KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG 4

THPT Hương Vinh
Tiết : KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG 4
*****
Mục tiêu : Kiểm tra đánh giá chất lượng học tập của học sinh thuộc phạm vi chương 4 bao gồm các
nội dung : Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số, hàm số liên tục.
* Yêu cầu chung : Mọi học sinh phải tính được các giới hạn đơn giản, chứng minh được hàm số liên
tục hoặc không liên tục tại 1 điểm.Vận dụng được các định về giới hạn và liên tục.
* Yêu cầu đối với các HS khá, giỏi : Làm được bài toán có chứa tham số.
ĐỀ RA :
A) PHẦN TỰ LUẬN (6 điểm) :
* Câu 1 : (4điểm) Tính các giới hạn sau :
a)
1
22
lim
2
4
+
++
n
nn
b)
3 3
lim nn
−
c)
2
8
lim
3
2

−
−
→
x
x
x
d)
)1(lim
2
++
−∞→
xx
x
* Câu 2 : Xác định tham số m để hàm số
=
)(xf





≥++
<
−
−
)1(1
)1(
1
1
2

2
xmmx
x
x
x
liên tục trên IR .
B) PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN : (4 điểm)
Câu1: Dãy số (u
n
) với
13
)1(
+
−
=
n
n
n
u
có giới hạn bằng :
A) 1 B) 0 C) -1 D)
∞+
Câu 2: Tổng vô hạn :
...
3
1
...
3
1
3

1
3
1
1
32
++++++
n
có giá trị bằng :
A)
3
2
B) 1 C)
2
3
D)
3
4
Câu 3:
12
3
lim
2
6
+
−
+∞→
x
xx
x
bằng :

A) 0 B) 1 C)
2
1
D)
∞+
Câu 4:
x
x
x
−
+
+
→
1
12
lim
1
bằng :
A) 2 B) -2 C)
∞−
D)
∞+
Câu 5:
)1(lim
2
xx
x
−+
+∞→
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3

Câu 6:
1
12
lim
2
+
++
−∞→
x
xx
x
bằng :
A)
∞−
B)
∞+
C) 2 D) -2
Câu 7:
x
x
x
11
lim
0
−+
→
bằng :
A)
2
1

−
B)
2
1
C) 1 D)
∞+
THPT Hương Vinh
Câu 8: Số nghiệm thực của phương trình : x
3
-3x +1 = 0 là :
A) 0 B) 1 C) 2 D) 3
------------Hết-----------
ĐÁP ÁN :
A) PHẦN TỰ LUẬN :
Câu 1 (4 điểm)
Công việc thực hiện được Điểm cho
1a)
1
22
1
lim
1
)
22
1(
lim
1
22
lim
2

43
2
2
43
4
2
4
+
++
=
+
++
=
+
++
n
nn
n
n
nn
n
n
nn
1
1
1
22
1
lim
2

43
=
+
++
=
n
nn
0,5
0.5
1b)
3
2
33 3
)1
1
(limlim
−=−
n
nnn
−∞=−=
3
2
1
1
lim
n
n
0.5
0.5
1c)

2
)42)(2(
lim
2
8
lim
2
2
3
2
−
++−
=
−
−
→→
x
xxx
x
x
xx
=
12)42(lim
2
2
=++
→
xx
x
0.5

0.5
1d)
)1(
)1)(1(
lim)1(lim
2
22
2
+−
+=++
=++
−∞→−∞→
xx
xxxx
xx
xx
=
0
1
1
lim
)1(
1
lim
22
22
=
+−
−
=

+−
−−
−∞→−∞→
xxxx
xx
xx
0.5
0.5
Câu 2 (2điểm)
Với x<1 : hàm số
1
1
2
−
−
=
x
x
y
liên tục
Với x>1 : hàm số y = mx
2
+m+1 liên tục
0.5
0.25
Tại x=1 : hàm số liên tục tại x = 1 khi và chỉ khi
)1()1(lim
1
1
lim

2
1
2
1
fmmx
x
x
xx
=++=
−
−
−+
→→
Hay : 2=2m+1=2m+1 hay m= 0,5
0.5
0.5
kết luận : m= 0,5 0.25
B) PHẦN TRẮC NGHIỆM : 1B, 2C, 3D, 4C, 5A, 6A, 7B, 8D..
Nguồn Maths.vn