KT 1t C II GT 12 CB

ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II. GIẢI TÍCH 12. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN.
Thời gian: 43 phút. Ngày 12 tháng 11 năm 2010.
Đề 1.
Câu 1. (2 điểm) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số:
( )
2
2
log 7 6y x x= + −
.
Câu 2. (4 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
2
4 2 5 0
x x+
− − =
b)
2 2
log ( 2) log (3 4) 3x x+ + − =

Câu 3. (4 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
1 1
2 2
log (4 3) log (3 2)x x− > +
b)
2
2
1
2
16
x

x x−
 
≤
 ÷
 
.
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II. GIẢI TÍCH 12. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN.
Thời gian: 43 phút. Ngày 12 tháng 11 năm 2010.
Đề 2.
Câu 1. (2 điểm) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số:
( )
2
2
log 9 8y x x= + −
.
Câu 2. (4 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
1
9 3 4 0
x x+
− − =
b)
3 3
log (2 7) log ( 2) 2x x− + − =

Câu 3. (4 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
1 1
3 3
log (3 2) log (2 3)x x− > +

b)
2
2
1
3
27
x
x x−
 
≤
 ÷
 
.
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II. GIẢI TÍCH 12. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN.
Thời gian: 43 phút. Ngày 12 tháng 11 năm 2010.
Đề 3.
Câu 1. (2 điểm) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số:
( )
2
2
log 11 10y x x= + −
.
Câu 2. (4 điểm) Giải các phương trình sau:
a)
1
16 4 5 0
x x+
− − =
b)
2 2

log ( 2) log (3 4) 3x x+ + − =

Câu 3. (4 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
1 1
5 5
log (4 3) log (3 2)x x− > +
b)
2
2
1
2
8
x
x x−
 
≤
 ÷
 
.
ĐỀ KIỂM TRA CHƯƠNG II. GIẢI TÍCH 12. CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN.
Thời gian: 43 phút. Ngày 12 tháng 11 năm 2010.
Đề 4.
Câu 1. (2 điểm) Tìm tập xác định và tính đạo hàm của hàm số:
( )
2
2
log 5 4y x x= + −
.
Câu 2. (4 điểm) Giải các phương trình sau:

a)
2
9 3 10 0
x x+
− − =
b)
3 3
log (2 7) log ( 2) 2x x− + − =

Câu 3. (4 điểm) Giải các bất phương trình sau:
a)
1 1
7 7
log (3 2) log (2 3)x x− > +
b)
2
2
1
3
81
x
x x−
 
≤
 ÷
 
.
Trường THPT Tống Duy Tân – Vĩnh lộc.
Đáp án.
Câu

Ý
Đề 1 Đề 3
Điểm
Đề 2 Đề 4
1.
( )
2
2
log 7 6y x x= + −
( )
2
2
log 11 10y x x= + −
2
( )
2
2
log 9 8y x x= + −
( )
2
2
log 5 4y x x= + −
D = (-1; 7) D = (-1; 11)
1
D = (-1; 9) D = (-1; 5)
2
6 2
'
(7 6 )ln 2
x

y
x x
−
=
+ −
2
10 2
'
(11 10 )ln2
x
y
x x
−
=
+ −
1
2
8 2
'
(9 8 )ln2
x
y
x x
−
=
+ −
2
4 2
'
(5 4 )ln 2

x
y
x x
−
=
+ −
2.
a)
2
4 2 5 0
x x+
− − =
1
16 4 5 0
x x+
− − =
2
1
9 3 4 0
x x+
− − =
2
9 3 10 0
x x+
− − =
Đặt t = 2
x
> 0, ta có Đặt t = 4
x
> 0, ta có

0.5
Đặt t = 3
x
> 0, ta có Đặt t = 3
x
> 0, ta có
t
2
– 4t – 5 = 0 t
2
– 4t – 5 = 0
0.5
t
2
– 3t – 4 = 0 t
2
– 9t – 10 = 0
⇔
t = 5, t = -1 < 0
0.5
⇔
t = 4, t = -1 < 0
⇔
t = 10, t = -1 < 0
ĐS: x = log
2
5 ĐS: x = log
4
5
0.5

ĐS: x = log
3
4 ĐS: x = log
3
10
b)
2 2
log ( 2) log (3 4) 3x x
+ + − =
2 2
log ( 2) log (3 4) 3x x
+ + − =
2
3 3
log (2 7) log ( 2) 2x x
− + − =
3 3
log (2 7) log ( 2) 2x x− + − =
ĐK: x >
3
4
0.5 ĐK: x >
7
2
Biến đổi pt thành

[ ]
2
log ( 2)(3 4) 3x x+ − =
0.5

Biến đổi pt thành

[ ]
3
log (2 7)( 2) 2x x− − =
⇔
(x + 2)(3x – 4) = 8
0.5
⇔
(2x - 7)(x – 2) = 9
⇔
x = 2, x =
8
3
−
0.25
⇔
x = 5, x =
1
2
ĐS: x = 2.
0.25
ĐS: x = 5.
3.
a)
1 1
2 2
log (4 3) log (3 2)x x− > +
1 1
5 5

log (4 3) log (3 2)x x− > +
2
1 1
3 3
log (3 2) log (2 3)x x− > +
1 1
7 7
log (3 2) log (2 3)x x− > +
ĐK:
3
4
x >
0.5 ĐK:
2
3
x >
Biến đổi tương đương
4x – 3 < 3x + 2
1
Biến đổi tương đương
3x – 2< 2x + 3
⇔
x < 5
ĐS:
3
5
4
x< <
0.5
⇔

x < 5
ĐS:
2
5
3
x< <
b)
2
2
1
2
16
x
x x−
 
≤
 ÷
 
2
2
1
2
8
x
x x−
 
≤
 ÷
 
2

2
2
1
3
27
x
x x−
 
≤
 ÷
 
2
2
1
3
81
x
x x−
 
≤
 ÷
 
Biến đổi tương
đương
2
2 4
2 2
x x x− −
≤
Biến đổi tương đương

2
2 3
2 2
x x x− −
≤
1
Biến đổi tương đương
2
2 3
3 3
x x x− −
≤
Biến đổi tương đương
2
2 4
3 3
x x x− −
≤
⇔
x
2
– 2x ≤ - 4x
⇔
x
2
+ 2x ≤ 0
⇔
x
2
– 2x ≤ - 3x

⇔
x
2
+ x ≤ 0
0.5
⇔
x
2
– 2x ≤ - 3x
⇔
x
2
+ x ≤ 0
⇔
x
2
– 2x ≤ - 4x
⇔
x
2
+ 2x ≤ 0
⇔

2 0x− ≤ ≤
⇔

1 0x− ≤ ≤
0.5
⇔

1 0x− ≤ ≤
⇔

2 0x− ≤ ≤