Đề thi thử tuyển sinh vào lớp 10 THPT môn Toán

ĐỀ SỐ 1

ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH 10 THPT
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Câu 1 (2,0 điểm):
a. Rút gọn biểu thức:

(6

)

2 + 2 5 . 5 − 360

x + y = 3

2 x − 3 y = 16
c. Cho hàm số bậc nhất y = ax + 3 (a)

b. Giải hệ phương trình:

Xác định hệ số góc a, biết rằng đồ thị của hàm số (a) đi qua điểm N (–1 ; 2).
Câu 2 (2,0 điểm) Cho phương trình: x2 + 2x + m = 0 (1)
a. Giải phương trình (1) với m = 1; m = –3
b. Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện x12 + x22 =10
Câu 3 (2,0 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình:
Một ca nô chạy xuôi dòng từ A đến B rồi chạy ngược dòng từ B đến A hết tất cả 4 giờ. Tính vận tốc
ca nô khi nước yên lặng, biết rằng quãng sông AB dài 30 km và vận tốc dòng nước là 4km/h.
Câu 4 (3,5 điểm) Cho đường tròn (O), đường kính AB. Gọi I là trung điểm của OA. Vẽ đường tròn
tâm I đường kính OA. Trên (I) lấy P bất kì, vẽ AP cắt (O) tại Q, vẽ QH vuông góc với AB tại H.

a. Chứng minh tứ giác OPQH nội tiếp.
b. Chứng minh PI // QO.
c. Chứng minh AP.OQ = AQ.IP
d. Xác định vị trí của P để tam giác AQB có diện tích lớn nhất.
a2
b2
c2
+
+
 12 .
Câu 5 (0,5 điểm) Cho a, b, c là các số lớn hơn 1. Chứng minh:
b −1 c −1 a −1

----------Hết----------