Cac so dac trung cua mau so lieu

KIỂM TRA BÀI CŨ









Có những cách nào để trình bày 1 mẫu số liệu.
Bảng phân bố tần số, tần suất.
Bảng phân bố tần số, tần suất ghép lớp.
Biểu đồ.
Khái niệm tần số, tần suất.
Số lần xuất hiện của mỗi giá trị trong mẫu số liệu
được gọi là tần số của giá trị đó.
Tần suất là tỉ số giữa tần số và kích thước mẫu.


BÀI
BÀI 3:
3:
CÁC
CÁC SỐ
SỐ ĐẶC
ĐẶC
TRƯNG
TRƯNG
CỦA
CỦA MẪU

MẪU SỐ
SỐ LIỆU
LIỆU


I. Số trung bình
Ví dụ 1:

- Thu nhập trong một thang của 20 người (đơn
vò: triệu đồng) như sau:
9

15

25

7

10

15

30

40

25

32

17

23

18

24

9

15

20

24

25

30

- Hãy tính thu nhập trung bình của một người.
Giải
- Thu nhập trung bình của một người:

9+ 15+ 25+ 7+ 10+ 15+ 30+ 40+ 25+ 32+ 17+ 23+ 18+ 24+ 9+ 15+ 20+ 24+ 25+ 30
= 20,65(triệồng)
20


I. Số trung bình

Bảng tần số
Ví dụ 2:
- Tuổi thọ của 20 chiếc bóng đèn dây tóc được cho
trong bảng sau (đơn vò: nghìn giờ)
Tuổi thọ

Tần số

2.5

5

2.8

8

2.9

7

- Tính tuổi thọ trung bình của một bóng đèn.

Giải

2,5.5 + 2,8.8 + 2,9.7
x=
= 2.76 (nghìn giờ)
20

I. Số trung bình
- Từ cac ví dụ trên, ta có đònh nghóa sau:

Số trung bình (hay số trung bình cộng)
của một mẫu
số liệu (kí hiệu là , được
x
tính bởi công
x + thức:
x + ...+ x
1 N


x=

1

2

N

N

=

x
∑
N

Hay đối với bảng tần

số:
n1x1 + n2x2 + ... + nmxm

i =1

i



x=

N

1 m
=
ni xi
∑
N i =1


I. Số trung bình
Bảng tần số ghép lớp:
Ví dụ:
- Tuổi của các học viên trong một lớp học
Anh văn buổi tối ở một trung tâm như sau:
Lớp

Tần số

[15;19]

15

[20;24]

10

[25;29]

8

[30;34]

4

[35;39]

2

- Hãy tính số tuổi trung bình của các học
viên.


I. Số trung bình
Bảng tần số ghép lớp:
Ví dụ:

Giải
- Để tính số trung bình, ta gọi trung điểm xi của đoạn
ứng với lớp thứ i là giá trò đại diện của lớp đó,

rồi tính số trung bình như ở bảng tần số:
Lớp

Giá trò đại
diện

Tần số

[15;19]

17

15

[20;24]

22

10

[25;29]

27

8

[30;34]

32

4

[35;39]

37

2

17.15+ 22.10 + 27.8+ 32.4 + 37.2
x≈
= 22,9 (tuổ
i)
15+ 10 + 8+ 4 + 2


I. Số trung bình
Bảng tần số ghép lớp:
- Từ ví dụ trên, ta có được công thức tổng
quát để tính số trung bình của bảng tần số
ghép lớp gồm m lớp:

1 m
x≈
ni xi
∑
N i =1
(Với
là giá trò đại
xi
diện của lớp i)

I. Số trung bình
Ý nghóa:
- Số trung bình của mẫu số liệu được dùng
làm đại diện cho các số liệu của mẫu. Nó
là một số đặc trưng quan trọng của mẫu số
liệu.


- Doanh thu của một số cửa hàng
thực phẩm trong một ngày ở khu
phố A (đơn vò: triệu đồng) như sau:
2
2
25
2
10
100
2
10
- Ta tính được doanh thu trung bình:
x=

2 + 2 + 25+ 2 + 10 + 100 + 2 + 10
= 19,125(triệ
u đồ
ng)
8

- Con số trên không phản ánh
đúng doanh thu chung của các
cửa hàng. Ta phải làm sao ?
- Trong trường hợp này, người ta sử
dụng một số đặc trưng khác thích hợp
hơn đó là số trung vò.


II. Số trung vò
 Đònh nghóa:
- Giả sử ta có một mẫu gồm N số
liệu được sắp xếp theo thứ tự không
giảm. Nếu
N + 1 N là một số lẻ thì số liệu
2

đứng thứ
(số liệu đứng chính
giữa) gọi là số trung vò.
-Trong trường hợp N là một
N số
N chẵn,
+1
ta lấy số trung bình cộng 2của
2 hai số
liệu đứng thứ
vò.

và

làm số trung

Số trung vò được ký hiệu là Me .
-Số


II. Số trung vò
Ví dụ:
- Một câu lạc bộ thiếu nhi trong dòp hè có mở 7
lớp ngoại khóa. Só số của các lớp tương ứng là:

43

41

40

30

35

39

46

- Tínhø số trung bình và số trung vò? So
sánh hai kết quả.

- Ta thấ
y x ≈ 39,14 vàMGiải

y x ≈ Me .
e = 40. Vậ
CHÚ Ý:
- Khi các số liệu trong mẫu không có sự
chênh lệch quá lớn thì số trung bình và số
trung vò xấp xỉ nhau.


CỦNG CỐ, DẶN DÒ
Khái niệm, ý nghĩa và công thức của số trung
bình, số trung vị.
Hoàn thành các bài tập SGK.
Đọc trước và chuẩn bị bài mới.