Đề kiểm tra học kỳ 2 toán 7

Phòng GD&ĐT hoành bồ
Trờng TH&THCS Đồng Lâm
Đề kiểm tra học kì II lớp 7
Năm học: 2009 - 2010
Môn: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1: (2 điểm). Cho hai đa thức
A(x) = x
5
3x
2
+ x
3


2x + 5
B(x) = x
2
3x + 1 x
4
+ 4x
5
a) Sắp xếp hai đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Tính C(x) = A(x) + B(x)
Câu 2: (2,5 điểm). Tìm nghiệm của đa thức sau
a) P(x) = 7x + 3
b) Q(x) = (x 4)(2x 6)
Câu 3 : (2 điểm). Thời gian làm bài của một số học sinh lớp 7 (tính bằng phút) đợc
thống kê bởi bảng sau
6 7 6 4 5 6
5 7 8 8 9 7

7 6 5 5 4 9
a) Dấu hiệu ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ?
b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng của dấu hiệu ?
Câu 4 : (3,5 điểm). Cho tam giác ABC cân tại A (Â < 90
0
), vẽ BD

AC và CE

AB, Gọi H là giao điểm của BD và CE,
a) Chứng minh :

ABD =

ACE.
b) Chứng minh:

AED cân.
---------------------------------Hết---------------------------------
Phòng GD&ĐT hoành bồ
Hớng dẫn chấm
Trờng TH&THCS Đồng Lâm
môn toán học kì II lớp 7
Năm học: 2009 - 2010
Đáp án Biểu điểm
Câu 1: 2 điểm
a) A(x) = x
5
3x
2

+ x
3


2x + 5 = x
5
+ x
3
3x
2
2x + 5
B(x) = x
2
3x + 1 x
4
+ 4x
5
= 4x
5
x
4
+ x
2
3x + 1
b) C(x) = (x
5
+ x
3
3x
2

2x + 5) + (4x
5
x
4
+ x
2
3x + 1)
= 5x
5
- x
4
+ x
3
x
2
5x + 6
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
Câu 2: 2,5 điểm
a) P(x) = 7x + 3
7x + 3 = 0 khi x =
3
7

Vậy P(x) có 1 nghiệm x =
3
7

b) Q(x) = (x 4)(2x 6)
(x 4)(2x 6) = 0 khi (x 4) = 0 hoặc (2x 6)
=> x = 4 hoặc x = 3
Vậy Q(x) có hai nghiệm x = 4 và x = 3.
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
Câu 3 : 2 điểm
a)
- Dấu hiệu là thời gian làm bài của mỗi học sinh lớp 7 tính theo
phút.
- Số các giá trị là 18.
b)
- Lập bảng tần số đúng
- Số trung bình cộng
X
= 6,33
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
Câu 4: 3,5 điểm
- Vẽ hình đúng
- Viết giả thiết kết luận đúng
a) Xét

ABD và

ACE có
AB = AC (GT)

ẳ
BDA
=
ẳ
CEA
= 90
0

)
A
Chung
=>

ABD =

ACE (cạnh huyền góc
nhọn).
b)

ABD =

ACE (cmt)
=> AD = AE (hai cạnh cạnh tơng ứng)
=>

ABD cân tại A (theo định nghĩa)
0,25 đ

0,25 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
0,5 đ
(Lu ý: Mọi cách giải khác đúng đều cho điểm tối đa)