HA mặt cầu khối cầu

CH NG II:ƯƠ MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN
§1. M T C U, KH I C UẶ Ầ Ố Ầ

§1
M T C U, KH I C UẶ Ầ Ố Ầ
1.Định nghĩa
mặt cầu
1. nh ngh aĐị ĩ : (SGK)
S(O ; R) = { M / OM = R}
Các thuật ngữ:
Cho mặt cầu S(O;R) và một điểm A nào đó :
⇔
a) OA =R
∈
A S(O;R)
⇔b) OA < R
A nằm trong mặt cầu
⇔c) OA >R
A nằm ngoài mặt cầu
d) Khối cầu hoặc hình cầu: S(O;R) = { M / OM ≤ R}

§1
M T C U, KH I C UẶ Ầ Ố Ầ
1.Định nghĩa
mặt cầu
1. nh ngh aĐị ĩ : (SGK)
S(O ; R) = { M / OM = R}
Mặt cầu
Mặt cầu
Mặt cầu bên trong rỗng

Mặt cầu bên trong rỗng
Khối cầu (Hình cầu)
Khối cầu (Hình cầu)
Khối cầu bên trong đặc
Khối cầu bên trong đặc
Ví dụ: quả bóng đá, quả bóng
Ví dụ: quả bóng đá, quả bóng
chuyền...
chuyền...
Ví dụ: viên bi, trái đất…
Ví dụ: viên bi, trái đất…

Vớ d 1:
Gi I l trung im on AB, ta cú:
=
uuur uuur
MA.MB 0
( ) ( )
+ + =
uur uur uur uur
MI IA MI IB 0
( ) ( )
+ =
uur uur uur uur
MI IA MI IA 0
MI
2
IA
2
= 0

M IA khụng i, I c nh
Vy tp hp cỏc im M l mt cu tõm I bỏn kớnh IA tc l ng kớnh AB.
Gii:
MI = IA
Cho hai điểm A, B cố định. Chứng minh rằng tập hợp các điểm m sao cho
là mặt cầu đường kính AB
Cách 1:
Cách 2:
. 0MA MB =
uuur uuur
M IA khụng i, I c nh
Do
. 0MA MB
=
uuur uuur

MI = IA = IB
MB
nờn MA
ta cú:
Gi I l trung im on AB,
Vy tp hp cỏc im M l mt cu tõm I bỏn kớnh IA tc l ng kớnh AB.
.
. .
A
B
M
I
// //

§1
M T C U, KH I C UẶ Ầ Ố Ầ
1- Định nghĩa
mặt cầu
2- Vị trí tương
đối của mặt cầu
và mặt phẳng
Cho mặt cầu S(O;R) và mp(P), gọi d là khoảng cách từ O đến (P),
H là hình chiếu của O lên (P). Khi đó:
* Nếu d < R thì(P) cắt S(O; R) theo giao tuyến là đường tròn nằm trên (P)
có tâm H và bán kính r =
2 2
R d
−
* N u d = R thì ế (P) cắt S(O; R) tại một điểm duy nhất H. Khi đó (P) gọi
là tiếp diện, H là tiếp điểm.
* N u d >R thìế (P) không cắt S(O;R)
P
.
O
.
.
H
.
M
r
R
P
O
H

M
R
.
.
P
O
H
M
R
.
.
.