Một số phương trình và bất phương trình quy về bậc hai

KIỂM TRA BÀI CŨ
 

1/ Bất phương trình bậc hai ẩn x là gì?
2/ Hãy tìm tập xác định của biểu thức sau


MỘT SỐ PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG
TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI

Rèn luyện nghiệp vụ- Nguyễn Thị Đài Trang


Giải phương trình
 



 

Phương trình đã cho tương đương với hệ:

Nghiệm của phương trình đã cho là


Giải
bất phương trình
 



 

Bất phương trình đã cho tương đương với hệ:

Tập nghiệm của bất phương trình là .


Giải bất phương trình
 



 

Điều kiện:



Đặt 

. Khi đó bất phương trình đã cho trở thành

Kết hợp điều kiện suy ra . Suy ra

Kết hợp với điều kiện của x ta được nghiệm của bất phương trình đã cho là


Một số dạng phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn
bậc hai

 Phương trình


 

*Dạng 2:


 


Một số dạng phương trình và bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai



  Bất phương trình
*Dạng 1:
*Dạng 3:

*Dạng 2:



*Dạng 4:

 


LƯU Ý
Khi giải một phương trình hoặc bất phương trình chứa ẩn trong dấu căn bậc hai, ta thực hiện một số

phép biến đổi tương đương để đưa nó về phương trình không còn chứa ẩn trong dấu căn bậc hai.
Trong quá trình biến đổi cần lưu ý:

Nêu các điều kiện xác định của phương trình hoặc bất phương trình, nêu điều kiện của
nghiệm (nếu có).

 Chỉ bình phương hai vế của phương trình hoặc bất phương trình khi cả hai vế đều không âm.


Chúc các em
học tập tốt!