TOÁN TỰ CHỌN 8

Giáo án tự chọn Toán 8
Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: / / 2009
Tiết 1 CÁC BÀI TẬP CĨ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. Mục tiêu
a) Kiến thức
- Giúp HS nắm được dạng của phương trình bậc nhất một ẩn, nắm được cách giải
phương trình bậc nhất một ẩn.
b) Kỹ năng
- Rèn kỹ năng giải phương trình và kỹ năng tính tốn.
c) Thái độ.
- u thích mơn học, có thái độ học tập nghiêm túc tự giác.
2. Chuẩn bị
a) Giáo viên: sách giáo khoa, bảng phụ.
b) Học sinh: máy tính bỏ túi.
3. Tiến trình bài dạy
a) Kiểm tra bài cũ
b) Bài mới
Đặt vấn đề (1 phút): Các em đã nắm được dạng của phương trình bậc nhất một ẩn
và cách giải của phương trình này. Để khắc sâu chúng ta cùng làm một số BT.
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
?
HS
?
HS
GV
GV
?
HS
Thế nào là phương trình bậc nhất một
ẩn?

Phương trình dạng ax + b = 0 với a và
b là hai số đã cho, b
≠
0, được gọi là
phương trình bậc nhất một ẩn.
Nêu hai quy tắc biến đổi phương
trình?
Đưa ra đề bài 1: Giải các phương
trình:
a) 4x + 2 = 0 b) x - 3 = 2x +8
c) 7 - 3x = -4x + 3
2
d) x 3 0
7
− =
Cho HS hoạt động cá nhân làm bài
tập trong 4 phút.
Bốn HS làm bài tập?
Bài 1 (10 phút)
a) 4x + 2= 0
⇔4x = - 2
⇔ x =
1
2
−
Vậy phương trình có tập nghiệm là
1
S
2
 

= −
 
 
b) x - 3 = 2x + 8
⇔x - 2x = 8 + 3
⇔ -x = 11
⇔ x = -11
Vậy phương trình có tập nghiệm là
{ }
S 11= −
c) 7 - 3x = - 4x + 3
⇔- 3x + 4x = 3 - 7
⇔ x = - 4
Vậy phương trình có tập nghiệm là
{ }
S 4= −
Nguyễn Thò Huyền Thương

1

Giaựo aựn tửù choùn Toaựn 8
?
GV
GV
GV
?
HS
Nhn xột?
Nhn xột, cht li.
a ra bi 2: Gii cỏc phng

trỡnh sau:
a) 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7
b) 3 - 2(6x + 3) = -3(3 - 2x)
3 1 3
c) u u
4 2 2

=
ữ

Cho HS H cỏ nhõn lm bi tp
trong 4 phỳt.
3 HS lm bi tp trờn?
2
d) x 3 0
7
2
x 3
7
3 2
x :
1 7
21
x
2
=
=
=
=
Vy phng trỡnh cú tp nghim l

21
S
2

=


Bi 2 (15 phỳt)
a) 0,1 - 2(0,5t - 0,1) = 2(t - 2,5) - 0,7
0,1 - t + 0,2 = 2t - 5 - 0,7
-t - 2t = -5 - 0,7 - 0,1 - 0,2
-3t = - 6
t = 2
Vy phng trỡnh cú tp nghim l
{ }
S 2=
b) 3 - 2(6x + 3) = -3(3 - 2x)
3 - 12x - 6 = - 9 + 6x
- 12x - 6x = - 9 - 3 + 6
- 18x = - 6
x =
1
2
Vy phng trỡnh cú tp nghim l
1
S
2

=

3 1 3
c) u u
4 2 2
3 3 3
u u
4 8 2
3 3 3
u u
4 8 2
1 15
u
4 8
15
u
2

=
ữ

=
= +
=
=
Vy phng trỡnh cú tp nghim l
Nguyeón Thũ Huyen Thửụng

2

Giaựo aựn tửù choùn Toaựn 8

GV
?
?
HS
?
HS
GV
GV
a ra bi 3: Hóy ch ra cỏc
phng trỡnh bc nht mt n trong
cỏc phng trỡnh sau:
a) - x + 5 = 0
b) 2x -
2
x
= 0
c) 2t + 1 = 0
d) 0t - 4 = 0
e) 2y = 0
c ?
Hóy ch ra cỏc phng trỡnh bc nht
mt n trong cỏc phng trỡnh trờn?
Vi mi phng trỡnh hóy ch rừ a v
b?
a) - x + 5 = 0
a = -1; b = 5
c) 2t + 1 = 0
a = 2 ; b = 1
e) 2y = 0
a = 2; b = 0

Ti sao cỏc phng trỡnh 2x -
2
x
= 0
v 0t - 4 = 0 khụng phi l phng
trỡnh bc nht mt n?
Phng trỡnh 2x -
2
x
= 0 khụng cú
dng ax + b = 0; cũn phng trỡnh 0t
- 4 = 0 thỡ cú h s a = 0.
a ra bi 4: Tỡm ch sai v sa
li cỏc bi gii sau cho ỳng:
a) 2x - 5 + x = 7 - x
2x + x - x = 7 + 5
2x = 12
x = 6
b) 3u - 8 + 5u = -4u + 3
3u + 5u - 4u = 3 - 8
4u = -5
u =
5
4

Cho HS H nhúm lm bi tp trờn
trong 4 phỳt, sau ú cho i din cỏc
nhúm trỡnh by v nhn xột chộo.
15
S

2

=


Bi 3 (7 phỳt)
Cỏc phng trỡnh bc nht mt n l:
a) - x + 5 = 0
a = -1; b = 5
c) 2t + 1 = 0
a = 2 ; b = 1
e) 2y = 0
a = 2; b = 0
Bi 4 (8 phỳt)
a) Khi chuyn hng t -x t v trỏi
sang v phi ó khụng i du.
sa li:
2x - 5 + x = 7 - x
2x + x + x = 7 + 5
4x = 12
x = 3
b) Khi chuyn hng t -4u t v phi
sang v trỏi v hng t -8 t v trỏi
sang v phi ó khụng i du.
sa li:
3u - 8 + 5u = -4u + 3
3u + 5u + 4u = 3 + 8
12u = 11
Nguyeón Thũ Huyen Thửụng

3

Giáo án tự chọn Toán 8
⇔ u =
11
12
c) Củng cố(1 phút)
GV: Nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài.
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (3 phút)
- Học thuộc định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
- Nắm được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
- Làm bài tập: Giải các phương trình sau:
a) 10 - 4x = 2x -3
b) 3x - 11 = 0
c) 2x + x - 15 = 0
Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: / / 2009
Tiết 2 CÁC BÀI TẬP CĨ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH
BẬC NHẤT MỘT ẨN
1. Mục tiêu
a) Kiến thức
- Giúp HS nắm được dạng của phương trình bậc nhất một ẩn, nắm được cách giải
phương trình bậc nhất một ẩn.
b) Kỹ năng
- Rèn kỹ năng giải phương trình và kỹ năng tính tốn.
c) Thái độ.
- u thích mơn học, có thái độ học tập nghiêm túc tự giác.
2. Chuẩn bị
a) Giáo viên: sách giáo khoa, bảng phụ.
b) Học sinh: máy tính bỏ túi.
3. Tiến trình bài dạy

a) Kiểm tra bài cũ
b) Bài mới
Đặt vấn đề (1 phút): Các em đã nắm được dạng của phương trình bậc nhất một ẩn
và cách giải của phương trình này. Để khắc sâu chúng ta cùng làm một số BT.
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
GV Đưa ra đề BT: Giải các phương trình: Bài 1 (15 phút) Giải các phương
trình sau:
Nguyễn Thò Huyền Thương

4

Giaựo aựn tửù choùn Toaựn 8
GV
HS
( )
4 - 3x 3x + 5 10x - 6
a) - =
2 4 2
6x 4x - 2
b) 1+ = -
5 3
5x + 8 5 - 3x
c) =
3 2
2 - 2x
d) -3 2 - 3x =
3
Cho HS H cỏ nhõn lm BT trờn trong
5 phỳt. Sau ú gi 4 HS lờn bng lm.
( ) ( )

4 - 3x 3x + 5 10x - 6
a) - =
2 4 2
2 4 3x 2 10x 6
3x 5
4 4 4
8 6x 3x 5 20x 12
6x 3x 20x 12 8 5

+
=
=
= +
29x 15
15
x
29
=
=
Vy phng trỡnh cú nghim l
15
x
29
=
( )
6x 4x - 2
b) 1+ = -
5 3
5 4x 2
15 6x.3

15 15 15
15 18x 20x 10
18x 20x 10 15
38x 5
5
x
38

+ =
+ = +
+ =
=
=
Vy phng trỡnh cú nghim l
5
x
38
=
( ) ( )
5x + 8 5 - 3x
c) =
3 2
2 5x 8 3 5 3x
6 6
10x 16 15 9x
10x 9x 15 16
19x 1
1
x
19

+
=
+ =
+ =
=
=
1
x
19
=
Vy phng trỡnh cú nghim l
1
x
19
=
Nguyeón Thũ Huyen Thửụng

5

Giaựo aựn tửù choùn Toaựn 8
GV
GV
?
HS
?
HS
GV
GV
HS
BT: Bn Lan gii phng trỡnh:

3x(x+5) = 3x(x - 2) nh sau:
3x(x+5) = 3x(x - 2)

x + 5 = x - 2

x - x = - 2 - 5

0x = - 7
Vy phng trỡnh vụ nghim.
Theo em bn Lan gii ỳng hay gii
sai? Em s gii phng trỡnh ú nh
th no?
Cho HS H cỏ nhõn lm bi tp trong
4 phỳt.
Theo em bn Lan gii ỳng hay gii
sai?
Bn Lan gii sai.
Hóy gii li phng trỡnh trờn?
BT: Vit phng trỡnh n x ri tớnh x
(một) trong mi hỡnh di õy (S l
din tớch ca hỡnh).
b) S = 75m
2
x
6m
5m
a) S = 144m
2
9m2m
x

x
( )
( )
2 - 2x
d) -3 2 - 3x =
3
9 2 3x
2 2x
3 3
18 27x 2 2x


=
+ =
29x 20
20
x
29
=
=
Vy phng trỡnh cú nghim l
20
x
29
=
Bi 2 (10 phỳt)
Bn Lan gii sai.
( ) ( )
2 2
2 2

3x x 5 3x x 2
3x 15x 3x 6x
3x 3x 15x 6x 0
21x 0
x 0
+ =
+ =
+ + =
=
=
Tp nghim ca phng trỡnh l
{ }
S 0=
Bi 3 (15 phỳt)
a) (x + x + 2).9 = 144
(2x + 2).9 = 144
18x + 18 = 144
18x = 126
126
x 7
18
= =
Vy x = 7m
( )
( )
x x 5 .6
b) 75
2
2x 5 .6 150
12x 30 150

12x 120
x 10
+ +
=
+ =
+ =
=
=
Nguyeón Thũ Huyen Thửụng

6

Giáo án tự chọn Toán 8
Cho HS HĐ cá nhân làm trong 5 phút
sau đó gọi hai HS lên bảng làm.
Vậy x = 10 (m)
c) Củng cố(1 phút)
GV: Nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài.
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (3 phút)
- Học thuộc định nghĩa phương trình bậc nhất một ẩn.
- Nắm được cách giải phương trình bậc nhất một ẩn.
- Làm bài tập: Giải các phương trình sau:
a) 7 - (2x + 5)= - (x + 3)
b) (x - 1) - (2x - 1) = 9 - x
x 2x 1 2x
c)
3 2 6
+
− =
Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: / / 2009

Tiết 3 CÁC BÀI TẬP CĨ DẠNG PHƯƠNG TRÌNH TÍCH
1. Mục tiêu
a) Kiến thức
- Giúp HS nắm được dạng của phương trình tích, nắm được cách giải phương
trình tích.
b) Kỹ năng
- Rèn kỹ năng giải phương trình và kỹ năng tính tốn.
c) Thái độ.
- u thích mơn học, có thái độ học tập nghiêm túc tự giác.
2. Chuẩn bị
a) Giáo viên: sách giáo khoa, bảng phụ.
b) Học sinh: máy tính bỏ túi.
3. Tiến trình bài dạy
a) Kiểm tra bài cũ
b) Bài mới
Đặt vấn đề (1 phút): Như các em đã biết phương trình tích là phương trình có
dạng A(x).B(x) = 0 và giải phương trình tích là đi tìm tất cả các nghiệm của chúng.
Để khắc sau dạng và cách giải phương trình tích, chúng ta sẽ làm một số BT trong
tiết hơm nay.
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
?
HS
Thế nào là phương trình tích? Muốn
giải phương trình tích ta làm như thế
nào?
Dạng tởng quát của phương trình:
A(x) .B(x) = 0
Bài 1 (15 phút) Giải các phương
trình sau:
Nguyễn Thò Huyền Thương


7

Giáo án tự chọn Toán 8
GV
GV
HS
GV

A(x) = 0
B(x) = 0



Giải phương trình tích là giải từng
phương trình rời lấy tất cả các
nghiệm của chúng.
Đưa ra đề bài tập: Giải các phương
trình sau:
a) (3x + 2)(4x - 5) = 0
b) (2x - 1)(x
2
- 1) = 0
c) (- 2x + 7)(x - 1)(5 - 3x) = 0
d) 3x.(x
2
+ 1) = 0
Cho HS HĐ cá nhân làm bài tập trên
trong 5 phút, sau đó gọi 4 HS lên
bảng làm.

BT: Nối mỗi phương trình ở cột trái
với tập nghiệm của nó ở cột phải
trong bảng sau:
( ) ( )
a) 3x 2 4x 5 0
2
x
3x 2 0
3
4x 5 0
5
x
4
+ − =

= −

+ =

⇔ ⇔


− =


=


Vậy tập nghiệm của phương trình đã
cho là

2 5
S ;
3 4
 
= −
 
 
( )
( )
( ) ( ) ( )
2
b) 2x 1 x 1 0
2x 1 x 1 x 1 0
− − =
⇔ − + − =
1
x
2x 1 0
2
x 1 0 x 1
x 1 0 x 1

=

− =



⇔ + = ⇔ = −





− = =



Vậy tập nghiệm của phương trình đã
cho là
1
S ; 1;1
2
 
= − −
 
 
( ) ( ) ( )
c) 2x 7 x 1 5 3x 0
7
x
2x 7 0
2
x 1 0 x 1
5 3x 0 5
x
3
− + − − =

=


− + =



⇔ − = ⇔ =




− =

=


Vậy tập nghiệm của phương trình đã
cho là
7 5
S ;1;
2 3
 
=
 
 
( )
2
d) 3x. x 1 0
3x 0
+ =
⇔ = ≥ ∀
⇔

2
( vì x +1 1 với x)
x = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình đã
cho là
{ }
S 0=
Bài 2 (10 phút)
a) x (x - 1) = x (2x - 1)
1)
{ }
S 0;1; 1= −
b)
( )
2 2
x x 1 0
− =
2)
{ }
S 1; 3= − −
c)
( )
2
2
3x 5 (x 1) 0+ − − =
3)
{ }
S 1; 1= −
Nguyễn Thò Huyền Thương


8

Giaựo aựn tửù choùn Toaựn 8
d) (x + 1)(x - 1) = 0
4)
{ }
S 0=
GV
?
GV
GV
?
HS
?
HS
?
HS
Cho HS H cỏ nhõn lm BT trờn
trong 5 phỳt, sau ú gi mt HS lờn
bng lm.
Nhn xột?
Nhn xột v cht li.
BT: Gii cỏc phng trỡnh:
( )
( )
( ) ( )
3 2 2
2
a)2x 6x x 3x
b) 3x 1 x 2 3x 1 7x 10

+ = +
+ =
Bin i phng trỡnh
3 2 2
2x 6x x 3x+ = +
v dng phng
trỡnh tớch?
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
3 2 2
3 2 2
3 2 2
2 2
2
2x 6x x 3x
2x 6x x 3x 0
2x 6x x 3x 0
2x x 3x x 3x 0
x 3x 2x 1 0
x x 3 2x 1 0
+ = +
+ =
+ + =
+ + =
+ =
+ =
Hóy gii phng trỡnh

( ) ( )
x x 3 2x 1 0+ =
?
Tng t phn a hóy lm phn b?
a - 4 b - 1 c - 2 d - 3
Bi 3 (15 phỳt) Gii cỏc phng
trỡnh:
( ) ( )
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
3 2 2
3 2 2
3 2 2
2 2
2
a)2x 6x x 3x
2x 6x x 3x 0
2x 6x x 3x 0
2x x 3x x 3x 0
x 3x 2x 1 0
x x 3 2x 1 0
x 0 x 0
x 3 0 x 3
2x 1 0 1
x
2
+ = +
+ =

+ + =
+ + =
+ =
+ =


= =



+ = =




=

=


Vy tp nghim ca phng trỡnh l
1
S 0; 3;
2

=


Nguyeón Thũ Huyen Thửụng

9

Giaựo aựn tửù choùn Toaựn 8
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
2
2
2
b) 3x 1 x 2 3x 1 7x 10
3x 1 x 2
3x 1 7x 10 0
3x 1 x 7x 12 0
3x 1 x 3x 4x 12 0
3x 1 x x 3 4 x 3 0
3x 1 x 3 x 4 0
1
x
3x 1 0
3

x 3 0 x 3
x 4 0 x 4
+ =
+
=
+ =
+ =
=


=



=



= =




= =



Vy tp nghim ca phng tỡnh l
1
S ;3;4

3

=


c) Cng c(1 phỳt)
GV: Nhc li cỏc kin thc c bn ca bi.
d) Hng dn hc sinh t hc nh (3 phỳt)
- Hc thuc nh ngha phng trỡnh tớch.
- Nm c cỏch gii phng trỡnh tớch.
- Lm bi tp: Gii cỏc phng trỡnh sau:
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
2
a) 4x 2 2x 1 0
b)x x 9 0
c) 4 x 3x 1 5x 2 0
+ =
=
+ + =
Ngy son: / / 2009 Ngy dy: / / 2009
Nguyeón Thũ Huyen Thửụng

10

Giáo án tự chọn Toán 8
Tiết 4 CÁC BÀI TẬP DẠNG PHƯƠNG TRÌNH
CĨ CHỨA ẨN Ở MẪU THỨC
1. Mục tiêu

a) Kiến thức
- Giúp HS nắm được dạng của phương trình chứa ẩn ở mẫu thức, nắm được cách
giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
b) Kỹ năng
- Rèn kỹ năng tìm điều kiện xác định của phương trình, kỹ năng giải phương
trình và kỹ năng tính tốn.
c) Thái độ.
- u thích mơn học, có thái độ học tập nghiêm túc tự giác.
2. Chuẩn bị
a) Giáo viên: sách giáo khoa, bảng phụ.
b) Học sinh: máy tính bỏ túi.
3. Tiến trình bài dạy
a) Kiểm tra bài cũ
b) Bài mới
Đặt vấn đề (1 phút): Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thữa chúng ta phải làm
như thế nào? Trong các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta cần phải lưu ý
bước giải nào? Chúng ta sẽ cùng tìm hiểu bài hơm nay.
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
?
HS
GV
Nêu cách giải phương trình chứa ẩn ở
mẫu?
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của
phương trình?
Bước 2: Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4(kết luận): trong các giái trị của ẩn
vừa tìm được ở bước 3, các giái trị thỏa
mãn điều kiện xác định chính là các

nghiệm của phương trình đã cho.
Bài tập: Nối mỗi phương trình ở cột A với
điều kiện xác định ở cột B để được một
khẳng định đúng.
Bài 1 (10 phút)
A B
a) Phương trình
x 1 x 3
x x 2
+ +
=
−
1) ĐKXĐ là
2
x
3
≠
b) Phương trình
5
2x 1
3x 2
= +
−
2) ĐKXĐ là
x 0;x 2≠ ≠
Nguyễn Thò Huyền Thương

11

Giaựo aựn tửù choùn Toaựn 8

c) Phng trỡnh
x 2 x 1
3
x 1 x
+ +
+ =
+
3) KX l x 2
d) Phng trỡnh
3
1 12
1
x 2 x 8
+ =

4) KX l x 0 v x -1
GV
?
GV
GV
GV
?
HS
?
HS
Cho HS H cỏ nhõn lm BT trờn trong 5
phỳt, sau ú gi mt HS lờn bng lm.
Nhn xột?
Nhn xột v cht li.
a ra BT: Gii cỏc phng trỡnh sau:

( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
12 2
a)
x 3 x 3 2x 7 x 3
1
2x 7 x 3
1 4
b)
x 2 x 2
6x 1 4x 5
c)
3x 3 2x 5

+ + +
=
+
=
+
+
=
+
Cho HS H cỏ nhõn gii BT trờn trong 5
phỳt.
Tỡm iu kin xỏc nh ca phng trỡnh
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
12 2
x 3 x 3 2x 7 x 3
1

2x 7 x 3

+ + +
=
+
KX:
7
x 3; x -3; x -
2

Gii phng trỡnh?
a - 2 b - 1 c - 4 d - 3
Bi 2 (15 phỳt) Gii cỏc phng trỡnh
sau:
a) KX:
7
x 3; x -3; x -
2

( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
12 2
x 3 x 3 2x 7 x 3
1

2x 7 x 3
12 2x 7
x 3 x 3 2x 7
2 x 3
x 3 x 3 2x 7
x 3
x 3 x 3 2x 7
24x 84 2x 6 x 3
21x 87
87 29
x ( )
21 7

+ + +
=
+
+

+ +


+ +
+
=
+ +
+ + = +
=
= = TM ẹKXẹ
Vy tp nghim ca phng trỡnh l
29

S
7

=


Nguyeón Thũ Huyen Thửụng

12

Giáo án tự chọn Toán 8
?
HS
GV
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
( )
( ) ( ) ( )
12 2
x 3 x 3 2x 7 x 3
1
2x 7 x 3
12 2x 7
x 3 x 3 2x 7
2 x 3
x 3 x 3 2x 7

x 3
x 3 x 3 2x 7
24x 84 2x 6 x 3
21x 87
87 29
x
21 7
−
− + + +
=
+ −
+
⇔
− + +
−
−
− + +
+
=
− + +
⇒ + − + = +
⇔ = −
⇔ = − = −
Tương tự hai HS làm phần b và c?
Đưa ra BT:Trong các lời giải của phương
trình
2
x 6x
6
x 6

−
=
−
sau đây, lời giải nào
đúng lời giải nào sai? Vì sao?
( )
2
2
2
2
x 6x
a) 6 x 6x 6 x 6
x 6
x 6x 6x 36
x 12x 36 0
−
= ⇔ − = −
−
⇔ − = −
⇔ − + =
( )
( ) ( )
( )
( ) ( )
1 4
b)
x 2 x 2
: x 2;x 2
x 2 4 x 2
x 2 x 2 x 2 x 2

x 2 4x 8
3x 10
10
x ( )
3
=
+ −
≠ ≠ −
− +
⇔ =
+ − + −
⇒ − = +
⇔ − =
⇔ = −
 
 
 
ĐKXĐ
ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm của phương trình là
10
S = -
3
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
( ) ( )
2
2
2 2

6x 1 4x 5
c)
3x 3 2x 5
5
: x 1;x
2
6x 1 2x 5 4x 5 3x 3
3x 3 2x 5 3x 3 2x 5
12x 30x 2x 5
12x 12x 15x 15
12x 32x 12x 27x 15 5
59x 10
10
x (TM )
59
+ −
=
− +
≠ ≠ −
+ + − −
⇔ =
− + − +
⇒ + + +
= − − +
⇔ + − + = −
⇔ =
⇔ =
 
 
 

ĐKXĐ
ĐKXĐ
Vậy tập nghiệm của phương trình là
10
S =
59
Bài 3 (15 phút)
Nguyễn Thò Huyền Thương

13

Giáo án tự chọn Toán 8
GV
GV
( )
( )
( )
( )
2
2
2
2
x 6 0 x 6
x x 6
x 6x
b) 6 6
x 6 x 6
x 6
c) x 6
x 6x 6 x 6

x 6 0
x 6( )
⇔ − = ⇔ =
−
−
= ⇔ =
− −
⇔ =
≠
− = −
⇔ − =
⇔ =
ĐKXĐ :
Quy đồng mẫu hai vế rồi khử mẫu ta có:
Loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ
Cho HS HĐ nhóm làm BT trên trong 5
phút sau đó gọi đại diện các nhóm trả lời
và nhận xét chéo.
Chốt lại.
a) Sai vì đã nhân cả hai vế của phương
trình với x - 6 mà khơng có điều kiện
x
≠
6.
b) Sai vì đã chia cả tử và mẫu của phân
thức ở vế trái với x - 6 mà khơng có
điều kiện x - 6
≠
0
c) Đúng

c) Củng cố(1 phút)
GV: Nhắc lại các kiến thức cơ bản của bài.
d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà (3 phút)
- Nắm được cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức.
- Làm bài tập: Giải các phương trình sau:
x 1 x 3
a)
x x 2
5
b) 2x 1
3x 2
x 2 x 1
c) 3
x 1 x
+ +
=
−
= +
−
+ −
+ =
+
Nguyễn Thò Huyền Thương

14

Giáo án tự chọn Toán 8
Ngày soạn: / / 2009 Ngày dạy: / / 2009
Tiết 5 CÁC BÀI TẬP DẠNG GIẢI BÀI TỐN
BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH

1. Mục tiêu
a) Kiến thức
- Giúp HS nắm được các bước giải bài tốn bằng cách lập phương trình.
b) Kỹ năng
- Rèn kỹ năng chọn ẩn và đặt điều kiện chọn ẩn, kỹ năng giải phương trình, kỹ
năng trình bày bài lơgic
c) Thái độ.
- u thích mơn học, có thái độ học tập nghiêm túc tự giác.
2. Chuẩn bị
a) Giáo viên: sách giáo khoa, bảng phụ.
b) Học sinh: máy tính bỏ túi.
3. Tiến trình bài dạy
a) Kiểm tra bài cũ
b) Bài mới
Đặt vấn đề (1 phút): Trong thực tế có nhiều bài tốn được biểu thị bằng lời mà
khơng phải bằng các số và ẩn trực tiếp. vậy với những bài tốn đó được giải như
thế nào?
Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng
?
HS
GV
?
?
Nêu các bước giải bài tốn bằng cách
lập phương trình?
Bước 1. Lập phương trình:
Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
cho ẩn số.
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo
ẩn và các đại lượng đã biết.

Lập phương trình biểu thị mối quan hệ
giữa các đại lượng.
Bước 2. Giải phương trình.
Bước 3. Trả lời: kiểm tra xem trong các
nghiệm của phương trình, nghiệm nào
thỏa mãn điều kiện của ẩn, nghiệm nào
khơng rồi kết luận.
Đưa ra BT: Một hình chữ nhật có chu vi
320m. Nếu tăng chiều dài 10m, chiều
rộng 20m thì diện tích tăng 2700m
2
.
tính kích thước của hình chữ nhật đó?
Đọc đề?
Bài tốn cho biết gì? u cầu tìm gì?
Bài 1 (15 phút)
Nguyễn Thò Huyền Thương

15

Giáo án tự chọn Toán 8
HS
?
HS
?
HS
?
HS
?
HS

GV
GV
Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp
cho ẩn?
Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban đầu
là x (m) (ĐK: x > 0)
Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo
ẩn?
Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là
320 2.x
160 x (m)
2
−
= −
Diện tích của hình chữ nhật ban đầu là:
x(160 - x) (m
2
)
Nếu tăng chiều dài 10m thì chiều dài
của hình chữ nhật mới là x + 10 (m)
Nếu tăng chiều rộng 20m thì chiều rộng
của hình chữ nhật mới là
(160 - x) - 20 = 180 - x (m)
Thiết lập phương trình của bài tốn?
Theo bài ra ta có phương trình:
(x+10)(180- x) - x(160 - x) = 2700
Giải phương trình và trả lời bài tốn?
( ) ( ) ( )
2 2
x 10 180 x x 160 x 2700

180x x 1800 10x 160x x
2700
10x 900
x 90
+ − − − =
⇔ − + − − +
=
⇔ =
⇔ =
Vậy chiều dài của hình chữ nhật ban
đầu là 90 (m). chiều rộng của hình chữ
nhật ban đầu là 160 - 90 = 70 (m)
Về nhà hãy giải lại BT trên với cách
chọn ẩn là chiều rộng của hình chữ nhật
ban đầu và so sánh kết quả trong cả hai
trường hợp.
Đưa ra đề BT: Điền số (biểu thức) thích
hợp vào chỗ (…….) cho lời giải bài
tốn sau:
Trên qng đường AB dài 30 km. Một
xe máy đi từ A đến C với vận tốc
30km/h, rồi đi từ C đến B với vận tốc
20km/h hết tất cả 1 giờ 10 phút. Tính
qng đường AC và CB.
Giải
Gọi qng đường AC là x (km), điều
Gọi chiều dài của hình chữ nhật ban
đầu là x (m) (ĐK: x > 0)
Chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu
là

320 2.x
160 x (m)
2
−
= −
Diện tích của hình chữ nhật ban đầu
là:
x(160 - x) (m
2
)
Nếu tăng chiều dài 10m thì chiều dài
của hình chữ nhật mới là x + 10 (m)
Nếu tăng chiều rộng 20m thì chiều
rộng của hình chữ nhật mới là
(160 - x) - 20 = 180 - x (m)
Theo bài ra ta có phương trình:
( ) ( ) ( )
2 2
x 10 180 x x 160 x 2700
180x x 1800 10x 160x x
2700
10x 900
x 90
+ − − − =
⇔ − + − − +
=
⇔ =
⇔ =
Vậy chiều dài của hình chữ nhật ban
đầu là 90 (m). chiều rộng của hình

chữ nhật ban đầu là 160 - 90 = 70
(m).
Bài 2 (10 phút)
Gọi qng đường AC là x (km), điều
kiện 0 < x < 30
Nguyễn Thò Huyền Thương

16
