TOÁN TỰ CHỌN LỚP 9

1
Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết
Lớp 9B Tiết
Tiết 1 RÈN LUYỆN KỸ NĂNG VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B (A ≠ 0)
1. Mục tiêu
a) Kiến thức
- Củng cố cho HS: Đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) là một đường thẳng luôn cắt
trục tung tại điểm có tung độ là b, song song với đường thẳng y = ax nếu b ≠ 0
hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0.
b) Kỹ năng
- Thành thạo trong việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a
≠
0)
c) Thái độ
- Rèn tính cẩn thận trong khi vẽ đồ thị. Yêu thích môn học
2. Chuẩn bị.
a)Giáo viên: thước thẳng, phấn màu bảng phụ, sách “BT trắc nghiệm và các đề kiểm
tra”
b)Học sinh: thước thẳng, máy tính bỏ túi, giấy ôly.
3. Tiến trình bài dạy
a) Kiểm tra bài cũ.(6 phút)
Câu hỏi
Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0)?
Đáp án
Bước 1: cho x = 0 ⇒ y = b, ta được điểm P (0; b) là giao điểm của đồ thị với trục
tung Oy. (3,5 điểm)
cho y = 0 ⇒
-b
x =
a
, ta được điểm Q(

-b
x =
a
;0)là giao điểm của đồ thị với trục hoành
Ox. (3,5 điểm)
Bước 2: vẽ đường thẳng đi qua hai điểm P và Q ta được đồ thị của hàm số y = ax + b
(a ≠ 0). (3 điểm)
b) Nội dung bài mới
Đặt vấn đề: Các em đã nắm được cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0). Hôm
nay chúng ta sẽ làm một số bài tập để rèn luyện thêm cách vẽ đồ thị hàm số y = ax +
b (a ≠ 0)
2
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Đưa ra BT: Trên mặt
phẳng tọa độ Oxy, tập hợp
các điểm
a)có tung độ bằng 2 là
đường thẳng..
b) có hoành độ bằng 3 là
đường thẳng...
c) có tung độ và hoành độ
bằng nhau là ...
d) có tung độ và hoành độ
đối nhau là...
Cho HS làm BT trên trong
3 phút sau đó gọi một HS
lên bảng điền vào chỗ
trống.
Bài tập: Vẽ đồ thị của các
hàm số y = 2x; y = 2x + 5;

-2 -2
y = x +5 ;y =
3 3
trên
cùng một mặt phẳng tọa
độ.
Cho HS HĐ cá nhân làm
bài trong 5 phút sau đó gọi
1 hs lên bảng vẽ hình.
Bốn đường thẳng trên cắt
nhau tạo thành tứ giác
OABC (O là gốc tọa độ).
Tứ giác OABC có phải là
hình bình hành không? Vì
sao?
Bài tập: a) Vẽ đồ thị các
hàm số y = x và y= 2x +2
trên cùng một mặt phẳng
tọa độ.
b)Gọi A là giao điểm của
hai đồ thị trên, hãy tìm tọa
độ điểm A.
vẽ đồ thị các hàm số y = x
và y= 2x +2 trên cùng một
mặt phẳng tọa độ?
Tìm tọa độ điểm A, biết A
là giao điểm của hai đồ thị
nói trên?
Thực hiện theo yêu cầu của
GV.

Một HS lên bảng làm, dưới
lớp theo dõi nhận xét.
Một HS lên bảng làm, dưới
lớp làm vào vở.
Tứ giác OABC là hình bình
hành. Vì: đường thẳng y =
2x song song với đường
thẳng y = 2x+5; đường
thẳng y
-2
x + 5
3
song song

-2
y =
3
Một HS lên bảng làm, dưới
lớp làm vào vở.
Ta có:
2x + 2 = x ⇒ x = -2
Bài 1(7 phút)
a) y = 2
b) x = 3
c) y = x
d) y = -x
Bài 2 (12 phút)
y
x
O

3
5
2 4
6
-1
-2
1
2
3
4
-1
-2
-3
5
1
7
7,5
-2,5
B
y = 2x + 5
y = -1,5x + 5
y = 2x
y = -1,5x
C
A
Bài 3 (13 phút)
y
x
O
2

4
1 3-1-2
-3
1
2
3
4
-1
-2
-3
M
A
y=2x+2
y=x
B
C
D
b) Ta có:
2x + 2 = x ⇒ x = -2
Thay x = -2 vào phương trình
y = x ta được y = -2. Vậy tọa
độ điểm A là (-2;-2)
3
c) Củng cố (1 phút)
?Nhắc lại các bước vẽ đồ thị của hàm số y = ax +b (a ≠ 0)?
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà(2 phút).
- Rèn luyện thêm kỹ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a ≠ 0).
- Học thuộc các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax +b (a ≠ 0).
- Làm BT: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x +2 và y = 2x -2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết

Lớp 9B Tiết
Tiết 2 RÈN LUYỆN KỸ NĂNG VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Y = AX + B (A ≠ 0)(tiếp)
1. Mục tiêu
a) Kiến thức
- Củng cố cho HS các bước vẽ đồ thị hàm số.
b) Kỹ năng
- Thành thạo trong việc vẽ đồ thị hàm số bậc nhất y = ax + b (a≠ 0), đặc biệt là các
hàm số có hệ số a không phải là số nguyên.
c) Thái độ
- Rèn tính cẩn thận trong khi vẽ đồ thị.
2. Chuẩn bị.
a)Giáo viên: thước thẳng, phấn màu bảng phụ, sách “BT trắc nghiệm và các đề kiểm
tra”
b)Học sinh: thước thẳng, máy tính bỏ túi, giấy ôly.
3. Tiến trình bài dạy
a) Kiểm tra bài cũ
b) Nội dung bài mới
Đặt vấn đề: Tiết này chúng ta tiếp tục rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
4
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
Bài tập: Vẽ đồ thị các hàm
số sau trên cùng một mặt
phẳng tọa độ:
2 -3
y = x + 2; y = x + 2
3 2
Cho HS HĐ cá nhân vẽ
hình trong 5 phút, sau đó
gọi 1 HS lên bảng vẽ hình.
Em có nhận xét gì về hai

đường thẳng này?
Một đường thẳng song song
với trục Oy tại điểm có
tung độ bằng 1, cắt các
đường thẳng
2 -3
y = x + 2; y = x + 2
3 2

theo thứ tự tại hai điểm M
và N. Tìm tọa độ hai điểm
M và N.
Nêu cách tìm tọa độ điểm
M ?
Để tìm tọa độ điểm N ta
cũng thực hiện tương tự.
Cho HS HĐ cá nhân tìm tọa
độ điểm M và N trong 3
phút sau đó gọi hai HS lên
bảng.
Bài tập: a) Biết rằng với x =
4 thì hàm số y = 3x +b có
giá trị là 11. tìm b. Vẽ đồ thị
của hàm số với giá trị b vừa
tìm được.
b) Biết rằng đồ thị của hàm
số y = ax +5 đi qua điểm A
(-1;3). Tìm a. Vẽ đồ thị hàm
số tìm được.
Cho HS HĐ cá nhân làm

bài trong 5 phút.
Tìm b, biết với x = 4 thì
hàm số y = 3x +b có giá trị
Một HS lên bảng làm, dưới
lớp làm vào vở.
Hai đường thẳng này cắt
nhau tại điểm có tung độ
bằng 2.
Điểm M và N đều có tung
độ bằng 1.
Thay y = 1 vào phương trình
2
y = x +2
3
⇒ x ⇒ tọa độ
điểm M phải tìm.
Hai HS lên bảng làm, dưới
lớp theo dõi nhận xét.
Với x = 4 thì hàm số y = 3x
+b có giá trị là 11 nên ta có:
Bài 1(15 phút)
x
6
y
4
5
O
1 2
3 4
7

-1
-2
-3-4
-5
-6
1
2
3
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
y=2/3x + 2
y=-3/2x + 2
M N
Điểm M
Thay y = 1 vào phương
trình
2
y = x + 2
3
ta có:
2
x + 2 =1
3
2
x = -1

3
-3
x =
2
tọa độ điểm M
3
;1
2
−
 
 ÷
 
Điểm N
Thay y = 1 vào phương
trình
-3
y = x + 2
2
Ta có:

-3
x + 2 =1
2
3
- = -1
2
2
x =
3
Tọa độ điểm N

2
;1
3
 
 ÷
 
Bài 2 (17 phút)
a)
Với x = 4 thì hàm số y =
3x +b có giá trị là 11 nên
ta có:
3.4 + b = 11
⇒ b = -1
Hàm số cần tìm là: y = 3x
– 1
5
?Nêu các bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b (a ≠ 0) ?
- Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)
Tiếp tục rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị.
- Làm bài tập : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy đường thẳng đi qua điểm A (1;3) và
song song với đường thẳng y = -3x +5 là đồ thị của hàm số nào?
Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết
Lớp 9B Tiết
Tiết 3 BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT
NHAU
1. Mục tiêu
a) Kiến thức
- Củng cố điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song và trùng nhau.
b) Kỹ năng
- Rèn kỹ năng xác định hệ số a, b trong các bài toán cụ thể. Xác định được giá trị

của các tham số đã cho trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai
đường thẳng cắt nhau.
c) Thái độ
- Rèn tính cẩn thận trong vẽ hình và tính toán.
2. Chuẩn bị
a)Giáo viên: bảng phụ, thước thẳng phấn màu.
b)Học sinh: thước thẳng.
3. Tiến trình bài dạy
a) Kiểm tra bài cũ.(5 phút)
Câu hỏi
Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’
≠0) trùng nhau, song song, cắt nhau?
Đáp án
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’ ≠0) song song với
nhau khi và chỉ khi a = a’ ; b ≠ b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’; b = b’; cắt nhau
khi và chỉ khi a ≠ a’. (10 điểm)
b) Nội dung bài mới
Đặt vấn đề: Các em đã nắm được diều kiện để hai đường thẳng song song, cắt nhau
hoặc trùng nhau. Vận dụng chúng ta sẽ làm một số BT.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
BT: Cho hàm số y = ax +
3. Hãy xác định hệ số a
trong mỗi trường hợp sau:
a)Đồ thị của hàm số song
song với đường thẳng y =
-2x
b)Khi
x =1+ 2
thì
Bài 1(12 phút)

a) Vì đồ thị của hàm số y =
6
y = 2+ 2
Hãy xác định hệ số a của
hàm số y= ax + 3 khi đồ
thị của hàm số song song
với y = -2x?
Làm phần b?
Bài tập: Xác định hàm số y
= ax + b biết đồ thị cắt trục
tung tại điểm có tung độ
bằng 3 và cắt trục hoành
tại điểm có hoành độ bằng
-2.
Cho HS HĐ cá nhân trong
3 phút làm BT trên sau đó
gọi một HS lên bảng trình
bày lời giải.
BT: Cho hai hàm số bậc
nhất y = 2x + 3k và y =
(2m +1)x + 2k – 3
Tìm điều kiện đối với m và
k để đồ thị của hai hàm số
là :
a) Hai đường thẳng cắt
nhau.
b) Hai đường thẳng
song song với nhau.
c) Hai đường thẳng
trùng nhau.

Thế nào là hàm số bậc
nhất?
Tìm điều kiện để hàm số y
= (2m +1)x +2k -3 là hàm
số bậc nhất?
Vì đồ thị của hàm số y = ax
+ 3 song song với đường
thẳng y = -2x nên a = -2
Một HS lên bảng làm, dưới
lớp làm vào vở.
Một HS lên bảng làm, dưới
lớp theo dõi nhận xét.
Hàm số bậc nhất là hàm số
có dạng y = ax + b trong đó
a, b là các hệ số cho trước và
a
≠
0
Để hàm số y = (2m +1)x +
ax + 3 song song với đường
thẳng y = -2x nên a = -2
b) Thay
x =1+ 2;y = 2+ 2
vào
hàm số ta được :
2+ 2 = a(1+ 2)+3
2+ 2 -3 2 -1
a = =
1+ 2 1+ 2
( 2 -1)(1+ 2)

= = 3-2 2
(1+ 2)(1+ 2)
⇒
Bài 2(11 phút)
Vì đồ thị cắt trục tung tại
điểm có tung độ bằng 3 nên
b = 3.
Vì đồ thị cắt trục hoành tại
điểm có hoành độ bằng -2
nên tung độ y của giao điểm
bằng 0, ta có:
0 = a.(-2) +3
⇒a = 1,5.
Vậy hàm số phải tìm là y =
1,5 x + 3
Bài 3(1 4 phút)
Để hàm số y = (2m +1)x +
7
Tìm điều kiện đối với m và
k để đồ thị của hai hàm số
là hai đường thẳng cắt
nhau?
Tương tự hoàn thành phần
b và c?
2k – 3 là hàm số bậc nhất
thì: 2m + 1 ≠ 0 ⇒ m ≠
1
2
−

(d ) cắt (d’) ⇔
2m +1 2 m 0,5≠ ⇔ ≠
Để hai đường thẳng (d) và
(d’) cắt nhau thì m = ±0,5
Hai HS lên bảng làm, dưới
lớp làm vào vở.
2k – 3 là hàm số bậc nhất
thì: 2m + 1 ≠ 0 ⇒ m ≠
1
2
−
a) (d ) cắt (d’) ⇔
2m +1 2 m 0,5≠ ⇔ ≠
Để hai đường thẳng (d) và
(d’) cắt nhau thì m = ±0,5
b)(d) // (d’)
-1
m
2
2m +1 0
1
2m +1= 2 m =
2
3k 2k -3
k -3
1
m =
2
k -3





 
⇔
 
 









≠
≠
⇔
≠
≠
⇔
≠
c) (d) ≡ (d’)
-1
m
2
2m +1 0
1
2m +1= 2 m =

2
3k = 2k -3
k = -3
1
m =
2
k = -3




 
 
 









≠
≠
⇔ ⇔
⇔
c) Củng cố (1 phút)
GV: Ngoài các vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trên mặt phẳng tọa độ là cắt
nhau, song song, trùng nhau. Còn một TH đặc biệt của hai đường thẳng cắt nhau đó

là hai đường thẳng vuông góc với nhau.
( ) ( )
d d' a.a ' 1⊥ ⇔ = −
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà(2 phút)
- Xem lại lí thuyết đường thẳng song song, đường thẳng cắt nhau.
- Xem lại các bài tập đã chữa.
- VN làm BT: Tìm hệ số a của hàm số y = ax +1 biết rằng khi
x =1+ 2
thì
y = 3+ 2
Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết
Lớp 9B Tiết
8
Tiết 4 BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG
CẮT NHAU (Tiếp)
1. Mục tiêu
- Củng cố điều kiện để hai đường thẳng cắt nhau, song song và trùng nhau. Củng cố
cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
b) Kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng vẽ đồ thị hàm số bậc nhất.
- Vận dung các kiến thức đã học xác định được giá trị của các tham số đã cho trong
các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng cắt nhau.
c) Thái độ
- Có tính cẩn thận trong vẽ hình và tính toán. Yêu thích môn học.
2. Chuẩn bị
a)Giáo viên: bảng phụ, thước thẳng phấn màu.
b)Học sinh: thước thẳng.
3. Tiến trình bài dạy
a) Kiểm tra bài cũ(5 phút)
Câu hỏi

Nêu điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’
≠0) trùng nhau, song song, cắt nhau?
Đáp án
Hai đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) và đường thẳng y = a’x’ + b’ (a’ ≠0) song song với
nhau khi và chỉ khi a = a’ ; b ≠ b’ và trùng nhau khi và chỉ khi a = a’; b = b’; cắt nhau
khi và chỉ khi a ≠ a’. (10 điểm)
b) Nội dung bài mới
Đặt vấn đề: Tiết hôm náy sẽ giúp các em tiếp tục rèn kỹ năng tính toán và kỹ năng
vẽ đồ thị hàm số bậc nhất
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
BT: Vẽ đồ thị của các hàm
số sau trên cùng một mặt
phẳng tọa độ:
2 3
y = x + 2;y = - x + 2
3 2
Cho HS HĐ cá nhân trong
5 phút sau đó gọi 2 HS lên
bảng vẽ hình.
Bài 2
Cho hàm số bậc nhất y =
ax – 4 (1). Hãy xác định hệ
số a trong mỗi trường hợp
sau:
a)Đồ thị của hàm số (1) cắt
đường thẳng y = 2x – 1 tại
Thực hiện theo yêu cầu của
GV.
Một HS lên bảng làm, dưới
lớp theo dõi nhận xét.

Bài 1( 9 phút)
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-2
2
4
x
y
Bài 2(1 1 phút)
9
điểm có hoành độ bằng 2.
b)Đồ thị của hàm số (1)
cắt đường thẳng y = -3x
+2 tại điểm có tung độ
bằng 5.
Xác định hệ số a khi đồ thị
của hàm số (1) cắt đường
thẳng y = 2x -1 tại điểm có
hoành độ bằng 2?
Tương tự làm phần b?
Bài 3: Vẽ đồ thị của các
hàm số y = x + 1;
1
y = x + 3;y = 3x - 3
3

trên cùng một mặt phẳng
tọa độ.
Yêu cầu HS HĐ cá nhân
trong 5 phút. Sau đó gọi

lần lượt 3 HS lên bảng.
Bài 4: Cho hai hàm số
y = (k+1)x + k (k ≠ -1)
(1)
y = (2k -1)x – k (k ≠
1
2
−
)
(2)
Với giá trị nào của k thì đồ
thị các hàm số (1) và (2) là
hai đường thẳng song
song?
Thay x = 2 vào hàm số y =
2x-1 ta được :
y = 2.2 -1 = 3.
Do đó ta có điểm A (2;3)
thuộc đồ thị hàm số (1) nên
ta có 3 = a.2 – 4
a = 3,5⇔
.
Vậy hàm số cần tìm là y =
3,5x – 4.
Một HS lên bảng làm, dưới
lớp làm vào vở.
Ba HS lên bảng làm, dưới
lớp làm vào vở.
Đồ thị hai hàm số (1) và (2)
là hai đường thẳng song

song khi và chỉ khi
a) Thay x = 2 vào hàm số y
= 2x-1 ta được y = 2.2 -1 =
3. do đó ta có điểm A (2;3)
thuộc đồ thị hàm số (1) nên
ta có 3 = a.2 – 4
a = 3,5⇔
.
Vậy hàm số cần tìm là y =
3,5x – 4.
b) Thay y = 5 vào hàm số y
= -3x +2 ta được: 5 = -3.x
+2 ⇒ x = -1
Do đó ta có điểm A (-1;5)
thuộc đồ thị hàm số (1) nên
ta có:5 = a.(-1) – 4 ⇒ a = -9.
Vậy hàm số cần tìm là y =
-9x - 4
Bài 3(8 phút)
x
y
4
5
O
1 2
3 4
7
-1
-2
-3-4

-5
-6
1
2
3
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
(1)
(2)
(3)
D
B
E
F
C
A
Bài 4( 7 phút)
Đồ thị hai hàm số (1) và (2)
là hai đường thẳng song
song khi và chỉ khi
k +1= 2k -1 k = 2
k -k k 0
k = 2(TMĐK)
 
 

 
⇔
≠ ≠
⇔
10
k +1= 2k -1 k = 2
k -k k 0
k = 2(TMĐK)
 
 
 
⇔
≠ ≠
⇔
c) Củng cố (2 phút)
BT: Biết đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 2x và đi qua điểm
A (-1; 3). Khi đó giá trị b bằng :
A. b = 3 B. b = 4 C. b = 5 D. b = 6
HS: C. b = 5
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)
- Về nhà xem lại các dạng BT đã chữa.
- Làm lại các BT trên vào vở BT.
- Làm BT : vẽ trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy đồ thị của hai hàm số sau: y = -
x +2 và y= 3x -2
Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết
Lớp 9B Tiết
Tiết 5 BÀI TẬP VỀ SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN, TÍNH CHẤT
ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Mục tiêu
a) Kiến thức.

- Củng cố các kiến thức về sự xác định đường tròn, tính chất đối xứng của đường
tròn.
b) Kỹ năng
- Rèn luyện kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh hình học.
c) Thái độ
- Yêu thích bộ môn, có thái độ học tập nghiêm túc.
2. Chuẩn bị
a)Giáo viên: thước thẳng, compa, bảng phụ
b)Học sinh: thước thẳng , compa.
3. Tiến trình bài dạy.
a) Kiểm tra bài cũ (8 phút)
Câu hỏi
Một đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào? Cho ba điểm A, B, C hãy
vẽ đường tròn đi qua ba điểm này.
Đáp án
Một đường tròn được xác định khi biết : (5 điểm)
Tâm và bán kính của đường tròn đó.
Một đoạn thẳng là đường kính của đường tròn đó.
Vẽ hình (5 điểm)
11
O
B
C
A
b) Nội dung bài mới
Đặt vấn đề: Tiết này sẽ củng cố cho các em các kiến thức về sự xác định đường tròn,
tính chất đối xứng của đường tròn.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
BT: Hãy nối mỗi ô ở cột
trái với một ô ở cột phải để

được một khẳng định
đúng:
Cho HS làm trong 3 phút
sau đó gọi 1 HS lên bảng
Bài 1 (6 phút)
(1)tập hợp các điểm có KC đến điểm
A cố định bằng 2cm
(4)là đường tròn tâm A bán
kính 2cm
(2)đường tròn tâm A bán kính 2 cm
gồm tất cả những điểm
(5)có KC đến điểm A nhỏ
hơn hoặc bằng 2cm
(3)hình tròn tâm A bán kính 2cm gồm
tất cả những điểm
(6)có KC đến điểm A bằng
2cm
(7)có KC đến điểm A lớn
hơn 2cm
BT: Chứng minh
a)Tâm của đường tròn
ngoại tiếp tam giác vuông
là trung điểm của cạnh
huyền.
b)Nếu một tam giác có
một cạnh là đường kính
của đường tròn ngoại tiếp
thì tam giác đó là tam giác
vuông
Đưa ra hình vẽ phần a.

Dựa vào hình vẽ và nội
dung đề bài, hãy ghi GT,
KL?
Gọi O’ là trung điểm của
BC ⇒ Điều gì?
So sánh O’A, O’B, O’C?
Từ đó rút ra kết luận?
Vẽ hình vào vở.
HS đứng tại chỗ trả lời, GV
ghi bảng.
BC
O'A =
2
O’A = O’B = O’C
Bài 2(14 phút)
a)
O
B
C
A
GT: ABC (
µ
A
= 90
0
) nội
tiếp (O)
KL: OB = OC
Chứng minh
Có ABC vuông ở A, gọi O’

là trung điểm của BC
⇒
BC
O'A =
2
⇒ O’A = O’B = O’C
⇒A,B,C ∈(O’)
⇒O ≡ O’hay OB = OC
b)
12
Ghi giả thiết, kết luận?
Chứng minh ABC
vuông tại A?
Bài tập: Cho tam giác
nhọn ABC. Vẽ đường tròn
(O) có đường kính BC, nó
cắt các cạnh AB,AC theo
thứ tự ở D,E.
a)Chứng minh rằng CD ⊥
AB, BE ⊥ AC.
b)Gọi K là giao điểm của
BE và CD. Chứng minh
rằng AK vuông góc với
BC.
Vẽ hình?
Yêu cầu HS tự ghi GT, KL
vào vở.
Chứng minh CD ⊥ AB,
BE ⊥ AC?
Chứng minh AK vuông

góc với BC?
⇒A,B,C ∈(O’)
⇒O ≡ O’hay OB = OC
HS đứng tại chỗ trả lời, GV
ghi bảng.
Một HS lên bảng chứng
minh, dưới lớp làm vào vở.
Đọc đề.
Một HS lên bảng vẽ hình,
dưới lớp vẽ vào vở.
Ghi GT, KL vào vở.
DBC có BO = OC ⇒DO
là đường trung tuyến ứng
với cạnh BC và bằng một
nửa cạnh BC nên DBC là
tam giác vuông ⇒ CD
⊥AB.
Chứng minh tương tự ta có
BE ⊥ AC.
Vì CD ⊥ AB, BE ⊥ AC nên
CD và BE là đường cao của
tam giác ABC. K là giao
điểm của BE và CD nên K
là trực tâm của tam giác
GT ABC nội tiếp
BC
O;
2
 
 ÷

 
KL : ABC(
µ
A
= 90
0
)
Chứng minh
ABC nội tiếp đường tròn
(O) ⇒OA = OB = OC =
BC
2
⇒ABC có OA là trung
tuyến có độ dài bằng một nửa
cạnh huyền
⇒ABC vuông tại A.
Bài 3(1 4 phút)
C hứng minh
a) DBC có BO = OC ⇒DO
là đường trung tuyến ứng với
cạnh BC và bằng một nửa
cạnh BC nên DBC là tam
giác vuông ⇒ CD ⊥AB.
Chứng minh tương tự ta có
BE ⊥ AC.
b) Vì CD ⊥ AB, BE ⊥ AC
nên CD và BE là đường cao
của tam giác ABC. K là giao
điểm của BE và CD nên K là
trực tâm của tam giác ABC

⇒ AK ⊥ BC
13
ABC ⇒ AK ⊥ BC
c) Củng cố (1 phút)
? Nêu khái niệm đường tròn? Đường tròn được xác định khi biết những yếu tố nào?
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (2 phút)
- Học bài theo SGK và vở ghi.
- Làm BT : cho hình vuông ABCD.
a) chứng minh rằng bốn đỉnh của hình vuông cùng nằm trên một đường tròn. Hãy
chỉ ra vị trí của tâm đường tròn đó.
b) Tính bán kính của đường tròn đó, biết cạnh hình vuông bằng 2dm.
Ngày soạn: Ngày dạy: Lớp 9A Tiết
Lớp 9B Tiết
Tiết 6 BÀI TẬP VỀ ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN
1. Mục tiêu
a) Kiến thức
- Khắc sâu kiến thức đường kính là dây lớn nhất của đường tròn và củng cố các
định lý về quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây của đường tròn.
b) Kỹ năng
- Rèn kỹ năng vẽ hình, suy luận chứng minh.
c) Thái độ
- Yêu thích môn học, có thái độ học tập nghiêm túc.
2. Chuẩn bị
a)Giáo viên: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu.
b)Học sinh: ôn lại kiến thức cũ, thước thẳng, compa.
3. Tiến trình bài dạy
a) Kiểm tra bài cũ.(8 phút)
Câu hỏi
Phát biểu định lý so sánh độ dài đường kính và dây , chứng minh định lý đó.
Đáp án.

Định lý: Trong các dây của một đường tròn dây lớn nhất là đường kính.(4 điểm)
Chứng minh(6 điểm)
Trường hợp dây AB là đường kính. Ta có:
AB = 2R A B
Trường hợp dây AB không là đường kính
Xét AOB ta có AB< OA + OB = R + R = 2R
Vậy AB ≤ 2R
Do đó dây lớn nhất là đường kính.
b) Nội dung bài mới
Đặt vấn đề: Vận dụng các kiến thức về quan hệ giữa dây và đường kính, chúng ta sẽ
cùng làm một số BT.
Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng
BT: Tứ giác ABCD có B =
D = 90
0
.
Bài 1(10 phút)
.
O
14
a)Chứng minh rằng bốn
điểm A,B,C,D cùng thuộc
một đường tròn.
b)So sánh độ dài AC và
BD. Nếu AC = BD thì tứ
giác ABCD là hình gì?
Cho HS HĐ cá nhân đọc đề
vẽ hình ghi GT, KL trong 3
phút.
Chứng minh rằng bốn điểm

A, B, C, D cùng thuộc một
đường tròn?
So sánh độ dài AC và BD?
Nếu AC = BD thì tứ giác
ABCD là hình gì?
BT: Cho đường tròn (O),
đường kính AD =2R. Vẽ
cung tâm D bán kính R,
cung này cắt đường tròn
(O) ở B và C.
a) Tứ giác OBCD là
hình gì?
b) Tính số đo các góc
CBD, CBO, OBA.
c) Chứng minh rằng
tam giác ABC là tam
giác đều.
Tứ giác OBCD là hình gì?
Vì sao?
Hai HS làm phần b và c?
Vẽ hình, ghi GT, KL.
Gọi I là trung điểm của AC.
Có
AC AC
BI = ;DI =
2 2
(Tính
chất đường trung tuyến của
tam giác vuông)
⇒BI = AI = CI = DI ⇒ A,

B, C, D cùng thuộc đường
tròn (I; IA).
BD là dây của đường tròn (I)
còn AC là đường kính nên
AC ≥ BD.
AC = BD khi và chỉ khi BD
cũng là đường kính khi đó
ABCD là hình chữ nhật.
Đọc đề và vẽ hình.
Tứ giác OBCD là hình thoi.
Vì có 4 cạnh đều bằng R
Hai HS lên bảng làm, dưới
lớp làm vào vở.

C hứng minh
a) Gọi I là trung điểm của
AC.
Có
AC AC
BI = ;DI =
2 2

(Tính chất đường trung
tuyến của tam giác vuông)
⇒BI = AI = CI = DI ⇒ A,
B, C, D cùng thuộc đường
tròn (I; IA).
b) BD là dây của đường
tròn (I) còn AC là đường
kính nên

AC ≥ BD.
AC = BD khi và chỉ khi BD
cũng là đường kính khi đó
ABCD là hình chữ nhật.
Bài 2(15 phút)

a) Tứ giác OBCD là hình
thoi. Vì có 4 cạnh đều bằng
R.
b)OBD có OB = BD =
OD
⇒)OBD là tam giác đều