ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II

ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Đề bài 1
Câu 1(2đ)
Tính giới hạn của các hàm số sau
a>
lim
2
→
x
x
xx
−
−
4
2
3
; b>
lim
2
→
x
23
2
2
+−
−
xx
x
Câu 2(2đ)
Tính đạo hàm của các hàm số sau

a>
6115
23
−+=
xxy
b> y = tan
5

( )
722
3
+−
xx
Câu 3(1đ)
Cho hàm số f(x) =
1
23
2
+
++
x
xx
nếu
1
−≠
x
4m+2 nếu
x
=-1
Tỡm m để hàm số liờn tục tại x= -1

Cõu 4(1đ)
Cho hàm số
14
3
1
3
−+=
xxy
(c)
Tỡm phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (c) biết hệ số gúc của nú là 5
Cõu 5 (1đ)
Chứng minh rằng phương trỡnh 3x
5
- 4x
2
– 9 = 0 cú nghiệm
4
0
4
≥
x
Cõu 6(3đ) ). Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SA
⊥
BC; đáy là
tam giác vuông tại B, cạnh AB = a
2
, AC = a
3
và góc
BCS

ˆ
= 60
0
1. Chứng minh rằng BC
⊥
(SAB)
2. Mặt phẳng (
α
) đi qua A và
⊥
với SB tại B’ cắt SC tại C’. Chứng minh rằng
AB’
⊥
SC
3. Xác định và tính đoạn vuông góc chung của hai dường thẳng SA và BC
----------------------------Hết--------------------------------------
ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ II
Đề bài 2
Câu 1(2đ)
Tính giới hạn của các hàm số sau
a>
lim
2
→
x
x
xx
−
−
3

35
3
; b>
lim
3
→
x
34
3
2
+−
−
xx
x
Câu 2(2đ)
Tính đạo hàm của các hàm số sau
a>
1156
23
−+=
xxy
b> y = cot
5

( )
172
3
+−
xx
Câu 3(1đ)

Cho hàm số f(x) =
2
65
2
+
++
x
xx
nếu
2
−≠
x
3m+2 nếu
x
=-2
Tỡm m để hàm số liờn tục tại x= - 2
Cõu 4(1đ)
Cho hàm số
52
3
1
3
−+=
xxy
(c)
Tỡm phương trỡnh tiếp tuyến với đồ thị (c) biết hệ số gúc của nú là 3
Cõu 5 (1đ)
Chứng minh rằng phương trỡnh x
4
- x

2
– 4 = 0 cú nghiệm
0
x
>
3
4
Cõu 6(3đ) Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SA
⊥
BC; đáy là tam giác vuông tại B,
cạnh AB = a
2
, AC = a
3
và góc
BCS
ˆ
= 60
0
1. Chứng minh rằng BC
⊥
(SAB)
2. Mặt phẳng (
α
) đi qua A và
⊥
với SB tại B’ cắt SC tại C’. Chứng minh rằng
AB’
⊥
SC

3. Xác định và tính đoạn vuông góc chung của hai đường thẳng SA và BC
---------------------------------
Khối 11:
Kiểm Tra học kỳ II
Môn : Toán
Đề 1 :
Câu 1 : Tính giới hạn :
a.
4
lim
→
x
1
2
+
x
xx
b.
3
lim
→
x

9
36
2
−
−+
x
x

Câu 2 : Tính đạo hàm :
a. y =
13
24
+−
xx
b. y = tan
4
x
Câu 3 : Tìm m để hàm số sau liên tục tại x
0
= 3 ?

f (x) =
3
32
2
−
+−
x
xx
nếu x
≠
3

2
m
nếu x = 3
Câu 4 : Viết phươnh trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
y = x

3
– 2 x
2
+ 5 biết hệ số góc của tiếp tuyến la k = - 1

Câu 5 : Cho tứ diện ABCD có tan giác ABC đều cạnh a .AD vuông góc với BC và AD =
a .Khoảng cách từ D tới BC bằng a. Gọi H là trung điểm của BC ,I là trung điểm của AH .
a.Chứng minh BC vuông góc với (ADH) và DH = a
b. Chứng minh DI vuông góc với (ABC)
c.Dựng và tính độ dài đường vuông góc chung của AD và BC ?

Câu 6 : Chứng minh rằng phương trình
m(2cosx -
2
) - 2 sin5x – 1 = 0 luôn có nghiệm với mọi m?
Khối 11:
Kiểm Tra học kỳ II
Môn : Toán
Đề 2
Câu 1 : Tính giới hạn :
a.
1
lim
→
x
1
12
3
+
−

x
x
b.
1
lim
→
x

1
23
2
−
−+
x
x
Câu 2 : Tính đạo hàm :
a. y =
3
51 xx
+−
b. y = cot
4
x
Câu 3 : Tìm m để hàm số sau liên tục tại x
0
= 1 ?

f (x) =
1
54

2
−
−+
x
xx
nếu x
≠
1
2m nếu x = 1
Câu 4 : Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm
y = x
3
+ x
2
+ 4 biết hệ số góc của tiếp tuyến là k = 5

Câu 5 : Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC đều cạnh a .SA vuông góc với BC và SA
= a .Khoảng cách từ S tới BC bằng a. Gọi H là trung điểm của BC ,I là trung điểm của
AH .
a.Chứng minh BC vuông góc với (SAH) và SH = a
b. Chứng minh SI vuông góc với (ABC)
c.Dựng và tính độ dài đường vuông góc chung của SA và BC ?

Câu 6 : Chứng minh rằng phương trình
m(2cosx -
2
) - 2 sin5x – 1 = 0 luôn có nghiệm với mọi m?
ĐỀ THI HỌC KÌ 2
Lớp : 11
Câu 1 (2 điểm). Tìm các giới hạn:

1.
x
x
x
+
−
→
2
12
lim
2
2.
34
362
lim
2
2
3
+−
−+−
→
xx
xx
x
Câu 2 (2 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1.
1432
23
−+−=
xxxy

2.
)12(cos
2
−=
xy
Câu 3 (1 điểm). Tìm a để hàm số sau liên tục tại x
0
= 3:





+
−
+−
=
12
3
65
)(
2
a
x
xx
xf

Câu 4 (1 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
(C):
23

23
+−=
xxy
biết tiếp tuyến
2009
3
1
:)(
+=∆⊥
xy
Câu 5 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SA
⊥
BC; đáy là
tam giác vuông tại B, cạnh AB = a
2
, AC = a
3
và góc
BCS
ˆ
= 60
0
nếu x
≠

3
nếu x = 3
4. Chứng minh rằng BC
⊥
(SAB)

5. Mặt phẳng (
α
) đi qua A và
⊥
với SB tại B’ cắt SC tại C’. Chứng minh rằng
AB’
⊥
SC
6. Xác định và tính đoạn vuông góc chung của hai dường thẳng SA và BC
Câu 6 (1 điểm). Chứng minh rằng phương trình x
4
– x – 3 = 0 luôn có nghiệm x
0
)2;12(
7
∈
ĐỀ THI HỌC KÌ 2
Lớp : 11
Câu 1 (2 điểm). Tìm các giới hạn:
1.
x
x
x
23
34
lim
2
+
−
→

2.
34
362
lim
2
2
3
+−
−−+
→
xx
xx
x
Câu 2 (2 điểm). Tính đạo hàm của các hàm số sau:
1.
2533
23
−−+=
xxxy
2.
)12(sin
2
−=
xy
Câu 3 (1 điểm). Tìm a để hàm số liên tục tại x
0
= 3:






−
−
+−
=
42
3
127
)(
2
a
x
xx
xf

Câu 4 (1 điểm). Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số
(C):
13
23
+−=
xxy
biết tiếp tuyến song song với
20099:)(
+=∆
xy
Câu 5 (3 điểm). Cho hình chóp S.ABC có SA = a, SA
⊥
BC; đáy là tam giác vuông tại
B, cạnh AB = a

2
, AC = a
3
và góc
BCS
ˆ
= 60
0
1. Chứng minh rằng BC
⊥
(SAB)
4. Mặt phẳng (
α
) đi qua A và
⊥
với SB tại B’ cắt SC tại C’. Chứng minh rằng
AB’
⊥
SC
nếu x
≠

3
nếu x = 3