ds 10 tiet 21,22,23

Ngày dạy Lớp –sĩ số.
Tiết thứ 21
§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (2 tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Nắm cách giải và biện luận phương trình
0ax b+ =
, phương trình
2
0ax bx c+ + =
2. Kĩ năng:
- Giải và biện luận thành thạo phương trình
0ax b+ =
. Giải thành thạo phương trình bậc hai
- Biết vận dụng định lí Viet vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai
- Biết giải phương trình bậc hai bằng MTCT
3. Thái độ
- Cẩn thận trong tính toán và trong biến đổi phương trình
- Biết quy lạ về quen
II. Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ
Hs:Vở ghi, SGK
III. Tiến trình bài dạy học
1. Kiểm tra bài cũ: (Không)
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
HĐ1: Ôn tập giải và biện luận PT dạng
0ax b+ =
Gv: Treo bảng phụ và hướng dẫn học sinh
ôn tập lại cách giải và biện luận PT
0ax b+ =

- Nêu khái niệm phương trình bậc nhất một
ẩn.
Hs: Quan sát bảng phụ và ôn tập lại cách
giải và biện luận phương trình
0ax b+ =
- Ghi nhớ khái niệm phương trình bậc nhất
một ẩn.
Gv: Hướng dẫn Hs biện luận PT bậc nhất
Theo các bước.
-Đưa Pt về dạng TQ.
-Bluận theo hệ số
-Kluận
Hs:Quan sát PP biện luận. Làm Bt theo HD
Gv: Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có)
I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC
NHẤT, BẬC HAI
1. Phương trình bậc nh
Phương trình
0ax b+ =
(1)
Hệ số Kết luận
0a ≠
(1) có nghiệm duy nhất
b
x
a
= −
0a
=
0b ≠

(1) vô nghiệm
0b
=
(1) nghiệm đúng với mọi
x
* Chú ý: Nếu
0a ≠
thì phương trình
0ax b+ =
được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn
* Ví dụ: Giải và biện luận các phương trình
sau theo tham số m
a) m(x – 4) = 5x – 2
b) m(x – 2) = 3x - 6
Đáp số
a) m(x – 4) = 5x – 2
⇔
(m – 5)x = 4m – 2 (a)
HĐ 2. Ôn tập PT bậc hai
Gv: Treo bảng phụ và hướng dẫn học sinh ôn
tập lại cách giải PT bậc hai một ẩn

( )
2
0 0ax bx c a+ + = ≠
Hs:Quan sát bảng phụ và ôn tập
GV: ?nêu cách giải phương trình bậc hai một
ẩn theo biệt thức thu gọn
'∆

- Chia lớp làm 3 nhóm giải VD
Thời gian 5p’
Nhóm 1 : ý a
Nhóm 2: ý b
Nhóm 3: ý c
- Yêu cầu các nhóm nhận xét bài làm của
nhau
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có) của học
sinh
- Hướng dẫn học sinh sử dụng MTCT giải
phương trình bậc hai một ẩn
Hs:- Nêu cách giải phương trình bậc hai một
ẩn theo biệt thức thu gọn
'∆

- Hoạt động nhóm giải ví dụ minh họa
Nhóm 1 : ý a
Nhóm 2: ý b
Nhóm 3: ý c
- Các nhóm nhận xét bài làm của nhau
- Chỉnh sửa những sai lầm (nếu có)
- Sử dụng MTCT giải phương trình bậc hai một
ẩn
HĐ 3.Định lí Vi-ét và các ứng dụng
GV: ?học sinh nhắc lại định lí Vi-ét và nêu
ứng dụng của định lí Vi-ét đã được học
- Hướng dẫn học sinh cách nhẩm nghiệm theo
Vi-ét
HS: Nhắc lại định lí Vi-ét và nêu ứng dụng
của định lí Vi-ét đã được học

- Nắm được cách nhẩm nghiệm
m
≠
5 phương trình có nghiệm duy nhất
4 2
5
m
x
m
−
=
−
m = 5 phương trình vô nghiệm
b) m(x – 2) = 3x – 6
⇔
(m – 3)x = 2m - 6 (b)
m
≠
3 phương trình có nghiệm duy nhất
2x =
m = 3 phương trình nghiệm đúng với mọi x
2. Phương trình bậc hai
Phương trình
( )
2
0 0ax bx c a+ + = ≠
(2)
2
4b ac∆ = − Kết luận
0∆ >

(2) có hai nghiệm phân biệt

1,2
2
b
x
a
− ± ∆
=
0
∆ =
(2) có nghiệm kép
2
b
x
a
= −
0∆ <
(2) vô nghiệm
* Chú ý: Nếu hệ số b chẵn ta tính
( )
2
' '
b ac∆ = −

với
'
2
b
b =

. Khi đó công thức nghiệm trong
trường hợp
'
0∆ >
là
' '
1,2
b
x
a
− ± ∆
=
* Ví dụ: giải các phương trình sau
a)
2
1 0x x− − =
b)
2
4 4 0x x− + =
c)
2
3 1 0x x+ + =
Đáp số
a) Phương trình có hai nghiệm phân biệt

1,2
1 5
2
x
±

=
b) Phương trình có nghiệm kép
2x =
c) Phương trình vô nghiệm
3. Định lí Vi-ét
* Định lí: Nếu phương trình bậc hai

( )
2
0 0ax bx c a+ + = ≠
có hai nghiệm phân biệt
1 2
,x x
thì

1 2 1 2
;
b c
x x x x
a a
+ = − =
* Ứng dụng: Nếu hai số
,u v
có tổng
u v S+ =

và tích
uv P=
thì
,u v

là nghiệm của phương
trình
2
0x Sx P− + =
* Nhận xét: Nếu
a
và
c
trái dấu thì phương
trình (2) có hai nghiệm phân biệt trái dấu
* Nhẩm nghiệm:
- Nếu
0a b c
+ + =
thì phương trình
2
0ax bx c+ + =
có nghiệm
1
1x =
và
2
c
x
a
=
- Nếu
0a b c
− + =
thì phương trình

2
0ax bx c+ + =
có nghiệm
1
1x = −
và
2
c
x
a
= −
3. Củng cố:
- Cách giải và biện luận phương trình dạng
0ax b+ =
; cách giải phương trình bậc hai một ẩn
- Định lí Vi-ét và các ứng dụng
4. Dặn dò: BT VN: 3,4,5
Ngày dạy Lớp –sĩ số.
Tiết thứ 22
§2. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ
PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI (2 tiết)
I. Mục tiêu
1. Kiến thức:
- Nắm cách giải , giải & biện luận phương trình quy về PT bậc nhất & PT bậc hai: PT chứa
ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối, PT chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, PT trùng phương.
2. Kĩ năng:
- Giải và biện luận thành thạo phương trình
0ax b+ =
. Giải thành thạo phương trình bậc hai
giải & biện luận phương trình quy về PT bậc nhất & PT bậc hai: PT chứa ẩn trong dấu giá trị

tuyệt đối, PT chứa ẩn dưới dấu căn bậc hai, PT trùng phương.- Biết vận dụng định lí Viet
vào việc xét dấu nghiệm của phương trình bậc hai
- Biết giải phương trình bậc hai bằng MTCT
3. Thái độ
- Cẩn thận trong tính toán và trong biến đổi phương trình
- Biết quy lạ về quen
II. Chuẩn bị : Gv: Bảng phụ
Hs:Vở ghi, SGK
1. Kiểm tra bài cũ: các bước giải & biện luận PT bậc nhất một ẩn.
2. Bài mới:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
HĐ 1 Giải PT chứa ẩn trong dấu giá trị
tuyệt đối
Gv:- Nêu cách giải Pt chứa ẩn trong dấu giá
trị tuyệt đối
- Lấy ví dụ minh họa
- Hướng dẫn học sinh cách biến đổi tương
II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG
TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI
1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt
đối
* Cách giải: Khử dấu giá trị tuyệt đối
Cách 1: Dùng định nghĩa của giá trị tuyệt đối
đương một phương trình chứa ẩn trong dấu giá
trị tuyệt đối
Hs:- Ghi nhớ cách giải phương trình chứa ẩn
trong dấu giá trị tuyệt đối
- Giải ví dụ minh họa
- Biết cách biến đổi tương đương một phương
trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối

Hs: ghi nhớ
Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải không
âm rồi bình phương hai vế ta được phương
trình tương đương. Sau khi tìm được nghiệm
không phải thử lại
HĐ 2. Giải PT có chứa ẩn dưới dấu căn
Gv:- Nêu cách giải phương trình có chứa ẩn
dưới dấu căn
- Lấy ví dụ minh họa
- Hướng dẫn học sinh cách biến đổi tương
đương một phương trình có chứa ẩn dưới dấu




−
=
a
a
a

neu
neu
0
0
<
≥
a
a
Cách 2: Bình phương hai vế

)()( xgxf
=

22
)()( xgxf
=
Hoặc
)()( xgxf
=

( ) ( )
( ) ( )



−=
=
xgxf
xgxf
* Ví dụ: Giải phương trình
2 4 5x x+ = +
Cách 1: Ta có
2 4 2
2 4
2 4 2
x neu x
x
x neu x
+ ≥ −


+ =

− − < −

+ Nếu
2x ≥ −
thì phương trình trở thành
2 4 5 1x x x+ = + ⇔ =
(thỏa mãn điều kiện)
+ Nếu
2x < −
thì phương trình trở thành
2 4 5 3 9 3x x x x− − = + ⇔ = − ⇔ = −
(thỏa mãn
điều kiện)
Vậy phương trình có hai nghiệm
1x =
hoặc
3x = −
Cách 2: Bình phương hai vế của phương
trình ta được phương trình hệ quả

( ) ( )
2 2
2 4 5x x+ = +

2
3 6 9 0x x⇒ + − =
2

2 3 0x x⇒ + − =
có hai nghiệm
1
3
x
x
=


= −


Thử lại thấy cả hai nghiệm đều thỏa mãn
phương trình đã cho
Vậy phương trình có hai nghiệm
1x =
hoặc
3x = −
Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải không
âm rồi bình phương hai vế ta được phương
trình tương đương. Sau khi tìm được
nghiệm không phải thử lại
Điều kiện:
5 0 5x x+ ≥ ⇔ ≥ −
. Ta có
( ) ( )
2 2
2 4 5 2 4 5x x x x+ = + ⇔ + = +
2
1

2 3 0
3
x
x x
x
=

⇔ + − = ⇔

= −

(thỏa mãn điều
kiện)
Vậy phương trình có hai nghiệm
1x =
hoặc
3x = −
2. Phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn
* Cách giải: Bình phương hai vế
* Ví dụ: Giải phương trình
2 3 2x x− = −
Điều kiện:
3
2 3 0
2
x x− ≥ ⇔ ≥
căn
Hs:- Ghi nhớ cách giải phương trình có chứa
ẩn dưới dấu căn
- Giải ví dụ minh họa

- Biết cách biến đổi tương đương một phương
trình có chứa ẩn dưới dấu căn
Gv: Nêu
Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải không
âm rồi bình phương hai vế ta được phương
trình tương đương. Sau khi tìm được nghiệm
không phải thử lại
Hs: ghi nhớ
Bình phương hai vế của phương trình ta được
phương trình hệ quả

( )
2
2 3 2x x− = −


2
6 7 0x x⇒ − + =
có hai nghiệm
3 2
3 2
x
x

= −

= +


Thử lại thấy chỉ có nghiệm

3 2x = +
thỏa
mãn phương trình đã cho
Vậy phương trình nghiệm
3 2x = +

Chú ý: Nếu đặt điều kiện để vế phải không
âm rồi bình phương hai vế ta được phương
trình tương đương. Sau khi tìm được
nghiệm không phải thử lại
Điều kiện:
3
2 3 0
2
2
2 0
2
x
x
x
x
x

− ≥
≥


⇔ ⇔ ≥
 
− ≥



≥

. Ta có

( )
2
2 3 2 2 3 2x x x x− = − ⇔ − = −

2
3 2
6 7 0
3 2
x
x x
x

= −
⇔ − + = ⇔

= +


Chỉ có nghiệm
3 2x = +
thỏa mãn điều kiện
Vậy phương trình nghiệm
3 2x = +

3. Củng cố .
- Cách giải và biện luận phương trình dạng
0ax b+ =
; cách giải phương trình bậc hai một ẩn
- Định lí Vi-ét và các ứng dụng
- Cách giải các phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai: phương trình chứa ẩn
trong dấu giá trị tuyệt đối; phương trình có chứa ẩn dưới dấu căn
4. BTVN: Bài 6,7,8 (sgk-trang 62,63)