lien he giua day va khoang cach tu tam den day

1
Giờ học trước đã biết đường kính là
dây lớn nhất của đường tròn. Vậy nếu
có 2 dây của đường tròn, thì dựa
vào cơ sở nào ta có thể so sánh được
chúng
với nhau.
Bài học hôm nay sẽ giúp ta trả lời
câu hỏi này.
2
LIÊN HỆ GIỮA DÂY
VÀ KHOẢNG CÁCH TỪ
TÂM ĐẾN DÂY
Tiết 24:
3
Cho AB và CD là hay dây (khác đường
kính) của đường tròn (O; R). Gọi OH, OK
theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến
AB, CD. Chứng minh rằng
1. Bài toán:
2222
KDOKHBOH +=+
O
C
K
D
B
H
A
R
4

Chứng minh
2222
KDOKHBOH +=+
O
C
K
D
B
H
A
R
Ta có: OK CD tại K,
⊥
⊥
Xét OHB , OKD
∆
)90
ˆ
(
0
=H
∆
)90
ˆ
(
0
=K
2
OH
+

2
HB
=
2
OB
=
2
R
2
OK
+
2
KD
=
2
OD
=
2
R
)1(
)2(
Từ (1), (2) suy ra:
2222
KDOKHBOH +=+
p dụng đònh lí Pytago cho OHB, OKD:
∆ ∆
OH AB tại H
5
Chú ý: Kết luận của bài toán trên vẫn
đúng nếu một dây là đường kính hoặc hai

dây là đường kính.
6
?1 Hãy sử dụng kết quả của bài toán ở mục 1
để chứng minh rằng:
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
b) Nếu OH = OK thì AB = CD
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách
từ tâm đến dây:
7
Chứng minh
a) Nếu AB = CD thì OH = OK
OH AB, OK CD, theo đònh
lí đường kính vuông góc với
dây:
⊥ ⊥
HBHA =
KDCK =
CDAB =
2
AB
=
2
CD
=
KDHB =
KDHB =
⇒
22
KDHB =
Mà

2222
KDOKHBOH +=+
⇒
22
OKOH =
⇒
OKOH =
O
C
K
D
B
H
A
R