Bài giảng Đại số và Giải tích 11 - Bài 1: Hàm số lượng giác (Tiết 3)

CHƯƠNG I: HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC VÀ 
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

Giáo viên: Nguyễn Hồng Vân
Trường :THPT Trần Hưng Đạo
Sở Giáo dục và Đào tạo Hải Phòng

Soạn xong ngày 20 tháng 6 năm 2008


BÀI 1
CÁC HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC
(TIẾT 3)

Kiểm tra bài cũ

Đầu tiên
kích chuột vào đây

3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn

Kiểm tra xong
kích chuột vào đây


Câu 1

 Hàm số y = cosx chẵn 

Câu 2

y = sinx và y = cosx tuần hoàn chu kì 2

Câu 3 y = tanx và y = cotx tuần hoàn chu kì 
Câu 4

y = sinx và y = cosx có tập xác định D = R

Trong b
ố
n hàm s
ố
 l
ượ
ng giác có hai hàm s
ố
 
Hàm s
Trong b
ố
  y = sinx và hàm s
ố
n hàm s
ố
 l
ượ
ng giác đã h
ố
 y = cosx 
ọ
c ch

ỉ
 có m
ộ
t hàm số 
Hàm số  y = tanx và hàm số y = cotx đều tuần hoàn chu kì nào ?
Khi nào h
ết câu 4 thì kích vào đây
có tầận hoàn chu kì nào ?
p xác đ
ịnh là  D = R .Đó là hai hàm s
ố nào?
đềlà hàm s
u tu
ố ch
ẵn. Đó là hàm s
ố nào?


Câu 5

y = tanx đồng biến trên mỗi khoảng R\ ( /2) +k

Câu 6

y =  cotx nghịch biến trên mỗi khoảng D = R \ k

Câu 7

Hàm số y = tanx và y= cotx có tiệm cận

Câu 8

Cả bốn hàm số lượng giác đều tuần hoàn 

Cả
Có hai hàm s
 bằ
ống hàm s
n hàm sốốố
 l l y = tanx luôn đ
ượ
ượng giác có m
ng giác có các đ
t tính ch
ườếng ti
ất chung,
ệm cận,
Nói r
ồộng bi
n đúng hay sai?
Nói r
ằ
ng hàm s
ố
 y = cotx luôn ngh
ị
ch bi
ế
n đúng hay sai?
Khi nào h

ết câu 8 thì kích vào đây
đó là tính ch
Đó là các hàm s
ất nào?
ố nào


y

1

−2π − 3π
2

−π

π
−
2

0

π
2

π

3π
2

2π

­1
Câu 9

Đồ thị y = sinx 

Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào?

Kết thúc tiết 3

Về tóm tăt

Chuyển slide

x


1

−2π − 3π
2

−π

y

π
2

π
−
2

π

3π
2

­1
Câu 10

Đồ thị y = cosx màu cam. 

Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào?

Kết thúc tiết 3

Về tóm tăt

Chuyển slide

2π

x


y

3π

−
2
Câu 11

−π

π
−
2

0

π
2

π

3π
2

Đồ thị hàm số y = tanx

Đây là đồ thị của hàm số lượng giác nào?
Kết thúc tiết 3
Về tóm tăt
Chuyển slide

x

y
−π

Câu 12

π
−
2

0

π
2

π

3π
2

2π

Đồ thị hàm số y = cotx

Đây là đồ thị của hàm s
ố
 l
ượ
ng giác nào?
Về tóm tăt

Kết thúc tiết 3

Chuyển slide

x


B

M

x
Trục côsin
A’

o

H

ồi
B’

Câu 14

A

­ x

M’

OH = cos(­x) = cosx => hàm số y = cosx là hàm số chẵn

Về tóm tăt
ển slide
Hình v
ẽ này cho bi
ất nào củChuy
a hàm s
ố y = cosx
Kết thúc ti
ết 3 ết tính ch


Trục sin
B
K

A’

Câu 13

M

x

o

A

K’

­ x

B’

OK = sinx
OK ' =  sin(­x)
OK '

=  ­ OK

}

 sin(­x ) ­ sinx

M’

=> Hàm số y = sinx là hàm số lẻ
K
ết thúc ti
ết 3
ề tóm tăt
Hình v
ẽ này cho bi
ếVt tính ch
ất nào cChuy
ủa hàm s
ố y = sinx
ển slide

Trục tang

T
B

M

A’

­ x
B’

AT = tanx
AT ' =  tan(­x)
AT ' =  ­ AT
Câu 15

x
o

Về tóm tăt

A

}

 tan(­x )= ­ tanx

=> Hàm số y = tanx là hàm số lẻ

Hình vẽ này cho biết 
tính chất nào của hàm số y = tanx

M’

T’

Kết thúc tiết 3

Chuyển slide


C’

A’

C

B

o

x
­ x

M
A

M’
B’

Trục cotang

BC = cot x
BC' = cot(­x)
BC'

= ­ BC

}

=> cot(­x) = ­ cotx

Câu 16
=> Hàm số y = cotx là hàm số lẻ
Về tóm tăt
Kết thúc ti
ết 3 ết tính ch
Chuyểốn slide
Hình v
ẽ này cho bi
ất nào của hàm s
 y = cotx


Ghi nhớ:
Hàm số y = sinx

Hàm số y = cosx
­Tập xác định: D = R

­Tập xác định: D = R
­Tập giá trị: [­1;1]
­Tập giá trị: [­1;1]
­Là hàm số chẵn
­Là hàm số lẻ
­H/s tuần hoàn chu kì 2
­H/s tuần hoàn chu kì 2
­Đồng biến trên mỗi khoảng ­Đồng biến trên mỗi khoảng
π
π
− + k2π ;  + k2π
−π + k2π ; k2π
(                              ) 
(                                          ) 
2
2
­Nghich biến trên mỗi khoảng ­Nghich biến trên mỗi khoảng
π
3π
+ k2π ;  + k2π
(                                           ) 
k2π ; π+k2π
(                       ) 
2
2
Chuyển slide


Ghi nhớ
Hàm số y = tanx

Hàm số y = cotx
�π
�
­TXĐ: D = R\� + kπ,k Z � ­TXĐ: D = R\ { kπ,k Z}
2
�
­Tập giá trị: IR
­Tập giá trị: IR
­Là hàm số lẻ
­Là hàm số lẻ
­H/s tuần hoàn chu kì 
­H/s tuần hoàn chu kì 
­Đồng biến trên mỗi khoảng ­Nghịch biến trên mỗi khoảng

π
π
( k  ;  +k )     
− + k2π ;  + k2π
(                                  ) 
2
2
­Đồ thπị nhận mỗi đường thẳng­Đồ thị nhận mỗi đường thẳng
+ kπ,k Z
x =                             làm ti
ệm x = k  , k Z   làm tiệm một 
2
Một đường tiệm cận.
đường tiệm cận.
Kết thúc tiết 3

3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn
Ví dụ:
Hàm số y = sinx và hàm số y = cosx tuần hoàn chu kì 2
Vì sin ( x + k2 ) = sinx , k Z
cos( x + k2 ) = cosx, k Z
 số dương nhỏ nhất thỏa mãn là T = 2
Hàm số y = tanx và hàm số y = cotx tuần hoàn chu kì T = 
Vì tan ( x + k ) = tanx , k Z
cot( x + k ) = cotx, k Z
 số dương nhỏ nhất thỏa mãn là T = 
Chuyển slide


3) Về khái niệm hàm số tuần hoàn
Tổng quát:

Hàm số y = f(x) xác định trên D được gọi là hàm số tuần hoàn
nếu có một số T ≠ 0sao cho với mọi x  D ta có
x +T D, x ­T D và f(x+T) = f(x)
Nếu có số dương t nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trênthì 
hàm số đó được gọi là một hàm số tuần hoàn với chu kí T
Các ví dụ khác xem SGK

Chuyển slide




CAC BIỂN CHỈ DẪN “KẾT THÚC TIẾT 3” HAY 

“VỀ TÓM TẮT “LÀ TÙY CÁC THẦY CÔ GIÁO LỰA 
THỜI GIAN ĐỂ CẮT BỚT CÁC BÀI TẬP