Bài: Phương trình quy về bậc nhất hoặc bậc 2

Trang 1
BÀI 3:
MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HOẶC BẬC HAI
Tiết 1:
I. Mục đích yêu cầu:
1. Về kiến thức
- Củng cố các giải và biện luận phương trình bậc 1 và bậc 2 một ẩn.
- Hiểu được cách biến đổi phương trình chứa dấu giá trị tuyệt đối đơn giản về phương trình bậc 1
hoặc bậc 2 một ẩn.
2. Về kỹ năng
- Nắm vững phương pháp đưa phương trình về dạng bậc nhất hoặc bậc 2 một ẩn. Từ đó, đưa ra
được cách giải và biện luận phương trình có chứa tham số.
3. Về tư duy
- Hiểu được các bước biến đổi để có thể giải được phương trình quy về bậc 1 và bậc 2 đơn giản.
4. Thái độ.
- Cẩn thận chính xác
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tế như thế nào
II. Chuẩn bị
- Cách giải và biện luận phương trình bậc 1 và bậc 2 theo tham số m
- Giáo viên: Chuẩn bị hệ thống kiến thức, hệ thống câu hỏi và bài tập.
III.Phương pháp
- Nêu vấn đề, vấn đáp thuyết trình gợi mở đi tới giải quyết vấn đề.
IV. Hoạt động dạy học
1. Ổn định lớp
2. Kiểm tra bài cũ.
Giải và biện luận phương trình:
(2m+1)x – 3m – 2 = 0 (1)
HS:
* Xét
a 0 2m 1 0

1
m
b 0 3m 2 0
2
= + =
 
⇔ ⇔ = −
 
≠ − − ≠
 
Ta có (1)  0x =
1
2

⇒
Phương trình vô nghiệm
* Xét
1
m
a 0 2m 1 0
2
2
b 0 3m 2 0
m
3

= −

= + =
 


⇔ ⇔ ⇒
  
= − − =
 

= −


Vô lý
* Xét a
0
≠ ⇔
2m + 1
1
0 m
2
≠ ⇔ ≠ −
Ta có (1)
3m 2
x
2m 1
+
⇔ =
+
Kết luận:
Với
1
m
2

= −
phương trình (1) vô nghiệm
Với
1
m
2
≠ −
phương trình (1) có nghiệm
3m 2
x
2m 1
+
=
+
GV:
? Nếu phương trình là: (2m+1)x-3m-2 = x+3 thì sẽ làm như thế nào?
? Nếu phương trình là: |(2m+1)x-3m-2 | = |x+3| thì sẽ làm như thế nào?
Bùi Thị Hà Thu
Trang 2
3. Bài mới
Nội dung Hoạt động của thầy và trò
1. Phương trình dạng:
|ax + b| = |cx + d|
C1: Dùng định nghĩa
f (x) g(x)
f (x) g(x)
f (x) g(x)
=

= ⇔


= −

C2: Dùng phương pháp bình phương 2
vế đưa phương trình bậc 2 một ẩn
GV:
Ôn lại một số kiến thức về dấu giá trị tuyệt đối:

A
A
A

=

−

|A| ≥ 0

B 0
A B
A B
A B
≥


= ⇔
=





= −



A B
A B
A B
=

= ⇔

= −

f (x) g(x)
f (x) g(x)
f (x) g(x)
=

⇒ = ⇔

= −

Ví dụ1 :
Cho phương trình:
|(2m+1)x-3m-2 | = |x+3| (2)
a) Giải phương trình khi m = 0.
HS:
a) Với m = 0 ta có:
x 2 x 3

(2) x 2 x 3
x 2 x 3
0x 5 Vô No

1
2x 1 x
2
− = +

⇔ − = + ⇔

− = − −

= ⇒


⇔

= − ⇔ = −

Phương trình (2) có nghiệm là
1
x
2
= −
b) Giải và biện luận phương trình theo
tham số m.
b) phương trình (2) tương đương với
(2m 1)x 3m 2 x 3

(2m 1)x 3m 2 x 3
2mx 3m 5 0 (*)
(2m 2)x 3m 1 0 (**)
+ − − = +


+ − − = − −

− − =

⇔

+ − + =

Giải và biện luận (*) và (**)
Xét TH1:
1
pt(*) Vô No
a 0 m=0
3m 1 1
pt(**) x
2m 2 2


= ⇒ ⇔
−

⇔ = = −
 +
TH2:

2
3m 5
pt(*) x 1
a 0 m=-1
2m
pt(**) Vô No
+

⇔ = = −

= ⇒ ⇔


TH3:
1
2
1 2
a 0
m 0
5
a 0 m 1 m=- x=-3
9
3m 5 3m 1
x x
2m 2m 2


≠
≠




≠ ⇔ ≠ − ⇔ ⇔
 
 
+ −
=


=
 +
Bùi Thị Hà Thu
Nếu A ≥ 0
Nếu A< 0
Trang 3
TH4:
1
2
3m 5
m 0
x
2m
m 1
3m 1
x
5
m
2m 2
9


+


≠
=


≠ − ⇔


−


=


≠ −
 +

Kết luận:
c) Tìm giá trị của tham số m để
phương trình (2) có 1 nghiệm
HS: Trả lời nhanh
Ví dụ 2:Giải phương trình
x
2
+4x – 3|x+2|+4 = 0
Gợi ý:
C1: Dùng định nghĩa
C2: Đặt ẩn phụ

HS: Tự làm
• Củng cố:
- Cách giải và biện luận phương trình:
|ax + b| = |cx + d|
- Giải phương trình chứa trị tuyệt đối đơn giản
• Bài tập về nhà: 24-a; 27; 28 SGK
Bùi Thị Hà Thu