GA DAI 9 CHUONG 2

Ngày soạn: 4/11/2009 Ngày dạy: 5/11/2009
Tiết 21 hàm số bậc nhất
I. Mục tiêu : Qua bài này học sinh cần:
- Nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất là hàm số có dạng y= ax+b(a

0),
hàm số bậc nhất đợc xác định với mọi giá trị thực của x và nắm đợc tính chất biến thiên
của hàm số bậc nhất .
- Hiểu đợc cách chứng minh hàm số bậc nhất cụ thể đồng biến, nghịch biến .
II. Chuẩn bị:
- GV chuẩn bị hai bảng phụ : một đã ghi đề bài bài toán , một đã ghi các số liệu cần thiết
để tính kết quả ở bài tập ?2
III. Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động 1 : Kiểm tra bài cũ:
Câu hỏi 1 : Nêu khái niệm hàm số . Hãy cho 1 ví dụ về hàm số đợc cho bởi công thức?
Câu hỏi 2 : Hãy điền vào chỗ (.........) để đợc một mệnh đề đúng .
Cho hàm số y=f(x) xác định với mọi x thuộc R, với mọi x
1
,x
2
bất kì thuộc R.
- Nếu x
1
<x
2
mà f(x
1
) < f(x
2
) thì hàm số y = f(x)........... trên R
- Nếu x

1
<x
2
mà f(x
1
) > f(x
2
) thì hàm số y = f(x)........... trên R
Hoạt động 2 : Khái niệm về hàm số bậc nhất
- GV cho học sinh đọc bài toán trong SGK
- GV vẽ sơ đồ chuyển động nh SGK và hớng
dẫn học sinh .?1
- Điền vào chỗ trống (....) cho đúng .
Học sinh làm ?2
- GV gọi học sinh đọc kết quả, GV ghi kết quả
lên bảng .
- HS giải thích vì sao đại lợng s là hàm số của
t ?
- Nếu thay s bằng chữ y, t bởi chữ x ta có công
thức hàm số quen thuộc y= 50x+8. Nếu thay
50 bởi a và 8 bởi b thì ta có y= ax+b (a

0) là
hàm số bậc nhất .
- HS nêu định nghĩa hàm số bậc nhất ?
- Các hàm số sau có phải là hàm số bậc nhất
không ? Vì sao ? a) y =1-5x b) y =
x
1
+ 4

c) y=
2
1
x d) y=2x
2
+ 3 e) y= mx+2
f) y= 0x +7
1. Khái niệm về hàm số bậc nhất :
a) Bài toán:
8km
v = 50km/h
TT HN
Hue
Ben xe
- Sau 1 giờ ô tô đi đợc :.......
- Sau t giờ ô tô đi đợc :.......
- Sau t giờ ô tô cách trung tâm Hà
Nội là S =......
b) Định nghĩa : Hàm số bậc nhất là
hàm số đợc cho bởi công thức y = ax
+b , trong đó a,b là các số cho trớc và
a 0
- Chú ý :
Khi b = 0 hàm số có dạng y= ax
Ví dụ : y=1-5x , y=
x
2
1
là các hàm số
bậc nhất

40
Hoạt động 3 : Tính chất
- GV hớng dẫn HS xét ví dụ nêu ở SGK
- Hàm số y=-2x+1 có phải là hàm số bậc nhất
không? Vì sao? Nó đợc xác định với những giá
trị nào của x?
GV hớng dẫn cho HS tính f(x
1
) f(x
2
)
Từ đó so sánh f(x
1
) và f(x
2
)
Vậy HS y = -2x + 1 là hs đồng biến hay nghịch
biến ?
- HS làm ?3 bằng cách sửa lại bài giải của ví dụ
.
ở ví dụ nếu ta thay (-2) bởi một số âm thì f(x
1
)
> f(x
2
) ?. Vậy với hệ số a < 0 thì hàm số sẽ là
hs đồng biến hay nghịch biến ?
- Có chú ý gì về dấu của hệ số a với tính biến
thiên của các hàm số đã nêu.
- HS nêu tổng quát về tính biến thiên của hàm

số bậc nhất
- HS làm bài tập ?4 . Thử hỏi tính biến thiên
của các hàm số bậc nhất trong phần cuối hoạt
động 3.
2) Tính chất :
VD: Xét hàm số: y = - 2x +1
Hàm số luôn xác định với mọi x

R
Với x
1
< x
2
hay x
1
x
2
< 0
Ta có: f(x
1
) f(x
2
) =
(-2x
1
+1) ( -2x
2
+ 1) = -2(x
1
-x

2
) > 0
Nên f(x
1
) > f(x
2
) => HS nghịch biến
?3 Xét hàm số: y = 2x +1
Hàm số luôn xác định với mọi x

R
Với x
1
< x
2
hay x
1
x
2
< 0
Ta có: f(x
1
) f(x
2
) =
(2x
1
+1) ( 2x
2
+ 1) = 2(x

1
-x
2
) < 0
Nên f(x
1
) < f(x
2
) => HS đồng biến
Tính chất:
Hàm số bậc nhất y = ax + b (a

0)
xác định với mọi giá trị của x thuộc R
và có tính chất sau :
a) Đồng biến trên R khi a > 0 .
b) Nghịch biến trên R khi a < 0 .
Hoạt động 4 : Củng cố
- HS làm bài tập 8 theo nhóm rồi đối chiếu kết quả lẫn nhau .
a) y = 1 5x = - 5x +1 có a = - 5 ; b = 1 HS nghịch biến
b) y = - 0,5x có a = - 0,5 ; b = 0 HS nghịch biến
a) y =
2
(x 1) +
3
=
232322
+=+
xx
có a =

2
; b =
23

Hàm số đồng biến
d) y = 2 x
2
+ 3 không phải là hàm số bậc nhất.
Hoạt động 5 :Dặn dò
- Nắm vững định nghĩa , tính chất hàm số bậc nhất
- Bài tập về nhà 10,11,12,13,14 .
- Tiết sau : Luyện tập .
41
Ngày soạn : 08/11/2009 Ngày dạy: 10/11/2009
Tiết 22 luyện tập
I. Mục tiêu :
Qua bài này học sinh cần:
- Củng cố định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất .
- Rèn kỹ năng nhận dạng hàm số bậc nhất, xác định các hệ số a và b, kỹ năng áp dụng
tính chất hàm số bậc nhất và biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ
II. Chuẩn bị :
- GV chuẩn bị bảng phụ (có ô lới) vẽ sẵn hệ trục toạ độ để làm bài tập 11
III. Nội dung và các hoạt động trên lớp :
Hoạt động1 : Kiểm tra bài cũ
Câu hỏi : Nêu định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất ?
Cho hàm số y= (m+3)x. Tìm m để hàm số đó là hàm số bậc nhất . Lúc đó hàm số đó đồng
biến , nghịch biến với giá trị m nh thế nào ?
Hoạt động 2 :Luyện tập với hàm số bậc nhất
Bài tập 10 :
- HS vẽ hìnhvà thiết lập độ dài của các

cạnh hình chữ nhật còn lại theo x .
- HS dùng công thức tính chu vi để thiết
lập mối quan hệ giữa y và x
Bài tập 12 :
- Muốn tìm a ta làm nh thế nào ? GV hớng
dẫn cho HS thế các giá trị của x và y vào
hàm số để tìm a
Bài tập 13 :
- GV hớng dẫn HS biến đổi đẻ mỗi hàm số
có dạng y = ax + b, xác định hệ số a và b
rồi tìm điều kiện để a 0 và chú ý thêm
điều kiện để các hệ số đó có nghĩa .
GV ghi bài 14 lên bảng
Cho hàm số : y = (
51

)x 1
Hãy xác định hệ số a và b ?
Hàm số đồng biến hay nghịch biến ?
Khi thay x =
51

thì y = ?
Bài tập 10 :
Sau khi bớt , chiều dài, chiều rộng hình
chữ nhật mới là: 30-x (cm) và 20-x (cm).
Chu vi hình chữ nhật mới là:
y= 2
[ ]
)20()30( xx

+

= 2
[ ]
x250

=- 4x +100
Bài tập 12 :
-Thay x =1; y = 2,5 vào hàm số y= ax+3
ta đợc 2,5 = a.1+3

a= - 0.5
Bài tập 13 :
a)Ta có
( )
mxmxmy
==
5.515
nên để hàm số này là hàm số bậc nhất thì
m5
0 và 5- m 0 tức là m < 5
b) Để
5,3x
1m
1m
y
+

+
=

là hàm số bậc nhất
thì m +1 0 và m-1 0 tức là m 1
Bài 14: Cho hàm số : y = (
51

)x 1
a) Hệ số a =
51

< 0 nên hàm số nghịch
biến trên R
b) Khi x =
51

thì y =
( )( )
5151
+
- 1
= 1 5 1 = -5
c) Khi y = 5
Hoạt động 4 :Luyện tập biễu diễn các điểm trên hệ trục toạ độ Oxy
42
x
20
(cm)
x 30 cm
Bài tập 11
- GV hớng dẫn HS biểu diễn các điểm đã
cho trên mặt phảng toạ độ và lu ý các tr-

ờng hợp hoành độ bằng 0, tung độ bằng 0 ,
- HS nhận xét vị trí của các điểm có hoành
độ bằng 0, tung độ bằng 0 , hoành độ bằng
nhau, tung độ bằng nhau
Bài tập 11
A(-3; 0) , B(-1;1), C(0;3); D(1;1) E(3; 0)
F(1; -1) G(0; -3) H(-1;-1)

Hoạt động 5 : Dặn dò
- HS nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất và tìm đợc điều kiện
của tham số để có đợc một hàm số bậc nhất .
- Chuẩn bị bài sau : Đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0)

Ngày soạn : 10/11/2009 Ngày dạy: 12/11/2009
43
Tiết 23 đồ thị của hàm số y = a x + b (A

0)
I. MC TIấU :
-Yờu cu HS hiu c th ca hm s y = ax + b (a 0) l mt ng thng luụn
ct trc tung ti im cú tung l b, song song vi ng thng
- y =ax nu b 0 hoc trựng vi ng thng y = ax nu b = 0.
- Yờu cu HS bit v th hm s y = ax + b bng cỏch xỏc nh hai im thuc th.
II. CHUN B
-HS ụn li cỏch xỏc nh ta ca mt im trờn mt phng ta Oxy.
-GV: chun b cỏc bng ph .
III. TIN TRèNH DY-HC
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ:
? Th no l th hm s
y = f(x) ?

? th hm s y = ax (a 0) l
nh thế nào ?
Nờu cỏch v th hm s y = ax.
HS1 : th hm s y = f(x) l tp hp tt c cỏc
im biu din cỏc cp giỏ tr tng ng (x ; f(x))
trờn mt phng to
* th hm s y = ax l mt ng thng i qua
gc to .
* Cỏch v th hm s y = ax
Cho x = 1 suy ra y = a
im A(1; a) thuc th hm s y = ax
ng thng OA l th ca hm s y = ax
HĐ2 : th hm s y = ax + b (a 0)
? GV cho học sinh làm ?1 theo nhóm
.
GVdùng bảng phụ đã vẽ sẵn hình 6
SGK để cho học sinh đối chiếu kết
quả bài làm .
? Có nhận xét gì về toạ độ (hoành độ
và tung độ) của các điểm A và A', B
và B', C và C' .
? Có nhận xét gì về vị trí các điểm A,
B, C so với vị trí các điểm A', B', C' ?
? Các tứ giác AA'BB' và BB'CC' là
các hình gì ? và nếu A, B, C thẳng
hàng thì ta có thể suy ra đợc A', B',
C' thẳng hàng không ?
Từ các nhận xét trên ta có thể suy ra
đợc điều gì ?
1. Đồ thị của hàm số y = a x + b (a 0)

? 1 Biểu diễn cá điểm sau trên cùng một mặt
phẳng toạ độ:
A(1;2)
B(2;4)
C(3;6)
A(1;2+3)
B(2;4+3)
C(3;6+3)
Nếu A, B, C (d) thì A', B', C' (d') với (d) //
(d')
Cho HS làm ?2 ?2 Tính các giá trị tơng ứng của hàm số y = 2x và
y = 2x + 3 vào bảng:
x -4 -3 -2 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4
y = 2x -8 -6 -4 -2 -1 0 1 2 4 6 8
44
x
A
9
7
6
5 A
'
4
2
B
B
'
C
'
y

0 1 2 3
C
y = 2x + 3 -5 -3 -1 1 2 3 4 5 7 9 11
GV Vi cựng bin x, giỏ tr tng ng
ca hm s y = 2x v y = 2x + 3 quan h
nh th no?
GV: Da vo nhn xột hỡnh 6. Hóy cho
bit th ca hm s y = 2x + 3 cú phi
l mt ng thng khụng? Vỡ sao?
f(x)=2x
f(x)=2x + 3
-4 -3 -2 -1 1 2 3 4
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
x
y
Hoạt động 3: Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax+b (a

0)
- Muốn vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ta làm
nh thế nào ? Dựa vào phần tổng quát, GV h-
ớng dẫn HS xét thành hai trờng hợp b=0 và
b 0
- Khi b=0 thì hàm số có dạng gì ? (y=ax)

Nhắc lại cách vẽ đồ thị hàm số dạng này?
Hãy vẽ đồ thị hàm số y = x .
- Khi b

0,để vẽ đồ thị hàm số y = ax+b
ta làm nh thế nào ? GV gợi ý xác định giao
điểm đồ thị với 2 trục tọa độ và cách xác
định hai giao điểm này .
- HS ghi các bớc vẽ và GV minh hoạ bằng
đồ thị hàm số y = x -2
- Tr ờng hợp b = 0 : Đờng thẳng
y=ax đi qua O(0;0) và A(1;a)
- Tr ờng hợp b 0 :
Các bớc: SGK
-Ví dụ: Vẽ đồ thị HS y = x-2
Đồ thị hàm số y = x - 2 là đ-
ờng thẳng đi qua hai điểm A(2;0)
và B(0;-2)

Hoạt động 4 : Củng cố
- Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax, y = ax +b (a 0)
- HS làm bài tập ?3 và BT 15a SGK
Hoạt động 5 :Dặn dò
- Bài tập 16.17, 18,19 SGK
- Tiết sau : Luyện tập
Ngày soạn : 14/11/2009 Ngày dạy: 16/11/2009
45
-2
y
0

2 x
y = x - 2
Tiết 24 luyện tập
I. MC TIấU :
- Cng c : th hm s y = ax + b (a 0) l mt ng thng luụn ct trc tung ti
im cú tung l b, song song vi ng thng y = ax nu b 0 hoc trựng vi
ng thng y = ax nu b = 0.
- HS v thnh tho th hm s y = ax + b bng cỏch xỏc nh hai im phõn bit
thuc th ( thng l hai giao im ca th vi hai trc to ).
III. TIN TRèNH DY-HC
HĐ 1: Kim tra bi c
? Đồ thị hs y = ax + b có đặc
điểm gì ?
? Nờu cỏch v th ca hm
s y = ax + b (a 0)
Gọi 1 HS khác lên làm bài 16
GV vẽ đờng thẳng đi qua điểm
B (0;2) song song với Ox . Yêu
cầu học sinh xác định tọa độ
C .
? Hãy tính diện tích tam giác
ABC ? Thử nêu vài cách tính
diện tích tam giác ABC
? Hãy tính chu vi tam giác
ABC ?
Đồ thị hàm số y = a x + b là đờng thẳng đi qua hai
điểm P(0, b) và Q(
a
b

, 0)
V ng thng i qua hai im P, Q ta c th
ca hm s y = ax + b.
Bài 16:
a) Đt hs y = x đi qua
(0; 1) và (0; 0)
Đt hs y = 2x + 2 đi qua
(0; 2) và (-1; 0)
b) Toạ độ điểm C là
C(2;2)

ABC có BC = 2cm ,
chiều cao AH = 4cm.
S
ABC
=
2
1
AH .BC = 4
cm
2
AB
2
= AH
2
+ BH
2
= 16 + 4 = 20

AB =

20
AC
2
= AH
2
+ HC
2
= 16+16 =32

AC=
32
C
ABC
= AB + AC + BC = =
20
+
32
+ 2 (cm)
HĐ 2: Luyện tập vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b (a 0)
Bài 17
GV cho HS xác định hệ số a, b và
các điểm đặc biệt của từng đồ thị
Gọi 2 HS lên lần lợt vẽ 2 đồ thị
? Muốn tìm toạ độ các giao điểm A,
B, C ta làm nh thế nào ?
? Hãy tính chu vi và diện tích tam
giác ABC tơng tự bài tập 16b
b) Toạ độ các điểm : A(-1;0)
B(3;0), C(1;2)
Bài 17

a) Đồ thị hs
y= x +1 đi qua:
(0 ;1) và (-1 ; 0)
Đồ thị hs
y =-x + 3 đi qua
(0 ; 3) và (3 ;0)
b) Toạ độ các
điểm : A(-1;0)
C
ABC
9,66 cm S
ABC
= 4 cm
2
46
Hoạt động 4 :Luyện tập xác định các hệ số a, b và vẽ đồ thị
-Bài tập 18 :
a) Muốn tìm b ta làm nh thế nào ?
Lúc đó ta có hàm số nào ?
Gọi 1 HS vẽ đồ thị hàm số này .
b) Đồ thị hàm số y=ax+5 qua A(-1,3)
có nghĩa gì ? Làm thế nào để tính đợc
a ? Lúc đó ta có hàm số nào ? HS vẽ
đồ thị hàm số này .
Bài 19

-Bài tập 18 :
a) Thay x = 4,
y=11 vào y=3x+b ta
đợc b = -1 . Ta có

hàm số :
y = 3x - 1 .
b) Đồ thị hàm số
y= ax+5 qua
A(-1,3) có nghĩa là
x = -1 thì y = 3 tức
là -a + 5 = 3=>a = 2
Ta có y = 2x+5
Bài 19 :
Cách vẽ đồ thị hàm số y =
3
x +
3
:
Biểu diễn điểm A(1 ;1) ta đợc OA =
2
Vẽ cung tròn (O, OA) cắt O x tại
2
Biểu diễn điểm B(
2
; 1) ta đợc OB =
3
Vẽ cung tròn (O, OB) cắt Oy tại
3
Vẽ đờng thẳng đi qua 2 điểm (-1; 0) và
(0;
3
) ta đợc đồ thị trên
Dặn dò:
Hớng dẫn làm bài tập trong SBT

- Hoàn thiện các bài tập đã sửa chữa .
- Chuẩn bị bài cho tiết sau : Đờng thẳng song song , đờng thẳng cắt nhau .
47