
H
Tiết 24 : Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây
I. Bài toán: Cho AB và CD là hai dây (khác đường
kính) của đường tròn (O; R) . Gọi OH, OK theo thứ
tự là khoảng cách từ tâm O đến AB, CD. Chứng
minh rằng : OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

H
≡
O
K
BA
C

D
Chú ý: Kết luận của bài toán
trên

vẫn đúng nếu một dây là
đường kính hoặc cả hai dây là
đường kính.
II- Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây
- Nếu AB = CD thì OH ? OK- Nếu AB = CD thì OH = OK



Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
-
Nếu OH = OK thì AB ? CD
-
Nếu OH = OK thì AB = CD

Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau

Định lý 1: Trong một đường tròn :
a/ Hai dây bằng nhau thì cách đều tâm
b/ Hai dây cách đều tâm thì bằng nhau
- Nếu AB > CD thì OH ? OK- Nếu AB > CD thì OH < OK
 Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn
-
Nếu OH < OK thì AB ? CD
-
Nếu OH < OK thì AB > CD


Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn

Định

lý 2 : Trong hai dây của một đường tròn :
a/ Dây nào lớn hơn thì gần tâm hơn .
b/ Dây nào gần tâm hơn thì lớn hơn .
O
E
F
D
A
B
C
?3 : Cho tam giác ABC, O là giao điểm của các đường trung
trực của tam giác ; D, E, F theo thứ tự là trung điểm của các
cạnh AB, BC, AC. Cho biết OD > OE, OE = OF (hình vẽ) .
Hãy so sánh các độ dài:
a) BC và AC.
b) AB và AC.