ds 10 cb chuong 4

CHƯƠNG IV
BẤT ĐẲNG THỨC . BẤT PHƯƠNG TRÌNH
Ngày : 14/1/08 § 1. BẤT ĐẲNG THỨC
PPCT: 49-50
1.Mục tiêu:
a/Kiến thức :-Biết khái niệm và các tính chất của bất đẳng thức
-Hiểu bất đẳng thức cô-si
-Biết được một số bất đẳng thức chứa giá trò tuyệt đối
b/Kỹ năng: -Vận dụng được tính chất của bất đẳng thức hoặc dùng phép biến đổi tương đương
để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản
-Biết vận dụng bất đẳng thức cô-si vào việc chứng minh một số bất đẳng thức hoặc
tìm giá trò lớn nhất , giá trò nhỏ nhất của một biểu thức đơn giản
-Chứng minh được một số bất đẳng thức đơn giản có chứa dấu giá trò tuyệt đối
-Biết biểu diễn các điểm trên trục số thỏa mãn các bất đẳng thức
; (a x a< > a > 0)x

c/Tư duy:-Biết đưa các dạng toán về dạng quen thuộc
d/Thái độ:
-Rèn luyện tính cẩn thận ,chính xác
2.Chuẩn bò phương tiện dạy học:
a/Kiến thức cũ:khái niệm bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức đã học ở lớp 8 và lớp 9
b/Phương tiện:sách giáo khoa
c/Phương pháp:phương pháp gợi mở ,vấn đáp và các phương pháp khác
3.Tiến trình bài học và các hoạt động:
Hoạt động 1: Ôn tập bất đẳng thức .Thời gian: 15p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
1 hs trả lời câu hỏi 1,1 hs khác
nhận xét kết quả
Tương tự như vậy cho câu hỏi 2
Vd:x>y <=> x+2>y+2
x>2 => x

2
>4
hs giải thích và hiểu rõ bất đẳng
*hs ôn tập bằng cách hoàn thành 2 bài
tập sau
Chọn chấm điểm 5 vở nhanh nhất và
đúng nhất
?Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào
đúng
a/3,25<4 b/-5>-4
1
4
c/- 2 ≤ 3
?Chọn dấu thích hợp (=;<;>) điền vào
ô vuông ta được một mệnh đề đúng
a/2
2
3 b/
4 2
3 3
c/3+2
2
(
2
1 2)+
d/ a
2
+1 0 ,với a là số đã cho
1 hs trả lời câu hỏi sau:
?Thế nào là một bất đẳng thức.

Nhắc lại khái niệm bất đẳng thức
**
I/ Ôn tập bất đẳng
thức
1.Khái niệm bất
đẳng thức:sgk tr74
2.Bất đẳng thức
hệ quả và bất đẳng
thức tương
đương:sgk tr74
3.Tính chất của
bất đẳng thức:sgk
tr75
Chú ý :sgk tr76
thức hệ quả và bất đẳng thức
tương đương
Vd:x>y => -2x<-2y (ad tính chất
nhân 2 vế của bất đẳng thức với
1 số âm)
Hs trả lời các câu hỏi sau:
? thế nào là 1 bất đẳng thức hệ quả ,
bất đẳng thức tương đương
?cho ví dụ về từng loại?
?Chứng minh rằng :a<b <=> a-b<0
Mđộ 1:hs tự giải quyết
Mđộ 2:ta ch/m 2 mđ sau:
a<b =>a-b<0 và a-b<0 =>a<b
Mđộ 3:ta áp dụng tính chất cộng 2 vế
bất đẳng thức với 1 số để c/m 2 mđ
trên

***
?Nhắc lại 1 số tính chất đã học về bất
đẳng thức
?Cho 1 vài ví dụ áp dụng 1 trong các
tính chất trên
Hoạt động 2: Bất đẳng thức cô-si .Thời gian:10p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
Nghe hiểu và thực hiện
tùy khả năng hs mà
thực hiện mđ1 ,mđ2
,mđ3
Ghi nhận kiến thức
Trình bày cách chứng
minh
Chỉnh sửa hoàn thiện
Phát biểu đònh lý cô-si.
Hs trả lời câu hỏi :
?hãy chứng minh bất đẳng thức cô-si.
Mđộ 1:hs tự giải quyết
Mđ2:biến đổi mệnh đề đã cho tương đương
với một mệnh đề đúng
Mđ3 : (1 ) <=>a+b-2
ab
0
≥
,ta cần chứng
minh mệnh đề này đúng
Hs trả lời :
?khi nào đẳng thức xảy ra.
II/Bất đẳng thức cô-si:

1.Đònh lý:sgk tr76
Hoạt động 3: Các hệ quả của bất đẳng thức cô-si .Thời gian:10p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
Hs ghi nhận kiến thức
,thực hiện tùy theo
mức độ
Trình bày bài giải và
chỉnh sữa hoàn thiện
Hs ghi nhận kiến thức
,thực hiện tùy theo
Hs giải quyết bài toán sau:
?Cho a>0 ,hãy chứng minh:
a+
1
2
a
≥
hs có thể thực hiện các mức độ :
Mđ1:hs tự giải quyết
Mđ2:ta ad bđt cô-si cho hai số ?
Mđ3 :hoàn chỉnh bài toán
kết quả bài toán trên là hệ quả 1
?trong tất cả các hình chữ nhật có cùng chu vi
,hình nào có diện tích lớn nhất ,giải thích.
2.Các hệ quả:
Hệ quả 1:sgk tr76
Hệ quả 2:sgk tr7
Hệ quả 3:
sgktr77
mức độ

Trả lời câu hỏi ,nắm
kỹ vấn đề để dẫn đến
kiến thức mới
Hs có thể thực hiện các mức độ sau:
Mđ1:hs tự gải quyết
Mđ2:ghi công thức tính chu vi và diện tích của
hình chử nhật
Mđ3:ad bđt cô-si ta có:
a+b
2 ab≥
,a,b là độ dài 2 cạnh
Khi nào tích ab lớn nhất?
Ta có hệ quả 2
Hs tự chứng minh hệ quả 2
Tương tự hs trả lời câu hỏi sau:nếu x,y cùng dương
và có tích không đổi thì tổng x+y nhỏ nhất khi
nào?
Khi đó ta có hệ quả 3 và hs cũng chứng minh được
hệ quả 3
Hoạt động 4:Bất đẳng thức chứa dấu giá trò tuyệt đối .Thời gian:5p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
Hs nhớ lại các kiến
thức đã học về giá trò
tuyệt đối và trả lời câu
hỏi
Ôn lại đònh nghóa giá
trò tuyệt đối
Hs trả lờicâu hỏi sau :
?Tính giá trò tuyệt đối của các số sau:
a/ 0 b/1,25 c/

3
4
−
d/
π
−
?Gọi 1 hs nhắc lại đònh nghóa giá trò tuyệt đối của
số a
?ghi 1 vài tính chất về giá trò tuyệt đối đã học
Nhắc lại đònh
nghóa giá trò tuyệt
đối và các tính
chất: SGK tr78
Hoạt động 5:cũng cố và dặn dò .Thời gian :5p
Hỏi: Nêu BĐT Côsi và hệ quả?
Bài tập về nhà (SGK)
Tiết 2: LUYỆN TẬP

Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ .Thời gian:10p
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần
ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ
Làm bài tập áp dụng
Nhận xét và hoàn chỉnh
lời giải
Gọi 1 hs kiểm tra lại kiến thức cũ:
Nêu đònh lý về bất đẳng thức cô-si?
Ad:cho 2 số a và b dương .Chứng minh rằng :
(a+b)
1 1

a b
 
+
 ÷
 
4≥
Các hs khác nhận xét và làm bài tập áp dụng vào
vở
Chọn 3 vở có kết quả nhanh nhất
Hoạt động 2: bài tập 1,2 sgk tr79 .Thời gian:10p
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
1/ d.
2/
5
x
-1
Giải thích:vì x>5
0<
5
x
<1 ;1<
5
x
+1
5
x
-1< 0 ;
5
x
>1

Chia 4 nhóm học tập và làm việc theo nhóm
Mđ1:Cả 4 nhóm cho kết quả và giải thích ở
cách chọn của mình
Mđ2:trả lời câu hỏi sau:
Câu a sai vì sao?
Với x>5 ,hãy so sánh
5
x
và
5
x
Bài tập 1
Bài tập 2

Hoạt động 3: Bài tập 3 sgk tr79 .Thời gian:10p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần
ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ và
thực hiện tùy từng mức độ
Tìm cách giải ,trình bày
cách giải
Chỉnh sữa hoàn thiện
( b-c)
2
<a
2
<=>(b-c-a)(b-c+a) < 0
a ,b,c làđộ dài 3 cạnh
tam giác nên :
a+c>b => b-c-a < 0

a+b>c => b-c+a>0
=>(b-c-a)(b-c+a) < 0
(đúng)
3a/
Mđ1:hs tự giải quyết
Mđ2 :hs trả lời câu hỏi gợi ý sau:
Khi nào thì 3 số a ,b, c là độ dài 3 cạnh của 1
tam giác?
Mđ3 :( b-c)
2
<a
2
<=>(b-c-a)(b-c+a) < 0
Không mất tính tổng quát ta cũng có
(a-b)
2
<c
2
;(c-a)
2
<b
2

3b/suy ra từ kết quả câu a
Cộng vế với vế 3 kết quả trên ta suy ra đpcm
Bài tập 3
Hoạt động 4: Bài tập 4,5,6 sgk tr79 .Thời gian:10p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
Nghe hiểu nhiệm vụ
Tìm phương án thắng

Trình bày kết quả
Chỉnh sữa hoàn thiện
4/hd:ta dùng phép biến đổi tương đương
Xét hiệu:x
3
+y
3
-(x
2
y+xy
2
)=
Hs biến đổi để đưa được về kết quả
=(x+y)(x
2
+y
2
-xy) –xy(x+y)
=(x+y)(x
2
-2xy+y
2
)
=(x+y)(x-y)
2
Nhận xét kết quả sau khi đã biến đổi
5/hướng dẫn hs tìm cách giải bài toán,không trình
bày bài giải
Đặt
x

=t
Xét 2 trường hợp :
Bài tập 4
Bài tập 5
Bài tập 6
*
0 x
≤
<1
* x
1≥
6/Hd:Gọi H là tiếp điểm của đường thẳng AB với
đường tròn .Ta áp dũng bất đẳng thức cô-si:
AB=HA+HB
2 .HA HB≥
AB ngắn nhất khi đẳng thức xảy ra <=>?
Hoạt động 1: Cũng cố dặn dò .Thời gian:5p
Hoạt động của hs Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
Hs trả lời câu hỏi và
suy nghó nhanh
hướng giải bài tập
?đònh nghóa giá trò tuyệt đối của số a
Ghi tính chất về giá trò tuyệt đối
Bt:cmr:
a c a b b c− ≤ − + −
Ngày : 21/1/08
PPCT: 53-54
§ 2. BẤT PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MỘT ẨN
I.Mục tiêu
 Giới thiệu cho học sinh khái niệm cơ bản: bất phương trình, hệ bất phương trình 1 ẩn:

nghiệm và tập nghiệm của bất phương trình, điều kiện của bất phương trình, giải bất phương trình.
 Giúp học sinh làm quen với một số phương pháp biến đổi bất phương trình thường dùng.
II. Chuẩn bò phương tiện dạy học
GV:
 Chuẩn bò các bảng kết quả của mỗi họat động.
 Chuẩn bò phiếu học tập. SGK
HS: Xem trước bài mới
III.Phương pháp
Gợi mở vấn đáp thông qua các họat động điều khiển tư duy, đan xen họat động nhóm.
IV.Tiến hành bài học và các họat đông.
TIẾT 1
Họat động 1:Giới thiệu bất phương trình chứa tham số.
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 Ghi nhận kiến thức. Ví dụ: Cho 2 bất phương trình:
2(m-1)x +3 < 0
x
2
-mx+1
≥
0
x: là ẩn số
m: xem như là hằng số( và
cách giải hệ bất phương trình 1
được gọi là tham số)
3.Bất phương trình chứa tham
số(SGK)
Hoạt động 2:Hệ bất phương trình 1 ẩn
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 Nghe và hiểu nhòệm vụ
 Trình báy riêng nghiệm

của từng bất phương trình (1);
Cho 2 bất phương trình 1 ẩn:
3-x
≥
0 (1)
x+1
≥
0 (2)
II. Hệ bất phương trình 1 ẩn
SGK trang 81
(2).
 Lấy giao tập nghiệm của
bất phương trình(1) ; (2)
 Chỉnh sửa và hòan thiện
(nếu có)
kết hợp 2 bất phương trình (1);
(2) ta được:



≥+
≥−
01
03
x
x
đây là hệ bất phương trình 1
ẩn.
Thế nào là nghiệm của hệ bất
phương trình 1 ẩn.

Phương pháp giải hệ bất
phương trình 1 ẩn?
Hoạt động 3: Một số phương pháp biến đổi bất phương trình
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 Nghe và hiểu nhòệm vụ
 Tìm tập nghiệm T
1
của bất
phương trình (1)
 Tìm tập nghiệm T
2
của bất
phương trình (2).
 So sánh.
 Kết luận.
 Bất phương trình (1) và bất
phương trình (2) có tương
đương nhau không?Vì sao?
 Thế nào là 2 hệ bất phương
trình tương đương?
III. Một số phương pháp biến
đổi bất phương trình
1)Bất phương trình tương
đương SGK.
TIẾT 2
Hoạt động 4:Phép biến đổi tương đương
Họat động của học sinh Họat động của giáo viên Nội dung
 So sánh các tập nghiệm
của (1) và (1
’

);(2) và (2
’
).nhận
xét.
 Ghi nhận kiến thức.
 Khai triển và rút gọn
2x
2
+3x-4
≤
2x
2
+2x+3
 Chuyển vế:
2x
2
+3x-4-(2x
2
+2x+3)
≤
0
 Rút gọn: x-1
≤
0
 Tập nghiệm: (-
∞
;1]
 Hoạt động của học sinh:
 Ghi nhận kiến thức.
 Hoạt động của học sinh:

x
2
+2>0 ,
x
∀
Trở lại ví dụ 1.giáo viên cho học sinh
nhận xét hai hệ bất phương trình:



≥+
≥−
01
03
x
x
và



−≥
≥
1
3
x
x
Hai hệ phương trình tương đương và
viết :




≥+
≥−
01
03
x
x

⇔




−≥
≥
1
3
x
x
Ví dụ 2:Giải bất phương trình:
(x+2)(2x-1)-2
≤
x
2
+(x-1)(x+3)
Giaó viên hướng dẫn học sinh giải các
bất phương trình trên.
Khai triển vá rút gọn từng vế
Chuyển vế => vế phải = 0
Rút gọn

Tập nghiệm
4) Nhân chia SGK
trang 84
x
2
+1>0 ,
x
∀
(x
2
+2)(x
2
+1)>0 ,
x
∀
 Nhân 2 vế với mẫu thức
chung:
xxxxxxxx 2212
234234
+++>++++
 Chuyển vế và rút gọn:-
x+1>0
⇔
x<1
 Tập nghiệm:x<1
 Điều kiện x
∈
R
 Bình phương 2 vế
x

2
+2x+2>x
2
-2x+3
 Chuyển vế và rút gọn:
4x > 1
 Tập nghiệm x>
4
1
 Nhận xét
 Điều kiện: 3-x
≥
0
 Chuyển vế và rút gọn
x>
3
1
 Kết hợp với điều kiện ta
được hệ





≥−
>−
03
0
3
1

x
x

⇔

3
3
1
≤<
x
 Điều kiện:x
≠
1
 Xét hai trường hợp khi:
x<1 bất phương trình vô
nghiệm
và x>1 nhân 2 vếbất phương
trình với x-1 ta được 1
1
−≥
x
 Nghiệm bất phng trình
la ønghiệm của hệ:
Qua kết quả ví dụ Giáo viên cho học
sinh rút ra nhận xét.
Ví dụ 3: Giải bất phương trình:
2
1
2
2

+
++
x
xx
>
1
2
2
+
+
x
xx
Nhận xét mẫu thức của bài tóan .
Nhân 2 vế bất phương trình với mẫu
thức chung: (x
2
+2)(x
2
+1)
Chuyển vế và rút gọn
Tập nghiệm
Ví dụõ 4: Giải bất phương trình:
2
2
++
xx
>
32
2
+−

xx
Điều kiện.
Bình phương 2 vế
Chuyển vế và rút gọn
Tập nghiệm
Qua ví dụ: Giáo viên chú ý học sinh khi
biến đổi biểu thức ở 2 vế bất phương
trình điều kiện có thể bò thay đổi.
Tổng quát hóa cách giải bất phương
trình dạng :
)(xf
>
)(xg



≥
>
⇒





≥
≥
>
⇔
0)(
)()(

0)(
0)(
)()(
xg
xgxf
xg
xf
xgxf

Ví dụ 5:Giải bất phương trình:
6
334
44
325 xxxx
−−
−>
−+
Hướng dẫn học sinh làm ví dụ
Điều kiện
Chuyển vế và rút gọn
Kết hợp điều kiện => tập nghiệm
Ví dụ 6: Giải bất phương trình:
1
1
≥
x
Điều kiện
Xét 2 trường hợp
x<1 và x>1
Nhận xét kết quả bài tóan và rút ra kết

5) Bình phương SGK
6) Chú ý: SGK



>
−≥
1
11
x
x

⇔
1 < x < 2
 Ghi nhận kiến thức.
 .Điều kiện: x
∈
R
 Xét 2 trường hợp:
x+
2
1
<0
⇔
x<
2
1
−
 Tập nghiệm: x<
2

1
−
(a)
x+
2
1
≥
0
⇔
x
≥
2
1
−
 Bình phương 2 vế ta được
bất phương trình tương đương:
4
1
4
17
22
++>+
xxx
 Nghiệm của bất phương
trình là nghiệm của hệ:








++>+
−≥
4
1
4
17
2
1
22
xxx
x
4
2
1
<≤−⇔
x
(b)
Từ (a) và (b) ta có :







<≤
−<
4

2
1
2
1
x
x

4
<⇔
x
luận SGK
Ví dụ 7:Giải bất phương trình
2
1
4
17
2
+>+
xx
Điều kiện
Xét 2 trường hợp
0
2
1
<+
x
và
0
2
1

≥+
x
Tổng hợp 2 kết quả ở 2 trường hợp ta
được tập nghiệm của bất phương trình
Dạng tổng quát:










>
≥



<
≥
⇔>
)()(
0)(
0)(
0)(
)()(
2
xgxf

xg
xg
xf
xgxf
Củng cố:
1) Tìm tất cả các giá trò của x thỏa mãn điềi kiện của mỗi bất phương trình sau:
a)
2
1
1
≥
+
x
b)
)3)(1(
1
2
2
+−
>
−
xx
x
x
2) Các bất phương trình sau có tương đương nhau không? Vì sao?
a) 2x-3 > 0 và -2x+3 < 0
b) x
2
+1 < 2x
2

-3 và -x
2
+4 < 0
c)
1
1
1
≥
+
x
và
11
+≥
x
Bài tập vế nhà: Bài tập 1, 2, 3, 4, 5 SGK trang 88.
Ngày : 28/1/08
PPCT:57-58
§ 3. DẤU CỦA NHỊ THỨC BẬC NHẤT
1. Mục tiêu
• Về kiến thức : + Khái niệm về nhò thức bậc nhất , đònh lý về dấu của nhò thức bậc nhất.
+ Cách xét dấu tích , thương của nhò thức bậc nhất.
+ Cch bỏ dấu giá trò tuyệt đối trong biểu thức chứa giá trò tuyệt đối của nhò
thức bậc nhất.
* Về kỷ năng : + Thành thạo các bước xét dấu nhò thức bậc nhất
+ Hiểu và vận dụng thành thạo các bước lập bảng xét dấu
+ Biết cách vận dụng giải các bất phương trình dạng tích ,thương hoặc có chứa
giá trò tuyệt đối của nhò thức bậc nhất
• Về tư duy : Nắm được cách chứng minh đònh lý về dấu của nhò thức bậc nhất
Biết biến đổi cái lạ về cái quen
• Về thái độ : Cẩn thận , chính xác ,biết ứng dụng đònh lý về dấu của nhò thức bậc nhất.

2. Chuẩn bò phương tiện dạy học
a) Thực tiễn : HS biết cách giải bất phương trình bậc nhất
HS đã học đồ thò của hàm số y = ax + b
b) Phương tiện : sách giáo khoa 10
c) Phương pháp : dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động điều khiển tư
duy và hoạt động nhóm .
3. Tiến trình của bài học và các hoạt động
TIẾT 1
1) Kiểm tra bài củ
Hoạt động 1: giải các bất phương trình sau: a) 5x – 2 > 0 b) - 4x + 3 > 0
Thời gian :7 phút
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
Giải bất phương trình
trên
*Giao nhiệm vụ cho HS
*Gọi HS lên bảng
*HS nhận xét ,GV nhận xét
*Dựa vào đó để xây dựng bài mới
2)Bài mới
Hoạt động 2: xây dựng đònh lý . Xét dấu f(x) = 3x – 6
Thời gian: 7 phút
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi
*Tìm nghiệm
cho f(x) = 0
⇔
x =
2
*Biến đổi
3.f(x) = 3(3x – 6)
= 3

2
(x - 2)
*Xét dấu
3.f(x) > 0
⇔
x >2
3.f(x) < 0
⇔
x< 2
*Kết luận
f(x) > 0 khi x > 2
f(x) < 0 khi x < 2
f(x) = 0 khi x = 2
*GV giúp HS tiến hành các
bước xét dấu
*Tìm nghiệm
*Biến đổi a.f(x)
= a(ax +b) = a
2
(x +
a
b
)
(a
≠
0 )
*Xét dấu af(x) > 0 ,
af(x) > 0 khi nào ?
*Bảng xét dấu
*Kết luận

*Nhận xét
*Minh hoạ bằng đồ thò
1) Nhò thức bậc nhất có dạng f(x) = ax
+ b (a
0
≠
)
2) Các bước xét dấu nhò thức bậc nhất :
SGK
Hoạt động 3: phát biểu đònh lý SGK. Thời gian : 2 phút
Hoạt động 4: Chứng minh đònh lý về dấu của f(x) = ax+ b (a
≠
0)
Thời gian : 7 phút
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần - HS ghi
*Tìm nghiệm
cho f(x) = 0
⇔
x =
a
b
−
*Biến đổi
a.f(x) = a .(ax +b )
= a
2
(x +
a
b
)

*Xét dấu
a.f(x) > 0
⇔
x >
a
b
−
3.f(x) < 0
⇔
x<
a
b
−
*Kết luận
Hướng dẫn HS từng bước
chứng minh đònh lý
*Tìm nghiệm
*phân tích thành tích
*Xét dấu af(x)
*Kết kuận
*Minh hoạ bằng đồ thò
Qui tắc : xét dấu nhò thức bậc nhất
trong “trái “ ngoài “cùng”
Họat động 5: Rèn luyện kỷ năng .
Thời gian : 10 phút
Xét dấu a) f(x) = - 3x +2 b) f(x) = mx – 1 ( m
0
≠
)
Hoạt động của HS Hoạt động của GV Nội dung cần ghi

a)Tìm nghiệm x =
3
2
Lập bảng xét dấu :
x
∞−

3
2
+
∞
f(x) + 0 -
kết luận :
*giao bài tập cho HS
*hướng dẫn HS
*gọi HS lên bảng
*gọi HS nhận xét
*GV nhận xét ,sửa chửa sai lằm
(nếu có )
*yêu cầu HS giải bài tập nâng
cao