TRẮC NGHIỆM PT ĐƯỜNG THẲNG

TOÁN 10: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
Câu 1: Trong mặt phẳng Oxy , khoảng cách từ điểm M  3; 4  đến đường thẳng  : 3x  4 y  1  0 là
A.

12
.
5

B.

8
.
5

C. 

24
.
5

D.

24
.
5

Câu 2: Cho đường thẳng  d  : 2 x  3 y  4  0 . Véc tơ nào sau đây là véc tơ chỉ phương của  d  ?
A. u   2;3 .

B. u   3; 2  .

C. u   3; 2  .

D. u   3; 2  .

 x  1  2t
Câu 3: Tìm một vectơ chỉ phương của đường thẳng d : 
.
 y  3  5t
A. u   2; 5 .
B. u   5; 2  .
C. u   1;3 .

D. u   3;1 .

Câu 4: Cho đường thẳng d : 3x  5 y  2019  0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
A. d có vectơ pháp tuyến là n   3; 5 .

B. d có vectơ chỉ phương là u   5;  3 .

5
C. d có hệ số góc k  .
3

D. d song song với đường thẳng 3x  5 y  0

Câu 5: Hai đường thẳng d1 : m x  y  m  1 ; d2 : x  my  2 song song khi và chỉ khi:
A. m  2 .
B. m  1 .

C. m  1 .
D. m  1 .
Câu 6: Cho A  2;3 , B  4; 1 . Viết phương trình trung trực đoạn AB.
A. x  y  1  0 .

B. 2 x  3 y  1  0 .

C. 2 x  3 y  5  0 .

D. 3x  2 y  1  0.

Câu 7: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A  0;  1 , B  3;0  . Phương trình đường thẳng AB là
A. x  3 y  1  0 .

B. x  3 y  3  0 .

C. x  3 y  3  0 .

D. 3x  y  1  0 .

Câu 8: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d : x  2 y  1  0 và điểm M  2;3 . Phương trình
đường thẳng  đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là
A. x  2 y  8  0 .
B. x  2 y  4  0 .
C. 2 x  y  1  0 .

D. 2 x  y  7  0 .

Câu 9: Phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A  2; 4  , B  6;1 là
A. 3x  4 y  10  0 .

B. 3x  4 y  22  0 .

C. 3x  4 y  8  0 .

D. 3x  4 y  22  0 .

Câu 10: Cho điểm M  3;5  và đường thẳng  có phương trình 2 x  3 y  6  0 . Tính khoảng cách từ M đến  .
A. d  M ,    

15
.
13

B. d  M ,   

9
15 13
. C. d  M ,   
.
13
13

Câu 11: Góc giữa hai đường thẳng 1 : x  2 y  4  0 , 2 : x  3 y  6  0 có số đo là
A. 30 .
B. 60 .
C. 45 .

D. d  M ,   

12 13
.
13

D. 2312 .

Câu 12: Cho đường thẳng  : 2 x  y  1  0 . Điểm nào sau đây nằm trên đường thẳng  ?
1 
1

A. A 1;1 .
B. B  ; 2  .
C. C  ; 2  .
D. D  0; 1
2

2 
Câu 13: Cho hai đường thẳng d : 2 x  y  3  0 và  : x  3 y  2  0 . Phương trình đường thẳng d ' đối xứng với
d qua  là:A. 11x  13 y  2  0 .
B. 11x  2 y  13  0 . C. 13x  11y  2  0 . D. 11x  2 y  13  0 .
Câu 14: Cho hai đường thẳng d1 : mx   m  1 y  2m  0 và d2 : 2 x  y  1  0 . Nếu d1 // d 2 thì
A. m  1 .

B. m  2 .

C. m  2 .

D. m tùy ý.

Câu 15: Cho A  2;2  , B  5;1 và đường thẳng  : x – 2 y  8  0. Điểm C  . C có hoành độ dương sao cho diện

tích tam giác ABC bằng 17. Tọa độ của C là A. 10;12  . B. 12; 10  .
GV: Lê Đình Nhật-Thpt Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm. ĐT: 0932599739

C.  8; 8 .

D. 10; 8 .
Page 1


TOÁN 10: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG

Câu 16: Cho đường thẳng  :  m – 2  x   m –1 y  2m –1  0. Với giá trị nào của m thì khoảng cách từ điểm

 2;3 đến 

lớn nhất? A. m 

11
.
5

B. m  

11
. C. m  11.
5

D. m  11.

Câu 17: Phân giác của góc nhọn tạo bởi 2 đường thẳng d1 : 3x  4 y  5  0 và d2 : 5x  12 y  3  0 có phương trình:

A. 8x  8 y  1  0 .
B. 7 x  56 y  40  0 . C. 64 x  8 y  53  0 . D. 7 x  56 y  40  0 .
Câu 18: Cho hai đường thẳng d : 7 x  y  6  0 và d’: x – y  2  0. Phương trình đường phân giác góc nhọn tạo
bởi d và d  là A. x  3 y  8  0 . B. 3x  y –1  0 . C. 3x – y  4  0 .
D. x – 3 y  1  0 .
Câu 19: Cho tam giác ABC có A  1;3 , B  2;0  , C  5;1 . Trực tâm H của tam giác ABC có toạ độ là:
A.  3; 1 .

B.  1;3 .

C. 1; 3 .

D.  1; 3 .

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm M  6; 3 , N  3; 6  . Gọi P  x; y  là điểm trên trục hoành
sao cho ba điểm M , N , P thẳng hàng, khi đó x  y có giá trị là A. 15 .
B. 5 . C. 3 . D. 15 .
Câu 21: Cho A  2;3 , B  4; 1 . Viết phương trình đường trung trục của đoạn AB .
A. x  y  1  0 .

B. 2 x  3 y  5  0 .

C. 3x  2 y  1  0 .

D. 2 x  3 y  1  0 .

Câu 22: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , hình chiếu vuông góc của điểm A  2;1 lên đường thẳng d : 2 x  y  7  0
 14 7 
 14 7 
5 3

A.  ;  . B.   ;   .
C.  3;1 .
D.  ;  .
5
 5
3 2
 5 5
Câu 23: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC có A 1; 2  , B  4;  2  , C  3; 5 . Một véctơ chỉ phương

có tọa độ là.

của đường phân giác trong của góc A là A. u   2;1 .

B. u  1;  1 .

C. u  1;1 . D. u  1; 2  .

 x  1  2t
Câu 24: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  2;1 và đường thẳng  : 
. Tìm tọa độ điểm M
y  2 t
thuộc đường thẳng  sao cho AM  10 .
A. M  1; 2  , M  4; 3 .
B. M  1; 2  , M  3; 4  . C. M 1;  2  , M  3; 4  .
D. M  2;  1 , M  3; 4  .
x  1 t
Câu 25: Cho hai điểm A  1; 2  , B  3;1 và đường thẳng  : 
. Tọa độ điểm C thuộc  để tam giác ACB
y  2 t
 7 13 

 7 13 
 13 7 
 7 13 
cân tại C là A.  ;  .
B.  ;   . C.  ;  . D.   ;  .
6
6 6 
6
 6 6
 6 6
Câu 26: Gọi H là trực tâm của tam giác ABC . Phương trình các cạnh và đường cao của tam giác là AB :
7 x  y  4  0 ; BH : 2 x  y  4  0 ; AH : x  y  2  0 . Phương trình đường cao CH của tam giác ABC là
A. 7 x  y  0 .
B. x  7 y  2  0 .
C. x  7 y  2  0 .
D. 7 x  y  2  0 .
Câu 27: Cho tam giác ABC biết trực tâm H 1;1 và phương trình cạnh AB : 5x  2 y  6  0 , phương trình cạnh

AC : 4 x  7 y  21  0 . Phương trình cạnh BC là
A. 4 x  2 y  1  0 .
B. x  2 y  14  0 .

C. x  2 y  14  0 .

D. x  2 y  14  0 .

Câu 28: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có C 1; 2  , đường cao BH : x  y  2  0 , đường
4 7
 4 7
 4 7

4 7
phân giác trong AN : 2 x  y  5  0 . Tọa độ A là. A. A  ;  . B. A   ;  .C. A   ;   . D. A  ;   .
3 3
 3 3
 3 3
3 3
x y
Câu 29: Đường thẳng d :   1 , với a  0 , b  0 , đi qua điểm M  1;6  và tạo với các tia Ox , Oy một tam
a b
74
5  7 7
giác có diện tích bằng 4 . Tính S  a  2b . A. S  10 .
B. S  6 .
C. S 
.
D. S   .
3
3

GV: Lê Đình Nhật-Thpt Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm. ĐT: 0932599739

Page 2


TOÁN 10: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG

Câu 30: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác MNP vuông tại M . Biết điểm M  2;1 , N  3; 2  và P là

10
5

16
20
.
B. .
C.
.
D.
.
3
3
3
3
Câu 31: Cho đường thẳng d : x  2 y  3  0 . Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm M  0;1 trên đường
điểm nằm trên trục Oy . Tính diện tích tam giác MNP . A.
thẳng. A. H   1; 2  . B. H  5;1 .

C. H  3;0  . D. H  1;  1 .

Câu 32: Viết phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua 2 điểm A  0; 5 và B  3;0 
A.

x y
  1.
5 3

x y
B.    1 .
3 5

C.

x y
  1.
3 5

D.

x y
  1.
5 3

 x  2  3t
Câu 33: Cho đường thẳng  : 
 t   và điểm M  1; 6 . Phương trình đường thẳng đi qua M và
 y  1  t
vuông góc với  là A. 3x  y  9  0 .
B. x  3 y  17  0 .
C. 3x  y  3  0 .
D. x  3 y  19  0 .
Câu 34: Cho tam giác ABC có A 1; 2  , B  2;3 , C  3;  4  . Diện tích tam giác ABC bằng
A. 1 .

B.

C. 1  2 .

2.

D.

3
.
2

Câu 35: Lập phương trình tổng quát đường thẳng đi qua điểm A  2;1 và song song với đường thẳng

2 x  3 y  2  0 . A. 3x  2 y  8  0 . B. 2 x  3 y  7  0 .

C. 3x  2 y  4  0 . D. 2 x  3 y  7  0 .
 x  2  3t
Câu 36: Xác định m để 2 đường thẳng d : 2 x  3 y  4  0 và d  : 
vuông góc
 y  1  4mt
9
1
9
1
A. m  .
B. m  .
C. m   .
D. m   .
8
2
8
2
Câu 37: Cho tam giác ABC với A  2; 4  ; B  2;1 ; C  5;0  . Trung tuyến CM đi qua điểm nào dưới đây?
 9
A. 14;  .
 2

5

B. 10;   .
2


C.  7;  6  .

D.  1;5 .

Câu 38: Đường thẳng  d  đi qua I  3; 2  cắt Ox ; Oy tại M , N sao cho I là trung điểm của MN . Khi đó độ dài
B. 13 .
C. 10 .
D. 2 13 .
MN bằng A. 52 .
Câu 39: Cho bốn điểm A 1; 2  , B  1; 4  , C  2; 2  , D  3; 2  . Toạ độ giao điểm của hai đường thẳng AB và CD
là A. A 1; 2  . B. B  3; 2  . C.  0; 1 .

D.  5; 5 .

Câu 40: Cho đường thẳng đi qua hai điểm A  3, 0  , B  0; 4  . Tìm tọa độ điểm M nằm trên Oy sao cho diện tích
tam giác MAB bằng 6 A.  0;1 .

B.  0;8 .

C. 1;0  .

D.  0;0  và  0;8 .

Câu 41: Cho tam giác ABC với A  2; 1 , B  4;5 , C  3; 2  . Phương trình tổng quát của đường cao đi qua điểm

A của tam giác ABC là A. 3x  7 y  1  0 . B. 3x  7 y  13  0 . C. 7 x  3 y  13  0 . D. 7 x  3 y  11  0 .
Câu 42: Đường thẳng 5x  3 y  15 tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng
A. 15 .
B. 7,5 .
C. 3 .
D. 5 .
2
có phương trình là
3
C. 3x  2 y  13  0 .
D. 2 x  3 y  12  0 .

Câu 43: Đường thẳng đi qua điểm C  3; 2  và có hệ số góc k 
A. 2 x  3 y  0 .

B. 2 x  3 y  9  0 .

Câu 44: Cho hai đường thẳng song d1 : 5x  7 y  4  0 và d2 : 5x  7 y  6  0. Khoảng cách giữa d1 và d 2 là
4
6
2
10
A.
.
B.
.
C.
.
D.

.
74
74
74
74
Câu 45: Cho hai điểm P 1;6  và Q  3; 4  và đường thẳng  : 2 x  y  1  0 . Tọa độ điểm N thuộc  sao cho

NP  NQ lớn nhất. A. N  3;5 .

B. N 1;1 .

C. N  1; 3 .

GV: Lê Đình Nhật-Thpt Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm. ĐT: 0932599739

D. N  9; 19  .
Page 3


TOÁN 10: HÌNH HỌC GIẢI TÍCH TRONG MẶT PHẲNG

7 4
Câu 46: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm I  2;1 , trọng tâm G  ;  , phương trình đường thẳng
3 3
B. 10 .
C. 9 .
D. 12 .
AB : x  y  1  0 . Giả sử điểm C  x0 ; y0  , tính 2x0  y0 . A. 18 .

Câu 47: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm M  4; 1 , đường thẳng d qua M , d cắt tia Ox , Oy lần lượt tại

A  a; 0  , B  0; b  sao cho tam giác ABO ( O là gốc tọa độ) có diện tích nhỏ nhất. Giá trị a  4b bằng
A. 14 .
B. 0 .
C. 8 .
D. 2
Câu 48: Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , cho hình vuông ABCD có tâm là điểm I . Gọi G 1; 2  và K  3;1 lần
lượt là trọng tâm các tam giác ACD và ABI . Biết A  a; b  với b  0 . Khi đó a 2  b2 bằng
A. 37 .

B. 5 .

C. 9 .

D. 3 .

Câu 49: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho ba điểm A 1;0  , B  0;5 và C  3; 5 . Tìm tọa độ điểm M thuộc
trục Oy sao cho 3MA  2MB  4MC đạt giá trị nhỏ nhất?
A. M  0;5 .

C. M  0; 6  .

B. M  0;6  .

D. M  0; 5 .

Câu 50: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng  : x  2 y  5  0 và các điểm A 1; 2  , B  2;3 ,

C  2;1 . Viết phương trình đường thẳng d , biết đường thẳng d đi qua gốc tọa độ và cắt đường thẳng  tại điểm

M sao cho: MA  MB  MC nhỏ nhất. A. x  y  0 .

B. x  3 y  0 . C. 2 x  3 y  0 .

D. 2 x  y  0 .

Câu 51: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD biết AD  2 AB , đường thẳng AC có
phương trình x  2 y  2  0 , D 1;1 và A  a; b   a, b  , a  0  . Tính a  b .
A. a  b  4 .

B. a  b  3 .

Câu 52: Cho tam giác ABC có diện tích bằng S 
đường thẳng 3x  y  8  0 . Tìm tọa độ đỉnh C ?
A. C  10;  2  .
B. C  2;  10 

C. a  b  4 .

D. a  b  1.

3
, hai đỉnh A  2;  3 và B  3;  2  . Trọng tâm G nằm trên
2
C. C  1;1

D. C  2;  10 

Câu 53: Cho A 1;  1 , B  3; 2  . Tìm M trên trục Oy sao cho MA2  MB2 nhỏ nhất.
A. M  0;1 .

B. M  0;  1 .

 1
C. M  0;  .
 2

1

D. M  0;   .
2


Câu 54: Cho đường thẳng d : 2 x  y  5  0 . Viết được phương trình tổng quát đường thẳng  đi qua điểm

M  2; 4  và vuông góc với đường thẳng d .
A. x  2 y  10  0 .
B. x  2 y –10  0 .

C. 2 x  y  8  0 .

D. 2 x  y  8  0 .

x  3  t
Câu 55: Điểm A  a; b  thuộc đường thẳng d : 
và cách đường thẳng  :2 x  y  3  0 một khoảng bằng
y  2 t
2 5 và a  0 . Tính P  a.b . A. P  72 . B. P  132 . C. P  132 . D. P  72 .
4 7
Câu 56: Cho tam giác ABC có A  ;  và hai trong ba đường phân giác trong có phương trình lần lượt là

5 5
x  2 y  1  0 , x  3 y  1  0 . Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh BC .
A. y  1  0 .
B. y  1  0 .
C. 4 x  3 y  1  0 .
D. 3x  4 y  8  0 .
Câu 57: Trong mp  Oxy  , cho tam giác ABC với A  2;6  , B  3; 4  và C  5;1 . Tìm tọa độ trực tâm H của tam

 57 10 
giác ABC .A. H   ;   .
 11 11 

 57 10 
B. H  ;   .
 11 11 

 57 10 
C. H  ;  .
 11 11 

GV: Lê Đình Nhật-Thpt Chuyên Nguyễn Bỉnh Khiêm. ĐT: 0932599739

 57 10 
D. H   ;  .
 11 11 

Page 4