Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây

T :ổ Toán - Lý
Gv thực hiện : Huỳnh Thanh Lâm
Trường THCS Lộc Giang

H
O
A
B
5cm
4cm
?
OH ⊥AB =>AH=HB= AB=4cm(quan hệ đường
kính dây cung )
Tam giác BOH vuông tại H
nên OH
2
=OB
2
- HB
2
= 5
2
- 4
2
= 9 => OH =3cm
1
2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Cho đường tròn (O;5cm) , dây AB=8cm, Tính khoảng
cách OH từ tâm của đường tròn đến dây AB

Giải
Nêu định lý đường kính dây cung.
Muèn so s¸nh hai d©y
cña mét ®­êng trßn ta
lµm nh­ thÕ nµo ?
Ta so sánh khoảng cách
từ tâm đến hai dây đó

A
B
R
O
LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ
KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY
Tiết:24
1. Bài toán(sgk)
Cho AB và CD là hai dây (khác đường kính) của đường tròn
(O; R). Gọi OH, OK theo thứ tự là các khoảng cách từ O đến
AB, CD. Chứng minh rằng OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
C
D
K
H

Cm: OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam
giác vuông OHB và OKD, ta có
OH
2
+ HB
2
= OB
2
=
R
2

R
2

OK
2
+ KD
2
=OD
2
=

Vậy OH
2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2

Nếu một hoặc cả hai dây là đường kính thì kết
quả của bài toán còn đúng không?
•
Nếu CD là đường kính thì
K trùng với O ta có OK = 0
và KD
2
= R
2
= OH
2
+ HB
2
K
≡
D
B
C
O
A
H

C
K
≡
A
O
D
B
H
≡
•
Nếu AB và CD đều là
đường kính thì H và K đều
trùng O ta có OK = OH = 0
và KD
2
= R
2
= HB
2
LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ
KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM TỚI DÂY
Tiết:24

LIÊN HỆ GIỮA DÂY VÀ
KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM TỚI DÂY
1. Bài toán
2. Liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm tới dây
* Chú ý: Kết luận bài toán vẫn đúng nếu một dây là đường
kính hoặc cả hai dây là đường kính.
OH

2
+ HB
2
= OK
2
+ KD
2
Tiết:24

Nhóm 1 và 2
Nhóm 3 và 4
?1
Sö dông kÕt qu¶ bµi to¸n mục 1 ®Ó chøng minh:
a) NÕu AB = CD th× OH = OK.(n1)
b) NÕu OH = OK th× AB = CD.(n2)

Sö dông kÕt qu¶ bµi to¸n mục 1 so s¸nh :
c/ OH vµ OK, nÕu biÕt AB > CD.(n3)
d/ AB vµ CD, nÕu biÕt OH < OK.(n4)
?2
0
0
30
30
15
15
25
25
20
20

35
35
40
40
45
45
50
50
55
55
5
5
10
10