Phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học nội dung hình học (KLTN k41)

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TIÊU HỌC

NGUYỄN THÙ Y TRANG

PHÁT TRIÉN NÀNG Lực Tư DUY
VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH
LỚP 5 QUA DẠY HỌC NỘI DUNG HÌNH HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

KHÓA LUẬN TÔT NGHIỆP ĐẠI HỌC

Hà Nội,
2019


TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA GIÁO DỤC TlỂu HỌC

NGUYỄN THÙY TRANG

PHÁT TRIÉN NÀNG Lực Tư DUY
VÀ LẬP LUẬN TOÁN HỌC CHO HỌC SINH
LỚP 5 QUA DẠY HỌC NỘI DUNG HÌNH HỌC
Chuyên ngành: Phương pháp dạy học Toán ở Tiểu học

KHÓA LUẬN TÔT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Người hướng dẫn khoa học

ThS. NGUYỄN HUYỀN TRANG

Hà Nội,
2019


LỜI CẢM ƠN
Để hoàn thàn luận văn với đề tài “Phát triển năng lực tư duy và lập luận
toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học nội dung hình học” cần cả một quá
trình học tập lâu dài cũng như thời gian nghiên cứu bền bỉ. Trên chặng đường
tìm hiểu, nghiên cứu và tổng kết đề tài không thể thiếu bóng dáng của rất
nhiều người.
Đầu tiên, tôi xin tỏ lòng biết on, lời cảm ơn sâu sắc tới cô Nguyễn
Huyền Trang. Cảm ơn cô vì đã luôn là một người hướng dẫn, một người thầy
hết lòng, hết sức, vô cùng tận tâm hướng dẫn cho tôi từ khi mới bắt đầu lên ý
tưởng đến khi hoàn thành đề tài.
Cảm ơn tập thể các thầy cô giáo của trường Đại học Sư Phạm Hà Nội 2
đã truyền thụ kiến thức, hiểu biết, vống sống cũng như tình yêu đối với nghề
giáo cho tôi trong suốt 4 năm học. Đây chính là cơ sở, tiền đề để tôi có thể
thực hiện đề tài này.
Cảm ơn các em học sinh giúp tôi thực hiện thành công hoạt động khảo
sát của mình.
Cuối cùng, tôi xin chân thành cảm ơn đến những người thân trong
gia
đình và bạn bè thân thiết đã luôn đồng hành, cổ vũ cũng như tạo
điều kiện cho
tôi hoàn thành luận vãn của mình.


LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi. Các thông

tin, trích dẫn trong luận văn đều có nguồn gốc rõ ràng và đã được làm rõ.
Luận văn được hòan thành dưới sự giúp đờ tận tình của người hướng dẫn là
cô Nguyễn Huyền Trang.
Tác giả luận văn
Nguyễn Thùy Trang


MỤC LỤC

TÀI KIỆU THAM KHẢO


MỞ ĐẦU
1. Lí do chọn đề tài
Giáo dục tiểu học là cấp học căn bản và bắt buộc trong hệ thống giáo dục
phổ thông ở Việt Nam. Đây cũng là cấp học cung cấp những tri thức ban đầu
giúp xây dựng nền tảng vững chắc cho sự phát triển của trẻ em trong tương
lai.
Một trong những nhiệm vụ của giáo dục ở bậc tiểu học chính là thúc đẩy
học sinh phát huy khả năng tư duy tư duy và lập luận trong giải quyết vấn đề.
Trong nội dung toán học lớp 5 ở tiểu học, hình học là một trong những mạch
kiến thức quan trọng tuy hay nhưng khó, không chỉ tổng hợp những kiến thức
hình học đã dạy ở các lớp học trước, mà còn cung cấp thêm các nội dung hình
học mới làm nền móng để học sinh học hình học ở các cấp học tiếp theo. Hình
học là một mạch kiến thức đòi hỏi nhiều ở học sinh năng lực tư duy và lập
luận toán học để có thể phân tích, quan sát, so sánh đối chiếu,... nhằm giải bài
toán về hình học một cách nhanh chóng, chính xác và có hiệu quả. Không
những vậy, đây đồng thời cũng là mạch kiến thức gắn liền với đời sống thực
tế của học sinh, mang đến cho các em những hiểu biết cơ bản về biểu tượng
hình học.

Phát triển tư duy cũng như nâng cao khả năng lập luận cho học sinh trong
cuộc sống ngày nay có vai trò vô cùng quan trọng. Tư duy giúp học sinh làm
nắm bắt tri thức khoa học, lập luận giúp nâng cao khả năng nhận thức của học
sinh, hoạt động tư duy và lập luận diễn sẽ giúp các em đưa ra các giải pháp và
giải quyết được nhanh chóng các vấn đề gặp phải,... từ đó thích ứng với cuộc
sống ngày càng phát triển và hội nhập của xã hội ngày nay.

6


Tuy nhiên trong thực tế, nhiều học sinh gặp khó khăn khi giải các bài toán
hình học phức tạp do các bài toán đòi hỏi nhiều ở học sinh khả năng tư duy
trừ tượng và lập luận một cách chặt chẽ. Trong khi đó, Hình học là một côngcụ
hữu hiệu để phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh
tiểu học. Đây cũng là cơ hội làm đa dạng và phong phú thêm khả năng truyền
thụ của giáo viên, giúp việc truyền thụ nội dung hình học của giáo viên trở
nên sinh động cũng như giảm tính trừ tượng đối với các em.
Xuất phát từ các lí do trên nên em quyết định chọn đề tài: “Phát triển
năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học nội dung
hình học” để nghiên cứu.
2. Mục đích nghiền cứu
- Đe xuất các biện pháp tổ chức dạy học cần thiết nhằm phát triển năng
lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học nội
dung hình học.
3. Nhiệm vụ nghiền cứu
- Xác định cơ sở lý luận và thực tiễn của việc phát triển năng lực tư duy
và lập luận toán học cho học sinh tiểu học.
- Đe xuất một số biện pháp nhằm phát triển năng lực tư duy và lập luận
toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học nội dung hình học.
4. Khách thể, đối tượng nghiên cứu

- Khách thể nghiên cứu: quá trình dạy học nội dung hình học lớp 5.
- Đối tượng nghiên cứu: biện pháp phát triển năng lực tư duy và lập luận
toán học cho học sinh lớp 5 khi giải các bài toán có nội dung hình học.
5. Giả thiết khoa học
- Neu phát triển được năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh
lớp 5 qua dạy học nội dung hình học lớp 5 thì có thể giúp các em giải
cái bài bài tập liên quan đến nội dung hình học một cách dễ dàng,

7


nhanh chóng hơn, đồng thời cũng khơi gợi hứng thú học tập, đi sâu tìm
tòi, học học cũng như tinh thần bền bỉ của các em.

8


6. Phương pháp nghiền cứu
- Nhóm phương pháp nghiên cứu lí luận bao gồm các phương pháp phân
tích, tổng hợp, khái quát hóa, hệ thống hóa.
- Nhóm phương pháp nghiên cứu thực tiễn sử dụng phương pháp điều
tra, khảo sát và xử lý các thông tin.
-

Nhóm phương pháp xử lý số liệu thống kê sử dụng phần mềm excel.

7. Phạm vỉ nghiền cứu

Trong
đềdung

tàilực
nghiên
cứu
em chỉ
tập
chung
nghiên
phát
dạy
triển
năng
tư duy
và này,
lập luận
toán
học
cho học
sinhcứu
lớp việc
5 qua
học nội
hình
học.

9


NỘI DUNG
CHƯƠNG 1: Cơ SỞ LÍ LUẬN VÀ THựC TIỄN
1.1.

Năng lực

Năng lực được định nghĩa theo nhiều cách khác nhau, cụ thể:
Gerard và Roegiers định nghĩa: “Năng lực là tích hợp những kĩ năng
cho phép nhận biết một tình huống và đáp ứng với tình huống đó tương đối
thích hợp và một cách tự nhiên” [16]. Có cùng nhận định với quan điểm trên,
De Ketele cho rằng: “Năng lực là một tập hợp trật tự các kĩ năng (các hoạt
động) tác động nên các nội dung trong một loại tình huống cho trước để giải
quyết các vấn đề do tình huống này đặt ra” [17]. Cả hai quan điểm đều thống
nhất năng lực là một tổ hợp kết hợp nhiều kĩ năng của chủ thể hoạt động
nhằm giải quyết các vấn đề đặt ra trong tình huống nhất định khi đã nắm được
vấn đề cần giải quyết.
A.A.Xmiecnov thì cho rằng: “Những thuộc tính tâm lí nào của cá nhân
là điều kiện để hoàn thành tốt những loại hoạt động nhất định gọi là năng lực”
[6]. Trong nghiên cứu của mình, Trần Khánh Đức nhận định: “Năng lực là
khả năng tiếp nhận và vận dụng tổng hợp, có hiệu quả mọi tiềm năng của con
người (tri thức, kĩ năng, thái độ, thể lực, niềm tin,...) để thực hiện công việc
hoặc đối phó với một tình huống, trạng thái nào đó trong cuộc sống và lao
động nghề nghiệp” [7].
Năng lực theo tâm lí học thì là một khái niệm tương đối trừu tượng bời
năng lực được giải thích như một tập hợp tất cả các đặc trưng tâm lí của chủ
thể hoạt động cần phải có dể thực hiện các yêu cầu mà nhiệm vụ đặt ra cũng
như đảm bảo thực hiện hoạt động một cách thành công.


Trong “Từ điển Tiếng Việt” định nghĩa “năng lực là phẩm chất tâm
sinh lý và trình độ chuyên môn tạo cho con người khả năng hoàn thành một
loại hoạt động nào đó với chất lượng cao” [8].
Trong sách “Công nghệ giáo dục kỹ thuật và dạy nghề” cũng trích dẫn

định nghĩa năng lực của Bộ Giáo dục Quebec Canada cho rằng: “Năng lực là
khả năng thực hiện một nhiệm vụ trọn vẹn, đạt chuẩn kỹ năng tương ứng với
ngưỡng quy định khi bước vào thị trường lao động” [9].
Năng lực tuy là một thuật ngữ chưa có khái niệm thống nhất nhưng tựu
chung lại để đánh giá một chủ thể là có năng lực thì cần đánh giá trong những
phạm vi cụ thể, đánh giá tổng thể về những hiểu biết và kĩ năng mà chủ thể
hoạt động có cũng nhưng khả năng vận dụng kiến thức, kĩ năng đó vào trong
thực tiễn giải quyết vấn đề.
1.2.

Năng lực toán học

Trong công trình “Tâm lý năng lực toán học của học sinh” V.A.
Cruchetxki định nghĩa: “Những năng lực toán học được hiểu là những đặc
điểm tâm lý cá nhân (trước hết là những đặc điểm hoạt động trí tuệ) đáp ứng
những yêu cầu của hoạt động học tập toán học, và trong những điều kiện
vững chắc như nhau thì là nguyên nhân của sự thành công trong việc nắm
vững một cách sáng tạo toán học với tư cách là một môn học, đặc biệt nắm
vững tương đối nhanh, dễ dàng, sâu sắc những kiến thức, kỹ năng, kỹ xảo
trong lĩnh vực toán học”.
Năng lực toán học trong tâm lí học thì được hiểu theo hai cách.


Theo cách hiểu thứ nhất, năng lực toán học là khả năng thể hiện những
sáng tạo trong quá trình nghiên cứu toán hoc (coi toán học là một lĩnh vực
khoa học), ở đó người nghiên cứu tức chủ thể sáng tạo bằng tài năng toán học
của mình đúc kết ra những sản phẩm khoa học có ý nghĩa ứng dụng trongthực
tế cũng như cung cấp thêm tri thức cho lĩnh vực nghiên cứu toán học,
giúp lĩnh vực ngày càng phát triển.
Ở cách hiểu thứ hai, gắn với lĩnh vực giáo dục, năng lực toán học của

người học (học sinh) là khả năng nắm bắt những khái niệm, công thức, mối
quan hệ, định lý, tính chất,... về toán học. Khả năng này đều có ở mỗi học
sinh nhưng khác nhau về mức độ, học sinh có năng lực toán học càng cao thì
càng nhanh nhạy trong quá trình vận dụng kiến thức, kĩ năng, kĩ xảo để tính
toán và tính toán một cách chính xác cũng như có khả năng tiếp thu tri thức
toán học mới một cách nhanh chóng.
Năng lực toán học có nhiều cách biểu hiện khác nhau tùy theo cách
nhìn nhận của mỗi người nhưng theo “chương trình giáo dục phổ thông môn
Toán” thuộc chương trình giáo dục phổ thông mới (Ban hành kèm theo Thông
tư số 32/2018/TT-BGDĐT ngày 26 tháng 12 năm 2018 của Bộ trưởng Bộ
Giáo dục và Đào tạo) thì năng lực toán học là “biểu hiện tập trung nhất của
năng lực tính toán” gồm những thành phần cốt lõi là [12]:
- Năng lực tư duy và lập luận toán học.
- Năng lực giao tiếp toán học.
- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học.
“Năng lực tư duy và lập luận toán học” là một trong ba thành phần cốt
lõi trong năng lực toán học mà học sinh cần đạt được theo chủ chương đổi
mới giáo dục của Bộ Giáo dục và Đào tạo ban hành đồng thời cũng là một
trong những nội dung mà đề tài nghiên cứu đang tìm hiểu nhằm hướng tới
phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học cho học sinh lớp 5 qua dạy học
nội dung hình học.


1.3. Năng lực tư duy và lập luận toán học
1.3.1. Tư duy
1.3.1.1. Khái niệm tư duy


Hiện nay, tư duy còn là một khái niệm chưa thống nhất bởi chưa có
một định nghĩa nào thể hiện được trọn vẹn hết các đặc điểm, tính chất, vai

trò ở tư duy. Từ trước đến nay đã có nhiều công trình nghiên cứu về phát
triển tư duy, xong người nghiên cứu cũng không hề đưa ra một định nghĩa
tư duy cụ thể mà chỉ đưa ra cách hiểu của bản thân bởi như vậy sẽ không
làm hạn chế năng lực tư duy hay gói gọn suy nghĩ trong một phạm vi cụ
thể. Mỗi lĩnh vực khác nhau lại nghiên cứu tư duy dưới những góc nhìn
khác nhau.
Theo quan điểm của các nhà tâm lý học Mác - xít dựa trên nền tảng là
chủ nghĩa duy vật biện chứng đã khẳng định: tư duy là sản phẩm của một
cơ quan vật chất sống có tổ chức cao là bộ óc con người; được hình thành
trong quá trình hoạt động thực tiễn của con ngườ [14].
Theo “Từ điển bách khoa Việt Nam”, tập 4 (Nhà xuất bản Từ điển bách
khoa, Hà Nội): Tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một
cách đặc biệt - bộ não con người. Tư duy phản ánh tích cực hiện thực
khách quan dưới dạng các khái niệm, sự phán đoán, lý luận.v.v [4]
Theo Art Costa, giáo sư danh dự về giáo dục tại Đại học bang
Caliíồmia, Sacramento và là đồng sáng lập của Viện hành vi thông minh ở
E1 Dorado Hills, Califomia thì cho rằng: “Tư duy là sự cảm nhận của
chúng ta khi chúng ta nhận được những dữ kiện, những thông tin diễn ra
trong các mối quan hệ” [15].
Theo V.I. Lê nin: "Tư duy của người ta - đi sâu một cách vô hạn, từ giả
tưởng tới bản chất, từ bản chất cấp một, nếu có thể như vậy, đến bản chất
cấp hai... đến vô hạn" [3]. Tức là tư duy là sự phản ánh thế giới tự nhiên
sâu sắc hơn, trung thành hơn, đầy đủ hơn, đi sâu một cách vô hạn, tiến gần
đến chân lý khách quan hơn.


Trong “Những khía cánh tâm lý của quản lý” Mai Hữu Khuê cho rằng:
"Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh những mối liên hệ và quan hệ giữa
các đối tượng hay các hiện tượng của hiện thực khách quan" [5].
Trong “Tâm lý học đại cưong” tập thể tác giả:Trần Minh Đức, Nguyễn

Quang Uẩn, Ngô Công Hoàn, Hoàng Mộc Lan lại cho: "Tư duy là một quá
trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính của bản chất, những mối liên hệ
và quan hệ có tính quy luật của sự vật hiện tượng mà trước đó ta chưa biết”
[2].
Tựu chung lại, tư duy có thể hiểu là quá trình tâm lý thể hiện khả năng
nhận thức bậc cao diễn ra trong não bộ con người. Quá trình này thu nhận
thông tin từ xúc giác, thị giác, vị giác, khứu giác, thính giác qua các dây
thần kinh đến được não bộ giúp con người có được tư duy rõ ràng, sâu sắc,
trừu tượng,... về những sự vật, hiện tượng trong đời sống bằng con đường
khái quát hoá, hướng sâu vào nhận thức bản chất, quy luật của đối tượng.
1.3.1.2. Đặc điếm của tư duy


Tư duy ở con người chỉ xuất hiện khi gặp hoàn cảnh hay tình huống có
vấn đề. Những hoàn cảnh hay tình huống này chứa đựng vấn đề đòi hỏi
con người phải tư duy tìm ra cách giải quyết mới do những hiểu biết ban
đầu và các phương thức giải quyết trước không thể giải quyết triệt để vấn
đề vừa phát sinh. Tư duy còn mang tính gián tiếp, thể hiện thông qua việc
con người sử dụng ngôn ngữ để tư duy. Không chỉ vậy, ngôn ngữ và tư duy
còn có mối quan hệ khăng khít với nhau, không có ngôn ngữ con người
không thể tư duy và các kết quả của tư duy cũng không thể để cả chủ thể
hay bản thân người khác tiếp nhận. Ngoài ra, tư duy không thể hiện các sự
vật, hiện tượng một cách riêng lẻ mà rút ra khỏi các sự vật, hiện tượng đó
những gì cụ thể, cá biệt và chỉ giữ lại các thuộc tính bản chất chung rồi sắp
xếp chúng thành một nhóm, một loại, một phạm trù. Tư duy dựa vào
nhậnthức cảm tính nhưng chính nhận thức cảm tính lại chịu sự tác động
ngược
lại của tư duy và các sản phẩm của quá trình này nên ta nhận thấy hoạt
động tư duy còn có hiện tượng không chịu chi phối từ những kinh nghiệm
cảm tính. [1]

1.3.1.3. Các giai đoạn của tư duy


Quá trình tư duy của con người nhằm mục đích giải quyết một nhiệm
vụ cụ thể phát sinh trong quá trình nhận thức hoặc trong hoạt động thực
tiễn. Đây là quá trình gồm nhiều giai đoạn, được nhà tâm lý học K.K.
Platonôv sơ đồ hóa như ở trên [l,tr93-96]:
Như vậy, các giai đoạn của quá trình tư duy bắt đầu từ việc nhận thức
được vấn đề trong các tình huống có vấn đề rồi thông qua các giai đoạn
khác nhau nhằm mục đích giải quyết được vấn đề để từ đó bắt đầu một
hành động tư duy mới.


Nhận thức vấn đề là giai đoạn đầu tiên trong các giai đoạn (quá trình)
của tư duy. Nó chỉ nảy sinh trong những tình huống mà con người cho là
“có vấn đề”. Nhận định về tính có vấn đề của mỗi người lại khác nhau,
tùythuộc vào góc nhìn, kinh nghiệm sống, kiến thức và nhu cầu cá nhân ở
mỗi
người. Trong cùng một tình huống, có người thấy có vấn đề thì quá trình tư
duy băt đầu và ngược lại nếu không thấy có vấn đề thì không có quá trình
tư duy. Đây là giai mở đầu và quan trọng nhất của cả quá trình tư duy.
Tiếp đến là giai đoạn cá nhân người tư duy huy động những kinh
nghiệm và kiến thức sẵn có của bản thân và người khác vào vấn đề vừa
được nhận thức để làm xuất hiện các liên tưởng có liên quan đến vấn đề.
Giai đoạn này được gọi là xuất hiện các liên tưởng.
Sàng lọc các liên tưởng và hình thành giả thuyết là giai đoạn thu hẹp
phạm vi các kinh nghiệm, kiến thức tìm được trước đó để phù hợp với
nhiệm vụ giải quyết vấn đề. Từ đó, chủ thể tư duy có thể đưa ra các phương
án giải quyết vấn đề một cách nhanh chóng và tiết kiệm thời gian.
Kiểm tra giả thuyết là khâu kiểm tra tính khả thi và phù hợp thực tiễn

của các phương án được đề xuất. Trong quá trình kiểm tra, chủ thể tư duy
sẽ phát hiện được đâu là phương án đem lại hiệu quả cao nhất. Đây cũng là
giai đoạn mà sau đó người kiểm tra đôi khi sẽ phát hiện nhiệm vụ mới cần
giải quyết
Giai đoạn cuối cùng là giải quyết vấn đề. Bằng việc thực hiện phương
án tối ưu nhất được lựa chọn trong các giả thuyết để giải quyết vấn đề thì
việc giải quyết vấn đề được đặt ra lúc ban đầu sẽ có kết quả là câu trả lời
hoặc đáp số. Những vấn đề mới có thể nảy sinh sau khi đã giải quyết vấn
đề ban đầu nên để giải quyết vấn đề mới phát sinh thì cũng cần một quá
trình tư duy mới.


Những trường hợp khác nhau thì các giai đoạn của quá trình tư duy có
thể đổi khác nhưng không được thay đổi thứ tự của các quá trình tư duy.
1.3.1.4. Các thao tác của tư duy


Coi quá trình tư duy là một hành động thì các giai đoạn của quá trình
hành động đó mới chỉ thể hiện được cấu trúc bên ngoài của việc tư duy.
Phần nội dung bên trong của từng giai đoạn lại diễn ra dựa vào cơ sở các
thao tác tư duy. Đây là các thao tác trí tuệ được chủ thể thực hiện ở trong
đầu, nên còn được gọi là những quy luật bên trong của tư duy, bao gồm.
- Phân tích: là quá trình sử dụng não bộ phân tách đối tượng nhận
thức thành những bộ phận, những thành phần khác nhau để có được
cái nhìn một cách chi tiết và tổng quát. Thông qua đó, xác định được
đối tượng mang các đặc điểm, thuộc tính gì hoặc nhìn ra được các bộ
phận của một tổng thể một cách rõ ràng, tường minh.
- Tổng hợp: là quá trình sử dụng não bộ tổ hợp lại những thành phần
được tách rời từ việc phân tích thành một chỉnh thể.
- So sánh: là quá trình sử dụng não bộ để đối chiếu các đối tượng nhận

thức nhằm tìm ra sự tương đồng, đồng nhất hay khác biệt giữa các
đối tượng nhận thức đó mà rút ra những điểm chúng hay khác biệt
của các đối tượng nhận thức (sự vật, hiện tượng).
- Trừu tượng hóa: là quá trình sử dụng não bộ làm đơn giản hóa các
mặt, các liên hệ, các thuộc tính và các quan hệ thứ yếu không cần
thiết đồng thời chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết sử dụng cho tư duy.
- Khái quát hóa: là quá trình sử dụng não bộ để tổng hợp các đối tượng
khác nhau thành một nhóm hay một loại dựa trên cơ sở phân loại là
các thuộc tính, các mối liên hệ và quan hệ chung nhất định.
Các thao tác tư duy không hoạt động riêng rẽ mà tác động qua lại, đan
xen vào với nhau không theo một trình tự cụ thể nào. Chủ thể tư duy căn cứ
vào các yếu tố về điều kiện và mục tiêu trong từng nhiệm vụ tư duy mà lựa
chọn các thao tác tư duy phù hợp cũng như không cần phải sử dụng hết các
thao tác tư duy trong một hoạt động tư duy.


1.3.2. Lập luận
1.3.2.1. Khái niệm
Trong “Đại cương Ngôn ngữ học (tập 2, Ngữ dụng học)” giáo sư Đỗ
Hữu Châu định nghĩa: “Lập luận là đưa ra những lí lẽ (được gọi là luận cứ
trong lập luận) nhằm dẫn dắt người nghe đến một kết luận nào đó mà người
nói muốn đạt tới” [10].
Công thức: p, q... —> r
Với p, q... là (các) lí lẽ (luận cứ), r là kết luận.
Trong sách giáo khoa Ngữ văn lớp 10 (tập 2) định nghĩa: “lập luận là
đưa ra lí lẽ, bằng chứng nhằm dẫn dắt người đọc đến một kết luận nào đó mà
ngừơi viết muốn đạt tới” [11].
Lập luận là thuật ngữ với hai cách hiểu. Theo hướng thứ nhất, lập luận
dùng để chỉ hành vi, hoạt động của con người thực hiện các thao tác nhằm
mục đích lập luận. Ở cách hiểu thứ hai, lập luận là kết quả (sản phẩm) của

hoạt động lập luận bao gồm cả cách thức và nội dung của quá trình tiến hành
lập luận.
Tóm lại, dù sử dụng lập luận để nói hay để viết thì mục đích của lập
luận đều hướng tới kết quả cuối cùng mà người lâp luận mong muốn đạt
được. Lập luận hiểu đơn giản là cách trình lí lẽ của người lập luận dùng để
thuyết phục mọi người tin vào quan điểm mình đưa ra.
1.3.2.2. Các giai đoạn lập luận
Giai đoạn 1: Xác định luận điểm
Chủ thể lập luận bằng khả năng liên tưởng, tưởng tượng cũng như vận
dụng những tri thức liên quan và năng lực suy luận logic của bản thân nêu ra
những quan điểm tư tưởng là những điểm chính, trọng tâm nhằm chứng minh
tính đúng đắn trong vấn đề mà chủ thể lập luận muốn đạt tới.
Giai đoạn 2: Tìm luận cứ.


Luận cứ là những lí lẽ, dẫn chứng mà người lập luận đưa ra nhằm
thuyết phục người đọc/nghe tin vào luận điểm mà mình đưa ra.
Giai đoạn 3: Lựa chọn phương pháp lập luận
Là lựa chọn cách thức tổ chức luận điểm và luận cứ một cách chặt chẽ
nhằm tăng sức thuyết phục với đối tượng mà người lập luận hướng tới.
Một số phương pháp lập luận thường thấy như: diễn dịch, quy nạp, so
sánh, tương tự, loại suy,....
Giai đoạn 4: Trình bày lập luận.
Sau khi đã săp xếp các luận điểm, luận cứ theo một thứ tự cụ thể cũng
như lựa chọn được các phương pháp lập luận thích hợp cho từng từng luận
điểm, luận cứ thì việc cuối cùng người lập luận cần thực hiện đó là trình bày
lập luận thành một sản phẩm hoàn chỉnh có mở đầu và kết thúc.
1.3.3. Năng lực tư duy và lập luận toán học
1.3.3.1. Khái niệm
“Năng lực tư duy và lập luận toán học” là một trong ba thành phần cốt

lỗi biểu hiện năng lực toán học của một học sinh. Đây cũng là năng lực đòi
hỏi quá trình giáo dục cần phải hình thành cho các em nếu muốn đáp ứng
đầy đủ các yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông mới nói chung và
đổi mới trong môn toán nói riêng.
1.3.3.2. Biểu hiện năng lực tư duy và lập luận toán học
Biểu hiện của năng lực tư duy và lập luận toán học được nêu cụ thể trong
môn Toán thuộc chương trình giáo dục phổ thông mới với ba hoạt động đó là
[12]:
- Thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp,
đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch.
-

Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận.


- Giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phưong
diện toán học.
1.3.3.3. Năng lực tư duy và lập luận toán học mà học sình cuối cẩp tiếu học
cần đạt
Đối với học sinh cuối cấp tiểu học tức là đã hoàn thành xong chưong trình
giáo dục môn toán lớp 5, các biểu hiện dưới đây là những biểu hiện cần có
của một học sinh cuối cấp tiểu học để làm chủ khả năng tư duy và lập luận
toán học trong phạm vi lứa tuổi. Đây đều là các nội dung được nêu cụ thể
trong môn Toán thuộc chưong trình giáo dục phổ thông mới, đó là[ 12]:
- Khả năng thực hiện những thao tác tư duy như so sánh, phân tích, tổng
hợp ở mức độ cơ bản cũng như bước đầu biết trừu tượng hóa, khái quát
hóa các đồi tượng tư duy. Khả năng quan sát một cách chi tiết nhằm
phát hiện được những nét giống và khác nhau trong những tình huống
thân quen cũng như có thể thuật lại kết quả từ việc quan sát.
- Đưa ra được những chứng cứ, lí lẽ, những căn cứ thuyết phục, đồng

thời biết sắp xếp chúng một cách hợp lý giúp tăng tính logic trong việc
lập luận của bản thân trước khi đưa ra kết luận.
- Nêu lên cũng như trả lời được câu hỏi khi lập luận và giải quyết vấn đề.
Bước đầu chỉ ra được chứng cớ và lập luận có cơ sở và lí lẽ trước khi
đi đến kết luận.
1.4. Khái quát về khảo sát thực trạng.
1.4.1. Mục đích khảo sát
Tìm hiểu mức độ phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học của
học sinh lớp 5 qua nội dung hình học.
1.4.2. Đối tượng khảo sát
Đối tượng khảo sát là:


- 43 học sinh lớp 5A2 trường Tiểu học Tích Sơn (Vĩnh Yên - Vĩnh
Phúc).
- 44 học sinh lớp 5A3 trường Tiểu học Tích Sơn (Vĩnh Yên - Vĩnh
Phúc).
1.4.3. Phương pháp khảo sát
Đe tìm hiểu vấn đề nêu trên, đề tài nghiên cứu đã sử dụng:
- Phương pháp điều tra - khảo sát thông qua phiếu kiểm tra.
- Phương pháp nghiên cứu tài liệu để thiết kế bài tập.
- Phương pháp thống kê toán học (sử dụng phần mềm excel) xử lý
sô liệu khảo sát.
1.4.4. Mô tả nội dung khảo sát
Đe khảo sát mức độ phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học qua
nội dung hình học ở học sinh lớp 5 hiện nay, tôi tiến hành đề nghị học sinh
hai lớp 5A2 và 5A3 thực hiện “phiếu kiếm tra đánh giả năng lực tư duy và
lập luận toán học qua nội dung hình học cho học sinh lớp 5” mà mình đã
thiết kế.
(Phiếu kiểm tra sẽ được trình bày ờ phụ lục 1)

1.4.5. Mô tả việc đánh giá kết quả khảo sát
Đánh giá kết quả khảo sát thông qua bảng phân loại kết quả từ “phiếu
kiểm tra đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học qua nội dung hình học
cho học sinh lớp 5 ” mà các đối tượng khảo sát đã thực hiện.
(Bảng phân loại sẽ được trình bày ở phụ lục 2)
1.4.6. Kết quả khảo sát
(Một vài nét về đối tượng cũng như trường học được khảo sát sẽ
được trình bày ở phụ lục 3)


Phiếu kiểm tra được thiết kế gồm 2 phần là trắc nghiệm và tự luận.
Trong đó, phần trắc nghiệm tổng hợp những kiến thức cơ bản của nội dunghình
học lớp 5, chủ yếu là nhận biết đặc điểm và phân biệt các hình, ngoài ra
còn đòi hỏi học sinh biết áp dụng đúng công thức để tính và so sánh đơn giản
chu vi, diện tích hay thể tích các hình theo yêu cầu mà đề bài cho. Phần tụ
luận nâng cao hơn, đòi hỏi học sinh phải tu duy, suy luận nhiều hơn cũng nhu
phải biết cách trình bày các lập luận toán học trong giải bài toán.
Qua khảo sát, tôi thấy rằng học sinh lớp 5 nhìn chung đều nắm vững
những kiến thức cơ bản thuộc về hình học. Cụ thể, chỉ có 2,61% học sinh
không nắm vững những kiến thức hình học căn bản, 44,37% vững vàng kiến
thức nền tảng (học sinh sai phần trắc nghiệm không đáng kể, có thể mắc lỗi
do nhầm lẫn trong đặt tính hay trong quá trình tính toán). Trong điều kiện hạn
chế về về thòi gian của một bài kiểm tra (40 phút), 17,4% học sinh biết cách
trình bày lời giải cho một bài toán đơn giản liên quan đến hình học một cách
hoàn chỉnh. Khi độ khó tăng lên (bài 2 phần tụ luận), bài toán có khả năng
phân loại trình độ và chỉ dành cho các học sinh thuộc diện khá - giỏi trong
lớp thì chỉ có 5,12% học sinh hoàn thành bài một cách hoàn chỉnh.
Nhìn chung học sinh lớp 5 đều có khả năng suy luận logic, biết lụa
chọn công thức hình học và tính toán trên đó một cách chính xác cũng nhu
biết sủ dụng ngôn ngữ toán học trong quá trình lập luận giải toán. Tuy nhiên

khả năng này ở mỗi học sinh là khác nhau, đa phần dừng lại ở thay số vào
công thức rồi tính chứ chua tận dụng đuợc những gì đã học để vận dụng cao
giải các bài toán hình học đòi hỏi kẻ thêm đoạn/đuờng thẳng hay cần nhiều ở
khả năng quan sát, phân tích, so sánh - đối chiều,... để giải bài toán.