bai tap duong thang vuong goc voi mat phang

Gia
́
o a
́
n phu
̣
đa
̣
o – Đươ
̀
ng thă
̉
ng vuông go
́
c mă
̣
t phă
̉
ng
ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG
I.Mục Tiêu:
Qua bài học HS cần:
1. Về kiến thức:
-Biết được định nghĩa và điều kiện để đường thẳng vuông góc với mp;
-Khái niệm phép chiếu vuông góc;
-Khái niệm mặt phẳng trung trực của một đoạn thẳng.
2. Về kỹ năng:
-Biết cách chứng minh một đường thẳng vuông góc với một mp, một đường thẳng vuông góc với một
đường thẳng;.
-Xác định được vectơ pháp tuyến của một mặt phẳng.
- Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian

- Xác định được hình chiếu vuông góc của một điểm, một đường thẳng, một tam giác.
-Bước đầu vận dụng được định lí ba đường vuông góc.
-Xác định được góc giữa đường thẳng và mp.
-Biết xét mối liên hệ giữa tính song song và tính vuông góc của đường thẳng và mp.
3. Về tư duy:
+ Phát triển tư duy trừu tượng, trí tưởng tượng không gian.
+ Biết quan sát và phán đoán chính xác.
4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tích cực hoạt động.
II. To
́
m tă
́
t kiê
́
n thư
́
c:
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng nếu nó vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng đó.
• Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau,cùng nằm trong mặt phẳng (P) thì d
vuông góc với (P).
2. Để chứng minh đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng (P) ta thường sử dụng một trong hai cách sau:
• Chứng minh a vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau trong (P).
• Chứng minh a//b ,b vuông góc với (P).
III. Nô
̣
i dung ba
̀
i da
̣
y

1. VÍ DỤ:
Ví dụ 1:Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với BC và BD,tam giác BCD vuông tại C.kẻ BE vuông góc
với AC,EF vuông góc với AC (F thuộc AD).Chứng minh:
a)CD
⊥
(ABC).
b)BE
⊥
(ACD).
c)EF
⊥
(ABC).
Ví dụ 2:Cho tứ diện ABCD có AB,AC,AD vuông góc từng đôi một.Gọi H là trực tâm tam giác BCD,chứng
minh AH
⊥
(BCD).
Vu
̃
Hoa
̀
ng Anh – THPT Phan Chu Trinh
Gia
́
o a
́
n phu
̣
đa
̣
o – Đươ

̀
ng thă
̉
ng vuông go
́
c mă
̣
t phă
̉
ng
Ví dụ 3:Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD,SA
⊥
(ABCD).Gọi M,N lần lượt là trung
điểm của SB,SC.Chứng minh:
a)BD
⊥
(SAC).
b)MN
⊥
(SAB).
2. BÀI TẬP:
Bài 1:Cho hình chóp S.ABC có SB
⊥
(BCD).Gọi H là trực tâm tam giác BCD,chứng minh rằng:
a)DH
⊥
(ABC).
b)CH
⊥
(ABD).

c)CD
⊥
(ABH).
Bài 2:Cho tứ diện ABCD có AC=AD và BC=BD.Gọi M là trung điểm của CD,H là chân đường cao kẻ từ
A của tam giác AMB.Chứng minh rằng:
a)CD
⊥
(AMB).
b)AH
⊥
(BCD).
Bài 3:Cho tứ diện ABCD có DA
⊥
(ABC).Gọi H,K lần lượt là trọng tâm tam giác ABC và tam giác
BCD.Chứng minh rằng:
a)HK
⊥
(BCD).
b)BD
⊥
(CHK).
Bài 4:Cho hình chóp S.ABCD đáy là hình vuông cạnh a,tam giác SAB đều.Gọi H,I lần lượt là trung điểm
của AB và CD,cho SC=
2a
,HK
⊥
SI.Chứng minh rằng:
a)SH
⊥
(ABCD).

b)HK
⊥
(SDC).
Vu
̃
Hoa
̀
ng Anh – THPT Phan Chu Trinh